(1)用「八尺之表」追尋夏代的曆法蹤跡[轉]

作者：秦伊人時間：2009．3

提要：對於《夏小正》和太陽曆，有五個認識要點：1．《夏小正》是北斗恆星曆2．《夏小正》是夏人使用的純太陽曆3．《夏小正》應是「十干太陽曆」而不是所謂「十月曆」4．太陽曆由「干支日」和「節日」組成5．夏末商初是六十干支紀日法產生的時間上限

　　夏代的歷史遺迹不如商代豐富，商代有殷墟可以證明其輝煌的過去，而夏墟則不足道哉。幸而《論語》多有言夏之處，《為政》言「夏禮」，《八佾》言「 諸夏」、「夏禮」 、「 夏後氏」，《衛靈公》言「行夏之時」，足證有夏無疑，不然孔子師徒豈能空言。――――――――――――――――――――――――――――――――――――《為政第二》言「夏禮」子張問：「十世可知也？」子曰：「殷因於夏禮，所損益可知也；周因於殷禮，所損益，可知也；其或繼周者，雖百世可知也。」《八佾第三》言「 諸夏」「夏禮」 「 夏後氏」子曰：「夷狄之有君，不如諸夏之亡也。」子曰：「夏禮，吾能言之，杞不足徵也；殷禮，吾能言之，宋不足徵也。」哀公問社於宰我。宰我對曰：「夏後氏以松，殷人以柏，周人以栗，曰使民戰栗。」《衛靈公第十五》言「行夏之時」顏淵問為邦。子曰：「行夏之時，乘殷之輅，服周之冕。」――――――――――――――――――――――――――――――――――――　　對於《論語》的言夏之處，作為年代學研究，最關注的是「行夏之時」；而提到「夏時」則必然循跡到《夏小正》。

一、《夏小正》是北斗恆星曆

　　《夏小正》被公認為是最早的曆法，在《夏小正》和《詩經·國風》中，有對於上古星斗歷的詳細描述：「正月：鞠則見。初昏參中，斗柄縣在下；二月：（缺失）三月：參則伏；四月：昴則見，初昏南門正；五月：參則見，初昏大火中，時有養日；六月：初昏斗柄正在上；七月：初昏織女正東鄉，斗柄縣在下則旦；（《豳風》：七月流火；《唐風》：束薪，三星在天）；八月：辰則伏，參中則旦；（《豳風》：八月在宇；《唐風》：束芻，三星在隅）；九月：內火。出火，辰繫於日；（《豳風》：九月在戶；《唐風》：束楚，三星在戶）；十月：初昏南門見，時有養夜，織女正北鄉，則旦。」　　《夏小正》 中的「辰」也稱大火星，對於大火星的出沒季節和時刻，在《夏小正》和《詩經·國風》中有連續的詳細記錄，下面加以分析：五月份，在《夏小正》有「初昏大火中」，是說在五月的初昏時刻，大火星位於南中天。七月份，在《豳風》有「流火」，相應地在《唐風》有「束薪」，意思是有「流火」則需要「束薪」以利於防火；　　　　《豳風》「七月流火」是說在七月初昏時，可以看到大火星正流向天空西南側。八月份，《豳風》有「在宇」，相應地在《唐風》有「在隅」， 「宇」和「隅」同音，「宇」假「隅」義，「隅」意為暗處，　　　　故在《夏小正》有「八月辰則伏」，就是說八月晨時「辰」還藏在地平線下面沒有出來。九月份，《豳風》有「在戶」，《唐風》也有「在戶」， 「戶」乃室內；同是在九月份，《夏小正》並言「內火」和　　　　「出火」， 「 內火」即是「納火」，「十月曆」的九月已經進入冬季，是在室內納火的季節；「納火」同時也表示，　　　　九月初昏大火星還在地平線下面； 「出火，辰繫於日」這是說，大火星和太陽在九月份的晨時同時升起在地平在線上。　　對於《唐風·綢繆》里「束薪、 束芻、束楚」的句式，可以對照《王風·揚之水》的句式「束薪、束楚、束蒲」，這是一組表述節氣變化的敘述片語，用不同時間段的節氣象徵物來表示節氣的更替。「薪」為秋季的乾草，「楚」為冬季的干木，「蒲」為春季的柳條。《唐風·綢繆》「束薪、束芻、束楚」句式表示的是從秋季到冬季的過程，這在「十月曆」正是從七月到九月的過程。　　通過上述分析可知，《豳風》、《唐風》和《夏小正》對於大火星運行過程的描述，從含義到使用的時間都是一致的。《豳風》、《唐風》、《夏小正》的一致性也有其它文獻根據，《左傳·昭公元年》有：「遷實沈於大夏，主參。唐人是因，故參為晉星。」錢穆在《國史大綱》里說「唐、虞當為今山西南部之兩部落」，可見陶唐、虞夏和晉人之間的地域繼承關係；豳地是周人故地，《周本記》有「公劉卒，子慶節立，國於豳」，周人先祖「棄」是夏人的農官，《周本記》有「棄好種樹麻，好耕農，帝堯聞之舉棄為農師」；可見唐人、夏人、周人一脈相承，豳地、晉地互有聯繫，所以《唐風》、《豳風》與《夏小正》在曆法上的一致性也有其必然性。　　《夏小正》天象記錄，一般是對每月的晨時星象和初昏星象進行分別描述，這種描述可以互補參照，同時也有利於正確理解星象描述的含義；《夏小正》里有「偕日」（九月，出火，辰繫於日）和「中星」（正月，初昏參中）兩種觀測方式，有對單體恆星的觀測，也有對星座（北斗）的觀測；晨時觀測是比昏時觀測更加主動和有意識的觀測行為，所以昏時觀測方法要早於晨時觀測方法；中星觀測是比偕日觀測更精確更經常的觀測方法，所以中星觀測的方法晚於偕日觀測方法。在《夏小正》中有「昏時」和「晨時」、「偕日」和「中星」、「斗歷」和「節氣」（「養日」定夏至）六種觀象方式和方法，所以《夏小正》不是一時一事的記錄，而是一個總結性的成熟的曆法記錄。《夏小正》不僅描述了完善的觀象系統，其物候、氣象記錄也是《月令》的前身。　　根據這些描述可以繪製出一組《夏小正》星曆關係演示圖，這組圖首先是表示某一季節的星象，其次是表示一日內（24小時）星象的順時針運動，上半部明亮表示的是白天，方向左東右西；下半部暗影表示的是夜間，方向左西右東。在圖中可以看出，從正月到十月，有連續的每一月份的星斗曆象記錄，將這些記錄標識在連續的天象演示圖上，可以更清晰更有效更正確地對《夏小正》進行分析和理解。　　《夏小正》是星鬥合歷，這和曾侯乙墓出土的漆盒星斗系統相似，所以可以與之比較，但是曾侯乙墓漆盒星斗系統有完整的二十八星宿，而《夏小正》里的星宿體系還不完善，所以在演示分析時，應有標準的二十八宿對應二十四節氣的分度系統作為參照；《漢書·次度》是包含有「二十八宿」、「二十四節氣」和「十二次」的標準星象節氣對應關係，用此與《夏小正》對照分析，是有益的。將《夏小正》星象與《國語·周語》「農祥晨正，日月底於天廟。」作對比，可以得知《國語·周語》記錄的雖然是春季晨時星象，但是和《夏小正》的冬季初昏星象一致，從中可以得出這兩種星象系統之間的「歲差」。為了方便，圖中的北斗用「問號」表示，但這個「問號」像是從背面到看的，這是因為看這組圖的觀察點在「北極」，是看俯視圖；在地球仰視北斗看到的「問號」與圖案「？」一致。　　《夏小正》正月天象記錄里的「則」是「側」的意思，「伏」是未出現的意思，如「三月，參則伏。」這是說三月晨時「參」在東側地平線以下，還沒有出現，但是根據經驗，古人已經知道「參」的位置。對應「則伏」有「則見」，如「正月，鞠則見。」是說正月晨時在東側見「鞠」（虛）；「則見」觀測對應「中星」觀測，中星和側星都是觀測的主要對象。 　　　　　　「五月，時有養日。」和「十月，時有養夜。」這兩條記錄是《夏小正》作為「十月曆」的證據，因為夏至和冬至只相隔了五個月。「初昏大火中」這條記錄更適合在正月，單獨看這一條在五月就不好理解，但是在《夏小正》自身連續變化的系統中，可以找到適合這一條記錄的月份，所以可以認為文獻在流傳的過程中或有錯簡。　　「六月，初昏斗柄正在上」記錄與圖標完全一致，在「六月份」北斗柄轉向正南方，而正月在正北方，五個月北斗轉180°，這再次說明《夏小正》是「十月曆」。　　「七月，斗柄縣在下則旦。」這條記錄，與「初昏斗柄正在上」是同一個天象分別用晨時和昏時兩個觀測時間來說，所以這一條應是在六月。（或是「十二月曆」系統的記錄）《豳風》「七月流火」與《夏小正》一致，初昏「火」在中天西側，幾個時辰後就將潛伏與地平線以下。　　　　八月，《夏小正》「八月，參中則旦。」這條記錄在六月最合適。「八月，辰則伏。」這條與圖示吻合，是說晨時大火星還在地平線下未出現。　　九月，《夏小正》「九月，出火，辰繫於日。」是大火星偕日出的記錄。「九月，內火。」是說九月初昏大火星「伏」於地平線以下，所以是「納火」（內同於納）。　　織女星在《夏小正》有二處記錄，「七月，初昏織女正東鄉。」和「十月，織女初昏正北鄉則旦。」織女星並不是「女宿」，但是二者有一個固定位置關係。　　《夏小正》對南門、織女、北斗等二十八宿以外星宿的描述，可見早期的星曆是不限於二十八宿的，又如《鶡冠子·天則》有：「前張後極，左角右鉞」的星象記錄，其中「極」（北極星）和「角」（大角星）都不屬於二十八宿。在曾侯乙墓出土的漆盒天文圖中，有「天狼」和「長矢」的圖案，這與屈原的《天問·九歌·東君》「舉長矢兮射天狼」吻合，雖然曾侯乙墓漆盒天文圖中已經有完整的二十八星宿，但是天狼星在其中的出現，還是說明了星宿系統的形成過程是複雜的。　　《漢書·律曆志·次度》有：「辰者，日月之會而建所指也」，所謂「建」是指北斗的斗柄，這是說「日月之會」和「建所指者」均謂之「辰」，此乃一句話對「辰」有二定義也。從曾侯乙墓漆盒星斗系統來看，斗柄所指正是大火星，這與《夏小正》星象系統對大火星的描述完全一致，因此大火星也稱「辰」，《左傳·昭公七年》另有：「日月之會，是謂辰」。所以斗柄所指的大火星是「辰」，「日月相會」的時刻也可以稱「辰」。　　另外，《鶡冠子·環流》也有對北斗的應用記錄：「斗柄東指，天下皆春，斗柄南指，天下皆夏，斗柄西指，天下皆秋，斗柄北指，天下皆冬。」在考慮到「歲差」和觀測時刻後，也可以與《夏小正》對北斗運行的記錄對照比較。　　從上述對文獻的理解分析可以得出結論，雖然先秦星斗歷的發展有不同階段和複雜的過程，但是都屬於「恆星曆」，與行星無關。

二、《夏小正》是夏人使用的純太陽曆

　　對於「太陽曆」的認識可以在先秦文獻里找到數學根據，在《周禮》等幾個文獻里都有「八尺之表」的記載，「表」是古人用來立竿測影的直桿，「立竿見影」的成語就是此意。立竿的影子投射到有刻度的「圭」上，「圭」的長度與「表」的長度在同一緯度地區有固定的比例。立竿為何一定要求八尺？「八尺」是個特別的選擇，是經過計算挑選的，或者是經驗值；記錄「八尺之表」的文獻早不過周代，當時人們在天文觀測時經常使用的數據是「天干」10、「地支」12和回歸年365，不會主觀地使用「八十」這樣一個數據。通過計算分析後知道，使用這個數據是為了能在「圭」上產生一丈二尺的投影，可稱之「丈二之圭」，有了「丈二之圭」才方便計量「十二月曆」。已知在殷商甲骨文中有大量「十三月」的記錄，說明殷人已經使用「十三月」作為閏月，有閏月是使用「陰陽合曆」的證明，而「陰陽合曆」在一般年份里是劃定十二個月，為了能在「圭」上測量到十二個月的投影，就應該使用「丈二之圭」和用於投影的「八尺之表」，所以「八尺之表」的使用在殷商時期應該已經開始。

　　根據上述推斷，使用「十二月曆」時要便於測量十二個月的投影，就要使用「丈二之圭」和「八尺之表」，那麼使用「十月曆」需要用幾尺之表？根據分析計算，答案是：「一丈之表」投影「丈五之圭」。

　　「表」是測影的標杆，這種物體也是最接近「天干」含義的實體，「天干」使用十分度，這與使用十進位的直尺有相同的最初原因和依據，在沒有特殊要求的情況下，一般的計數都使用十進位。

　　「表」作為測影工具的同時，也有作為「圖騰」的解釋，所謂「圖騰」和「權杖」有很多的聯繫，而「杖」字與「丈」也有形意的聯繫，所以「一丈之表」是上古人們用來作為測影工具的最方便最可信的選擇。無論是因為將「杖」十分度後產生了「丈」的概念，還是因為要求使用「十尺之杖」才產生了「丈」的概念，「杖」字本身的含義都是手持的棍棒；對棍棒進行分度，是有計量要求後的行為，那麼被計量的對象在這裡只能是「圭」上的日影。用一定長度的「杖」，既作為投影的「表」，又作為計量「圭」的標尺，「表」的長度就和「圭」的長度有固定的關係。所以若不是商人使用「陰陽合曆」要求將「圭」均分十二份，也不會選擇「八尺之表」

　　在夏人使用的「表」最初稱為「杖」的假設前提下，也就是說在夏人最初的「表」是十分度的前提下，就可以解釋夏人的曆法《夏小正》是所謂「十月曆法」，而這個「假設」是有考古根據的。

　　「杖」與「十」的關係要從甲骨文說起，在甲骨文中不乏將「十」表示為「立木」的證據，而「中」字在甲骨文和金文中也是「立木」狀，不同的是在「中」字「立木」上有裝飾性的飄帶；金文里的「十」字其字型使用了「中」字的主幹，原因是「中」字和「十」字都使用了「立木」的原型。　　因為「表」是測量器具，所以「立木」作為「表」時必須數量化，而數量化了的「立木」其數就是「十」。作為基本數量單位和測量單位，「十」字的另一個俗稱是「丈」，一個常用的測量手段叫「丈量」；在馬王堆漢墓帛書《老子·甲》和《老子·乙》里都有字型象手持「十」字的「丈」字，西漢時期的「十」字已經和現在無區別。　　《老子·三十八章》有：「是以大丈夫處其厚，不居其薄」，從「丈」的字型和用法來看，古時說的「大丈夫」應該是手持木杖的，這又與殷商甲骨文「父」字和「尹」字相似，在殷商時期「父」和「尹」都是對具有權威的長者的尊稱，所以手持木杖之人在古時是權威的象徵，而「表」正是這樣的木棒。

　　在同一緯度地區，分度不同長度的「圭」就要求使用不同長度的「表」；在殷商時期使用「八尺之表」投影「丈二之圭」，而「丈二之圭」方便計量「十二月曆」；在夏代使用「一丈之表」就可以投影「丈五之圭」，從冬至到夏至再回到冬至，日影在「圭」上投影一周，行程三丈，三丈與十尺有整數倍關係，而十尺的長度可以直接用於計量「十月曆」，所以使用「一丈之表」的目的是為了方便計量「十月曆」。附件: 您所在的用戶組無法下載或查看附件回復 引用 TOP

三、《夏小正》應是「十干太陽曆」，而不是所謂「十月曆」

　　所謂「十月曆」的名稱，是研究《夏小正》的學者們提出的，但是《夏小正》屬於「太陽曆」，與月亮無關，若與「月」相關則不會將每年分為十份。因此用「十月曆」的名稱來說明「純太陽曆」是不合適的。《夏小正》太陽曆是將回歸年均分十份，每份36日，在一丈五尺的「圭」上每尺約合12日，一回歸年合三十尺，在「圭尺」上共計約360天，這種數據分配方案有文獻依據。　　在《管子·幼官》中，有以12日為一小單元，36日為一大單元的「節氣表」，整理成表格後可以看出這是「十月曆」系統的「三十節氣表」，雖然與二十四節氣不同，但是也寒暑分明，風氣俱全；春一秋六，不同於「十二月曆」的春一秋七，明顯是「十月曆」系統的春秋分布。

　　在這個「三十節氣表」中，已經有了「天干」和「地支」的概念，一年裡包含十個「天干」，每一「天干」里包含三個「地支」，每一「地支」里包含12天，所以每一「天干」里包含36天。這種節氣曆法系統具有完備的寒暑春秋周期，寒暑春秋只取決於太陽而與月亮無關；《夏小正》是從夏代流傳下來的，在流傳的過程中不免有「註解」和「翻譯」，將「月」字寫入「純太陽曆」只是對《夏小正》不合適的「註解」或「翻譯」。所以這樣的系統可以稱作「十干太陽曆」，而不應該稱為「十月曆」。

四、太陽曆由「干支日」和「節日」組成

　　上述太陽曆「節氣表」有30個小單元，這正與「丈五之圭」計量30尺相對應，每一尺摺合12日，所以「丈五之圭」可以計量360天；但是回歸年周期是在365與366天之間，所以夏人在「圭尺」上計量到年底接近冬至時，要開始密集測量「冬至點」，竿影最長的點是「冬至點」，竿影最長的一天是「冬至日」；從第360天開始，到「冬至日」還有五至六天，這就是《豳風·七月》里的所謂「一之日」、「二之日」、「三之日」和「四之日」，在這幾天是用竿影捕捉「冬至點」的特殊日子。由於古人計量器具的簡單粗糙，在一年內可能有一些誤差，所以類似「一之日」這樣的年終最後這幾天，都是可能測到「冬至點」的日子，測到「冬至點」後開始新的一年，所以不會有積累誤差，因此「一之日」這類的特殊日子，也正是修正測量誤差的日子。在「純太陽曆」系統里，360天後的幾天作為測量「冬至點」的特殊日期，是用「一之日」、「二之日」、「三之日」、「四之日」等來稱呼的，這些特殊的好日子可以稱之為「節日」，而一般的360日則應稱之為「干支日」，「干支日」數加「節日」數等於回歸年日數。

　　《豳風·七月》言：「一之日於貉，取彼狐狸，為公子裘。二之日鑿冰沖沖，三之日納於凌陰」可見確實是在嚴冬季節；「四之日其蚤，獻羔祭韭」，十分可疑，「獻羔祭」可以理解，在有特殊天象如「朔日」是可以祭之以羔羊的，劉歆在《三統曆》有言：「自文公閏月不告朔，至此百有餘年，莫能正曆數。故子貢欲去其餼羊，孔子愛其禮，而著其法於〈春秋〉」這是說在觀象的同時是有祭祀活動的。但是《豳風·七月》言：「獻羔祭韭」則不通，「韭」懷疑是「圭」之誤。在「四之日」測量到「冬至點」後是應該有祭祀的，「獻羔祭圭」也是可以理解的，因為「表」和「圭」都是可以通天的神器。

五、夏末商初是六十干支紀日法產生的時間上限。

　　應該注意的是，在這種「純太陽曆」干支系統里，只有連續「36干支日」的概念，36日一「干」是「純太陽曆」的特徵，在「純太陽曆」中不可能有連續的「60干支日」的概念，並且「純太陽曆」紀日是不跨年的；在「純月亮歷」系統里才連續跨年紀日，所以使用連續跨年的「60干支日」來紀日的方法，只能是在使用了「陰陽合曆」之後才出現。因此《夏小正》里「二月丁亥萬用入學」一段中的「丁亥」，如果不是訛誤，也是屬於「36干支日」的範圍，與現在使用的「60干支」不是同一系統。

　　古人用作紀年的回歸年周期為365．25日，紀月的朔望月周期為29．5308日，但是從古至今紀日只使用整數而不使用小數，不會有人將一日分別歸於兩月或兩年；純陽曆紀年在365日與366日之間，純陰曆紀年在354日與355日之間，陰曆紀月是在大月30日和小月29日之間，60干支紀日法就來自這些數據。有兩個簡單算式包含著深刻的含義：「365－355＝10」和「366－354＝12」，這表示「太陽年」和「太陰年」的最小差距和最大差距，其數字與「十干」、「十二支」不是巧合，在太陽曆的「三十節氣表」布局裡已經有「十干」和「十二支」的結構，所以「純太陽曆」系統已經為「陰陽合曆」系統建立了基本的數字結構，但是「純太陽曆」的紀日是不跨年的；「純太陰曆」的一大貢獻是催生了六十干支跨年紀日法，從此開始連續跨年紀日，這正是「干支日」幾千年連續不斷的前提。

　　六個「十干」等於五個「十二支」，這個簡單的等式正是「陰陽合曆」建立的前提和基礎。六十干支連續跨年紀日法是與「陰陽合曆」同時產生的，所以夏末商初是六十干支紀日法產生的時間上限。

　　孔子說「夏禮，吾能言之，杞不足徵也」，可是孔子對杞太悲觀了，豈不知「杞人憂天」的說法，杞人為何憂天？實在是杞人最知天，觀天便是夏禮，杞人不忘觀天的傳統，說明杞人是真正的夏人後裔。

補充：1、　　李零在《中國方術續考》（中華2006年版）中，對銀雀山漢墓竹簡《三十時》和《管子·幼官》進行了對比研究，根據李零使用的銀雀山漢墓竹簡資料（《銀雀山漢簡釋文》吳九龍釋）和研究結果，可以看出《管子·幼官》和《三十時》是同屬於太陽曆三十節氣系統。對李零使用的銀雀山漢墓竹簡資料進行整理、補充後可以得出下列圖表：（與李零的整理結論略有不同）＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝01銀雀山漢墓竹簡[1728]「【一時，十】二日，大寒始陰，日冬至，···」02銀雀山漢墓竹簡[0760]「【二時】廿四日，乃生，生氣也，···」　　　　　　　　　　（生氣段始）03銀雀山漢墓竹簡[3087]「【三時，三十六日】，冬沒氣此欲···」　　　　　　　　　　　　（冬沒）04銀雀山漢墓竹簡[0669]「【四時】，四十八日，作春，始解，···」05銀雀山漢墓竹簡[1743]「●五時，六十日，少受，起生氣···」06銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【六時，七十二日】」07銀雀山漢墓竹簡[1227]「【七時，八十】四日，華實，生氣也，···」08銀雀山漢墓竹簡[0927]「【八時，九十六日】···盛氣也···」　　　　　　　　（生氣·盛氣段）09銀雀山漢墓竹簡[2543]「【九時】，百八日，生氣也···」10銀雀山漢墓竹簡[2355]「●十時，百廿日，中生，生氣也，···」11銀雀山漢墓竹簡[2608]「【十一時，百三十二】日，春沒，···」　　　　　　　　　　　　（春沒）12銀雀山漢墓竹簡[1959]「【十】二時，百四十四日，始夏，生氣也，···」 　　　　　　（生氣段終）13銀雀山漢墓竹簡[1385]「【十三時，百】五十六日，瀆，柔氣也，···」 （柔氣與剛氣對應）14銀雀山漢墓竹簡[1931]「【●】十四時，百六十八日，音，閉氣也，···」15銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【十五時，百八十日】」16銀雀山漢墓竹簡[1977]「【十六時，十二日】日夏至，地成，···」17銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【十七時，廿四日】」18銀雀山漢墓竹簡[1682]「【十八時】，卅六日，夏沒，···」　　　　　　　　　　　　　　（夏沒）19銀雀山漢墓竹簡[0240]「【十九】時，四十八日，涼風，殺氣也，···」　　　　　　　（殺氣段始）20銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【廿時，六十日】」21銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【廿一時，七十二日】」22銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【廿二時，八十四日】」23銀雀山漢墓竹簡[0372]「【廿三】時，九十六日，霜氣也，殺氣也，···」　　　　（殺氣·霜氣段）24銀雀山漢墓竹簡[2950]「【廿四】時，百八日，秋亂，生氣也，···」25銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【廿五時，百二十日】」26銀雀山漢墓竹簡[2272]「【廿六時，百三十二日】秋沒，···」 　　　　　　　　　　　　　（秋沒）27銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【廿七時，百四十四日】」28銀雀山漢墓竹簡[2718]「【廿八時】，百五十六日，賊氣，殺氣，···」　　　　　　　（殺氣段終）29銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【廿九時，百六十八日】」30銀雀山漢墓竹簡[缺失]「【卅時，百八十日】」＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝31銀雀山漢墓竹簡[1203、0383]「···不可以立，此朝開暮閉之時也，實寒，剛氣也。···此冬首殺也···」32銀雀山漢墓竹簡[1698]「···四日，大寒之隆，剛氣也，不可為，···」（剛氣與柔氣對應）（此簡「四日」不合於《三十時》的任何時節，「剛氣」段是獨立於「三十時」之外的，是測量冬至點的特殊日子，這在《豳風·七月》里稱為「四之日」。李零認為此簡「四日」是缺失文字「二時，二十四日」的一部分，這個說法與銀雀山漢墓竹簡[0760]「【二時】廿四日，乃生，生氣也，···」的記錄相矛盾，所以李零的這個認識應該是錯誤的。）33銀雀山漢墓竹簡[3258]「···【十】二日一時，六日一節···」（時節定義）＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　從銀雀山漢墓竹簡[1931]「十四時」後，沒有完整的時節記錄，但是根據李零說「《三十時》篇題存」，可以認為銀雀山漢墓竹簡中有「卅時」的記錄。

　　《論語》有「行夏之時」一語，《禮記·禮運》記載孔子說：「我欲觀夏道，是故之杞，而不足征也，吾得《夏時》焉」。孔子是否真見過《夏時》的文本，不得而知，若有，具有「十干太陽曆」結構的《三十時》或許就是《夏時》。

　　在銀雀山漢簡釋文[3050]里有：「距冬日至」的記錄，這是使用「規矩」（表和圭的組合）測量冬至點的記錄，在經過以冬至日為首的「三十時」（三百六十日）之後，下一個冬至日將在四至六日內到來，每一個冬至日在「圭」上有一個固定的「冬至點」，這個點就在「圭」的終點，「冬」古時與「終」通，所以這個終點就是「冬至點」。這樣看來，「冬」是指「圭」的終點，「至」是說日影在「圭」上的極至點，也是「圭」的終點，「距冬日至」是說古人使用「時空同一」的方法來測定冬至日。

補充：2、

1）中國歷史博物館藏商代牙尺，長15.78CM，劃分十寸，每寸十分；2）上海博物館藏商代牙尺，長15.8CM，劃分十寸，每寸十分；3）台灣故宮博物院藏商代骨尺，長16.95CM，劃分十寸。4）南京大學歷史系文物室藏東周銅尺，長23.09CM，十寸；5）中國歷史博物館藏戰國骨尺，長21.94CM。

《周髀算經》有：「周髀長八尺」；「髀者，股也，正晷者，句也」；「髀者，表也」。在夏用「一丈之表」，其高度以「丈夫」（男人的平均高度）為準，約合170CM，所以夏尺約合170MM。在商沿用夏尺。在周用「八尺之表」，其實是將170CM除以8，每周尺約合220MM，所以無論夏商周「丈夫」的高度都是170CM左右。

所以，「髀」等同「丈夫」，約合１７０ＣＭ。

豎亥步天，必須立表測影，古人測影之表，一般長八尺，即所謂一尋，《周髀算經》中所載周髀即為八尺之表。《海外北經》有尋木，即冬至測影所立之表木，謂之尋木，當表明其長一尋，可見，禹命豎亥步天所用的表木也是八尺之表。

《周髀算經·卷一》雲，禹治天下是根據「勾股定理」云：

折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩，環而共盤，得成三四五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之生也。

這裡說的實際上就是著名的「勾股定理」，「勾廣三，股修四，徑隅五」，即：

3²＋4²＝5²

但是，科學史學者指出，《周髀算經》雖然知道「勾三股四弦五」這一勾股定理的特例，但並不知道普適的勾股定理。這組數據既然是特例，就不是推導所得，而是實測所得，也就是立表測影所得：立高度為八尺的周髀，當表影為六尺時，測得從表端到影端的距離為十尺。即6²＋8²＝10²，上式是本式化約的結果。

當表木的長度一定，立表測影的結果與觀測的季節和觀測的緯度有關，「勾三股四弦五」（亦即表長八尺影長六尺）的關係既然是立表測影所得，那麼這組數據是在什麼季節和緯度測定的呢？

《周髀算經》謂這組數據是「禹之所以治天下者，此數之生也，」也就是說，這組數據是古人進行天文和大地測量的基本常數，可知它對上古天文學非常重要，縱觀《周髀算經》，這組數據也確實是其建立整個數理天文體系的基石，其中一系列天文數據和尺度正是以此為基礎推導出來的。這個數據既然如此重要，就肯定不會是隨便那個平常日子所測的數字，而應該是通過簡單的觀測就能夠確定的在天文學上具有鮮明特徵的日期。惟其如此，才能準確預測觀測時間，獲得的結果才具有可重複性。對上古天文學而言，這樣的日子唯有二分和二至：春、秋分晝夜等，日出於正東，落於正西；冬至日短至，表影最長，太陽到達最南點；夏至日長至，表影最短，太陽到達最北點，這些都很容易目測而得。《周髀算經》中「表長八尺，影長六尺」的數據肯定不會是冬、夏至測量所得，因為在二至之日，在中原的緯度範圍內，無論在什麼地方測量也無法得到這一結果，於是，剩下的就只有二分了。鄭文光先生在《中國天文學源流》一書中，就假設這一數據是春分觀測的結果，並據此推算出觀測的位置應是北緯37°08′。

因為學者們預先認定了《周髀算經》為周人所作，而這一計算結果與古史記載之周公測影之地周東都洛陽相去甚遠，因此認為這一數據非實測所得，而是憑空捏造。

然而，古人何以要捏造這樣一些數據並據此費盡心機地進行一系列繁瑣困難的計算呢？《周髀算經》一書全無宗教和政治的意味，我們找不到什麼強烈的動機促使其作者進行這種捏造，因此，很難相信這些數據是別有用心的虛構，《周髀算經》一書的計算完備而慎密，很難想像其進行計算的初始條件卻是完全出自捏造。

倒是有充足的理由斷定這組數據的是可靠的實測結果：

第一，鄭先生還根據《周髀算經》中記載的冬、夏至測影數據（這顯然也是實測所得），算得觀測的地理緯度為35°37′，考慮到古人的觀察手段的粗糙所導致的誤差，這一結果與上述假設「周髀八尺影長六尺」為春、秋分實測數據而計算出的結果相差只有半度，並不算大。鄭先生還根據歲差原理，推算出觀測的年代大約在公元前2502年，這一結果恰與上述莒縣凌陽河大汶口文化遺址的年代密和。

第二，錢寶琮先生在《蓋天說源流考》還根據《周髀算經》中記載的北極觀測數據，推得觀測緯度為37°48′50″。正與假設「周髀八尺影長六尺」為春、秋分實測數據而推算的觀測緯度不謀而合。

第三，《周髀算經》中幾組不同的觀測數據所得到的計算結果相近，這本身就有力地說明這些數據是有來歷的，不能一筆抹殺。

第四，根據《周髀算經》中「勾三股四弦五」和北極觀測數據所推算的觀測緯度與閻林山、全和鈞兩位學者推算的十時計時制適應地區的中心線密合，皆為北緯37度線。

第五，《周髀算經》謂「勾三股四弦五」這一關係是「禹之所以治天下者，此數之生也，」而《海外東經》載命豎亥步天者正是禹，豎亥步天所用的儀器也正是周髀，而豎亥步天場景在古圖中正處春分之位，《海外經》古圖將豎亥步天的場景繪於春分畫面中，正暗示「禹之所以治天下」之法亦即「勾三股四弦五」這組數據與春分的關係。

以上所述，使我們有充分的理由斷定《周髀算經》中「勾三股四弦五」這組數據是可信的實測數據。由於《海外經》和《大荒經》在曆法制度和宇宙模式上與《周髀算經》一脈相承，根據《周髀算經》推得的地理緯度可以作為判斷《海外經》和《大荒經》地理位置的有力線索，也就是說，《海外經》和《大荒經》的文化發祥地在北緯36－37度線之間，而位於這一緯度且年代在公元前2500年左右的古文化遺址只有山東地區的大汶口文化。

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