趣味數學，那些有趣的數學規律！

99×1=99

99×2=198

99×3=297

99×4=396

99×5=495

99×6=594

99×7=693

99×8=792

99×9=891；

發現規律：99乘上一位數，乘積的百位和個位的數字合在一起就是9，結果就是9乘上這一位數的乘積，十位上的數字都是9。

在自然數12345679中沒有8，所以被稱為「缺8數」，它有非常多奇妙的性質。

「清一色」

缺8數在乘1至81中的9的倍數可以得到「清一色」，例如：

12345679×9=111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

三位一體

缺8數乘以3的倍數但不是9的倍數的數（12起），可以得到「三位一體」，例如：

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×24=296296296

12345679×30=370370370

12345679×33=407407407

12345679×42=518518518

12345679×48=592592592

12345679×51=629629629

12345679×57=703703703

12345679×78=962962962

當乘數不是9或3的倍數時，此時雖然沒有清一色或三位一體的現象，但仍可以看到一種奇異性質：乘積的各位數字均無雷同，缺少1個數字，而且存在著明確的規律。另外，在乘積中缺3、缺6、缺9的情況肯定不存在。

12345679×1=12345679（缺0和8）

12345679×2=24691358（缺0和7）

12345679×4=49382716（缺0和5）

12345679×5=61728395（缺0和4）

12345679×7=86419753（缺0和2）

12345679×8=98765432（缺0和1）

上面的乘積中，都不缺數字3，6，9，而都缺0。缺的另一個數字是8,7,5,4,2,1，且從大到小依次出現。

「走馬燈」

當乘數為一個公差等於9的算術級數時，出現「走馬燈」的現象。例如：

12345679×8=098765432

12345679×17=209876543

12345679×26=320987654

12345679×35=432098765

把乘數依次換為10，19，28，37，46，55，64，73（它們組成公差為9的等差數列）：

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

迴文現象

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

12345679×99999999=1234567887654321

12345679×999999999=12345678987654321

缺8數

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