王蒙：數學為什麼可愛

06-26

數字魔方

　福建有一個文學評論家叫林興宅，以前他提出過一個觀點，說「最好的詩是數學」。此話一出，全國嘩然。我當時並沒有很多道理可說，但是非常喜歡這句話。古今中外不止一個有名的文學方面的人才自嘲說：我之所以寫小說、寫詩，是因為我從小數學不及格。例如，汪曾祺先生就有過這樣的名言。但是我跟這種類型的作家有相當大的區別，我從小就著迷於數學和語文。我為什麼著迷於這兩樣呢？因為我始終感到只有在數學和詩學裡面，人的精神才能夠進入一個比較純粹的境界，才能把對世界的認知符號化、純粹化，從而提升之、激揚之。比如，你就是用數學的一些概念，如數字、數量關係，或者形體、形狀、相似、相等、不等、互證……這些東西來認識世界的。而且只有在這個很特殊的精神世界裡，你才能感覺到這種智慧的光芒，感覺到人類的智慧中有多少奇妙的激情與創造發現。不管你有多少不順心的事，多少瑣碎的事，多少雞毛蒜皮的事，多少小鼻子小眼、摳摳搜搜的事，一旦進入這個境界以後——那些委瑣的東西沒有「入門證」，根本進不來——你就只剩下了妙悟、飛升、熱淚盈眶；同時你只剩下了智慧，只剩下了推理，只剩下了激情，還有想像，最純粹的想像。

　我想做詩的感覺和解一道數學題的感覺是非常相似的，這種感覺就是黑暗中的尋索與光明照耀的狂喜。我上初中的時候就迷戀這種感覺，後來長大一點，覺得各種數字和形狀都是充滿感情的。譬如說，當我們說「一」的時候——中國人最喜歡這個「一」：一以貫之，「吾道一以貫之」，見出這個人的堅決，多麼鮮明，又多麼忠誠；又如「天下定於一」，所以叫「定一」的人特別多，如陸定一、符定一等。有了「一」，就有了一切，「道生一，一生二，二生三，三生萬物」。後來我覺得許許多多的數學現象，其實都是人生現象，它們反映的是人生最根本的道理。

　我最喜歡舉的例子是我在北戴河看到的一個捉弄人的、帶有賭博性質的遊戲：主事者將4種不同顏色的球，紅、黃、藍、白每樣5個，總共20個，全部放進箱子里，參與者從裡面任意摸出10個球，如果4種顏色的組合是五五〇〇，就能得到一台萊卡照相機，如果是五四一〇，就送你一條中華煙，但有兩個組合是你反過來要給他錢的：一個是三三二二，一個是四三二一。結果玩遊戲的人到那兒一抓，經常是三三二二或四三二一。這是一個非常容易計算的問題。西安電子科技大學梁昌洪校長是數學家，他把整個的算草都給了我。他還在學校里組織了幾百個學生測試，又在電腦上算，結果都一樣，就是三三二二和四三二一所佔的比率最高，都能佔到接近百分之三十；而五五〇〇呢，只佔十幾萬分之一。為這事我還出了硬傷，我說這五五〇〇的概率和民航飛機出事故的概率一樣多，結果民航局的朋友向我提出了嚴正抗議，說民航局從來沒出過這麼多事故，他們出事故的概率不是十萬分之一，可能是千萬或者更多萬分之一。這也讓我長了知識。

　三三二二和四三二一，這兩個數字組合迷住了我。什麼是命運？我覺得「三三二二」或者「四三二一」就是命運。為什麼五五〇〇的機會非常少？就是說命運中絕對拉開的事並不常見——一面是絕對的富有，因為五是全部，某一種顏色的球全部拿出來才是五，另一面則是〇，這個機會非常少，十幾萬個人中就一個。

　所以說命運的特點在於：第一，它不是絕對的不公平；第二，它又絕對不是平均的。或者讓你三三二二，非常接近，但又不完全一樣；或者讓你四三二一，每個數都不一樣，卻又相互緊靠。它們出現的概率非常之大，我覺得這就是概率和命運與上帝的關係，這個命運太偉大了，這就是上帝，至少是上帝運算的一部分。一次，我和美國的一個研究生談起我的作品，我忽然用我的小學5年級英語講起這初中二年級的數學，我說這就是God。他說：「Eh，I don』t like this．」把偉大的上帝說成是數學，他很不贊成，很不喜歡我這樣的分析。但我不是說偉大的上帝是數學，而是說數學的規律是「上帝」掌握的，和宇宙奧秘是一樣的。

　數字哲學

　中國人喜歡「一」，因為這整個的世界是「一」，世界是統一的。郭沫若有句詩非常有意思，「一切的一，一的一切」。到現在我也沒完全弄明白是什麼意思，但是中文的此種構詞方式太棒了。一就是一切，一切就是一，萬法歸一，一生萬物。天下定於「一」。中國文化最討厭的是「二」，比如「二心」，如果皇上說你有二心，你的腦袋就保不住了。毛澤東最喜歡的是「二」：老蔣說天無二日，我偏要出兩個太陽給他看看。這是毛澤東和柳亞子說的話。毛澤東也喜歡「一」，當革命沒有勝利的時候，他喜歡的是「二」，革命勝利了，他喜歡「一」。但是他討厭「三」，沒有第三條路線，沒有中間路線，第三條路線都是假的。改革開放以後，「三」的地位有點提高。哲學家龐朴提出一分為三。什麼意思呢？他舉例說，人們常說「一抓就死，一放就亂」，一抓就死這是「一」，一放就亂這是「二」，但是我們追求的應該是「三」，就是抓而不死、放而不亂。就是說在「一」和「二」的鬥爭中要產生出一種新的模式，新的思維、新的生產力、新的生產關係。「一分為三」有一定的影響，但沒有得到普遍的響應。我個人很喜歡這個提法。只要承認了「三」，就承認了不斷出現新生事物。老子說，道生一，抽象的道變成了一個統一的宇宙；一生二，這個宇宙就變成了矛盾的兩個方面；矛盾的兩個方面鬥爭的結果會出現新的東西，既不完全是「一」，也不完全是「二」，那麼不斷地出現新的東西，就生了萬物。所以我個人也有點喜歡「三」。

　數學與命運

　摸球的例子大家可以去試試，用4種撲克牌，或者用4種麻將牌，都可以試。你會發現摸出來的組合，不是三三二二，就是四三二一。這是一個形而上的東西，中國人也有這種頭腦。比如說中國有一個說法，說一個人「趕上點兒了」。有人倒霉，大家說他趕上點兒了；有人突然發達起來了，噌噌直上，芝麻開花節節高，摁都摁不住了，嫉妒也沒用，告狀也沒用，也說他趕上點兒了。還有個詞叫「氣數」。氣數的「氣」很抽象，摸不清楚，可以說是一個人的運氣，也可以說是一個人、一個執政集團或者一個朝代、一個皇帝主觀的自信，又或者是我們所說的那種氣場，等等。但還有一條就是「數」，就是這個「數」字經過若干發展運動以後變成了「氣數已盡」。我這輩子感受最深的是國民黨那時候就是氣數已盡，完全沒辦法，誰也救不了它。淮海戰役的時候，國民黨是坐著裝甲車、汽車運輸，人民解放軍則靠的是腿，解放軍每到一個地方都是提前15分鐘、20分鐘，或者半天，國民黨拼了半天命，就是差那麼10多分鐘、20分鐘，氣數已盡。說明這裡面是有一個數字法則的，這個數字又和時間的運行聯繫到一塊兒了。

　所謂算命，基本上是類似數學的活動，所以叫「算命」，是指對於生辰八字這一系列東西的演算。抽籤也是一個數學活動，是概率問題，抽到上上籤的可能性有多大，抽到下下籤的可能性有多大。還有一個是「相面」，相面是不是也有著幾何性的觀察？哪兒跟哪兒的距離怎麼樣，哪兒跟哪兒的對比怎麼樣，要分長短，要分大小，人中長的人壽命就長。其實這都是數學概念，所以對於人類來說，數學是認識世界的一個最基本方式。

　愛情裡面也充滿了數學的表達，說「執子之手，與子偕老」，其中包含一個很長久的數字，「偕老」，起碼是一個幾十年的數字。「不求天長地久，只要曾經擁有」，這是另一種愛情觀，這種愛情觀要求的是瞬間，是一剎那，甚至就是偶然，是不穩定。

　所以，我覺得數學是一個認識世界的基本方式。順便我也呼應一下，比如說咱們也研究勾股定理，但是沒有發展成為完備的數學。我覺得有兩點值得探討：一是咱們喜歡整體性的思維，既是為了實用——丈量土地，又是為了趣味。勾股定理讓我覺得很有趣味，三、四、五這幾個數字太迷人了，該定理研究的是數量關係，但沒有抽象化，分割得很清楚。二是咱們不重視計算，從古代就不夠重視。關於世界上的知識，毛澤東最初在延安提出，一個是階級鬥爭知識，一個是生產鬥爭知識。但是在上世紀50年代末，尤其是在「大躍進」失敗以後，毛澤東提出來的是生產鬥爭、階級鬥爭、科學實驗。到現在為止未見有人研究為什麼毛澤東加上了「科學實驗」。我認為從背景上來說，是由於「大躍進」的失敗；從學理上來說，毛澤東體會到感性認識不可能由於數量的積累自然變成理性認識，還需要通過科學實驗。我斗膽來討論這個問題，我認為科學實驗是重要的，還有一樣同樣重要的就是邏輯推理與數學運算，科學實驗已經非常靠近邏輯推理與數學計算了。這個加上以後，毛澤東的實踐論、認識論就比較完整了。如果我們有這樣一個比較完整的認識，如果我們更加重視邏輯推理與數學運算，我們中國人在科學上和數學上，就會有非常好的前途。

　零和無窮大的迷思

　數學教授方奇志老師說《醉漢的腳步》這個題目簡直太好了、太迷人了。這是一個數學命題，也是一個文學命題，這可以是一個長詩的題目，也可以是一個小說的題目。

　「〇」也是我最感興趣的數字，我覺得「〇」從哲學上說，就是中國人所說的「無」，因為〇是zero，也就是nothing，所以，「〇」就是無，無就是萬物生於有、有生於無，所以無是本源。無當然是本源，因為我們每一個人都生於無。在我們被母親懷胎之前，我們就是無。中國人在這個「無」字上是很下功夫的。老子主張無為、無欲，認為一個人能做到「無」的境界，「為學日益，為道日損，損之又損，以至於無為。無為而無不為」。為什麼要「無為無不為」呢？因為有生於無，無又不是都有。所以中國古人又說，無非有，無是沒有；無非無，無也不是永遠無；無因為能夠變成有，所以無非非無，無不是把無給否定了，無本身是不否定無的。無為什麼能夠變成有呢？因為有了無窮大的幫忙，無和無窮大結合起來，就有可能產生出「有」來，就從「〇」變成「一」了，有了「一」就有了一切。電腦的數字只有〇和一，沒有其他數字，就是說〇和一已經代表了全部數字，發展到最後它們可以變成無窮大。當然，關於無窮大是一個延伸的、正在進行的概念，還是一個已經完成的概念，在數學界有很大爭論。

　無窮大是什麼呢？〇和無窮大放到一塊就是道。馮士筰院士說，這是把上帝人格化的觀念。把上帝人格化非常麻煩，因為米蘭·昆德拉的小說里就描寫了歐洲的神學家曾經長期爭論的一個問題——耶穌進不進衛生間？人格化了就有這個問題。伊斯蘭教則並不把真主人格化，因為它認為這是一個觀念。我在新疆的時候和一個五六歲的農村小女孩聊天，我說，真主在天上，她告訴我說：老王，真主並不在天上，真主在我們每個人的心裡。道也有這樣的特點，它是一個概念，同時它高於一切。道是沒有形象的，它是規律、本體，取之不竭，用之不盡。「天地之間，其猶橐龠乎」，就像皮口袋的風箱一樣，就這麼拉來拉去，永遠沒個完，這特別具有無窮大的特色。所以，數學裡面，一個是「〇」，一個是「一」，一個是「無窮大」，這都是哲學，都是人生的符號，甚至是神學的符號。

　對於神學，並不是說我們一定要相信教會，對於神學的經典定義，就是終極關懷、終極眷顧，就是不可能用現世、經驗說明一切。我們人的經驗是有限的，沒有無窮大，但是，根據人們構造反義詞的原理，我們感悟到有限以外還有無限。〇和無窮大之間，有和無之間，形成了各種悖論。數學悖論說到底也是一個〇和無窮大之間的悖論，因為，既然是〇，你永遠是〇，可是無窮大了以後又不完全是〇。數學悖論里最基本的問題是說，如果你承認有，那〇也是一種有的方式。如果〇變成了有的方式，就太受鼓舞了。我一想到這個，對於歲數越活越大，到最後要駕鶴西去，我都不害怕了，因為〇也是一種存在的方式，〇也是一個數字，〇也是有。當一個人去世以後，我們說某某人千古，什麼意思呢？他變成〇了，進入了永恆，即無窮（大）了。〇是無，同時又是有，而且通向無窮、通向永恆、通向終極。把無與有連通起來，這是什麼呢？這是數學、神學、文學、哲學、詩學，也是藝術，是人類生命的最大痛苦，也是最大滿足。生命是什麼？與〇相比，它是無窮；與無窮相比，它是〇。

　本來的「無」，沒有無窮大就沒有「有」；本來的「有」，沒有與無的比照就沒有永恆與無窮，而沒有無窮大就沒有無。無窮大與〇，這是多麼激動人心的終極觀。這就是激情，這就是膜拜，這就是終極，這就是折磨、糾結、一切悖論的母親與爆炸。傳染病的〇報告同樣是疫情報告，〇疫情也是疫情啊！如果我說無，那麼無會不會無呢？無無了，那不就變成有了嗎？這不就是人生最大的悖論嗎？如果我說相信有，那麼無不也是應該相信的有嗎——無是可能無的，有也是可能無的。有當然是可能有的，但是無就變成可能有了。這一下子整個世界都活了。這就是上帝，我說的這個上帝是完全不進衛生間的終極。當有了終極以後，無、有、生、死、存在、規律、本體、抽象，就都被激活了，這真讓人感到無限的幸福。

（本文節錄自2013年12月13日王蒙、馮士筰、方奇志、徐妍在中國海洋大學的對談。由溫奉橋、王婷婷根據錄音整理，經王蒙修訂，摘自《讀書》）