走和跑的力學解釋

人體不只是生命科學的研究對象，也是物理科學的研究對象。物理教學應該更多地關注與人體有關的物理現象。這既是密切與生活的聯繫、擴展知識應用範圍的需要，也是激發學習興趣、培養分析和解決實際問題能力的需要。對人的走和跑的解釋，就屬於這方面的問題。一些人在教學中雖然也涉及這一問題，但做出的解釋往往過於籠統、不甚準確。因此，本文對此進行較具體一點的討論。

1 走和跑的動作

1．1 腿的動作

走或跑時，雙腿交替作為支撐腿和移動腿，每條腿在一個周期內要完成抬起、加速、制動、降下、緩衝和蹬地等六個動作，如圖1所示。

腳離地為抬起動作的開始，此時腿落後於軀幹，腿是由後往上抬起。當腿抬高到與豎直線間的夾角最大時，便開始相對於軀幹加速前移，加速動作開始。當腿的質心速度達到最大時，進入制動動作，腿前上擺的速度減慢。當大腿擺到了前上擺的極限位置，就開始降下動作，腿向地面降下，直至腿著地。緩衝動作始於腳著地的時刻，身體總質心向下的速度分量減小，直至質心停止下降，同時身體總質心向前的速度分量也在減小。支撐腿的膝關節由屈到伸為蹬地動作的開始，蹬地使身體的水平速度增大。腳離地時蹬地動作結束，開始了下一輪的抬起動作。

1．2 身體各部分的配合動作

走或跑時，軀幹將在前後、上下、左右三個維度配合雙腿作出各種動作。在前後方向，軀幹不斷重複前傾和回復運動，前傾發生於蹬地動作的結束時刻，而回復則發生於兩次蹬地動作之間。在豎直方向，整個身體的總質心做周期性地升降，總質心在每一腿蹬地時最低，而在降下前最高。此外，軀幹在每一步之末繞支撐腿夠關節縱軸旋轉，這有助於增大步長。

包括上肢在內的身體各部分的擺動，對走和跑也具有重要作用。擺動動作能促進蹬地時身體總質心的位移，增大質心的速度，增大躍地腿的力，延長蹬地作用的時間，並在蹬地的最後瞬間產生附加的速度。

1．3 走和跑的區別

走和跑的雙腿配合不同，走沒有騰空階段，即在每一步中都有一個雙腳支撐階段──前移腳已經著地，蹬地腳尚未離地。跑則有騰空階段，每一腿離地時間要比支撐時間長得多，雙腿離地即騰空時間可以長於有腿支撐的時間。

2 走和跑的受力情況

2．1 外力

走或跑時，人體受的外力包括空氣阻力、作用於身體總質心的重力以及地面作用於支撐腳的力（簡稱為支撐反力）。支撐反力是地面對人腳的總的作用，它是豎直向上的壓力與水平方向的靜摩擦力的合力。許多人認為水平方向的靜摩擦力就是使人前進的外力。其實，人的走動並不等同於一個物體的平移，人體的總質心還在不斷地上下運動，正壓力也會起加速作用。因此，靜摩擦力並不是全部的起加速作用的外力。全面地說，起加速作用的外力是地面作用於支撐腳的支撐反力。

為研究問題的方便，可以把支撐反力看成是體重反力與蹬地反力的合力。體重反力是指由於人體具有靜態重量而產生的那一部分地面對腳的作用力，其大小總是等於體重，方向總是豎直向上、蹬地反力的大小取決於人以多大的力蹬地，方向則與人蹬地的方向相反。在腳剛落地至蹬地前的緩衝動作中，腳向前下方蹬地，蹬地反力斜向後［圖2（a）］，因此支撐反力也斜向後，對人的前進起制動作用，使人體減速。而在蹬地動作中，腳向後下方蹬地，蹬地反力斜向前［圖 2（b）」，因此支撐反力也斜向前，對人體起加速作用。

2．2 內力

人體是一個主動的運動系統，肌肉在神經系統指令下能夠主動伸縮產生張力，通過腱將力傳到骨上，造成身體各部位的運動及對外界發生作用。對人體系統而言，肌肉力都是內力，表現為身體各活動部位間的作用力也是內力。走或跑時人體獲得支撐反力這個外力，就是人體的內力主動作用的結果。走和跑時的內力情況十分複雜，下面我們只粗略看一下蹬地和上、下肢擺動的一些主要內力作用。

阻地時，腳固定於地面不動，小腿和大腿把蹬地的加速作用經過骨盆傳遞到身體的其他部位，使其向前上方加速。這一加速產生的指向後下方的慣性力與重力、身體各部位之間的牽制力一起，起到阻礙繼續加速的作用。但由於動力作用超過制動力的作用，身體各部位仍獲得加速度。反過來，與加速相應的慣性力通過小腿傳遞到腳上，增大了腳蹬地的力，從而產生更大的蹬地反力。

走或跑時，上肢的擺動與腿部的擺動交叉協調進行。在上下肢前後擺動的極限位置附近。對抗肌被拉長而張緊，產生彈力，對運動起制動作用。此時肢體的動能轉換為肌肉的彈性勢能。彈力使動作停止後，又幫助開始反向的動作，這被稱為「彈性回輸」。動作愈快，彈性回輸表現得愈明顯。

3 走和跑的功與能量

3．1 動能的獲得

對於整個人體系統，質心的加速必需有外力，這就是支撐反力。但因蹬地過程中腳不動，亦即支撐反力的作用點並未離開支撐面，力的作用點沒有位移，所以支撐反力不做功。可見，支撐反力並不是使人走和跑的原始動力。

蹬地時，是內力亦即肌肉力做功改變了人體的動能。根據質點組的動能定理，系統動能的增量等於一切外力的功與一切內力的功之和，內力是可以改變系統的總動能的。現在外力不做功，人體動能的變化僅由內力亦即肌肉力的功引起。

從能量轉換的角度看，人從食物和呼吸中獲得的能量，有一部分以化學能的形式儲存於肌肉等器官中。當人走或路時，肌肉緊張，化學能轉化為機械能──肌肉彈性形變的勢能。身體的各部位在肌肉力的作用下發生移動，肌肉力做功，肌肉彈性形變的勢能有一部分轉換為人體的動能。核動能可以分成兩個部分，一是人體整體運動的動能，稱之為外觀動能，二是身體各部分相對運動的動能，叫做內在動能。

3．2 機械能的消耗

走和跑時機械能的消耗有如下三種方式：（1）身體整體及各部位在每一步中的加速和減速──每次加速時要做功以增加動能，而在隨後的減速時會有動能失去；（2）身體總質心在每一步中的上升和下降──當質心上升時要做功而使身體重力勢能增加，當質心下降時則重力勢能減少；（3）克服空氣阻力做功。除此之外，還有一些次要的機械能損耗，如克服關節處的摩擦，使血液循環增快等等。

用專門的儀器設備對以 6m／s奔跑的人進行的測量表明，輸出機械能的40％用來提供外觀動能，32％用來提供內在動能，20％用來提供重力勢能，8％用來克服空氣阻力。

機械能的消耗與走或跑的速度有關。測量得到的體重70kg的人走和跑的功率對於速度的關係如圖3所示，由該圖線及走的一段圖線的趨勢可以看出，人在較低的行進速度（小於2．3m／s）下，走比跑節省能量，而在較高的行進速度（大於2．3m／s）下，跑比走節省能量。

走和跑是十分複雜的力學現象，引導學生分析這一問題能起到讓學生實現知識的綜合應用、激發興趣和增長能力的目的。在高中物理教學中，可以來用平時滲透與專題研究相結合的方式實現上述目的。