教資面試|數學《直線的點斜式方程》教案

06-26

一、教學目標
1.知識與技能：理解直線方程的點斜式，會根據一點和斜率求直線方程。
2.過程與方法：通過斜率知識，能正確利用直線的點斜式求直線方程;

3.情感態度與價值觀：逐步養成數形結合的思想，滲透數學中普遍存在相互聯繫、相互轉化等觀點。
二、教學重難點
重點：直線的點斜式方程和斜截式方程。
難點：直線的點斜式方程和斜截式方程的應用。

三、教學方法
講授法、多媒體演示法、小組討論法
四、教學過程
(一)複習導入
同學們上節課學習了直線的斜率，在直角坐標系內確定一條直線，要求這條直線的斜率要具備哪些條件?學生回顧，並回答。

多媒體展示：直線l斜率為2，過點P(0,3)，Q(x，y)。
提問：(1)過點P(0,3)，Q(x，y)，斜率是k的直線l上的點，其坐標都滿足方程嗎?
(2)坐標滿足方程的點都在經過P(0,3)，Q(x，y)，斜率為k的直線l上嗎?
學生驗證，教師引導. 然後教師指出方程(1)由直線上一定點及其斜率確定，所以叫做直線的點斜式方程，簡稱點斜式
引出課題：像這種利用斜率和點的坐標求出直線方程的方式，就是我們今天學習的直線方程的點斜式。

(二)新課講授
直線l經過點P0(x0, y0)，且斜率為k設點P (x, y)是直線l上的任意一點，請建立x，y與k，x0, y0之間的關係。
追問：(1)(2)式等價嗎?任意直線的方程都可以用這個式子表達嗎?
(三)鞏固提升

預設：垂直的情況不適用，因為K不存在。
結論：點斜式適用條件：斜率存在，斜率不存在，表達式x =x0。
例題：分別求出通過點P(3,4)且滿足下列條件的直線方程，並畫出圖形。
斜率k=2;(2)與x軸平行;(3)與x軸垂直。小組討論解答.
(四)小結作業
師生共同回顧本課主要內容。
探究作業：同學們思考一下，直線的方程有沒有其他形式，結合本課知識，探究其他形式的直線方程。
五、板書設計