如何將正整數各數字循環累加到只剩一位數

?

海量Excel學習視頻下載

請點左下角的「閱讀原文」

（五）疑難209 在Excel中，如何將正整數各數字循環累加到只剩一位數

在分析數據規律時，有時候需要將一個正整數各個數位上的數字一直累加到只剩一位數，比如85207=8+5+2+0+7=22=2+2=4。如圖 209?1所示A列正整數，如何計算其各位數字累加到只剩一位數的結果呢？

圖209?1正整數

→ 解決方案：

使用MOD函數將正整數各位數字累加至一位數。

海量Excel學習視頻下載

請點左下角的「閱讀原文」

→ 操作方法

選擇B2:B10單元格區域，輸入下列公式，按<Ctrl+Enter>組合鍵結束。

=MOD(A2-1,9)+1

→ 原理分析

對9求余法妙算各數位循環累加結果

本例利用數學計算分解數值技巧，將十、百、千、萬等級位轉換為9+1、99+1、999+1、9999+1的乘數，再分解因式後去掉9的的整數倍再求餘數。例如：數字85207可以依次分解為：

數額分解： 8*10000+5*1000+2*100+0*10+7

級位分解： 8*(9999+1)+5*(999+1)+2*(99+1)+0*(9+1)+7

使用MOD函數對9求餘數時，由於9999、999、99均為9的整數倍，可以直接消去，剩下*1部分，也就是本題所要求的各級位數字「累加」：

8+5+2+0+7

上式得到結果為22，即：

2*(9+1)+2

再次利用「對9求余法」計算可以得到只剩1位數4。由於數字9求余時將得到0，因此使用先減1再求余後加1的修正方法。

版權所有，侵權必究！

海量Excel學習視頻下載

請點左下角的「閱讀原文」

推薦閱讀：