探尋宇宙的脈搏，解密同步的奧秘 | 「複雜性理論」開創性研究者斯蒂芬·斯托加茨重磅新作

06-26

來自專欄複雜性科學

新書推介：《同步》

本篇為譯者後記

重磅內容：秩序如何從混動中湧現？

為什麼一群螢火蟲會同步閃爍？為什麼一群螃蟹會一齊揮舞蟹鰲？為什麼夏天一群蟋蟀會齊聲鳴叫？

《同步》這本書嘗試揭露這些答案。此書從這些絢麗而又令人著迷的自然景象著手，講述了宇宙中的同步現象。熱力學定律表明，大自然會無情地走向更無序、更混亂的狀態，然而，種種同步現象卻又表明，秩序會從混沌中自發產生。

螢火蟲的同步閃爍，人體生物鐘內部的機制，女性經期的互相影響，超導體中耦合電子的同步振動，有節奏循環變化的神奇化學反應，倫敦千禧橋的垮塌，交通中節奏頻率因素對道路暢通度的影響，歌劇院中觀眾在同步和無序之間不斷搖擺的掌聲，甚至社交中著名的「六度分割」理論......作者從生物講到物理，又講到人類行為和社會學，簡直無所不包。不同於很多忽悠人的書籍，作者的例證基於大量研究數據，不用一個公式，卻把其中的原理解釋得極其具體生動，令人如痴如醉。

這是一本跨學科的科普著作，是了解複雜性科學、混沌現象、小世界現象的入門書。

作者簡介

斯蒂芬·斯托加茨 (Steven Srogatz )，哈佛大學博士，曾擔任哈佛大學和麻省理工學院講師。1994年成為康奈爾大學應用數學教授，在混沌理論和複雜性理論方面的開創性研究工作獲得了廣泛認可。在職業生涯中獲獎無數，包括麻省理工學院教學獎和美國總統青年研究員獎。

新書搶先看：聆聽同步的循環之聲

本篇為作者自序

宇宙中存在自發的秩序嗎？

宇宙的核心存在一種穩定、持續的搏動：同步的循環之聲。

它遍及自然界的每個尺度，小到原子核，大到宇宙。每個夜晚，沿著馬來西亞的潮汐河流，成千上萬隻螢火蟲聚集在紅樹林中，同步閃爍著，要知道，它們沒有收到任何指揮或來自環境的暗示。上萬億個電子在超導體中步調一致地前進，使電流在零電阻的狀態下流過。在太陽系中，引力同步可以將巨大的石塊彈射出小行星帶，飛向地球，這種流星產生的巨大影響被認為是恐龍滅絕的原因。甚至我們的身體本身也是一曲富有韻律的交響樂，通過心臟中成千上萬的起搏細胞持續不斷且協調一致的發射，維持著我們的生命。

無論哪種情形，這些同步的壯舉都是自發出現的，彷彿大自然對於秩序有一種怪異的嚮往。

於是，這些同步現象引發了一個深刻的思考：長期以來，科學家一直對宇宙中自發秩序的存在感到困惑。熱力學定律似乎指向了對立的方向：大自然會無情地向更無序的狀態、更高的熵值退化。然而，在周圍環境中，我們看到的宏偉結構，如星系、細胞群、生態系統、人類，都以某種方式自組織。

這個謎題困擾著今天幾乎所有的科學研究。

同步，宇宙中的超自然力量？

只有在少數情況下，我們才能清楚地理解秩序是如何自發產生的。

第一個例子是物理空間中的一種特殊秩序，其中涉及完全重複的結構，即當溫度下降到低於冰點的時候，數萬億個水分子會自發凝結成剛性、對稱的冰晶。然而，要解釋時間上的秩序則存在更多的疑問，即使是最簡單的可能性，即相同的事情同時發生，也被證明是非常微妙的，我們把這種秩序稱為同步。

乍看上去，似乎沒有什麼需要解釋。你和朋友在餐廳約會，如果你們兩人都準時到達，那麼你們的到來就是同步的。一種類似的尋常的同步是由對相同刺激的反應所引發的：一群鴿子受到汽車爆胎聲的驚嚇一齊起飛，在短時間內，它們拍打翅膀的節奏幾乎是同步的，這只是因為它們對相同噪音的反應相同。鴿子其實並未相互溝通拍打翅膀的節奏，並且最初的幾秒過後，這種同步就會消失。其他類型的瞬態同步可能會偶然出現，比如在周日早晨，兩座教堂的鐘聲可能會同時響起，並保持一段時間，然後分道揚鑣。當坐在車裡等紅燈時，你可能會注意到，你的車和前車的信號燈以完美的時間間隔同步閃爍，並持續一段時間。但這種同步純粹是巧合，幾乎沒有關注的價值。

引人注目的是持續的同步。

當兩件事情長時間同時發生的時候，同步或許就不是巧合了。這種持續的同步很容易出現在人類身上，而且不知何故，它常常給我們帶來快樂。人們喜歡一起跳舞，一起合唱，共同組成一個樂隊演奏。完美的同步十分壯觀，例如「火箭女郎」(Rockettes)啦啦隊的同步踢腿，以及花樣游泳運動員合拍的動作。當觀眾不知道下一段音樂或下一個舞蹈動作會如何繼續時，藝術感就會在瞬間倍增。因此，我們也將持續的同步解釋為智慧、籌劃和精心編排的一種體現。

當無意識的實體出現同步時，例如電子和細胞，它們看上去就像是奇蹟。

動物的協作也會讓你十分震驚，如夏日的夜晚，成千上萬隻蟋蟀齊聲鳴叫，以及魚群優美地遊動。但更令人震驚的是，一些無意識的群體也會自發陷入同步。這些現象令人難以置信，以至於一些評論家否認它們的存在，將其歸於錯覺、意外或知覺錯誤。還有一些觀察者甚至利用神秘主義對其進行解釋，將同步歸因於宇宙中的超自然力量。

同步科學的核心：研究耦合振子

直到幾年前，關於同步的研究還是一個單獨分離出來的分支，生物學家、物理學家、數學家、天文學家、工程師和社會學家分別在各自的領域耕耘，通過看似獨立的方法進行探索。漸漸地，同步科學開始整合從各學科中得到的見解，這一新科學的核心是對「耦合振子」展開研究。

螢火蟲、行星或起搏細胞群體，都是振子的集合。所謂振子，是指自動循環的實體以或長或短的規律性時間間隔一次次重複自己的行為，例如螢火蟲的閃光、行星的公轉以及起搏細胞的發射。對於兩個或兩個以上的振子，如果某些物理或化學過程使得它們相互影響，那麼則稱之為「耦合振子」。

螢火蟲用光交流，行星通過萬有引力相互作用，心臟細胞來回傳遞電流，正如這些例子所暗示的，大自然在利用各種可能的渠道，使得它的振子相互交流。交流的結果經常是同步，所有振子開始整齊劃一地運動。

我們這些在這個新興領域中工作的人，經常會問這樣一些問題：耦合振子究竟如何自發同步?在什麼條件下同步?什麼時候同步不可能出現，什麼時候又不可避免?當失去同步時，會出現什麼樣的組織形式?我們正在努力學習的一切，其實際意義是什麼?

透過數學看到的世界

這樣的問題讓我沉迷了20多年，最初，我是哈佛大學的一名研究生，後來成為麻省理工學院和康奈爾大學的應用數學教授。現在，我在康奈爾大學任教，從事混沌理論和複雜性理論的研究。我對於周期的興趣甚至要追溯到更早的時候，可以說是源自我上高中一年級時的一次頓悟。

在《科學I》課程最初的一個實驗中，迪柯西奧先生髮給我們每人一塊秒錶和一個玩具鐘擺。鐘擺是一個複雜的帶伸縮臂的小型裝置，可以以離散的步數伸縮，類似於在海盜電影里看到的那種古老的望遠鏡。

我們的任務是測量鐘擺的周期，即它擺動一個來回花費的時長，分析擺動周期與擺長之間的關係：更長的擺臂會使得它擺動得更快還是更慢，抑或是保持不變?為了找出結果，我們將鐘擺調整到了最短長度，測量它的周期，並將結果繪製在坐標紙上。然後我們又逐步增加擺長，重複實驗，每次只將伸縮臂伸長一個格子。當我在坐標紙上畫出第四個和第五個點時，我突然被它吸引住了，一種模式正在湧現：這些點落在了一條拋物線上。我在《代數II》課程中學習的這些拋物線正在秘密地支配這些鐘擺的運動。

單擺

我感覺自己被一種驚奇和恐懼籠罩了，那一刻的啟示，讓我開始意識到一個隱藏的美麗世界，一個只有通過數學才能看到的世界。那一刻的感覺，我再未遇到過。

30多年後，我仍然迷戀自然中的數學，特別是物體的周期運動，例如鐘擺的周期擺動。但我不再研究單一的周期，我的探索將我帶到了對許多周期性物體同時工作，即對耦合振子的研究中。

雙擺

我開始製作簡單的模型，以代替真實的螢火蟲或超導體那令人迷惑的複雜性和豐富性，用理想化的方程組來模擬它們的群體行為。我嘗試用微積分和計算機觀察秩序如何從混沌中湧現。這些謎團的有趣之處是，它們位於我們已知的數學的邊緣。研究兩個耦合振子沒有什麼挑戰性，早在20世紀50年代，人們就理解了它們的運動。但對於涉及成百上千個振子的問題，我們仍一無所知。具有如此多變數的系統的非線性動力學超出了我們的認知範圍。即使在超級計算機的幫助下，巨大的振子系統的集體行為也仍然是一個令人敬畏的未知領域。

同步，古怪又美麗

然而，在過去的10多年中，通過全世界的數學家和物理學家的共同努力，一個特殊的案例終於被解決了，由此打開了更深入了解同步的一扇大門。

如果我們假設，一個給定群體中的所有振子幾乎相同，而且彼此間的相互耦合也完全相同，那麼其動力學特性在數學上就變得容易處理了。

本書的第一部分和第二部分講述了我和同事是如何解決這類理論問題的，以及他們的解決方案對於現實世界中的同步意味著什麼：第一部分針對的是有生命的振子，如細胞、動物和人類;第二部分涉及無生命的振子，如鐘擺、行星、激光和電子;第三部分涉及前沿的同步科學。

我們拋開了先前的簡化假設，因為這個領域現在仍有很多地方是未知的，包括振子被混沌系統取代時的情況，或振子以低對稱方式耦合時的情況——它們的鄰居位於三維空間中，或位於超越地形限制的複雜網路中。

同步是一次嘗試，我們希望將跨越學科、大洲和幾個世紀的科學家所構造的龐大知識體系融合到這個學科中。理解同步所需要的科學知識借鑒了一些20世紀最偉大的思想家的研究成果，這些名字中的許多都是家喻戶曉的，其餘的也應算作此類，他們是：

物理學家阿爾伯特 · 愛因斯坦(Albert Einstein)、理查德·費曼(Richard Feynman)、布賴恩·約瑟夫森(Brian Josephson)、藏本由紀(Yoshiki Kuramoto);

數學家諾伯特·維納(Norbert Wiener)、保羅·厄爾多斯(Paul Erd?s);

社會心理學家斯坦利·米爾格拉姆(Stanley Milgram);

化學家鮑里斯·別洛索夫(Boris Belousov);

混沌理論家愛德華·洛倫茨(Edward Lorenz);

生物學家查爾斯·切斯勒(Charles Czeisler)、阿瑟·溫弗里(Arthur Winfree)。

我個人的研究貫穿整個故事的始末，這不是因為我對自己的歷史地位有著任何幻想，而是因為我想讓讀者感受到，在科學的戰壕中工作是怎樣一種體驗——曲折的探索、碰壁的苦楚、新發現的興奮、從學生到同事再到導師的蛻變。為了向廣大讀者傳達數學的魅力，我完全迴避了方程式，轉而用日常生活中的比喻和圖像來闡述核心思想。

我希望，當你看到自然世界中同步的驚人多樣性，以及如何用數學的力量來解釋它時，我們可以一同分享其中的興奮。同步既古怪又美麗。說它古怪，是因為它似乎違背物理學定律，但事實上同步經常以稀奇古怪的方式依賴物理學定律。說它美麗，是因為它奉獻了一場宇宙的芭蕾，表演的舞台從我們的身體蔓延到整個宇宙。

同樣，它也非常重要。我們對同步的基本理解已經催生了諸多科技奇蹟，例如全球定位系統、激光，以及世界上最靈敏的探測器。醫生無須手術就可藉助探測器確定癲癇患者大腦中的病變組織，工程師用它來檢查飛機機翼上的微小裂縫，地質學家則用它來定位深埋地下的石油。通過研究同步消失時的現象，數學家正在幫助心臟病專家追蹤肌纖維震顫的原因。要知道，每年都有成千上萬人死於這種現象引發的心律失常，它發病突然，沒有徵兆，即使沒有心臟病病史的人也會患病。這只是我們今天所能做到的一部分例子，都源自我們日益增長，但仍十分基礎的同步知識。

探尋宇宙的脈搏，解密同步的奧秘 | 「複雜性理論」開創性研究者斯蒂芬·斯托加茨重磅新作

新書推介：《同步》

重磅內容：秩序如何從混動中湧現？

作者簡介

新書搶先看：聆聽同步的循環之聲

宇宙中存在自發的秩序嗎？

同步，宇宙中的超自然力量？

同步科學的核心：研究耦合振子

透過數學看到的世界

同步，古怪又美麗

推薦閱讀