為何小提琴能發出美妙動聽的聲音？

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　小提琴從16世紀形成後已走過近500年的歷史，其製作及音樂演奏技術在互相影響之中演進。著名小提琴家伊薩耶曾說：「小提琴這種樂器簡直既有靈魂又有智慧。」人們通過科學的角度，藝術的角度以及歷史的角度對它進行考察，至今為止，非但沒有結束，反而熱情越來越大。從這一點不難看出小提琴製作工藝的合理性。

　　小提琴是最能表達情感的樂器之一，許多作曲家藉由不同的演奏方式用它來喚起聽眾的共鳴。小提琴可以產生各種不同的聲音效果。以弓拉琴弦，可以產生柔和的琴聲，營造安靜祥和的氣氛，亦可發出如童聲高音般的純凈音色；以弓擦琴弦，可以產生充滿怒意的刺耳效果，用來描繪暴風雨或暴亂場面等等。從18世紀，以帕格尼尼等為代表的一批偉大演奏家的出現，到如今演奏技巧的不斷發展，可以看出演奏技術的科學性是在不斷的、合理的開發中進行。我們了解製作，理解各種發音原理的目的是要更科學地看待小提琴的演奏技術，發出它美妙動聽的聲音。

　　那麼，科學制琴是什麼？科學制琴能做什麼？科學制琴的意義何在？這些問題，很多的制琴師和演奏者都不清楚。制琴不僅僅是一門精細的藝術，也更應該是一門嚴謹的科學。小提琴琴身可分為面板、背板、側板、f字孔、音柱、低音梁、琴橋等部份，由於形狀複雜、零件眾多等因素，所以構成一把好琴的條件其實是相當複雜的，如在琴身形狀、木材年代、木材生長的氣候條件、面板與背板的弧度、厚度、重量等各式各樣的因素共同配合下造就了著名小提琴——斯特拉底瓦里琴那令人驚奇的音色表現，我們無法以一個單純的變數為這個問題下定論。

　　小提琴的結構

　　雖然小提琴輕得出奇，但上緊弦後的小提琴變成了受很大壓力及張力。面板的承受壓力約有11公斤。E弦定準了音後，張力可達到9公斤強；而G弦則有6公斤，4弦加起來後達30多公斤。然而這渾然一體的琴身，由許多部件組成，部件的數目為70件以上，其中顯然有力學的匠心。

　　小提琴是由大約70多塊不同的木片組合而成的，其主要構件有琴頭、琴身、琴頸、弦軸、琴弦、琴馬、腮托、琴弓等。漩渦狀的琴頭是提琴獨有的特徵，四根弦G、D、A、E的錐形調音弦軸是由積久耐用的青龍木或黃楊木製成的。弦軸箱的後傾斜面繃緊了跨過烏木弦枕的弦。弦枕上的四個勾槽，用於確定弦的位置，並把弦抬到指板的上方，讓左手手指能在紙板上壓弦控制音的高低。指板固定在琴頸上，整個琴頸及漩渦狀的琴頭和弦軸箱是由一塊楓木所刻成的。指板成弧形從弦枕端開始增加寬度，使跨過琴橋的弦有漸漸增寬的間隔，以便運弓。

　　琴身的框架是由側板構成的，由六塊薄楓木側板於加熱後彎曲定型而製成，接合處的內部用木塊加強。六塊側板構成小提琴主要的外廓，即上側板、向內彎的中側板(C側板)、以及較寬的下側板。

琴身背部為小提琴的背板。背版是由一至兩塊相配的楓木製成，質地較硬，可分為一塊式及兩塊式的背板，一塊式的背板可由板狀切割或沿徑切割獲得，而兩塊式的背板則是由沿徑切割獲得，在二塊式背板製作過程中央接縫及水平面上的圖案對稱是很重要的。在小提琴背板中間部分部分留下大約5mm的精確厚度，邊上大約減至2.5mm。拱形的高度和形狀以及精確的厚度是決定小提琴音質的基本因素。

　　琴面也是用同樣的方法製造的，但用的卻是雲杉木，質地較軟，精確的厚度為3mm。在前後邊緣有一狹窄的鑲條，又叫飾緣，鑲邊既能作為裝飾又能防止邊緣發生裂變。琴面上開了兩個音孔，以形狀命名為f孔。琴橋只靠弦的壓力架在琴面上，其位置是影響音質的關鍵所在。

　　音柱是圓柱型的木頭，緊貼著琴身，對於音色很重要。一個很小的移動都可能改變提琴的音色，而且不能太長或太短，這樣都會影響提琴的音色。音柱太長很可能會使琴面產生裂縫，太短的話可能會在弦鬆掉時音柱也一併鬆掉。如果小提琴的音質不好，可能需要調整一下音柱，或是換一個新的音柱。

　　小提琴共鳴箱的選材與製作原理

　　小提琴的琴身由具有弧度的面板、背板和側板粘合而成。琴頭、琴頸用整條楓木。小提琴的音質基本上取決於它的木質和相應的結構，取決於木材的振動頻率和它對弦振動的反應。優質琴能把發出的每個聲音的基音和泛音都同樣靈敏地傳播出去。影響小提琴音色、音量的因素是很多的，例如琴型的選擇、選用的材料的性能、音板的形狀和厚度、裝配、弦的直徑和張力、琴橋的材料及形狀、音柱的材料及位置以及油漆的性能等等。但在這眾多的因素中，材料、尺寸、結構和油漆，是影響小提琴音色、音量的三項最主要的因素。

　　1. 小提琴的琴身為340~355mm的長度。這個長度的琴身對一個成年小提琴演奏者的手臂來說，會感到很方便，中側板之間之所以向內彎是為了琴弓拉弦的方便。

　　2. 小提琴的音色取決於共鳴箱的品質，製作共鳴箱用的選材木料，如面板、背板、側邊的薄厚與尺寸等都是在嚴格、科學的基礎上運用精確的尺寸製作的。

　　對於用作樂器共鳴板的木材的要求不同於其它木材應用領域，它不但要求木材不能有開裂、節子、蟲眼等缺陷，而且對木材的密度、年輪寬度、年輪數及微觀特徵等都有具體的要求。而且木材的各方面屬性和振動效率品質都應該列入考察範圍內，比如密度，傳聲速度，比動態彈性模量，聲輻射品質常數，損耗角正切、聲阻抗等因素。琴身的不同部分應該選用不同的木材，小提琴的面板部分採用雲杉木製成，側板、背板、琴頭以及琴橋都採用楓木製成，指板部分通常採用烏木製成，弦鈕、腮托、拉線板則根據制琴師或訂製者的喜好有所不同，採用烏木、棗木、黃楊木、紅木等製成都可以。

　　小提琴面板上呈中間隆起的弧形面弧，由於面弧起著支撐來自琴橋壓力的作用，所以面弧一般都較底弧為高。面板在承受壓力的同時也隨著琴身的軸心作左右搖擺的震動，所以一般面弧形狀有點像個直圓筒，而且在琴橋區域有一點平台的感覺，不像底弧那樣尖圓。面板的形狀，對於提琴的音色、力度、清晰度都有至關重要的作用。面板的厚薄是製作好的面板的另一個重要因素：它是根據木材的硬度、面弧的高低、琴形的大小等多項因素而央定的。面板是琴體的原震部位，其木材較柔軟，且帶有低音梁，其聲學作用對低音特別重要。

　　對於樂器而言，一般都選擇內阻小，彈性模量高，聲輻射品質高的材料來作為板振動的振動面。譬如，小提琴面板就常常選用紋理順直，鬆軟乾燥的雲杉木。那麼，小提琴的面板為何選用魚鱗雲杉製作而成呢？

①魚鱗雲杉本身質地較堅而輕，年輪間(春材)質地很軟，但它的年輪(紋理秋材)則非常堅硬，並富有彈性，既能抵抗琴弦的壓力又容易振動。所以具有最好的音響性能。

　　②傳聲速度，比其他木材傳導振動快而彈性大，它的順紋傳聲速度為每秒達5166m，比聲音在空氣中的傳播速度(每秒350米)還要快14倍多，所以能使小提琴發音靈敏，效果好。

　　③能對高頻率(3000～5000周/秒或以上)的發音產生阻尼作用，(阻尼作用是指振動在木材內的消失現象，由木材分子間相互摩擦而產生)。這是其他木材所不及的。

　　小提琴的背板為何採用楓木製成呢？槭科色木、楓木的質地堅硬而富有彈性，這些木材的特點是：

　　①易於振動，傳聲迅速，對高頻率的噪音有阻尼作用。

　　②紋理細密，外表美觀，徑切後現出美麗的橫向花紋(虎斑)背板在整個小提琴上的作用雖然不如面板重要，但它使小提琴有一個固定的空氣容積。

義大利傳世名琴——斯特拉迪瓦里小提琴

　　通常，小提琴的面板與背板都採用整板製作，不過，大部分義大利傳世名琴卻是拼版琴，其製造與上述不同。當石頭掉的水裡的時候，水波紋是先窄後寬，逐漸變寬，聲波也是一樣的。國際小提琴製作大賽上的大部分小提琴也採用拼版製作，因為其面板與背板都是拼版，上下照應，面板與背板中縫協同一致，所以音色更好。這些琴大部分配件採用黃楊木製造，這樣對小提琴的振動發聲有益。

　　小提琴的側板是共鳴箱的有機組成部分，它的材料選擇與背板相同。它製作的高低決定著空氣的容量，而空氣的容量則關係到小提琴發音水平的高低。空氣容量適度，能從音孔吹出「C」的音高。

　　3. 小提琴音板的弧度也是其最重要的設計元素之一。音板弧度對音色擁有十分重要的作用，正確的弧度可為小提琴的音色帶來甜美、寬廣的變化，能夠增加音列的均勻性，同時便於演奏者的演奏，在換弦時不會碰到其他弦，並且在演奏E弦和G弦時增加運弓時間，不易同中腰部分產生碰撞。

　　4. 在小提琴的共鳴箱內，有一個長不足6cm的小圓木棍——音柱，它對於小提琴的音質起到舉足輕重的作用。它以傳振為「天職」；頂天立地的承擔支撐面板的義務。

價值800多萬元的16世紀古董小提琴

　　現代小提琴源於16世紀歐洲早期的四弦琴，有近500年的歷史。小提琴製作成現代這種樣式，並非完全從形態美觀出發，而是有其音響上和演奏上的需要。

　小提琴面板和背板有弧度，使其共鳴良好，發音洪亮；琴的腰身狹窄，便於演奏高把位和低音弦；面板和背板加嵌條，除防止木板開裂外，對琴的音質也起一定作用。面板與背板中間有音柱支撐，其位置變化對小提琴音色影響明顯。面板左下面粘低音梁，既起加固作用，又具音響作用。小提琴表面的油漆如太硬、太軟，或漆得不勻，都會有損於音質。

　　當琴弓與琴弦摩擦使琴弦振動時，通過琴橋引起面板振動，又通過音柱使背板振動。由於音柱是支在琴橋E弦一側，E弦振動較少，而G弦振動較大，從而使低音梁有更大振動，並造成共鳴箱的振動。能否使琴聲得以充分發揮，取決於琴弦及其張力、琴橋質量、運弓的壓力和速度。要想把琴的各種音質都表達出來，還要加上演奏者的弓法、指法和揉弦等演奏技巧。

　　演奏中弓子運用的科學物理定量分析

　　琴弦原來都採用羊腸制的裸弦，大約從18世紀起，低音G弦常包以銀絲，使其反應靈敏。現代則將G、D、A3根弦用纏金屬絲的羊腸弦或鋼絲纏弦，晚近也用尼龍弦。E弦改用鋼絲弦，使其在高音區的音色更佳。

　　我們了解了小提琴共鳴的製作的原理，再看看小提琴演奏時遇到的不同感情處理，具體分析與合理運用不同的演奏技巧。這裡只從運弓的壓力中去看在演奏中的應用。當一個弓子拉過弦的時候，琴弦震動呈凸透鏡狀，如一條光滑的帶子，實際弓子下面的琴弦很接近於折線狀。

　　上述的這種現象不連續性從琴碼處被反射回來，這並非是擦有松香的結果，而是由於運弓中弓毛與琴弦之間不斷的紐結和放鬆。產生鋸齒死的曲線。

　　用弓毛摩擦琴弦，使琴發出聲音，是小提琴演奏的第一步。在弓毛作用於琴弦的過程中充滿了矛盾。壓力大小、弓速快慢以及接觸點和角度等，都是直接影響發音的重要因素。這種聲音的響度和性質(拋開室內的聲學條件和演奏者的技巧不論)取決於從弦到共鳴箱，再到空氣的振動傳遞。

　　我們在了解琴弦振動與共鳴箱的關係後，再來分析運弓的發音振動現象與演奏者根據音樂情感所需發出的不同音亮和音色，這是十分重要的。當然，一把材質好的弓子，能在演奏時很靈敏地通過弓毛傳來的小提琴的振動頻率，給演奏家的技術表現帶來極大的益處，也是一個不可缺少的重要環節。

　小提琴聲學的研究方法

　　研究小提琴的振動模式時要經常使用「全息圖」技術，首先由平面無f孔無低音樑的面板及平面背板開始，採用斯特拉底瓦里琴的尺寸，各計算出十四個振動模式下的振動狀態。然後分析弧面的面板與背板，此時面板仍然無f孔及低音梁。與前一步驟比較，不論是面板或背板，弧面的自然頻率都比平面的高。

　　接下來分析的是具有f孔的弧面面板，其次再加上低音梁。由於工業技術的進步，小提琴的低音梁尺寸自斯特拉底瓦里時代至今已有多次改變，如今的低音梁較長也較寬，因此在分析三種不同尺寸低音梁的面板後進行比較。同時也以改變面板參數(如面板厚度分配、面板弧度等)的方式作分析後比較數據。

　　有了上述的基礎，接下來分析的是完整的小提琴琴身。上圖為琴身網格化的結果。下圖則是以有限元素法分析完整小提琴身在十四個振動模式下，面板與背板振動情形之圖示結果。

　　如今，對於小提琴的聲學研究，多隻偏重於物理或工程的部份，而絕少能與音樂相結合。如本文以有限元素法分析小提琴之振動現象，各研究中除了呈現出振動模式的分析結果外，並沒有與音樂現象做聯繫，例如什麼樣的振動模式對音色有利。當然，要從物理的角度先對「有利的音色」做一定義，這本身就是一件困難的工作。

　　結語

　　在小提琴的聲學與振動研究中，許多理論其實是起源於現實生活的。但經過亥姆霍茲這樣的科學家在經過研究、總結上升為理論後，就抽象化了。希望在前人的研究成果和制琴技術的基礎上，以簡便易得的測試儀器、簡單可行的測試方法以及合理的實驗觀察的方向(比如，琴板的聲振動特性參數測試，琴板的彎矩測試，琴板的扭矩測試，琴弦的張力和有效弦長下的基本頻率測試，琴板的定音，空氣腔的定音等等)，對各部件的加工工藝過程插入儀器測試的數據記錄。

　　照此裝配合成後的小提琴還可用試奏裝置，對琴的聲音品質進行主客觀分析，並用幾年的時間，記錄、總結、分析這些數據對於琴聲的最終影響結果。這樣，不僅可以逐步提高制琴工藝的客觀性成分，還可將研究成果應用於制琴工藝中。由此，在充分尊重前人成果的基礎上，最終形成獨特有效的制琴風格及具體工藝，將實用、藝術，以及音質效果這三者，結合成一個有機的整體。

　　小提琴是在嚴格的科學規範及合理的物理振動原理下被製作出來的，制琴師對樂器的認識能力同演奏者對音樂的領悟能力一樣，是經過多年的學習和實踐得到的。小提琴演奏的過程也是在嚴格、科學的物理學要求基礎上的一項自由、豐富的情感表現活動。本文從理論上對小提琴的製作及發音原理作闡述，對於小提琴學習者能從客觀的、科學的角度認識小提琴的製作原理，並從中找到科學的演奏方法有很好的啟發。