伽利略時代最偉大的發現是發現了發現的方法

伽利略時代最偉大的發現是發現了發現的方法約翰尼斯·開普勒是最偉大的科學家之一，或許只有同時期的伽利略可與之媲美，而後只有牛頓超越了他。他發現的行星運動三定律，使得哥白尼的日心說不再是「數學天文學」意義上的假設，而成為與實體對應的「物理天文學」假說，從而真正確立了日心說。開普勒行星運動三定律是怎樣誕生的，對後世的影響與啟示又是什麼？中國科學院自然科學史研究所研究員、中國古天文聯合研究中心主任孫小淳博士，近日應本報記者之邀發表見解。本月中旬，孫小淳博士將赴法國巴黎參加2009國際天文年專題論壇並發表演講。1600年，年輕的德國天文學家開普勒來到捷克西部山城布拉格，成為第谷·布拉赫的助手。第谷將畢生觀測數據交予開普勒，希望他繼續編製世界上最精確的行星運行表。第二年第谷與世長辭。具有深厚數學功底的開普勒經多年研究後發現，依據哥白尼理論，這些浩繁的數據可歸納為描述行星運動的3條簡單明晰的定律：1．行星沿橢圓軌道繞太陽運動，太陽位於橢圓的一個焦點上（每個橢圓都有兩個焦點）；2．連接太陽和行星的線段，在相等的時間內掃過相等的面積；3．行星繞太陽運動，橢圓軌道平均半徑的立方與周期的平方成正比。這3條定律對太陽系中所有的行星都適用，當然包括地球；根據這3條定律，可通過數學計算，預報行星在天空中的位置，而且預報與觀測結果十分相符。開普勒的發現，確立了哥白尼學說在科學史上的地位。最初，哥白尼的日心說認為：行星是在做完美的圓周運動，行星軌道中心並非太陽本身而是太陽附近一個抽象的點。開普勒徹底拋棄了傳統的圓形軌道假定，認為行星是繞太陽作橢圓運動，並且太陽本身就位於一個焦點。早在大學學習時，開普勒即對托勒密與哥白尼體系進行過深入對比研究。1596年，他發表《宇宙的神秘》一書，試圖用5個正多面體模型解釋：為何只有包括地球在內的6顆行星，為何其軌道恰恰是這樣的比例和尺度。後來，他在布拉格傾心於火星運動特徵與規律探索，並稱此為「火星之戰」。他認為火星距地球較近，軌道偏心率較大，其運動最捉摸不定，而這是研究行星運動問題的難點。起初，開普勒仍按傳統觀念，以圓形求證火星軌道。然而，最大誤差為8角分的計算無法與第谷觀測數據相合；後來他改用橢圓計算火星軌道，於此進行了大量冗長的計算——每改變一個假定，就要計算40多組數據。在計算機尚未誕生的時代，其困難可想而知。當開普勒發現第一定律即橢圓軌道定律時，他興奮無比，在圖解上配以勝利女神圖案。橢圓軌道雖然不如圓形完美，可在這之前他已發現了第二定律即等面積定律，這符合簡單完美的原理，令開普勒非常滿意。1609年，開普勒出版《新天文學》一書，發表了上述兩個定律。不同於一般學術著作，此書詳盡地記錄了他在「火星之戰」中提出的假設，及其經歷錯誤、失敗、挫折直至最後勝利的過程。此後經過長期繁複的計算以及無數次失敗，開普勒最終發現了第三定律即周期定律，他於1619年出版《宇宙諧和論》一書發表了該定律。自此，開普勒證明了他在青年時代就認定的大自然是按簡單完美的數學之美創造世界的信念，而且這些定律是建立在第谷精密的觀測數據之上；後來牛頓用萬有引力定律加以推導，使開普勒定律不再是數學上的猜想而是偉大的科學發現。可以這樣說，是伽利略將行星運動三定律從天上「拉」到地上構築地上的力學，而牛頓又將伽利略地上的力學運用到天上，用一個普適的力學描述天體運動，並最終證明了開普勒定律。伽利略的新物理學、開普勒的天體數學諧和論和物理天文學，加之牛頓的物理學數學原理，構成了近代科學最美麗的樂章，奠定了經典力學基礎。後來，開普勒式科學研究方法成為近代科學主要探索方法之一。18世紀70年代，德國的提丟斯和波得提出提丟斯-波得定則，即行星到太陽的距離近似滿足一個數列。1781年赫歇耳發現天王星差不多恰好處在該定則所預言的位置；按照定則，在火星和木星之間應有一顆行星，1801年，義大利天文學家皮亞齊果然在這個距離上發現了小行星穀神星。如今已不稱作「行星」的原第九顆行星冥王星，當初發現時曾證明牛頓天體力學的神奇。1846年海王星被發現後，人們發現其軌道受到較明顯攝動，應當是由另一顆行星引力影響所至。用牛頓力學可推算其所處位置。1930年，美國的湯博終於在預測的天區觀測到冥王星。應當說，這是天體力學的重大勝利。開普勒的科學思維方法，不同於當時逐步居主導地位的機械論和歸納法。他的靈感來自哲學的信仰，他的方法是憑直覺假定模型，爾後再用觀測數據不斷加以驗證。對於這種方法，人們今天可能會斥之為數字神秘主義，然而科學發現本無定則，方法和途徑原本就很多。真正偉大的發現必然來自跳躍式想像。開普勒就具有無與倫比的精巧推理和數學洞察力；此外還由於他堅定的信念、永不言敗的精神和嚴密謹慎的工作。當開普勒立志要發現一個普遍法則後，他從來沒有迷失方向，他的想像力無約束地沉浸在各種假說的創造之中，然後他用最嚴密的數據加以檢驗，亦從不放過一點差錯，直至發現這些優美而深奧的定律。回顧這段科學史，對啟發今人科學思維與科學方法仍具重要意義。科學發現往往系由煽動兩翼導致，一翼是直觀的思維、跳躍的想像和大膽的假設，而另一翼則是經驗的歸納、嚴密的推論和嚴謹的驗證。回顧偉大科學家走過的道路，有益於人類面向未來尋找達到頂峰的途徑。
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