科學家的科學思想方法

科學家的科學思想方法... 1

伽利略的科學思想方法... 1

開普勒的科學思想方法... 2

牛頓的科學思想方法... 2

愛因斯坦的科學思想方法... 5

科學家的科學思想方法

伽利略對運動的研究，創造了一套對近代科學的發展很有效、很具體的程序。這個程序由下列環節構成：對現象的一般觀察一提出假設一運用數學和邏輯的手段得出推論一通過物理的或思想的實驗對推論進行檢驗一對假設進行修正和推廣等等。例如在自由落體運動的研究中，開始，他提出速度增量正比於通過距離的假設，經過簡單的推理就否定了這一假設。然後又提出速度增量正比於時間間隔的假設，因為無法用實驗直接檢驗這一假設，因此他由這一假設推導出距離與時間的關係，再用實驗來驗證這個關係，最後把由斜面實驗證實了的這一結論推廣到自由下落的情形。伽利略實質上使用了把實驗和理論和諧地結合起來的方法，從而有力地推進了人類科學認識活動的發展。伽利略充分認識到這個研究方法的價值。他在《兩門新科學》中寫道：「我們可以說，大門已經向新方法打開，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來的年代裡會博得許多人的重視。」

值得注意的是，在一些物理教科書和科普讀物中廣為流傳著這樣一種觀點：伽利略靠在比薩塔上所做的落體實驗奠定了運動學的基礎。這個傳說不僅違反了歷史事實，而且是對伽利略研究方法的錯誤認識。事實表明，在整個研究過程中，邏輯推理、抽象分

析、數學演繹、科學假設、理想實驗等理性思維方法起了決定性的作用。特別是理想實驗方法在伽利略手中成了科學創造的一個奇妙的工具。他用「落體佯謬」的理想實驗，從亞里士多德的「重物的下落比輕物為快」的原理導出了「重物的下落比輕物為慢」的悖論。他用「對接斜面」的理想實驗推翻了亞里士多德關於「外力是物體維持其運動的原因」的教條，提出了「慣性原理」。可以這樣說，這些理性思維的方法是他從對運動現象的觀察通向發現運動規律的途徑。

愛因斯坦在為伽利略的《關於兩個世界體系的對話》英譯本寫的序言里，曾經特別指出：「常聽人說，伽利略之所以成為近代科學之父，是由於他以經驗的、實驗的方法來代替思辨的、演繹的方法。但我認為，這種理解是經不起嚴格審查的，任何一種經驗方法都有其思辨概念和思辨體系；而且任何一種思辨思維，它的概念經過比較仔細的考察之後，都會顯露出它們所賴以產生的經驗材料。把經驗的態度同演繹的態度截然對立起來，那是錯誤的，而且也不代表伽利略的思想……況且，伽利略所掌握的實驗方法是很不完備的，只有最大膽的思辨才有可能把經驗材料之間的空隙彌補起來。」總而言之，伽利略的方法是理論和實驗相結合的方法。

我們看到，伽利略在運動學和動力學上所作的工作，無論在歷史上、科學上還是方法論方面都獲得了偉大的成就。他在《兩門新科學》中謙遜地說：「我認為更重要的是一門博大精深的科學已經出現，我的工作僅是一個開端，頭腦比我敏銳的人們將開闢更多的途徑和方法，以探知它深邃的奧秘。」對於伽利略所做出的奠基性的重要貢獻，霍布斯(Hobbes)評價說：「他是第一個給我們打開通向整個物理領域的門的人。」愛因斯坦和英費爾德(Infeld)在《物理學的進化》中評論說：「伽利略的發現以及他所應用的科學的推理方法是人類思想史上最偉大的成就之一，而且標誌著物理學的真

正開端。」

摘自向義和編著《大學物理導論》上冊p34－35

開普勒關於天文學研究方法的特點，表現在尊重觀察到的事實這種客觀的態度上。起初他堅持把5種正多面體作為解釋行星軌道大小的主要工具，後來改為依據第谷的觀測數據討論行星的軌道，在先驗的圓形軌道模型與觀測數據不一致時，他就拋棄了這一模型，採用了與觀測數據吻合的橢圓軌道模型。他在《哥白尼天文學概要》一書中指出，對假說的唯一限制是這些假說必須是合理的。他認為提出假說的主要目的是「說明現象，及其在日常生活中的用途。」如果一個假說明顯違背觀察到的事實，決不允許用一些方便的假設去掩蓋這一矛盾。在這個意義上，開普勒的科學屬於現代科學，他比任何前人更加恭順地服從準確而定量的觀測證據。

開普勒的另一個特點是他企圖以幾何和代數的語言即以數學公式來表達物理定律並獲得成功。開普勒定律的表述是在科學史上物理定律應用於物體運動的第一個例子，也是運動物體動力學和數學緊密聯繫的第一個例子。自從開普勒的時代起，方程就作為物理定律的數學表示式自然地發展起來。

開普勒的第三個特點是他不僅從事運動學的研究，而且還從事天體動力學的研究。他有這樣的正確看法：儘管太陽不在幾何學的中心點上，但是依然是物理學意義上的中心。在開普勒看來，支配著行星的力在太陽上，這種力就像光一樣從太陽發出。

1605年，開普勒在給一個朋友的信中寫道：「我的目的在於證明：天上的機械不是一種神聖的，有生命的東西，而是一種像鐘錶那樣的機械，正如一座鐘的所有運動都是由一個簡單的擺錘造成的那樣，幾乎所有的多重運動都是由一個最簡單的，磁力的和物質的動力造成的。我也要證明，何以應當用數字和幾何來表達這些物理原因。」這一設想雖然是錯誤的但是開普勒把可觀察的實驗現象作為出發點，從事實本身去尋求運動原因，這標誌著近代物理學的主要特徵之一。

開普勒定律不僅使得人們有可能比較詳細地進一步研究行星運動的「運動學」問題，而且還有利於研究行星運動的「動力學」問題。它與伽利略對地上運動的研究一起為牛頓定律及其世界體系的建立奠定了基礎。

摘自向義和編著《大學物理導論》上冊p116－117

牛頓定律及其世界體系的建立，是人類認識客觀世界過程牛的一次飛躍。美國科學史家Kuhn把它稱為科學革命。如果日心訪是第一次科學革命，牛頓力學就是第二次科學革命。科學革命是技術革命的先導，在牛頓的科學革命之後大約一百年，出現了18世紀末19世紀初的工業革命或產業革命。

牛頓在《原理》中提出了力學的三大定律和萬有引力定律，把地面上物體的運動和太陽系內的行星的運動統一在相同的物理定律之中，從而完成了人類文明史上第一次自然科學的大綜合。它不僅標誌了16，17世紀科學革命的頂點，也是人類文明、進步的劃時代標誌。它不僅總結和發展了牛頓之前物理學的幾乎全部重要成果，而且也是後來所有科學著作和科學方法的楷模。牛頓的科學思想和科學方法對他以後三百年來自然科學的發展產生了極其深遠的影響。

牛頓的科學觀是因果決定論的科學觀。他認為天體運動的原因就是萬有引力，行星運動的規律是由萬有引力定律決定的。他根據萬有引力定律成功地解釋了行星、衛星和彗星的運動，直至最微小的細節，同樣也解釋了潮汐和地球的進動。在牛頓力學中只要知道質點在初始時刻的位移和速度，根據牛頓定律就可以預言其後時刻的運動情況，這是典型的因果描寫。

但是，在牛頓以前往往並不用因果論來解釋自然現象，而用目的論來解釋自然現象，即按照某種目的或結果來解釋運動現象，而不是用力的原因作解釋。牛頓採用因果性的解釋在物理學的發展中是重要的一步。愛因斯坦指出：「在牛頓以前還沒有實際的科學成果來支持那種認為物理因果關係有完整鏈條的信念。」牛頓建立了物理因果性的完整體系，從而揭示了物理世界的深刻特徵。

在決定論科學觀的基礎上，牛頓確立了他的物理框架，所謂物理框架就是對物理現象解釋的一種標準。牛頓框架的核心是力和力所決定的因果性，認為找到了力的規律就是找到了對運動現象的解釋。

然而，在牛頓以前並不使用力的框架，而是「和諧性」的框架。在哥白尼一開普勒時期，他們追求的是和諧性，即尋找運動的和諧，認為找到了和諧就找到了解釋，這種思想在這一時期發展到了頂峰。哥白尼之所以懷疑托勒密體系，主要是他認為托勒密體系很不和諧，在托勒密體系中行星有時逆行。如果將中心從地球移到太陽，則行星的運動更加和諧。正如哥白尼說的顯示了「令人欣賞的對稱性」和「清晰的和諧性」。

到了牛頓一代，不再採用和諧性框架，不再認為尋找「和諧」就是尋找對運動現象原因的解釋，牛頓認為找到了力才是找到了對運動現象的解釋。以後的物理學家主要依據力的框架進行工作。愛因斯坦指出：「直到19世紀末，它一直是理論物理學領域中每個工作者的綱領。…這個物理學框架在將近二百年中給予科學以穩定性和思想指導。」沿用牛頓的框架發展到頂峰的是麥克斯韋，麥克斯韋堅持牛頓的力的框架，他建立了電磁學的力學模型，企圖用以太中的力來解釋電磁現象，發展電磁理論，後來，他不再採用力學模型，而是用電磁場的概念來分析問題，這反映出框架的變化。

牛頓在科學研究中堅持以經驗為基礎，他認為在沒有從觀察和實驗中發現引力之原因時，決不杜撰假設。牛頓的「不杜撰假設」具有方法論的意義，這種方法論與他同時代的大多數人所遵循的方法迥然不同。牛頓的同時代人都追隨笛卡兒探索自然現象的原因，構築引力的機制。而牛頓則不然，他所關心的不是引力「為什麼」會起作用，而是「如何」在起作用。他的目的是尋求引力所遵從的規律，提出準確的數學描述，證明行星系統如何依賴於引力定律。

但是，牛頓的認識路線也不同於受經驗主義影響很深的胡克的認識路線。胡克強調從實驗上去探求引力定律，忽視數學推理能必要性。他的表述停留在定性認識上，缺乏定量的成分。他沒有認識到當時更需要的是數學推理，而不是實驗，因為所有行星運動的實驗資料都已總結在開普勒定律之中，而胡克面對實驗事實，遲遲不能提出物理模型，進行數學推導，從而確立力的定律。這是他在方法論上不如牛頓的地方。

牛頓所遵循的認識途徑是從實驗觀察到的運動現象去探討力的規律，然後用這些規律去解釋自然現象。正如他在《原理》一書的前言中寫道：「我奉獻這一作品，作為哲學的數學原理，因為哲學的全部責任似乎在於——從運動的現象去研究自然界中的力，然後從這些力去說明其它自然現象。」愛因斯坦對牛頓的科學認識道蹈給予了高度的評價。他在《自述》一文中寫道：「你(指牛頓)所發瑚的道路，在你那個時代，是一位具有最高思維能力和創造力的人所

能發現的唯一的道路。」

牛頓的科學認識道路對以後物理學的發展產生了深刻的影響，許多物理學家都沿著牛頓的道路進行工作。1827年，安培在《電動力學理論》一書中，闡述了他處理電磁現象的方法：從觀察事實出發，撇開力的性質的假說，推導出這些力的表達式，確立一般規律。最後他明確指出：「這就是牛頓所走過的道路，也是對物理學做出重大貢獻的法蘭西知識界近來普遍遵循的途徑。」

牛頓研究方法的一大特點是對錯綜複雜的自然現象敢於簡化，善於簡化，從而建立起理想的物理模型。宇宙間星體的相互影響是無限複雜的，每個星體都是一個引力中心，所以它是一個相互作用的多元的複雜系統；而且每個星體都有一定的形狀和大小；每個「行星既不完全在橢圓上運動，也不在同一軌道上旋轉兩次。」面對這一情況，不採用簡化模型予以分別處理是極為困難的。1684年，牛頓在《論微粒》一書中指出：「同時考慮所有這些運動之起因，是整個人類智力所不能勝任的。」牛頓是怎樣對這一複雜系統進行簡化的呢?他採用的簡化模型的步驟是：從圓運動到橢圓運動，從質點到球體，從單體問題到兩體問題。他一次又一次地將他的理想模型與實際比較，再適當加以修正，最後使物理模型與物理世界基本符合。所以牛頓的萬有引力定律既解釋了為什麼行星的運動近似地遵守開普勒定律，又說明了為什麼它們又是那樣或多或少偏離開普勒定律。

牛頓把一切物體間的引力歸結為粒子間引力的思想，對以後的物理學家影響很大，19世紀20年代，畢奧、薩伐爾和安培在研究電流之間的作用時，總是把它們歸結為電流元之間的作用力。

牛頓研究方法的另一特色是運用形象思維的方法，進行創造性的思維活動，他構思了一些神奇理想實驗，創造了新的物理圖象，來揭示天體運動與地面上物體運動的統一性。

牛頓在他的《原理》第三篇一開始處，就寫出了4條「哲學中的推理法則」，高度地概括了他的研究方法。

法則1 尋求事物的原因，不得超出真實和足以解釋其現象者。

法則2 因此對於相同的自然現象，必須儘可能地尋求相同的原因。

法則3物體的特性，若其程度既不能增加也不能減少，且在實驗所及範圍內為所有物體所共有，則應視為一切物體的普遍屬性。

法則4在實驗哲學中，我們必須將由現象所歸納出的命題視為完全正確的或基本正確的，而不管想像所可能得到的與之相反的種種假說，直到出現了其它的或可排除這些命題，或可使之變得更加精確的現象之時。

以上的法則1可稱為簡單性法則，用牛頓的話說就是「自然界喜歡簡單性。」他創建的牛頓運動定律和萬有引力定律在內容和數學形式上都體現了簡潔性。不作「多餘原因的侈談」，「言簡意賅才見真諦」。法則2和法則3可稱為統一性法則。牛頓正是按照這兩

條法則把天上運動和地上運動統一起來，並確立了引力普適性的概念。法則4是關於認識的真理性法則，牛頓認為從現象歸納出的命題，從它們源於實驗又為實驗所證明來看，是「精確真實的」，「完全正確的」，從實驗證明的局限性來看，從在每一認識階段上人們

都是在根據部分的或有限的資料從事工作上來看，又是不完備的，有待於發展的。

關於法則4里所講的歸納方法，牛頓還在《光學》書末最後一條疑問里，做出如下較詳細的說明：「在自然哲學裡，應當像數學裡一樣，在研究困難的事物時，總是先用分析的方法，再用綜合的方法。這種分析方法包括進行實驗和觀察，並且用歸納法從中推出普

遍結論……用這樣的分析方法，我們可以從複合物推知其中的威分，從運動推知產生運動的力；並且一般地說，從結果推知原因，從特殊原因推知更普遍的原因，一直到最普遍的原因為止。這就是分析的方法；而綜合的方法則包括設定已經發現的原因，並且把它們確立為原理，再用這些原理去解釋由它們而發生的現象，並且證明這些解釋的正確性。」

這裡牛頓所講的分析和綜合的方法，就是歸納和演繹的方法。憑著這一方法，就可以完成從特殊到一般，再從一般到特殊的認識過程。人們在探索物質運動規律的過程中，歸納的過程就是通過對運動的研究，探索自然界力的規律的過程，演繹的過程就是運用已知力的規律，去計算物體的運動，做出明確預見的過程。萬有引力定律的建立和海王星的發現就是運用歸納一演繹法的一個光輝的範例。牛頓的科學思想和科學方法不僅使他少走彎路，發現了萬有引力定律，而且深刻地影響著以後物理學家的思想、研究和實踐的方向。這說明科學思維方法的極端重要性。從物理學的重大發現中吸取科學思想、科學方法的營養，對提高我們提出問題、分析問題和解決問題的能力都是大有裨益的。

牛頓對人類的貢獻是巨大的。然而牛頓卻能清醒地評價自己的一生。他對自己所以能在科學上有突出的成就以及這些成就的歷史地位有清醒的認識。他曾說過：「如果說我比多數人看得遠一些的話，那是因為我站在巨人們的肩上。」在臨終時，他還留下了這樣的遺言：「我不知道世人將如何看我，但是，就我自己看來，我好像不過是一個在海濱玩耍的小孩，不時地為找到一個比通常更光滑的卵石或更好看的貝殼而感到高興，但是，有待探索的真理的海洋正展現在我的面前。」

摘自向義和編著《大學物理導論》上冊p138－142

愛因斯坦在青年時代所以能夠在科學上做出劃時代的貢獻， 是與他的科學思想、科學方法分不開的。他一生都非常關注對科學發現中的認識論和方法論的討論，他晚年在「自述」中寫道：「像我 這種類型的人，一生中主要的東西，正是在於他想的是什麼和他怎樣想的，而不在於他所做的或者所經受的是什麼。」這說明科學思 想和科學方法對於他取得的科學成就的巨大作用。

愛因斯坦的科學思想與科學方法有以下基本特點。

第一，他堅持了自然科學的唯物主義傳統。表現在他的認識論 和自然觀上，他相信在我們之外有一個獨立於我們的客觀世界。據他在「自述」中回憶說，12歲時讀了一部通俗的自然科學讀物後， 就相信「在我們之外有一個巨大的世界，它離開我們而獨立存在，它在我們面前就像一個偉大而永恆的謎，然而至少部分地是我們 的觀察和思維所能及的。對這個世界的凝視和深思，就像得到解放一樣吸引著我們……在向我們提供的一切可能範圍里，從思想上 掌握這個在個人以外的世界，總是作為一個最高目標而有意無意

·332·地浮現在我的心目中。」愛因斯坦在他整個的科學探索過程中，始

終堅持著這一信念，這是他的科學探索方法的一個前提。

他在科學研究中堅持以實驗事實為出發點，反對以先驗的概 念為出發點。他在「自述」中談到，他在大學時代的大部分時間是在實驗室中渡過的，「迷戀於同經驗直接接觸。」他反對以先驗的概念為出發點，提倡「唯有經驗能夠判定真理」。當邁克耳孫實驗的零結果使物理學家大為震驚、失望，紛紛起來修補經典理論基礎這箇舊船的漏洞的時候，愛因斯坦大聲疾呼：「讓我們僅僅把它當作一個既成的實驗事實接受下來，並由此著手去做出他應得到的結論。」他在1921年談到他的相對論時說：「這理論並不是起源於思辨；它 的創建完全由於想要使物理理論儘可能適應於觀察到的事實。」

愛因斯坦不僅把實驗事實作為認識的出發點，而且也把它作為定義基本物理量的方法。他指出牛頓的絕對時間概念之所以錯 誤，就在於它不是以實驗事實來定義，不能被觀察到。他藉助於量尺、時鐘和假想的物理實驗，得到了「同時」或「同步」以及時間的操作定義。愛因斯坦這一思想方法對後來量子力學的建立產生了很大的影響。海森伯(Heisenberg，1901年一1976年)在創建矩陣 學時就強調要以可觀察量為出發點，批判了舊量子論中以不可觀 察的原子內部的電子軌道為出發點。

第二，愛因斯坦的科學思想體現了物質世界統一性的思想。自19世紀能量守恆定律發現後，許多物理學家都相信物質世界的統一性。愛因斯坦則把探索和理解自然界的這種統一性作為他的最 高目的，並貫穿於整個探索過程中。正是因為他對自然界的統一性 具有強烈的深摯的信念，所以他在1905年發表的幾篇文章，都具有同一風格，在文章的起始都提出了不對稱性問題，即統一性遭到 破壞的問題。狹義相對論的第一篇論文「論動體的電動力學」開頭的第一句就是：「大家知道，麥克斯韋方程應用到運動的物體上時， 就要引起一些不對稱，而這些不對稱似乎不是現象所固有的。」這裡說的「不對稱」，是指牛頓力學中普遍成立的伽利略變換在電動力學中不成立。他認為這種不對稱並不是自然界所固有的，問題出 在這一變換所賴以建立的基礎——牛頓的絕對時間、絕對空間的 概念。經過時空觀念上的初步變革，確立了時間和空間的內在聯 系，建立了洛倫茲變換，這種不對稱就消失了。狹義相對論的建立進一步暴露了慣性系和非慣性系在物理理論中的不對稱地位，經過時空觀念上的徹底變革，確立了時空與運動著的物質之間的不可分割的聯繫，即建立了廣義相對論後，這種不對稱又消失了。

第三，愛因斯坦具有追求真理的探索精神。他善於運用思維的洞察力，深入揭露事物的本質。他往往在別人習以為常的現象中看出了不平凡，在別人認為沒有問題的地方看出了問題。晚年在普林斯頓時，德國物理學家弗朗克(Frianck)問他是怎樣創立相對論的，他回答道：「空間時間是什麼，別人在很小的時候早就已搞清楚了；但我智力發育遲，長大了還沒有搞清楚，於是一直在揣摩這個問題，結果也就比別人鑽研得深一些。」他並不早慧，但想得很深。他從小富有探索精神，「追光」這一問題就使他沉思了10多年。他常用德國劇作家萊辛的一句名言來勉勵自己：「對真理的追求要比對真理的佔有更為重要。」

第四，愛因斯坦注意發展創造性思維能力和獨立思考能力。他曾說：「提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決一個問題也許僅是一個數學上或實驗上的技能而已。而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看問題，都需要有創造性的想像力，而且標誌著科學的真正進步。」他還說：「發展獨立思考和獨立判斷的一般能力，應當始終放在首位。如果一個人掌握了他的學科的基礎理論，並且學會了獨立思考和工作，他必定會找到自己的道路，而且比起那種主要以獲得細節知識為其培訓內容的人來，他一定會更好地適應進步和變化。」這段話，一方面說明了知識與能力的密切關係，同時更強調了能力的重要性。他說：「科學的現狀不可能具有終極的意義」，因此對於前人的科學文化遺產就應當批判地加以

繼承。當舊的理論、舊的概念與新的現象和事實相矛盾的時候，就應當獨立思考，獨立分析，獨立判斷，衝破傳統觀念的束縛，開闢科學的新天地。愛因斯坦創立狹義相對論的過程就是突出的一例。

愛因斯坦的邏輯思維能力和創造能力是驚人的。他本人對天才的解釋是A—z+了+z，A表示成功，z表示艱苦勞動，y表示正確的方法，而z則表示少說空話。這個公式概括了愛因斯坦的科學生涯。

愛因斯坦不僅在物理學上做出了傑出的貢獻，在科學思想、科學方法上給我們許多啟迪，而且他關於人與社會關係的觀點也是非常富有教育意義的。1945年5月他在「為什麼要社會主義」一文中說：「是社會供給人以糧食、衣服、住宅、勞動工具、語言、思想形式和大部分的思想內容；通過過去和現在億萬人的勞動和成就，他才可能生活，而這億萬人全部都隱藏在『社會，這兩個小小字眼的背後。」他在30年代初寫的「社會和個人」一文中指出：「個人之所以成為個人，以及他的生存之所以有意義，與其說是靠著他個人的力量，不如說是由於他是偉大人類社會的一個成員，從生到死，社會都支配著他的物質生活和精神生活。」由此，我們清楚地看到，愛因斯坦對人與社會的關係有十分明確的觀點，就是個人不能離開社會而存在，個人的存在依賴於整個社會從歷史到現實，從物質到精神的創造成果。

正是在這樣的社會歷史觀的基礎上，愛因斯坦在他的「我的世界觀」一文中指出：「人是為別人而生存的。」「我的精神生活和物質生活都依靠著別人的勞動，我必須盡全力以同樣的分量來報償我所領受的和至今還在領受著的東西。」又說：「一個人的價值首先取決於他的感情、思想和行動對增進人類利益有多大作用。」愛因斯坦的這種人的價值觀在我們今天這個社會裡也是具有教育意義的。愛因斯坦的著名格言是：「人只有獻身於社會，才能找出那實際

上是短暫而有風童的生命的意義。「

摘自向義和編著《大學物理導論》上冊p332－335

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