隱士張益唐(組圖)

一　　張益唐去美國，隨身只帶了一個箱子，一個挎包。箱子里幾件衣服，幾本數學方面的專業書，還有一本《古文觀止》，書又薄又輕，那麼多古典文學，他獨挑了這一本，耐看。他還帶了一雙筷子。臨走前，父母的朋友送的，挺好的木頭筷子。　　1985年6月21日，張益唐從北京首都機場走的。三十年後，他還記得這個日子。他也記得很多同學的生日。每年他都會給幾個同學發電郵，寫去問候。後來他有了大名氣，有人就說：張益唐對數字的這種敏感和記憶，真是天賦。　　他出國留學，算是國家公派自費。1984年，美國普渡大學的莫宗堅教授造訪北京大學，想邀請幾名學生出國深造。丁石孫推薦了張益唐，他那時還是數學系的研究生，畢業後本可能留校任教。　　丁石孫是著名的數學家，也是北大校長。張益唐那時的興趣是數論。在現代數學中，數論是純粹數學的分支之一，通俗講，就是沒什麼實際用處。同年，丘成桐就曾推薦張益唐去美國加州大學聖迭戈分校，跟隨解析數論專家Harold Stark。但是丁石孫認為，應該培養一批有利於中國發展的實用性人才，他希望張益唐能出國學習更實用的代數幾何。　　張益唐答應了，他那年30歲。簽證和單程機票，都是國家安排好的。這一去就好幾十年。　　普渡大學位於美國印第安納州的拉法葉市，學校在西側，和市區隔一條河。很漂亮，是平原的景色，也算僻靜，距離最近的大城市芝加哥一百多英里，是做學術的好地方。學校當時最高的樓，就是數學系。　　對於完全陌生的新生活，張益唐感到新奇，但他適應得很快。剛去的那年夏天，他和化學系一個印度留學生合住在校外。寫信給家裡，家裡又奇怪又擔心：為什麼不住宿舍？印度學生吃素，很瘦，偶爾用手抓飯吃，張益唐則用他帶去的筷子。他原來是不會做飯的，但美國很方便，很多東西從超市買回來就能吃。第二年，換成跟兩個香港留學生合住。香港男孩做得一手好菜，張益唐學了不少。他聽不懂廣東話，只能以英語交流。但好在他對生活的要求並不高。　　「因為要求不高，很多東西就自然地過去了。」張益唐說，「你不會覺得特別困難。」　　他的心思在數學。張益唐的導師莫宗堅是台灣人，上世紀60年代就到了美國，在代數幾何領域頗有建樹。第一個學期，張益唐幾乎每天都會和莫宗堅面談，後來逐漸變成一周談一次。當張益唐告訴導師，他準備把「雅可比猜想」作為博士論文的題目時，莫宗堅感到很驚訝。那個猜想是德國數學家Ott-Heinrich Keller於1939年提出來的著名難題。對於學生來說，那似乎太難了。　　張益唐只花了兩年，就完成了博士論文的部分結果。但他卻花了七年才拿到博士學位。中間那五年發生了什麼，除了張益唐自己，也許只有莫宗堅知道。　　二十年後，2013年，張益唐在《數學年刊》發表了《素數間的有界距離》，一舉奠定其在數學史上的學術地位，獲得大名。莫宗堅寫了一篇文章回憶張益唐在普渡的生活，提到雅可比猜想時，他寫道：「益唐所有的業餘時間都在思考數學，幾年後，他開始相信他找到了獨立於我成果之外的證明。」此前，莫宗堅已在雅可比猜想領域做出了領先的成績，他接著寫道：「作為雅可比猜想宮殿的看門人，我履行了職責，對任何證明進行驗證，並否定錯誤的證明。」　　但張益唐並沒看到這篇文章，他也不想看。對於普渡幾年學業，以及導師，他不願多提。我曾問過他兩次，他總是一句帶過：「這個事情就過去了，我不想談。」　　博士期間，張益唐喜歡獨來獨往。偶爾，他也會和一些中國留學生有交集——1989年後，他曾當選過中國同學會的主席。「他們非要讓我去做，掛了個名，其實我什麼也沒做。後來我才知道，即使是個學生會我也不會弄，我幹不了那種事情。」他認為很多數學家和他一樣，如果搞行政，會搞得一塌糊塗。「我的心思不在那裡。」　　他也不喜歡出去旅遊。他最喜歡去的地方是圖書館，或者散步，尤其喜歡走路的時候「想」問題。他的理想生活是「沒什麼人干擾，你一個人在那裡就可以了」。　　1988年，張益唐回了一次中國。途經上海，看見到處都是新建的樓群，塵土飛揚，整個國內就像個大工地。他打算畢業後就回國，也許回到北大任教。到了1991年夏天，普渡大學停止給他發錢，按學校規定，博士最長讀到七年。那年年底，張益唐終於提交了博士論文。導師莫宗堅是答辯委員會成員之一，他後來說「張益唐十分出色地完成了他的答辯」，但他並沒有給張益唐寫找工作的推薦信。此後他們再無關聯。　　次年春天，張益唐在普渡大學接著住了小半年。數學方面的工作似乎很難找。那時蘇聯剛剛解體，一大批數學人才湧向美國。很多數學系畢業生只好考取另外的專業學位，比如金融和計算機，尋找新機會。　　有朋友向張益唐提過類似建議。「我好像不大願意，」他說，「也不知道為什麼。」　　之前認識的另一個朋友邀他過去「幫忙」，那朋友也是留學生，學化學的，比他大十歲，在肯塔基州的列剋星敦開了一家Subway餐飲連鎖店。張益唐能幫的，是一些會計上的事，管管賬，或報報稅。他仔細考慮了一下，到那裡工作，好像仍有大量自由的時間用來想數學，便接受了那份工作。　　1992年夏天，到美國剛好七年，張益唐開了約五個小時的車，載著他零星的一點行李去了肯塔基州，隨身還帶著那本《古文觀止》。隨後七年，他幾乎從數學界消失了。　　二　　在張益唐過著隱士般生活的那些年，其他走出北大數學系的學生，有人留在了國際數學界。比如沈捷，他是張益唐在北大的同班同學。沈捷1982年本科畢業後，前往法國巴黎十一大學攻讀博士。到了1991年，也就是張益唐獲得博士學位那年，沈捷已開始在美國賓夕法尼亞州立大學任教。晚他們兩屆的北大學弟湯濤，那時也已在加拿大 Simon Fraser 大學任教。　　多年後，湯濤在一篇回憶北大數學78級的文章里寫道：「張益唐畢業後基本隱居起來，很少和人來往。」偶爾，張益唐會去沈捷夫婦那裡，吃頓飯，「悄悄地來，悄悄地走，一年之間基本杳無音訊。」　　上世紀80年代初在北大數學繫念書的人，大都聽說過張益唐的大名：是個高才生，據說深受丁石孫賞識。張益唐是數學系「文革」後的第一批學生，78級一共四個班，將近二百人。他後來說，剛進北大沒多久，「我就發現數學裡的奧秘越來越多，越來越吸引人。」　　他第一次接觸數學，是上世紀60年代初在上海。為了響應中央發出「向科學進軍」的號召，少年兒童出版社出版了《十萬個為什麼》，一共八冊。張益唐積攢了兩個月的零花錢，六毛五分錢，買了第八冊《數學》。然後是第七冊《動物》，七毛錢；第六冊《地質地理》，七毛五分錢。三本書看完，他發現自己對數學最有興趣。　　張益唐那時住在上海外婆家，直到1968年他13歲時，父母才把他接到北京。父親以前是中共地下黨，解放後在清華大學讀書、任教，母親在郵電部工作。在清華大學附中讀了一年初中後，母親下放，張益唐跟著去了湖北陽新縣的郵電五七幹校。1971年，他回上海看望外婆，買到一本薄薄的書，上海復旦大學夏道行寫的《π和e》，書里說，π和e是無理數。「我就想弄清楚，為什麼π和e是無理數？」　　回到北京後，張益唐被分配至北京制鎖廠做工人。業餘時間裡，他開始讀大量的書，比如古典文學。他喜歡讀文言文，有時並非能完全看懂，但他能感覺到古文之美。有次他無意中看到唐朝詩人白居易寫給元稹的一封信《與元九書》，很多字都不認識，「但能感覺這文章怎麼寫得那麼好。」他說，「文言文的那種美，和數學類似，是相通的。」他還在舊書店買到一本華羅庚寫的《數論導引》。雖然是工人，但他那時相信，「文革」不會永遠持續下去，人生總有希望。　　1977年恢復高考，張益唐立即報名，但第一次考試並不理想。政治和語文都沒考好，分數夠線了，卻上不了好學校。1978年春天，他又考了一次，數學考了九十幾分，語文拿了82分。北大數學系剛好在那時恢復招生，他入校時23歲，在同學中還算年輕。　　在北大，一切都是新氣象。大一基礎課，沈燮昌教數學分析，丁石孫教解析幾何。「那時候北大的老師們，有中國傳統里說的那種師德，教學認真一絲不苟，全部心血都是為了學生。」張益唐說。很多年後他自己當了老師，還常回憶這兩位老師的授課方法。儘管吃得睡得都不太好，但他總算正兒八經邁進了數學的大門。　　數學系給所有本科生分了兩個專業方向，理論數學和計算數學。張益唐被分到計算數學，但入門後不久，他就發現自己對理論數學更感興趣。「數這個東西，問題那麼簡單，一般的中學生都懂，但是解決的方法又那麼難，」他說，「也許是這點很吸引我。」　　1982年當張益唐決定繼續讀研時，他已經很清楚自己的興趣和能力。那時，全中國帶領解析數論研究的導師並不多，中科院的王元和陳景潤，山東大學的潘承洞，以及北大的潘承彪。對張益唐而言，跟隨潘承彪學習數論的兩年尤為重要。他說，以前在本科學數論，只是瞎看，研究生期間才學了正式的課程。以後來的經歷來看，那是他唯一全身心投入學習解析數論，並打好基本功的時期。隨後他就去了美國，在普渡大學，他研究數學的方向不得不轉向代數幾何。　　1989年秋天，丁石孫卸任北大校長職務。此後幾年，遠在美國的中國留學生，或多或少都會受到一些政治上的影響。張益唐原本不關心政治，他認為自己也玩不轉。但到了畢業找工作時，他發現回國任教似乎已不大現實。　　不過，政治因素帶來的另一個好處是，美國給這一批留學生開放了綠卡——這也是張益唐留在美國的原因之一，但他並非是為了追求更好的物質生活，他只想有個純凈的地方，讓自己重新回到解析數論的研究方向。如果能繼續留在大學，當然是最好，但留不住，似乎也沒那麼重要。他需要的只是時間。　　三　　在肯塔基州，張益唐喜歡在清早出門散步。如果天氣好，又有空閑，他可以獨自在外面走一兩個小時。走路是他思考數學最好的方式。朋友開的Subway連鎖店，在列剋星敦有好幾個，不忙的時候，張益唐就在店裡管管賬。碰到顧客多，他也會到前台幫忙收銀。他的薪水並不高，但他很滿足。他也沒什麼開銷。　　他住在朋友家的地下室，傢具齊全，還有獨立的衛生間。除了吃飯，大家似乎互不干擾。那棟房子位於列剋星敦的郊區，人口密度很小，出門沒多遠就是樹林，大片開闊的草地。在飯後散步的日子，張益唐終於再次從頭撿起數論。　　有太多問題可以想。歷史上那些從來沒有攻破的數學猜想，每一個都可以去嘗試。他得慢慢篩選出那些很有意思，而且還有希望做出來的問題。有時候，想到某一個地步，不知該如何走下去，就停在那兒，放一放。偶爾，他也會去肯塔基大學圖書館查查資料，看看別人已做到何種程度。但他很少和其他數學家聯繫。　　在家裡和店裡，張益唐也很少和這個老闆朋友討論未來。對方似乎也並不關心他整日在思考什麼。日子一長，朋友在生意上反而對他有些依賴。有時候，他們會一起去參加一些政治性的活動，但幾次之後，張益唐慢慢淡出了組織。　　「他們喜歡高談闊論，我覺得一點意思都沒有，」他說，「說的都是空話。」　　但通過這些零星的活動，張益唐也認識了幾個朋友，其中交往最深的，是住在紐約的胡平。他是一名來自中國大陸的知識分子，也是北大畢業，哲學系。另外一個叫馮勝平，在普林斯頓做房地產生意，但對歷史很有研究。每當張益唐想出門休假時，他就前往紐約或普林斯頓，和這兩個朋友聊聊思想和歷史。那幾乎是他唯一的旅行。　　1996年，張益唐託人在紐約皇后區租了一個房子，短暫地住了一段時間。在肯塔基似乎待得太久了，他想換個環境，也許能找一份掙錢的工作。但很快他就發現，「紐約太亂了，太嘈雜了，」而且工作也並不好找。不過，「在曼哈頓的高樓大廈間散步，思考數學，是另外一種感受。」他還是更喜歡鄉村。　　在紐約的那些日子，胡平剛好生了個女兒，張益唐常去探望。此後每年生日，他都會給胡平寄去一張200美金的支票。錢雖然不多，但胡平一直記在心裡。朋友們似乎習慣了張益唐的「飄零」。馮勝平後來回憶說，每次張益唐到普林斯頓，都睡在他家的沙發上，兩人聊幾天歷史，看看書，他再獨自離去。有時，馮勝平會為他打抱不平，認為他的才華沒有被發現和重視，偶爾還會被人給臉色看。但張益唐自己似乎並不在乎這些。　　「我不是特別難過。」他說，「可能我的性格就是這樣。」　　自從博士畢業後，張益唐也很少跟中國的家人聯絡。在紐約試過找工作後，他回到了肯塔基。對於未來，不能說完全沒有期待，他唯一的擔憂是，「不知道什麼時候，我才能再回到數學上，完全專業的數學上去。」　　1999年初，張益唐在紐約見到了唐朴祁，他也是北大數學系的畢業生，比張益唐晚兩屆，也曾在普渡大學留學，但他畢業後修了個計算機學位，在Intel公司工作。幾個月後，唐朴祁見到了北大數學系的同班同學葛力明，他在新罕布希爾大學做副教授。兩人決定幫助張益唐在大學謀個教職。他們輾轉聯繫上了張益唐，那時他又開始在Subway工作。　　接到電話的幾天後，張益唐就辭了工作，賣了車，坐飛機到了新罕布希爾大學。雖然他還得經過數學系主任的面試，但他對此很有信心。　　十幾年後，當我在北京見到張益唐時，希望他能向我描述那個轉折性的電話，他人生中最重要的幾個時刻之一。「我可以說我很高興，但也沒有什麼非常高興，」他說，「就像我後來出了名，別人都說你是不是高興得不得了，我沒什麼感覺，就跟平常一樣。」　　他停下來，毫無表情地接著說：「我一般不會非常高興，但也不會非常不高興。」

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　　四　　2015年8月，我和張益唐約在中科院的一棟公寓樓，傍晚七點。我在樓下徘徊很久，估摸著時間上樓，電梯門打開時，張益唐正對著我，靠牆站在走道。他說，怕我找不到門，已等了很久。他的白襯衫扎在西褲里，整潔大方，後來瞥見他的衣櫃，發現幾件襯衫、幾條西褲，就是他全部的衣服。　　這套三居室公寓是中科院提供的。房間很大，傢具很少，空蕩蕩的。從前一年開始，中科院數學研究所邀請他每年回國兩個月，在這裡講學和做研究。客廳的桌子上擺著幾本舊書，是他從美國帶回來的。每本書包著的書皮都是上世紀80年代的雜誌頁。一本是卡夫卡的《城堡》，購於1983年8月22日，一本是伏尼契的《牛虻》，購於1979年4月18日。我問他那本《古文觀止》呢，他說已經翻爛了，這次回國買了一本新的。　　自從張益唐2013年成名之後，他已在多個地方講學和訪問。他說：「我知道這是一個很好的結果，但沒想到會鬧得這麼大，而且鬧了兩年，現在還沒有停。」　　那年4月17日，張益唐將自己的論文《素數間的有界距離》投給《數學年刊》。《數學年刊》是數學家們最敬仰的期刊，但在上面發表文章非常難。按照慣例，一篇文章從提交到被接受，要經過很長時間的審查。一般來說，作者會等待一到兩年。但僅僅三個星期後，5月9日，張益唐就收到了雜誌社的來信。　　主審張益唐論文的，是羅格斯大學的波蘭裔數學家伊萬尼克（Henryk Lwaniec），他被公認為當今頂級的解析數論專家之一。當張益唐撰寫論文時，他心裡的讀者就是像伊萬尼克這樣的專家。「只有他們能看懂 ，」　　他說，「我還大量引用了這些人的名字和他們的研究成果。我想，他們很容易就能看明白。」在給《數學年刊》的審讀報告中，伊萬尼克建議雜誌社接受這篇論文。「作者成功地證明了素數分布領域的一個具有里程碑意義的定理。我們巨細無遺地研究了這篇論文，但沒有找到瑕疵。」　　消息很快在數學界傳開。5月13日，丘成桐邀請張益唐在哈佛大學做了一場報告。第二天，《自然》雜誌在網上公布了這一消息。張益唐瞬間成名。在伊萬尼克寫給丘成桐的信里，他認為張益唐的論文將引發持續的雪崩式的優化和改進，以及隨之而來的理論創新。「一夜之間，張益唐重新定位了解析數論的焦點。」　　張益唐的文章，是關於數學史上一個著名的經典難題：孿生素數猜想。在1900年的國際數學家大會上，數學家大衛·希爾伯特提出了著名的23個重要數學難題和猜想，其中孿生素數猜想是希爾伯特問題的第8個的一部分。　　素數（也叫質數）是數論中的基礎概念，專指那些只能被1和自身整除的數，由2開始，3、5、7、11、19、23一路延續下去，或許直到無限。如果某個素數前後有差值為2的另一個素數，兩者即構成「孿生素數」。可以觀察到，孿生素數的分布極不均勻，而且越來越稀疏。那個猜想的核心命題是：孿生素數有無窮多對，但無論多麼稀疏，它們將一直存在下去，直到無限。　　張益唐成功地證明了存在無數對孿生素數，而且其中每一對中的兩個素數之差，不超過7000萬。雖然只有把7000萬降到2才能最終證明孿生素數猜想，但他突破性地把那個距離，從無限變成了有限。　　伊萬尼克說，張益唐的證明「水晶般地透明」。　　五　　新罕布希爾大學坐落在美國的東北部，那裡以漂亮的紅葉和寒冷的冬季著稱。成名之前，張益唐在那所大學已教了十四年的書。當數學界的這個大消息傳來後，數學系告訴張益唐，他不用教書了，因為各種邀請會紛至沓來，他也不會再有時間教書。他的薪水會漲，而且職位也會變更。系裡的秘書老太太問葛力明，張益唐還會替系裡的飲水器換水嗎？　　張益唐曾用杜甫的兩句詩來形容他的命運：「庾信平生最蕭瑟，暮年詩賦動江關。」庾信是中國南北朝時期的詩人。張益唐告訴我，以常人觀點來看，他的前半生似乎挺蕭瑟的，但他自己從來沒有強烈的感覺。出名後，偶爾會有人覺得他很孤傲，但他並不知道，因為他出名前就這樣，覺得自己還挺隨和。　　在新罕布希爾大學的教書生涯中，張益唐和以往一樣，喜歡獨來獨往。1999年他剛來此地時，數學系對他的定位就是教學。多年來，他從未試過主動去爭討什麼。他也喜歡教書，甚至常回憶北大時的沈燮昌和丁石孫是如何教書的，得以吸取經驗。每周六個小時，他教本科生微積分。在學生的評語里，他是一名優秀的數學老師。　　2000年，張益唐去紐約看望朋友。他們一起去長島大頸鎮一家自助餐館吃飯，當天他還在法拉盛買了一瓶五糧液。餐館有個女服務員，朋友問了問他對那女孩的印象。此後在另一家飯館吃飯時，朋友就叫來了那個女孩。從那時起，張益唐常常從新罕布希爾大學去紐約看望她。每次他都要先到波士頓，再坐灰狗巴士，後來開始坐更便宜的華人巴士。他在紐約向那女孩求了婚。　　2003年6月22日，張益唐在加州的聖何塞結婚。他妻子那時已從紐約轉到加州，在美容院工作。他們在一家中餐館舉行了婚禮，兩三桌客人里，只有一對夫婦是張益唐在普渡留學時的朋友，其餘都是妻子的朋友。那時他已48歲。　　結婚後，妻子跟隨張益唐去了新罕布希爾大學。但那是個比普渡大學還小的鎮子，而且夏天太短，冬天很冷。半年後，她就回到了加州。他們在聖何塞買了一套房子，每年兩個假期，張益唐從東海岸飛回加州。　　大部分時間，張益唐獨自待在新罕布希爾大學，他住在離學校八公里的地方，每天坐公交車去上課。和以往一樣，他在車上、在路上、在圖書館、在任何一個人的時候，都在思考。有時候，回到家裡，他喜歡一邊聽古典音樂，一邊想數學。古典音樂是他為數不多的業餘愛好之一，他喜歡其中的邏輯和結構。　　自從博士畢業離開普渡大學之後，張益唐思考的那些數學難題，正在變成果實。2001年，他在肯塔基州打工時所想的問題，變成了一篇論文，發表在《Duke Mathematical Journal》上，是關於黎曼函數導數的文章。那是數學界的權威雜誌之一，他得到的評價不錯。那之後，張益唐陸續收到一些雜誌邀他審稿，但是他太挑剔了。他認為某些文章的結果雖然是對的，但卻沒有太大意義。這是個很高的標準，所以他自己也很少發表文章。　　到了2010年左右，張益唐發現他也許可以在孿生素數猜想上有所突破。這個問題他已斷斷續續想了多年。他知道在2005年，有三個來自美國、匈牙利、土耳其的數學家曾合作多年，想解決這個難題，但他們在證明孿生素數是「有限間隔」這一步上就差一點點，誰也跨不過去。2008年，美國數學研究所曾專門為此開了一周的研討會，但仍然沒有人突破，大家都很悲觀。不過，張益唐也不知道此事。他認為，那剩下的一步，也是最艱難的一步，就像是跨過一根頭髮絲那麼微妙。他嘗試過很多辦法——也許不是一根頭髮絲，而是半根、甚至四分之一根的距離，但他就是邁不過去。　　「我有一種直覺，我沒法去論證這種直覺。」他說，「但直覺告訴我，我應該可以做出來。」　　2012年7月，張益唐打算給自己放個假，前往科羅拉多州的朋友家休息。他沒帶任何書、論文、計算機，只是想放鬆一下。朋友是當地大學音樂系的教授，也是交響樂隊的指揮。7月4日是美國國慶節，當地要舉行一場公共的交響樂音樂會。前一天，張益唐打算跟著朋友去看排練。　　朋友家的後院有兩株樹，夏天的時候，常有梅花鹿到樹下乘涼。那天下午，張益唐走到後院等待梅花鹿。像往常一樣，他在後院走來走去，然後某個瞬間，他似乎突然想通了。他沒告訴任何人，當天晚上陪著朋友去了排練場。　　很久之後，張益唐說，他沒看到梅花鹿，但就是在那一刻他邁過了那根頭髮絲般的距離。　　——END——　　文中內容，部分來自作者和張益唐之間的對談，部分來自張益唐接受的其他媒體採訪，在此一併致謝。　　本文原載於《ELLEMEN睿士》雜誌（ID：ellemen_china），經授權發布。
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