數學

目前網上流傳出一份「印度乘法口訣」

其中除了我們所熟知的9以內的乘法之外，還衍伸到了19以內，即所謂19×19乘法表。實在太神奇了！

印度的九九表是從１背到19（→19x19乘法？）

不過您知道印度人是怎麼記11到19的數字嗎？

在這裡只介紹印度的九九乘法。

請試著用心算算出下面的答案：

13 x 12 = ？

（13是被乘數）（12是乘數）

印度人是這樣算的：

第一步：把（13）跟乘數的個位數（2）加起來

13+2=15

第二步：把第一步的答案乘以10(→也就是說後面加個0)

15x10=150

第三步：把被乘數的個位數（3）乘以乘數的個位數（2）

2x3＝6

第四步：第二步 + 第三步

150 + 6 = 156

既總演算法：（13+2）x10＋（2x3）＝156

就這樣，用心算就可以很快地算出11x11到19x19了喔！

這種演算法不難用代數的方法作出如下的解釋：

我們將被乘數和乘數的個位數字（3和2）分別用A和B來表示

所以13*12可以表示為（10+A）*（10+B）

按照二項式乘法規則，我們將其展開可以得到：

（10+A）*（10+B）=100+10*（A+B）+A*B=10*（10+A+B）+A*B

可以看出前面一項是被乘數加上乘數的個位數乘10，第二項就是被乘數的個位數與乘數的個位數的乘積。所以，這種心算方法是正確和可行的。

我們試著演算一下：

16×15：

(1) 16+5＝21

(2) 21×10＝210

(3) 6×5＝30

(4)210+30＝240

16×17：

(1) 16+7＝23

(2) 23×10＝230

(3) 6×7＝42

(4) 230+42＝272

18×18

(1) 18+8＝26

(2) 26×10＝260

(3) 8×8＝64

(4) 260+64＝324　　

真的好簡單吧？

網友調侃「當印度的小孩在背19x19乘法表時，中國的小孩背完了九九乘法表，美國的小孩還在做十以內加減法練習……這就叫差距…」

還等什麼，快點轉來給小朋友們吧！