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DOTA2先幹掉中路一塔後有多大勝算？

06-24
DOTA2先幹掉中路一塔後有多大勝算？

來自專欄數據冰山

上回在冰山發布的《TI7傷害之王》和《TI7小組賽英雄數據報告》收到冰友反饋：

  • 遊戲數據介面API如何調用？我沒有編程基礎，感覺很難的樣子。
  • 能不能給一些具體的例子，能一步一步學著操作的那種。
  • 內容可以再豐富一點嗎？

我是過來人，道理我都懂。大家其實是希望我給一個故事完整、過程清晰、內容詳實的DOTA2數據分析例子，這樣學起來才會有順藤摸瓜的感覺，比起摸著石頭過河，能夠少踩一些坑。

既然如此，我也只好收拾一下自己的懶癌，再滿足大家一次。

本文敘述結構按照數據分析師的工作流程來：

  1. 提一個值得分析的問題（中路一塔到底有多重要？）
  2. 獲取數據源（手把手演示如何使用python調用API獲取需要的數據）
  3. 確定方法論（統計推斷statistical inference），處理數據，得出結論

【注意：在數據分析師的實際工作過程中，順序可能顛倒，也可能重複多次】

一、提一個好問題

會提問、提好問，是數據分析師最重要的技能之一。

大家平時聽講座，經常看到演講者眼冒精光的對某個提問者說：「你這個問題提的非常好！很有水平！（加雞腿）」。演講者覺得問題好，是因為這個問題觸及了事情的本質，回答好這個問題，就可以把事情說清楚。

和他問自答的演講者相比，自問自答的數據分析師自由度更高，更需要借一雙慧眼，在紛繁複雜的數據和千頭萬緒的可能性之中，找到最接近真相的那些問題。

本文提出的問題是：DOTA2這款免費遊戲的中路一塔有多重要？

喜歡看比賽的朋友，對這個問題應該不陌生。主播解說比賽時經常講：這個中路一塔絕對不能放！這個塔放了之後，視野黑一大片，活動範圍減小，打錢空間被壓縮...就不好打了！那麼，主播們說的對嗎？如何衡量中路一塔的重要性？

在DOTA2的世界裡，所謂「重要」，只有兩個字：能贏。比如刀塔中最重要的建築毫無疑問是基地——因為基地一炸，比賽就結束了。如果我們可以把「先拆掉敵方中路一塔」和「比賽勝負」聯繫起來，就可以得出答案。按這個思路，對每場比賽，我們需要的數據是：

  1. 哪一方先拆掉敵方中路一塔
  2. 哪一方贏得了比賽

二、獲取數據源

如何獲取一場比賽的「拆塔信息」和「比賽勝負」？

上篇文章講過，可以調用OPENDOTA提供的API來獲取公開比賽數據。查閱API介面文檔後，發現有一個名叫matches的api提供了一場比賽（match）的詳細信息。我們需要的數據很可能在api返回的結果里。

我們不妨找一場比賽調用這個API試一下（反正又不要錢），看看它到底提供了哪些數據。以剛剛結束的長沙MDL MAJOR最後一場比賽為例（LGD奪冠那場），它的比賽編號（也就是調用api要傳入的參數：match_id）是3903099199。

?同學們不要緊張，現在還不用寫代碼。

這種webapi是可以在瀏覽器中調用的。只需要按API的介面說明構建出網址api.opendota.com/api/ma，然後把鏈接複製到你常用的瀏覽器中，按回車就可以得到結果：

為什麼數據這麼多？平時打完一局DOTA2，賽後統計數據沒這麼多啊？

同學們不要緊張。Opendota提供的matches介面，不僅返回了「基礎賽後統計數據」，還包含了許多「通過解析錄像得到的遊戲中數據」。以防禦塔數據為例，基礎的賽後統計數據只能告訴你比賽結束時，雙方隊伍的防禦塔存亡狀態（哪些拆掉了，哪些還在）；而解析錄像得到的遊戲中數據，可以告訴你每座塔是什麼時候被誰拆掉的。

如果你願意，你甚至可以通過解析錄像知道拆塔的過程中，每一個英雄每一下A出了多少傷害。也就是說，DOTA2這款遊戲的數據源很開放（其他類DOTA遊戲沒法比），這也正是我在市面上已經有非常多數據分析入門教程的前提下，執意要寫「DOTA2數據分析入門」教程的原因——因為對大家來講，那些教材使用的數據源都不對口，學起來很容易半途而廢（特別是基礎不好的朋友）。而DOTA2這款遊戲內涵豐富，可以分析的維度很多，如果你本身是一名刀塔玩家，使用DOTA2數據源來學習數據分析，學習過程一定會很愉快。

比如，當你看到上圖中的「"radiant_win":false」時，你一定會知道radiant表示天輝，所以radiant_win就是天輝勝利，合起來就是：天輝勝利為假，那就是夜魘（Dire）獲勝咯！（如果不放心，你可以找第三方數據產品驗證一下）

是不是很簡單？

接下來我們在API返回的結果中尋找第二個數據「拆塔信息」。經過一番折騰（比如搜索關鍵字"tower"或者"building"），我們可以發現數據出現了一些奇怪的東西：

  • npc_dota_goodguys_tower1_mid
  • npc_dota_badguys_tower1_mid
  • npc_dota_goodguys_tower2_bot
  • npc_dota_goodguys_tower3_top

tower1是什麼鬼？一塔？midot op是中塔下塔上塔？那goodguys和badguys是不是天輝和夜魘？？？

是的，上面的猜測都是對的，V社就是這麼任性（不好好用radiant，還要搞個goodguys...）。

所以，上圖中的兩條拆塔信息是：

  1. 名叫npc_dota_hero_gyrocopter（矮人直升機）的單位，於20分10秒，拆掉（反補）了天輝方的中路一塔。
  2. 名叫npc_dota_hero_gyrocopter（矮人直升機）的單位，於20分37秒，拆掉了夜魘方的中路一塔。

如果你不放心，仍然可以用第三方數據產品（DOTABUFF、OPENDOTA、刀魔數據等）來驗證數據的準確性：

OK，到現在為止，我們終於獲取了LGD對陣VGJ.S的第三局所有想要的信息：夜魘方先拆掉天輝方的中路一塔，夜魘獲勝。

但是，使用瀏覽器調用介面，人工統計信息的操作會很麻煩（比如你想查詢100場比賽的信息，估計眼睛都要看瞎）。

接下來我們必須開始寫代碼了。關於代碼有兩點說明：

  • 本系列教程不會教大家寫代碼，請自行學習python、requests、notebook等編程知識（自律且時間充裕的朋友，可以Google搜關鍵字自學；基礎太差或者想有人一起學的朋友，可以考慮報網課，比如「優達學城（Udacity）」）
  • 文中用到的所有代碼，都會放在GitHub上（repository叫dota2_analysis_tutorial）。給大家作為參考~

寫代碼的時候，我們可以再簡化一下，把「拆塔和比賽勝負的聯繫」用一個bool類型表示。比如我們可以寫一個名叫is_destroy_mid_tower_induce_win的函數，對每一場比賽（用match_id標識）返回：

  • True，表示先拆掉敵方中路一塔的隊伍，取得了勝利
  • False，表示先拆掉地方中路一塔的隊伍，遭受了失敗
  • None，表示獲取不到數據（錄像損壞或者解析出錯）

三、處理數據，得出結論

孤證不立，一場比賽的情況不足以反映規律，我們需要看更多比賽的數據。DOTA2進入7.0時代以來，一共打了13574場職業比賽（可用下圖的SQL在OpenDota - Dota 2 Statistics上查詢）。

難道我們要把1萬3千多場比賽的信息都弄下來？這樣做確實可以，但是太耗時間了——OpenDota提供的API限制訪問速度是1分鐘60次，也就是需要4個小時才能獲取這些比賽的信息（而且代碼沒有處理網路異常，很有可能跑到一半就GG了，重來又是4小時...）

怎麼辦？這個時候就需要一些統計學知識了。我們先隨機抽取200場比賽看看情況。

200場比賽的結果是這樣的：

  • 93場比賽無法獲得「拆塔信息」數據，屬於無效樣本。
  • 剩下的107場比賽中，先拆掉敵方中一塔獲勝的場次是67場，67/107=62.6%。

62.6%！意思是只要先拆掉敵方中一塔，就有6成以上的勝率？不好說，因為這只是107場比賽的數據（總共有1萬多場比賽），比如我們再重新抽107場比賽，結果很可能會不一樣。那麼問題來了，這個62.6%的可信度有多高？

這需要用到「統計推斷」的知識（推薦一本書《OpenIntro Statistics》）。我們採樣的每場比賽之間相互獨立，同時正負樣本的數量都大於10（說明採樣結果的分布沒有嚴重偏曲）。根據「中心極限定理」，採樣結果的分布近似服從正態分布。

先算出標準差為0.047，然後算出95%置信區間為[53.4%, 71.8%]。也就是說，根據107場抽樣比賽來看，我們有95%的把握：先拆掉敵方中路一塔的隊伍，獲勝概率在53.4%~71.8%之間。

但是這個結論太粗糙了，只能說明先拆掉中路一塔是件好事（獲勝概率>50%），但無法說清楚這件事到底有多好（53%和71%的差距還是很大的）。

為了縮小置信區間的寬度使估計值更精確，我們可以增加樣本數量：

  • 隨機抽取223場比賽（先拆掉中路一塔的隊伍獲勝場次為142，142/223=63.7%），獲勝概率的95%置信區間為[57.4%, 70%]
  • 隨機抽取528場比賽（先拆掉中路一塔的隊伍獲勝場次為347，347/528=65.7%），獲勝概率的95%置信區間為[61.7%, 69.8%]
  • 隨機抽取1979場比賽（先拆掉中路一塔的隊伍獲勝場次為1280，1280/1979=64.7%），獲勝概率的95%置信區間為[62.6%, 66.8%]
  • ...

不需要更多的樣本了——當樣本數量為2000場時，我們已經可以很自信的說（95%的概率）：先拆掉中路一塔的隊伍，具有一定的優勢，獲勝概率在62.6%~66.8%之間。

那麼問題又來了，這64.7%左右的勝率算高嗎？（老隊長：我就問你有什麼影響？）到目前為止，我們可以用於比較的參考值只有「先拆掉基地的勝率為100%」，沒啥意義，但我們完全可以用相同的方法論給出更多、更有意義的benchmark（基準）：【以下都是95%置信區間】

  • 拿到第一個肉山盾的隊伍，獲勝概率是[73.5%，77.3%]
  • 拿到一血的隊伍，獲勝概率是[52.7%, 57.1%]
  • 先拆掉第一座防禦塔（上中下任意一座）的隊伍，獲勝概率是[59.4%，63.7%]

有了對比，我們就可以得出結論：中路一塔的戰略地位確實高於邊路一塔（只要先於敵方拆掉中一塔，就能建立優勢，提升勝率），但也沒有特別重要（不如第一個肉山盾）。

寫到這裡，一個完整的數據分析例子就算完成了。但「完整」並不代表「完結」：

  1. 從深度上來講：大家可以對比分析中一塔被拆掉前後，有沒有影響隊伍的打錢速度、活動範圍？找出中一塔具體的影響因素，從而在實戰中調整策略。
  2. 從廣度上來講：大家可以加入戰隊、版本號等維度，對樣本進行拆分，描述中一塔戰略地位的變化和隊伍風格。

當然，我覺得更好的學習方法是：從興趣出發，找到自己認為有意義問題，用相同的方法論處理數據，得出結論。

ps. 新晉奶爸，工作繁忙，每篇文章耗時幾十個小時，本系列教程爭取能「月更」吧。

希望能對大家有一些幫助~

5-24更新，回復兩個觀點：

第一，質疑「置信區間的解釋有誤」。我重新讀了一下文章，確實表述有誤。文中「根據107場抽樣比賽來看，我們有95%的把握：先拆掉敵方中路一塔的隊伍，獲勝概率在53.4%~71.8%之間。」應該換成「如果重複使用該方法計算無數個置信區間，則有95%的置信區間包含獲勝概率」。按照 @何明科 @張戎 的建議，換一個方式敘述：「拆掉中路一塔之後的勝率」，是一個確定的數字，但是只有上帝知道，我們人類無法知道（擲硬幣出正面的概率也是這樣）。但是，我們人類可以利用「統計推斷」，划出置信區間，讓這個上帝才能知道的概率有95%的機會落在區間內。【置信區間的解釋是複雜的、一定程度上偏離人類直覺概念的。感謝評論中 @老胡 的評論，我又漲知識了~】

第二，「因果關係（Causal）還是相關關係（Correlation ）」，有讀者質疑「文章只能說明有相關性不能說明因果關係，可能只是隊伍實力更強->更早拆塔->更容易取得勝利」，質疑「先拿到肉山盾，比賽獲勝概率更高，但肉山盾不見得是比賽獲勝的原因（不一定戰略地位更高），也可能是實力強、裝備好的一方更容易獲取肉山盾，所以更容易贏得比賽」。回應一下：本文原本只想進行描述性的分析（拿到第一個肉山盾的隊伍，獲勝概率是[73.5%，77.3%]），不報告推論性統計（中路一塔很重要，優先拆掉勝率更高）。但是，確實也使用了一些帶有推斷含義的語句，比如「中路一塔的戰略地位確實高於邊路一塔（只要先於敵方拆掉中一塔，就能建立優勢，提升勝率），但也沒有特別重要（不如第一個肉山盾）」。這樣就不可避免的要回答一個問題：到底存在「因果關係」嗎？（這裡必須說明一點，我贊同「不存在100%的因果關係」的觀點，比如牛頓萬有引力也會被推翻、失效）。所以，我要說明的是：本文沒有證明因果關係，我也不知道要如何證明（無法設計隨機單盲對照實驗）。但是從應用上來講，我個人覺得這種相關關係，可以當成結論來用。當然也可以向大家說的那樣，繼續控制變數，深挖下去~

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