當代物理學發展報告 天體物理學與宇宙學（上）

五、天體物理學與宇宙學的進展

1．行星研究的三部曲

在17世紀，以牛頓力學和萬有引力定律的發現為標誌的這一歷史時期，人類對行星的研究常常被形容為對行星各層次研究的三部曲①。這三部曲的主角依次為第谷、開普勒和牛頓。第谷（Tycho，Brahe 1546～1601）是最後一位也是最偉大的一位用肉眼進行觀測的天文學家。他出身於一個瑞典血統的丹麥貴族之家，13歲即進入哥本哈根大學學習法律與哲學。在1560年，一次偶然觀測日蝕後，轉向了天文學與數學研究。他做出的第一件引人注意的事，是在1563年發現了木星最接近土星的時間，比西班牙君主阿爾豐沙十世（Alfonso X of Castile 1221～1284）在世時，制定的行星表預計的時間相差有1個月。在這以前，人們使用阿爾豐沙十世的行星表長達300年之久。這件事後，第谷開始著手修定行星表，他所製作的新行星表定位精度達到了30弧秒。第谷做出的第二件有名的事，是在1572年觀測到一次星球爆發，後人稱它為第谷星，這是繼1054年中國人首次觀測到的新星之後的第二顆新星。第谷首次引入「新星」這個概念，他通過視差測量出這顆新星比當時人們認為的宇宙邊界要遠得多，這是對亞里士多德的「天空是完美無缺和永恆不變的」觀點的有力衝擊。第谷第三件有名的事是對慧星的研究。1577年，第谷對天空出現的一顆巨大彗星研究的結果表明，它不僅來自當時人們認為的「天界」之外，其運行也有特定的軌道。這不僅再次衝擊了亞里土多德的天空觀念，而且與伽利略堅持的「替星不能與其它天體的永恆性和規律性相比，它僅僅是一種大氣現象」的說法大相徑庭。第谷一生對行星的觀測，積累了有關行星的位置及運行的大量數據，它們達到了前所未有的精確程度。在丹麥國王腓特烈二世的支持下，第谷在丹麥與瑞典之間的赫維恩島上，修建了人類第一座天文台。他還不惜工本地建造了一個直徑5英尺的天球儀。1597年，第谷應德國國王魯道夫二世之邀，離開丹麥前往布拉格新區定居，此行使他發現了開普勒這位德國青年助手。

開普勒（Kepler，Johann 1571～1630）1588年畢業於德國蒂賓諾大學。1591年獲得該校碩士學位。他在數學上的才華很快地嶄露頭角，1597年開始擔任第谷的助手，替他製作行星運行表。1601年第谷去世後，開普勒繼承了一大批非常寶貴的資料。他以這些觀測結果為基礎，計算出一個能描述星體運行的體系。一開始，他把大量精力用到了行星運行的正多面體理論之中，幾年之後才發現，這一理論不適用第谷觀測的結果。後來，他從希臘數學家阿波洛尼烏斯（Apollonius B.C.262～190）的圓錐曲線那裡受到啟發，終於發現，第谷觀測到的火星位置與橢圓軌道符合的精度很高，而太陽恰好位於橢圓軌道的一個焦點之上。以後，他陸續找到其它行星的橢圓軌道，太陽則總在這些軌道的焦點之上。1609年，開普勒在《新天文學》一書中，公布了他對行星按橢圓軌道運行的研究成果，這就是現在的開普勒第一和第二定律。開普勒第三定律發表在另一部著作中。以後，開普勒根據第谷的觀測資料和他的橢圓軌道理論，終於製作成功了新的行星運行表。這一部運行表發表於1627年，在書的扉頁上，開普勒寫了獻辭，以紀念他的導師第谷。在行星表的計算中，開普勒首次採用了蘇格蘭數學家耐普爾（Napier，John 1550～1617）所發明的對數。耐普爾的對數表發表於1614年，由於對數大大簡化了繁瑣的數字運算，像計算機給予現今科學技術以巨大衝擊一樣，對數的發明也給予當時的科技發展極大的推動。

儘管開普勒以驚人的洞察力和堅韌不拔的精神，在第谷大量的資料中找到了行星運行的三大定律，儘管開普勒的理論使延續兩千多年的圓運動的神聖不可侵犯受到了衝擊，但是開普勒卻沒能對這一運行規律做出解釋。顯然，是太陽在以某種方式支配著行星的運動，為此，開普勒曾沿用英國物理學家吉爾伯特（Gilbert，William 1544～1603）的看法，認為使行星保持在一定軌道上的是一種來自太陽的「磁性引力」。直到半個世紀之後，才由牛頓提出了一個滿意的解釋。

從古代到中世紀，人們都信奉亞里士多德的哲學，認為天地受不同體系自然規律支配，地上的一切是可變的、污濁的，而天上的一切是永恆的、光輝的，天上與地下萬物各自遵循迥然不同的運動法則。牛頓卻大膽地提出，天地二者的規律是完全統一一致的。在他的《自然哲學與數學原理》一書中，牛頓首次提出，在沒有其它外力的作用下，天體受到「第一次推動」之後，將始終維持慣性運動。牛頓還根據他著名的運動三定律，導出了地球與月球的引力規律，由此提出了著名的引力定律，並認為這一規律適用於宇宙萬物任何兩物體之間。一個世紀之後，卡文迪許確定了引力常數G值，從而得出了地球的質量數值。以後，又據此值估算出來木星與土星的質量，這些估算值都相當準確。牛頓萬有引力定律的成就是空前的，它不僅對開普勒三定律做出了解釋，還能解釋當時人們所知道的一切天體運動。它解釋了二分點歲差的成因，甚至還說明了開普勒也沒解釋清楚的月球運動的複雜變化。牛頓甚至還預言了引力對人造衛星運動的控制方式。牛頓的成就使天文學脫離了單純的觀測與測算，從單純描述天體運行的經驗規律上升為認識天體相互作用的普遍規律。它使一個半世紀前，由哥白尼開創的科學革命邁向又一個更高的頂峰，這是人類幾千年來，對行星運動認識從現象到本質的巨大飛躍。在這一巨大飛躍中，人們認識到了天文學研究在天文觀測、資料積累、資料處理分析、模型建立、理論的得出等步驟的分工、銜接以及循環提高的意義。

2．恆星層次的研究——天體物理學的建立

本世紀初，繼第谷一開普勒一牛頓時期後，天文學再一次的重大突破反映在恆星演化理論的建立之上。

在19、20世紀之交，人們已記錄有6萬顆恆星的位置與亮度，精確測量了數以千計的恆星的物理參量，建立了有關恆星亮度、光譜、顏色、位置及由位置微小變化所導出的「視差」與自行的定量標準。在此基礎上，積累了近10萬顆恆星的光譜分類資料。

1905年，丹麥天文學家赫茲普龍（Hertzsprung，Ejnar 1873～1967）從拍攝的照片上發現恆星的顏色與亮度間的內在關係。這一現象還由美國天文學家羅素（Russell，Henry Norris 1877～1957）獨立發現。赫茲普龍把這一關係表述在「光譜型—絕對星等圖」中。他用橫坐標表示恆星表面溫度的對數，將縱坐標與恆星表面亮度的對數成正比，恆星的對應點居然大部分集中在一條斜線的附近，這就是後人所稱的赫茨普龍-羅素圖。該圖表明，恆星沿著一條生命線演化，這無疑是恆星內部物理結構以及各恆星間某種演化關係的反映。如果說在早期人們還沒有意識到恆星研究與物理學之間有任何聯繫，赫茲普龍與羅素的發現卻使人們開始意識到，恆星的演化必然遵循某些規律，這些規律一定與恆星結構及演化中從外界獲得的關鍵物理信息有關，這無疑把恆星的研究導向了天體物理學方向。

3．玻爾的氫原子模型與天體物理學進展①

德國物理學家基爾霍夫（Kirchhoff， Gustav Robert 1824～1887）是較早注意到恆星顏色與亮度的人。1854年，他在海德爾堡大學擔任物理學教授時，便與本生（Bunsen，Robert Wilhelm E-berhard 1811～1899）共同研製成功第一台分光儀，並把它用於光譜學研究。1859年，他們用這種方法發現了銫元素，這一發現於1860年發表。1861年又發現了元素銣。很快地，基爾霍夫又通過對太陽吸收光譜研究了太陽的化學組成，而且發現太陽某些元素的譜線具有一定的規律，特別是氫元素的譜線，隨著波長的減小，靠得越來越近。他還發現，鈉光譜的亮雙線位置上，恰好對應太陽光譜中夫琅和費標有D線的暗線位置上，他使用太陽光和鈉光同時照射狹縫，希望能在納線位置上得到補償，不想暗線變得更暗了。這些實驗使他得到了譜線吸收的基爾霍夫定律。對太陽光譜的研究成果，使基爾霍夫一舉成名。基爾霍夫的財產保管人，一位銀行家曾問基爾霍夫，「如果不能把太陽中的黃金取到地球上來，發現它又有何用呢？」當基爾霍夫因其研究成果被英國授予一枚獎章和一筆金鎊，他把它們交給這位銀行家保管時，曾風趣地說：「這不就是太陽的黃金嗎？」事實上，「太陽的黃金」的價值遠非如此，基爾霍夫研究的成果不僅使人們找到了獲得「外部世界」信息的方法，它們也成為人們研究原子「內部世界」的嚮導。

基爾霍夫對太陽譜線的研究引起了瑞士數學家和物理學家巴耳末（Balmer，Johann Jakob 1825～1898）的注意，巴耳末為氫元素譜線系的波長提出了一個簡明的公式表述，這個公式發表於1885年。由於他未給出這個經驗公式的任何解釋，在提出後的20年內，一直未引起人們的注意，直到玻爾把這個公式作為他提出的氫原子結構理論的證據時，人們才看到了巴耳末公式的重要性。

1913年，玻爾以《論原子與分子的構造》為題，發表了三篇論文。在這些論文中，玻爾強調了他的基本觀點，這就是當體系在不同定態間過渡時，不能應用普通的力學處理，這一過程伴隨著輻射，輻射的頻率與發射能量關係將由普朗克理論確定。根據這一準則，玻爾不僅建立了氫原子模型，而且進一步由此解釋了譜線的結構。儘管玻爾的氫原子模型還太簡單，尚不足以說明更複雜的原子結構，也不能說明譜線的精細結構，儘管這一理論還需做出進一步的修正，但仍不失為用原子結構解釋譜線，又反過來用譜線解釋原子結構的首次成功的嘗試。早在玻爾開始研究原子結構以前，原子光譜就不僅是實驗物理的熱門課題，而且也是天體物理學的重要課題。當人們通過普通光源實驗觀察到12條巴耳末線系時，就已經在星體光譜中見到33條了。對玻爾理論發展的促進也正是來自天文學。1896年，美國天文學家皮克林（Pikering，Edward Charles 1846～1919）與其弟亨利·皮克林在秘魯他們共同修建的天文台觀測到了一組特殊的星系譜線，它們不能應用玻爾理論解釋，這些譜線後被稱為皮克林譜線。為此，玻爾又大膽地斷言，巴克林譜線系不是屬於氫而是屬於氦的，玻爾用一個公式，

為這些譜線系做了統一的表示，並認為星體大氣環境中，由於氫、氦的混合，氦更容易以離子形式存在。玻爾的研究成果在天體物理學的進展中具有著特殊的意義。按照玻爾理論，原子體系平衡與穩定的原因，是由於靜電吸引力與「電子量子性所決定的排斥力」相平衡的結果。所謂「量子性所決定的排斥力」即為以後所稱的簡併壓力。玻爾的研究，還使人們認識到各種宏觀物態之所以穩定存在的微觀依據。正因如此，玻爾的理論也成為人們研究各種星體穩定體系的依據。人們對各種穩定體系的概括①：靜電力+簡併壓力→原子、分子液體、固體、星際塵埃、小行星等

引力+簡併壓力→行星、白矮星、中子星等

引力+熱壓力→主序星、紅巨星等

正是把玻爾的原子平衡思想直接推廣到星體尺度世界的結果。

4．恆星演化理論與核天體物理學的建立

1812年，德國物理學家夫琅和費（Fraunhofer，Joseph Von1787～1826）在測試他用玻璃製造的稜鏡時，發現了太陽光譜中的暗線，由此，開始了對太陽吸收光譜的研究。

夫琅和費所觀察到的太陽光譜暗線共576條，統稱為夫琅和費暗線。他把其中比較明顯的暗線用字母加以標識，並應用衍射原理計算出這些暗線對應的波長。他首次使用光柵作為色散裝置，並注意到一些其它恆星光譜中暗線的位置並不完全與太陽的相同，但這一發現並未引起當時人們的重視。在夫琅和費發現的100年以後，德國天文學家魏茨澤克（ Weizsacker， Carl Friedrich，Baron Von1912～1938）又獨立地發展了恆星能源機制的理論。他認為，形成太陽系的原始塵埃並不像康德-拉普拉斯最初提出的那樣，只是一種單一的系統，而是一種渦旋系。這種渦旋系逐步演化為一種較穩定的同心圓環狀體系。每個圓環內還有數個渦旋，環與環之間，渦旋與渦旋之間還有一些次級的渦旋，行星即在其中形成。魏茨澤克這一理論的重要思想是，認為行星的形成乃是恆星演化中的一個組成部分，宇宙間的行星系統是伴隨眾多恆星而形成的。1937年，魏茨澤克提出了關於太陽輻射能源機制的解釋。他認為，太陽的輻射能源主要來自4個氫核聚變為氦核的過程，稱為p-p反應。此外，他還研究了關於宇宙學及恆星演化的若干問題，認為宇宙起源於由氫元素組成的超巨質量恆星，其上其它元素皆由氫演變而成。隨著這個巨大的「氫球」爆炸，帶有其它元素的碎片四散開來，逐漸演化成現今的宇宙。魏茨澤克的「大爆炸」思想給以後的研究以重要的影響。與魏茨澤克同時，美國物理學家貝特（Bethe，Hans Albert 1906～）也獨立地提出了恆星機制的理論。貝特曾在法蘭克福大學學習物理，畢業後在慕尼黑大學研究理論物理學，並於1928年在該校獲得博士學位。1933年，希特勒執政期間，他離開德國到英國任教，後又受聘到美國康奈爾大學工作。1936～1938年，貝特與他的合作者發表專著《原子核物理學》，這部巨著澄清並系統地整理了關於核力、核結構以及核反應的理論，成為後人長期參考並引用的經典之作。1938年，貝特提出了關於恆星能源機制的碳循環設想。他認為一個碳-12核相繼與3個氫核（質子）反應，形成氮-15，再通過與第四個氫核聚變，生成一個氦核（α粒子）和一個碳-12，並釋放能量。由於這一理論的提出，貝特獲得了1967年諾貝爾物理學獎。

在同一時期，對恆星能源機制研究做出重要貢獻的還有美籍蘇聯物理學家伽莫夫（Gamov，George 1904～1968）。伽莫夫早年從事原子核物理研究，1928年曾提出核α衰變理論。1936年建立了β衰變的伽莫夫-特勒選擇定財。1938年以後，伽莫夫轉向天體物理學研究，專門研究恆星的核能源機制與恆星的演化。他曾對魏茨澤克所設想的早期宇宙的氫球核燃燒階段提出質疑。他認為超巨球體的自身是極其不穩定的，進而伽莫夫與他的合作者提出了熱大爆炸學說的宇宙早期模型。大爆炸學說不僅成功地解釋了許多天體物理的觀測結果，而且促進了以研究恆星演化過程及能源機製為核心的核天體物理學的進展。在貝特與魏茨澤克分別提出太陽能量來源於其內部的p-p核反應以後，很自然地使人們面臨一個新問題，重於4He的原子核是如何產生的？伽莫夫的理論也面臨同樣的問題，因為不存在質量為5和8的穩定元素，這表明，大爆炸的最初，核的合成應終止到4He，因為氦核不能俘獲一個質子或另外的一個氦核形成新的穩定的原子核。似乎重元素需要在極高溫、極高壓、極高密的環境下才能生成，然而根據伽莫夫最初的理論，大爆炸宇宙是急劇膨脹的，它的整體溫度與密度將持續不斷地降低，如何在宇宙進展的環境下有新的重核形成，顯然是一個問題。

5．元素合成理論與天體核反應研究

早在上一世紀後期，人們就對元素及其同位素在自然界的丰度進行了研究。從1883年到1924年，美國地質調查局總化學師克拉克（Clarke，Frank Wigglesworth 1847～1931）在地殼厚度16千米的範圍內，廣泛地調查了地殼的化學組成，發表了地殼中化學元素的丰度調查結果。此後，又有人收集了大量的隕石、太陽、其它恆星、星雲的各種元素及同位素分布的資料。曾致力於研究同位素理論、特別對重氫研究做出重要貢獻的美國物理學家與化學家尤里（Urey，Harold Clayton 1893～1981）在 1956年，根據地球、隕石及太陽的資料繪製出更為詳細、更為標準的元素丰度表，這一資料已成為元素合成理論的重要依據之一。從尤里的研究結果看出，元素及其同位素的分布是極其複雜又有一定規律的。這一規律一方面來自原子核結構的規律性，一方面又與元素的起源及演化史密切相關。任何有關元素起源與合成的假說都必須首先能解釋這一分布的規律性。

早期提出的元素起源與合成假說有平衡過程假說、中子俘獲假說與聚中子裂變理論，它們都試圖用單一過程解釋全部元素的成因，最後都因矛盾百出不能自圓其說而失敗。較為成功的元素核合成假說，是本世紀50年代提出的BBFH理論。BB代表伯比奇夫婦，伯比奇（Burbidge，Eleanor Margevet約 1925～）為英國女天文學家、格林威治天文台第一任台長，長期致力於類星體和元素在恆星深處的核合成理論研究。1955年伯比奇的丈夫受聘到美國加州帕薩迪那附近的威爾遜山天文台工作，伯比奇到加州理工學院任教。與伯比奇夫婦一起提出元素合成理論的還有美國核天體物理學家否勒（Fowler，William Al-frad 1911～）及英國天文學家霍伊爾（Hoyle，Sir Fred 1915～）。他們以尤里提出的元素丰度分布曲線為出發點，以核聚變理論為基礎，認為宇宙間全部元素並非由單一過程一次形成，而是通過恆星各個演化階段的相應八個過程逐次形成的。這八個過程是：①氫燃燒，在 T≥7×106K條件下，四個氫核聚變為氦核的過程；②氦燃燒，即T≥108K條件下，氦核聚變為碳核和氧核、氖核等的過程；③α過程，α粒子與氖核反應，相繼生成鎂、硅、硫、氬等元素原子核；④e過程，元素丰度曲線上的鐵峰元素（釩、鉻、錳、鐵、鈷、鎳）等生成；⑤s慢中子俘獲過程；⑥γ快中子俘獲過程。這後兩個過程分別簡稱s過程和γ過程，通過它們生成比鐵重的元素；⑦生成低丰度的富質子同位素的質子p的俘獲過程，以及⑧生成低丰度輕元素（如氘、鋰、鈹、硼等）的X過程。BBFH理論發表以後，不斷得到核物理、天體物理以及宇宙化學等領域新成就的補充與修正，例如補充了碳燃燒、氧燃燒和硅燃燒等新過程，大爆炸宇宙學又為氦的丰度較大提出了進一步的解釋。

近年來核天體物理學的一個研究熱點是恆星晚期，特別是新星爆發附近階段中較重元素的合成問題。在這個階段，由於參與s過程的全部核素集中於β穩定谷附近，利用現有的核實驗裝置即可得到一些個別的核反應並測出其反應率，再計入所觀測到的天文環境，人們可以建立過程模型，力圖利用它擬合觀測到的元素丰度。1956年以來，核物理學曾預言存在有一個穩定的超重元素島。島中心的原子核是中子數和質子數填滿閉殼的雙幻核（Z=114，N=184）。這個核非常穩定，其自發裂變的壽命估計可達1019年。在其附近的原子核對於自發裂變、β衰變也比較穩定。除了這個超重核的穩定島外，核物理學還預言存在另一些更重超重核的穩定區。理論預言，對於這些更重的超重核，由於庫侖勢能加大，發射α粒子的能量、裂變平均動能以 及每次裂變釋放的中子數都將比常規核情況大得多。證實這些預言存在與否都將是對原子核理論的檢驗。目前，物理學家正試圖通過對γ過程的研究解開這個謎。由於γ過程產生遠離β穩定線中子大量過剩的核，在實驗室條件下，難以測量其反應截面，因此常利用地下核爆炸進行γ過程研究。到目前為止，在規模巨大的天體核反應研究方面，雖然在確定核反應截面的工作上取得一些成果，從而豐富了人們對於天體核反應規律的認識，但這種認識畢竟是很初步的，因為對於恆星晚期進行的核反應，至今還不能在實驗室條件下研究，對於它們的拋射物化學成分還需要做進一步的了解和解釋。本世紀90年代以來，人們正開始採用超巨型計算機，進一步啟用更新的核物理實驗裝置，將發射空間紅外望遠鏡以探測原始星系初始核合成，哈勃望遠鏡將收集關於恆星在可見光及紫外波段的更高解析度的觀測資料，人們還將建造規模更為宏偉的同位旋實驗室，以期獲得目前難以得到的不穩定核。以上這些規劃與進展不僅可以從實驗上和理論上探討核天體物理問題，而且還能加深人們對宇宙演化的認識。

6．太陽中微子事件研究

1931年，泡利為解釋β衰變能量與動量的守恆問題，提出可能存在某種未知的中性粒子。1933年，費密進一步研究了泡利的假設，把這個未知粒子定名為中微子。1953年，美國物理學家科恩（Cowan，Clyde Lorrain 1919～）和萊因斯（Reines，Fred-erich 1918～）利用ve+p→e++n的俘獲過程證實了反中微子的存在。1955年戴維斯（Davis）在布魯克海汶國家實驗室又成功地觀測到ve+37CL→37Ar+e-的俘獲過程，證實了電子型中微子的存在。1962年丹比（Danby）等人發現，在π介子蛻變中產生的中微子與電子型中微子不同，將它命名為μ子中微子vu。1976年，隨著τ粒子的發現，人們又提出第三種中微子v?存在的假設。

中微子與物質的作用極弱，在通常的物質密度條件下，它的平均自由程約為1000光年。這表明，研究中微子的意義不僅在於它能為核物理中的弱相互作用理論和中微子的某些自身屬性提供資料，還由於它能把太陽內部信息有效地傳遞出來，人們通過對太陽中微子通量和能譜的精確測量，得到有關太陽內部能量產生機制的重要參量，如溫度範圍、離子密度、化學成分等。在天體演化的後期，如太陽情況，高溫的膨脹作用與引力的聚縮作用，使太陽處於流體的靜力學平衡狀態，其中心區域，高溫環境下的熱核反應，產生大量電子和正電子，它們相撞湮滅過程轉變為中微子和反中微子 ，此外，還有光生中微子 產生，以及等離子體中傳播的光子蛻變為中微子。當星體的溫度高到一定程度（1億到10億度以上）時，上述將成為星體耗散能量的主要過程。理論計算表明，當溫度達到100億度時，僅只電子與正電子湮滅過程，能量耗散率就可達1025爾格/立方厘米·秒，因此一定溫度的天體僅在毫秒的短暫時間內，通過中微子對的產生，即可耗盡天體的能量。對星體中微子耗散能量研究較早的有伽莫夫和熊堡。他們認為，在β衰變和反β衰變 過程中，電子熱動能將隨中微子對的產生而釋放出來。他們用巴西的一個賭場名字URCA命名這一對過程，以比喻電子能量流失的神速。

由於中微子的產生與逃逸，巨大能量損失導致星體的引力塌縮。內縮物質與硬核心碰撞後，反彈所形成的衝擊波可能導致超新星的爆發。此外，中微子的產生又維持了星體核聚變過程的中子數平衡，使核聚變、核合成和中子化過程得以持續進行。可見中微子在天體演化中伴演了極其重要的角色，研究與探測中微子成為天體物理學的重要課題之一。

超新星爆發的中微子雖然流量很大，但是產生的頻數極小，持續的時間極短，俘獲它們極為困難。太陽是一個強大而持續的中微子源，在太陽中心區域進行著兩個熱核反應序列，它們分別是質子-質子反應鏈和碳氮氧反應鏈。按照有關理論，第一個反應鏈是太陽核反應的主要序列，它包含有四個核反應，分別是p+p→2H+e++ve, p+e-+p→2H+ve, 7Be+e-→7Li+ve,8B→8Be+e++ve。其中第一個反應決定著p-p鏈整個過程的速率，然而這一過程的反應截面相當小，不可能用實驗方法確定。p-p鏈的四個核反應產生四組中微子，它們在地面上的流量可達1010/秒·厘米2數量級。探測它們，不僅是獲得太陽內部信息的唯一途徑，也是研究天體演化的重要手段。

早在1946年，義大利物理學家蓬蒂科爾沃就提出了一種探測中微子的方法。他指出：37Cl可以通過弱作用吸收一個高能中微子，經發射一個電子後，衰變為37Ar，即發生ve+37Cl→37Ar+e-的核反應，若利用37Cl探測到37Ar，就證明探測到中微子存在。 1948年，加利福尼亞大學的阿爾瓦雷斯（Alvarez，Luis Walter1911～）也獨立地發現了這一方法，並在 1949年提出一個測量太陽中微子俘獲率的實驗方案。從50年代末起，美國布魯克海汶實驗室的戴維斯等人就著手進行太陽中微子測量。為減少宇宙射線本底，他們把實驗場地選在南達科他州的霍姆斯塔克金礦的大約1500米深的礦井中。探測器為一個裝滿40萬立升的純過氯乙烯溶液的巨大鋼瓶，它相當包含2.2×1030過氯乙烯分子。氯的天然丰度決定了在每一個過氯乙烯分子中的四個氯原子中，就有一個37Cl。37Cl俘獲中微子反應有0.81MeV的閾值，所以實驗探測的主要是p-p鏈中的8B中微子。37Cl俘獲中微子後產生的37Ar是不穩定的，半衰期為 35天，但當把過氯乙烯在太陽中微子場中放置大約15天以後，溶液中生成的37Ar數就會達到平衡。理論上估計，平衡後，探測器中的37Ar原子數應有50個。從1964年以來，戴維斯一共進行了49次觀測，每一次找到的37Ar原子數均不超過10個，扣除背景後，摺合太陽中微子單位只有1.6±0.48SNU（ISNU=10-36個中微子俘獲/秒·靶核），這個值只是太陽標準模型理論預言值4.7SNU的三分之一。

戴維斯等人的測試結果引起物理學界和天文學界的極大關注。人們首先對理論值的正確性產生了懷疑。20年來，對所謂「中微子失蹤」的解釋眾說紛紜，其中主要的說法有：①太陽中心的溫度實際應低於標準模型給出值。7Be中微子與8B中微子對溫度十分敏感，如果太陽溫度比給出值低10%，7Be中微子與8B中微子的產生率即可足以解釋實驗結果。②中微子有可能有微小磁矩，逃離太陽時，受電磁作用損失能量，使它不能與37Cl發生作用。③中微子自身因「老化」而損失能量。④可能有自由夸克存在，它們對p-p反應的催化作用，減少中微子通量。⑤中微子的質量不精確為零。根據弱電統一模型理論，只有小於臨界能量E0的中微子ve才能被觀測到，能量大於E0的中微子與太陽物質作用，轉化為μ型中微子vu，因而觀測不到。在太陽中微子事件的研究中，很重要的一點涉及到了中微子的質量問題。理論研究結果表明，靜止質量非零的粒子若自旋為1/2，將可能具有四種狀態，即正粒子的自旋分別平行和反平行於動量的右手態和左手態，加上反粒子相應的兩種態。這四種態組成四分量，而零質量粒子則只具有二分量，即正粒子只有左手態，反粒子只有右手態。中微子的自旋為1/2，若質量非零將具有四種態。最近研究的一種觀點認為，左手中微子與右手反中微子雖然在通常的弱作用過程可以藉助左手中間玻色子媒介產生，然而在一種更弱的超弱作用中，藉助右手中間玻色子卻可能產生右手中微子與左手反中微子。因此，從本質上說，中微子應是四分量的，所說它是二分量粒子，僅只是略去超微作用過程的一種近似。

如果說中微子同時具有左、右手態，那將不存在任何使其質量為零的禁戒，e型、μ型與τ型中微子的質量也將不再嚴格彼此相等，並且三者之間將會發生躍遷，例如e型中微子經過一段距離，可能轉變為μ型中微子，再經過一段距離，又可能轉變回e型中微子，這種現象稱為中微子振蕩。中微子振蕩的可能性首先由龐特科夫在1967年提出。然而由於三種中微子屬於不同「味」的輕子，人們很關心，當它們以一定的幾率振蕩時，是否會破壞輕子「味」的守恆關係，因此，中微子振蕩無疑地與輕子「味」守恆、中微子質量密切相關。對於它們的研究，不僅有助於對中微子性質的認識，也有助於對弱作用基本規律的認識，此外，由於中微子在天體演化，甚至宇宙早期階段所伴演的重要角色，對中微子的深入研究更有助於人類對宇宙及天體的演化規律的深入認識。

7．中子星的研究

有一種看法認為，晚期恆星逐級熱核反應直至進行到合成鐵。引力塌縮致使核中心部分中子化，所放出的大量中微子將會把富含鐵核的星體外殼壓碎，產生猛烈的超新星爆發，被壓碎的外殼形成星雲狀超新星遺迹，而中子化的核心則形成中子星。最早提出中子星設想的是前蘇聯著名物理學家朗道（Landau，Lev Davidovich 1908～1968）。 1932年，英國物理學家查德威克發現中子的消息傳到哥本哈根不久，正在丹麥訪問的朗道就預言，可能存在由中子組成的致富星體。1934年，以超新星為主要研究領域的德國-美國天文學家巴德（Baade，Walter 1893～1960）和瑞士天文學家茲維基（Zwicky，Fritz 1898～1974）分別提出，在超新星爆發之後，其核心將形成中子星。1939年，美國物理學家奧本海默與沃爾科夫根據廣義相對論進一步求出了中子星的結構。但是對中子星觀測的進展卻進行得十分緩慢。普通的恆星在輻射性質上，近似一個絕對黑體，其光學波段的溫度約相當1000K。根據斯特藩-維恩定律，恆星表面單位面積的輻射功率正比於其絕對溫度的4次方。然而中子星非常緻密，其表面積極小，即使應用現代望遠鏡，一般也無法觀測到。此外，中子星已不具備可供核反應的燃料，不能像普通恆星那樣發出明亮的光，對中子星的觀測確實成為一個難題。

近年來對中子星理論研究的發展，提供了對其觀測的有效途徑，途徑之一就是短時標研究。中子星極小，其直徑l大約只有十幾到幾十千米，其上若發生某一瞬間現象，在地球上將可能觀測到該現象持續△τ～l/c一段時間，在地球上若能觀測到這種短時標的變光現象，將有可能與中子星有關。途徑之二是天體電磁場研究。由於每個中子具有磁矩，順向排列的中子將使中子星具有105特斯拉的強磁場。隨著中子星的轉動，還會感應強電場。因此，伴隨中子的變化過程，常有極強的電磁能量輻射，這種輻射可能在X射線或γ射線波段。隨著空間技術的進展，在大氣層外上空的X射線和γ射線天文衛星將成為觀測中子星的重要工具。

迄今為止，人類發現的中子星近兩千多顆，其中為數較多的是脈衝星和γ射線爆兩大類。脈衝星的發現有賴於英國射電天文學家賴爾（Ryle，Sir Martin 1918～）的基礎性工作。二戰期間，他從事雷達研究，戰後在劍橋的卡文迪許實驗室擔任研究員，研究射電天文學。1948年他發現了強射電源——仙后座A。在他領導下，劍橋射電天文小組進行了系統的巡天觀測，編寫出一系列射電源表。其中的第三表對發現類星體至關重要，正因如此，人們對最初發現的類星體都冠以「3C」字樣，意為劍橋第三表。1960年，為提高射電望遠鏡的分辨本領，賴爾設計成功具有獨創性的觀測系統，其中最突出的是，兩天線最大變距為1.6千米的綜合孔徑射電望遠鏡，使分辨本領達到了最佳水平。1967年，劍橋大學建造了佔地 2萬多平方米的 16×128個偶極天線陣，用以研究短時標的星際閃爍過程，工作波段在81.5MHz。利用這一裝置，於1967年7月，英國天文學家休伊士（Hewish，Antony 1924～）和他的研究生貝爾觀測到，來自織女星和河鼓兩顆恆星間某處周期穩定而短暫的射電脈衝。經系統觀測後，它的詳細情況於1968年2月報導了出來，並將所發現的星體定名為脈衝星。此後，他們又檢查了早期的一些類似觀測，又確定出另外三顆脈衝星的位置。自此，脈衝星被陸續地發現。由於首批脈衝星的發現，休伊士與賴爾榮獲1974年諾貝爾獎金。

第一顆脈衝星發現的當年，奧地利-英國-美國天文學家和宇宙學家戈爾德（Cold，Thomas 1920～）就給予了脈衝星以正確的解釋。他認為，脈衝星的周期如此之短，又異常穩定，唯一的解釋只能是一顆快速自轉著的中子星。他應用廣義相對論理論，初步計算出中子星的直徑約為1千米，質量卻比太陽還大，並預言，它的自轉速度將不斷減慢，脈衝周期應逐漸加大。戈爾德的大部分預言均被以後的觀測所證實。第一批脈衝星被發現不久，於1968年斯塔林與萊芬斯坦又發現了最著名的脈衝星，即蟹狀星雲中心星 PSR0531+21，它的閃爍周期為 0.0331秒，能在射電、紅外、可見、 X射線及γ射線等波段發出脈衝輻射。根據這顆脈衝星周期變化及蟹狀星雲膨脹速度與誕生時間估算，人們認為蟹狀星雲的中心星即為中國宋代（約1054年）記載的金星座客星爆發後的殘骸，蟹狀星雲則是超新星爆發後，拋出的殼層遺迹。無獨有偶，1990年人們從理論上預言，後又經美國γ射線衛星康普頓天文塔所證實的PS1509-58是一顆γ射線脈衝星。根據它的位置、周期變化，人們同樣認為它就是中國東漢天文學家在公元185年發現的超新星爆發遺骸。在銀河系內，歷史上有記載的超新星爆發一共有7次，中國均有記載，其中公元185年的那次超新星爆發，全世界只有中國有記載。

在對中子星的研究中，人們普遍關心的是它的穩定性機制、內部結構以及應給予它什麼樣的模型。一種看法認為，中子星就是一個巨大的原子核。人們最常接觸到的原子的原子核，無論是天然的還是人工的，穩定的還是放射性的，長壽命還是短壽命的，都具有一些共同的特點。其一是，隨著質子數的加多，庫侖斥力增大而趨於不穩定，所以，隨著質量數的加大，穩定的核將中子比例加大，質子的比例變小。例如氮原子核14N由7個質子和 7個中子組成，鈣原子核40Ca由20個質子和20個中子組成，都各佔一半；鐵原子核56Fe由26個質子和30個中子組成；碘原子核127I則由53個質子和74個中子組成。其二是隨著原子核質量的加大，越不穩定，越容易自發裂變。Z＞92的超鈾元素原子核都是不穩定的。迄今為止，Z＞106的原子核還無法觀測到。根據核殼層模型理論的預言，原子核也具有類似元素的周期性，當中子數或質子數為一定數值，即為幻數時，核特別穩定。 Z=114是一個幻數，在它附近，應存在一些穩定或比較穩定的原子核。雖然這個超重核島至今還沒有被實驗發現，人們卻相信，中子星是一個由 1057數量級的中子和1055數量級的質子組成的原子核，它依靠萬有引力束縛在一起非常穩定，結合能可以達到100MeV。

還有一種看法，認為中子星是一個巨大的湯姆遜原子。1897年，J．J．湯姆遜發現了電子以後，他把電子看作構成物質的成分之一，並提出了原子的湯姆遜模型，認為原子由一個帶正電的球體，內中有數量恰好中和正電的帶負電的電子嵌入其中構成。這個理論雖然是研究物質結構的良好開端，但是不久，即被他的學生盧瑟福的理論所替代。後來，盧瑟福行星式的原子模型又由量子理論所取代，即使如此，對於電子不可能被束縛在極小的原子核空間內兩種理論卻是公認一致的。中子星的發現，使這種認識的發展有了轉機。如果說中子星是一個體積巨大的原子核，電子被包含在其中似乎有了可能。在中子星的內部，可以具有少量的、但數量相同的質子和電子，它們一方面維持了中子星的電中性；另一方面，根據泡利不相容原理，由於質子與電子的存在，填滿了可能的狀態，防止了自由中子衰變為質子、電子與中微子的可能性，維持了中子星這一個巨大的湯姆遜原子穩定的存在。綜上所述，研究中子星的組成與結構，無疑將豐富人們關於物質結構的認識。

中子星同樣為人類提供了第一個引力波存在的定量依據。1974年9月，正在馬薩諸塞大學任教的泰勒（Taylor， JosephHooten 1942～）與他的研究生赫爾斯（Hulse，Russell Alan）利用305m口徑大型射電望遠鏡，發現了一顆脈衝周期約為59毫秒的射電脈衝星，根據它在空間的方位，定名為PSR1913+16。這顆脈衝星與其它脈衝星有所不同，它除了具有一個59毫秒的脈衝周期外，還存在有一個緩慢變化著的周期0.323天。泰勒和赫爾斯立即意識到，這顆脈衝星一定還有一個伴星，由於它們相互繞行，徑向速度呈周期性變化。這一脈衝雙星的發現，使人們看到，質量如此巨大、以如此短周期相互繞行的二體運動，將是人們檢測引力理論的最好實驗渠道，這是在地球、乃至整個太陽系範圍內難以獲得的。正因為在引力研究方面的重要研究價值，脈衝雙星的發現，使泰勒與赫爾斯共同獲得了1993年諾貝爾物理學獎。

除了比地球表面還要強1011倍的極強引力條件外，中子星表面處的磁場也極強，可達105特斯拉。在地面上，目前採用最先進的技術，也只不過能產生10特斯拉左右的磁場。此外，中子星內部壓強可以達到1033帕斯卡，這些物理條件將是在地球上難以獲得的。這表明，中子星提供了一個天然的極端條件的實驗室，研究其上發生的各種物理現象，能使人類更全面、更完整地認識物質規律，甚至從中獲得一種全新的認識。

8．黑洞物理學的建立

早在1783年英國地質學家與天文學家米歇爾（1724～1793）就預言有「看不見的天體」存在。1796年，法國天文學家和數學家拉普拉斯（Laplace Pierre Simon，Marquis de 1749～1827）也曾獨立地做出相同的預言。米歇爾和拉普拉斯預言的根據是牛頓力學與牛頓的光微粒說。他們認為，根據牛頓力學，在一個質量為M、半徑為r的天體上，掙脫引力束縛的最低速度，即逃逸速度為v= ，若天體的M與r之比足夠大，以致使逃逸速度達到光速，這個天體將不再發光。顯然，這一假說把光粒子認作服從牛頓力學的粒子。然而，在19世紀，光的波動說佔了上風，光波被認為不受引力作用，這一預想就被擱置了起來。

黑洞設想被重新提起，是在愛因斯坦發表了他的廣義相對論之後。1916年，愛因斯坦創立了廣義相對論，並建立了引力場方程。在同一年，時值第一次世界大戰，德國天文學家、數學家史瓦西（Schwarzchild，Karl 1873～1916）正隨炮兵部隊在俄國前線作戰，就在戰時，他得到了愛因斯坦場方程的一個解，並首先計算了全部質量集中在一點上的恆星附近的引力現象，很可惜，不久他因一種罕見的代謝失調病而去世。

史瓦西所假定的引力源是一個球對稱分布的中心天體，史瓦西給出了它的內部與外部引力場分布，即時空彎曲特徵。根據史瓦西解，當中心天體質量M足夠大、半徑足夠小時，它的時空彎曲很大，以致任何粒子，包括零質量的光粒子都將不能逃逸出來，這個特殊的時空區域即為黑洞，其邊界稱為視界，視界的半徑即為史瓦西半徑，它的大小為rg=2GM/c2。

顯然，黑洞是愛因斯坦廣義相對論，或者更具體地說是史瓦西解的一個直接推論。從表面看，由廣義相對論和牛頓力學得出的黑洞半徑完全一致，然而二者卻有著本質的差別。拉普拉斯等人的黑洞只是一種球狀天體，它成為黑洞完全是根據牛頓引力理論得出的，然而在質量很大、半徑很小的星體強引力場中，牛頓的引力理論不再適用，強引力場中的時空不再平直，黑洞即為時空彎曲的產物，或者說它就是特殊的時空區域，黑洞的視界仍是這個特殊區域的一個邊界。

史瓦西黑洞是一種最簡單的黑洞，它的外面被一個光層所包圍，只具有質量，不帶電荷和磁荷，也不旋轉，它的表面就是視界，奇點則在黑洞的中心。從1916年至1918年，賴斯納（Reiss-ner）和諾茲特隆（Nordrtrm）又用極坐標得到了具有球對稱質量、帶電荷或磁荷的引力場方程解，它稱為賴斯納-諾茲特隆解，而具有電荷或磁荷的黑洞就稱為賴斯納-諾茲特隆黑洞。這種黑洞的中心有一個奇點，它有兩個視界。若所帶電荷或磁荷較少時，內視界半徑甚小；反之，外視界收縮、內視界擴大；當M=│Q│（自然單位制）時，兩視界合二而一；M＜│Q│時，視界消失，只剩下一個裸奇點；在Q=0時，賴斯納-諾茲特隆黑洞則退化為一個史瓦西黑洞。

關於黑洞研究的重要進展是在廣義相對論提出的半個世紀之後。1963年，正在美國德克薩斯大學執教的澳大利亞數學家克爾（R.P.Kerr）用橢球面坐標得到了球對稱質量、轉動物體的引力場方程解①，由這個解立即得出了轉動黑洞，後來它又被證明是唯一解。克爾解的得出是20世紀理論物理學的重要進展之一。克爾黑洞的奇異域為一個環，一般有兩個視界。當轉動較慢時，兩個視界包圍住奇異環；轉動較快時，兩個視界彼此靠近，在極端條件下，合二而一，最後也可能消失而露出一個裸奇異環。在克爾解得出的兩年之後，即1965年，以紐曼（E.T.New-man）為首的一個研究小組發表了一個更為複雜的愛因斯坦引力場方程解，這是一個靜態、軸對稱引力場方程度規，它稱為克爾-紐曼解。克爾-紐曼黑洞具有質量、電（磁）荷和角動量三種特徵，當電量Q=0時，克爾-紐曼黑洞退化為克爾黑洞；當角動量J=0時，它退化為賴斯納-諾茲特隆黑洞；而當Q=J=0時，還可以還原為最簡單的史瓦西黑洞。

從60年代末到70年代初，理論物理學家和天體物理學家們在探索物質處於黑洞狀態時，有哪些特徵被保留下來。普林斯頓大學的惠勒（Wheeler，John Archibald 1911～）認為，僅有質量、電荷（或磁荷）及角動量三個基本量為黑洞所保留②，而在這三個特徵中，質量與角動量又是最重要的，因為，在形成黑洞的引力塌縮過程中，星體的轉動速度越來越大，而且在觀測中發現，星體的質量越大，轉動速度也就越大，角動量越大。在黑洞形成過程，引力場極強，更不可忽視的是潮汐力的作用，強大的潮汐力，將氣體分子或原子撕碎，裸露的電荷與磁荷成對中和，使黑洞形成後，只具有少量的電荷或磁荷，因此，在多種黑洞之中，克爾黑洞更具有實際意義。在黑洞力學研究中，用於描述黑洞的重要物理量有：黑洞視界面積、不可約化質量、視界表面引力和視界表面轉速。理論的研究結果表明，克爾黑洞的能層中引力非常強，若粒子以某種速度運動，其引力束縛能有可能超過它的靜止能與動能之和，這表明粒子的總能量將是負值，這一奇特性質引起了彭羅斯（R.Penrose）等人的注意①。60年代以來，彭羅斯等人引入了整體微分幾何方法，大大推進了關於黑洞與引力塌縮的研究。60年代末，彭羅斯又推出了「宇宙信息監督假說」②，認為奇點只能出現在黑洞之內，由此認為引力塌縮不可能形成裸奇點，裸奇點在現實世界中是被絕禁的，證明這一猜測已成為當今廣義相對論的主要課題之一。1969年，彭羅斯又根據克爾黑洞中粒子可能處於負能態的特性，提出了從黑洞中提取能量的設想③。假定從無窮遠向克爾黑洞能層中移入一個正能粒子，並在能層中使其分為兩個碎片，若其中的一個碎片進入負能軌道，另一碎片穿出能層又飛向無窮遠時，根據能量守恆原理，飛出碎片的能量將比原注入的整個粒子能量還大，多餘的能量即來自黑洞。次年，克利斯托德洛（Christodolou，D.）從理論上證明④，用彭羅斯過程提取黑洞能量（質量）有一個上限，即△M=M-Mir，Mir對應不能提取的那部分質量，又稱為不可約化質量。根據能量關係，在黑洞總質量M、不可約化質量Mir和角動量J之間具有確定關係，M2=Mir2+J2/(4Mir)2，這一關係表明，黑洞的總能量由兩部分組成，第一部分為與不可約化質量對應的所謂「凍結能」，另一部分則是與轉動相關的所謂「活動能」，彭羅斯設想的提取能即來自這部分活動能，隨著轉動能量被提取，克爾黑洞轉速逐漸變慢，能層變小，最終將成為一個不能再提取能量的「死黑洞」，此時，黑洞質量 M=Mir。

從60年代末到70年代初，黑洞力學逐漸發展到成熟階段，突出的代表是英國理論物理學家霍金（Hawking，Stephen William1942～）等人的工作。霍金畢業於牛津大學物理系，後在劍橋大學獲得博士學位。在黑洞的研究方面，他成功地把相對論與量子力學結合，提出了關於黑洞的爆炸理論。在1971年他提出，在宇宙大爆炸後，可能形成數以百萬計的微小黑洞，它們既遵守相對論規律，又遵守量子力學規律。1974年，霍金又根據量子力學做出黑洞能不斷產生物質、放出亞原子粒子，並在最後耗盡能量發生爆炸的預言②。霍金做出的這些預言都已成為目前天文學家觀測研究的主要目標。霍金患有嚴重的肌萎縮性脊髓側索硬化症，行動、言語極為困難，竟能在物理學的前沿領域做出突出貢獻，因此倍受人們尊敬。1974年，他當選為英國皇家學會最年輕的會員，1979年擔任劍橋大學盧斯卡講座教授，這些都是牛頓曾擔任過的職務。

從60年代末開始，霍金、巴丁（Bardeen，J.H.）與卡特（Carter，B.）等人就著手證明了一系列有關黑洞的經典理論重要定理③，其中包括：①黑洞視界面積不隨時間減少，即δ≥0；②穩態黑洞視界上引力處處相等；③不能通過有限的步驟把降為零；④黑洞質量的變化一定伴隨著黑洞的面積、角動量J而變化，這一關係可以表示為守恆定律的形式，即d=(8?)d+dJ，式中為黑洞自轉角速度。這一規律的奇特之處在於，其中第①的面積不減定理正對應於經典熱力學第二定律，兩個定律的相似性暗示著黑洞很可能是一個熱力學系統，它的溫度與黑洞視界表面積成正比，如果把黑洞的熵定義為與視界面積成正比的有限值，與熱力學第二定律做對比，可以得到黑洞的溫度與視界表面的引力成正比。由此，上述定理④恰與轉動物體的熱力學第一定律dE=TdS+dJ式中E、T與S分別表示轉動物體的能量、溫度與熵值，Ω與J分別為轉動物體的角速度與角動量。上述定理②則恰好與熱平衡體系的溫度處處相等相對應。據此，仿照熱力學的四個定律，有所謂的黑洞熱力學四定理，分別稱②、④、①為黑洞熱力學第零、第一、第二定理，而③則根據這種對應關係推出的一個猜測結果，稱為黑洞熱力學第三定理，它實際為「宇宙監督原理」的一個結果。

儘管人們在黑洞物理與熱力學之間看到了某種相似，但是在當時卻普遍認為這種相似僅只是數學形式上的，並不具有物理上的實在意義，因為人們認為黑洞與一般的黑體不同，一般的有限非零溫度熱體，既能向外輻射熱量又能吸收熱量，而黑洞則只能吸收輻射，這就給從熱力學角度描述黑洞帶來了原則上的困難。果然，不久就有人對黑洞的熱力學性質提出了詰難，由這些難題的提出與解決，展開了黑洞熱力學與黑洞量子力學的研究。

9．黑洞熱力學與黑洞量子力學崛起

如果說60年代是黑洞力學走向成熟時期，70年代則是黑洞熱力學與黑洞量子力學崛起並發展的時期。黑洞的奇特熱力學性質，首先使惠勒對熱力學第二定律提出了質疑，他撰文指出①，如果向黑洞投入物塊，外部世界將由於失去物塊總熵將減少，但是物塊進入黑洞後，卻無法判斷其熵是增加還是減少，在這種情況下，熱力學第二定律是否還成立？這就是所謂的「惠勒妖」。還有人設想，若黑洞的溫度高於周圍熱輻射氣的溫度，根據熱力學理論，將有熱量從黑洞流向熱輻射氣，但是根據經典黑洞理論，黑洞將從周圍介質吸收熱量，這又顯然發生矛盾。由於上述質疑，不少人認為黑洞四定理與熱力學四定律之間僅僅在數學形式上相似，這種相似性並不具有物理上的實在意義。針對這一看法，貝肯斯坦（ Bekenstein，J.D）利用黑洞視界面積建立一個與之成正比的有限熵概念，將其定義為Sb=（ηk）（/L2p）其中η為無量綱常量，其下限的估計值為ln2/8，Lp= ==10-33cm，h與G分別為普朗克常量與萬有引力常量，c為真空中光速，k為玻爾茲曼常量。在c=h=G=k=1的自然單位制中，該熵值Sb=η。接著，貝肯斯坦又根據熱力學關係，得到了黑洞的溫度為=/8πη。在此基礎上，貝肯斯坦把熵的概念加以推廣，建立了一個廣義熵概念，Sg=Sb+Sm，式中Sb和Sm分別為黑洞熵和黑洞以外物質的熵。他認為宇宙間廣義熵不隨時間減少，這就是廣義熱力學第二定律。貝肯斯坦列舉了諸如諧振子、輻射氣、粒子等落入黑洞的情況。通過計算表明，它們落入黑洞後，外部世界熵Sm即使減少，但是隨著物質的落入，黑洞質量、面積隨之加大，黑洞熵值Sb的增加量將大於普通物質熵的減少量，廣義熵依然大於或等於零，但是限於經典黑洞理論，廣義熱力學第二定律的普適性依然不能做出普遍的證明。

1974年，霍金引入了黑洞引力場中的量子效應，根據量子場論關於真空漲落的機制，他認為，在黑洞視野外附近的真空中，虛正、反粒子對有可能實化為實正、反粒子對，其中一個進入視界的負能層，使黑洞的質量減少，另一個逃逸到無窮遠，形成黑洞的「蒸發」，發射出來的粒子譜恰好對應黑體譜。以史瓦西黑洞為例的進一步計算表明，黑洞黑體譜的溫度確實與其質量成反比，黑洞蒸發的放能率與黑洞質量的平方成反比，而黑洞的壽命則與黑洞質量的立方成正比。當黑洞極小時，它將具有極高的溫度、極大的放能率與極短的壽命，這實際是一次強烈的爆炸，小黑洞在爆炸後轉化為高溫的星雲。

霍金等人的工作不僅表明，黑洞的溫度與熵不僅具有實在的意義，而且證明，由於真空的量子漲落與物質的量子隧道效應，黑洞也像一個黑體一樣，具有量子化熱輻射過程。計入了量子效應以後，黑洞的經典熱力學性質發生了明顯的變化，例如在熱輻射時，黑洞的視界面積在減小，所謂經典的面積不減定理不再成立。然而，當計入貝肯斯坦的廣義熵之後，黑洞的熱力學性質在廣義熱力學第二定律的框架之下，依然滿足普遍的熱力學規律。

黑洞理論已取得不小的進展，在廣義相對論與量子力學的結合上，在引力作用與其它作用的統一上，人們所做出的一些嘗試已經取得了部分的成功；在黑洞的研究中，有關物質世界中的宇觀、宏觀與微觀領域研究的結合上，在時空幾何與物質之間的統一體關係上，人們也做出了部分成功的嘗試；黑洞的研究正在對現今公認的物理理論提出了新的挑戰與新的課題，人們發現，研究黑洞無論對物理學還是對於天文學都具有深刻的意義。儘管如此，在黑洞研究方面存在的問題仍然很多。例如「宇宙監督原理」的基礎有待於進一步考察；黑洞熵的本質仍不很清楚；用楊-米爾斯理論中十分成功的微擾技巧處理引力問題並不很成功；人們仍然在受到引力量子理論不可重正化的困擾；人們預測，在普朗克尺度內，將存在有度規漲落與拓撲學漲落，如何解決這種漲落問題仍不很清楚……很有可能，所有這些問題會在最後所建成的一個完備而自洽的量子理論中，一攬子獲得解決，這可能就是人們期盼的包括引力與物理學其它相互作用在內的超大統一理論。