超實用！加減乘除速算技巧大全！

06-24

1.乘法速算

一、乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：
15×17
15 + 7 = 225 × 7 = 35---------------255即15×17 = 255解釋：15×17=15 ×（10 + 7）=15 × 10 + 15 × 7=150 + （10 + 5）× 7=150 + 70 + 5 × 7

=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。例：17 × 1917 + 9 = 267 × 9 = 63即260 + 63 = 323

2.個位是1的兩位數相乘

方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。例：
51 × 3150 × 30 = 150050 + 30 = 80
------------------1580因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。例：
81 × 9180 × 90 = 720080 + 90 = 170
------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

3.十位相同個位不同的兩位數相乘

十位相
被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。例：
43 × 46（43 + 6）× 40 = 19603 × 6 = 18----------------------1978例：89 × 87（89 + 7）× 80 = 76809 × 7 = 63----------------------

7743
同個位不同的兩位數相乘

4.首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘

十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。
例：
56 × 54(5 + 1) × 5 = 30--6 × 4 = 24----------------------3024例: 73 × 77(7 + 1) × 7 = 56--3 × 7 = 21
----------------------5621例: 21 × 29(2 + 1) × 2 = 6--1 × 9 = 9----------------------609「--」代表十位和個位，因為兩位數的首位相乘得數的後面是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點是很容易被忽略的。

5.首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘

兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。
例：
56 × 585 × 5 = 25--（6 + 8 ）× 5 = 7--（70中的0可先記為--）
6 × 8 = 48----------------------3248得數的排序是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。

6.被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘

乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。例：
66 × 37（3 + 1）× 6 = 24--6 × 7 = 42----------------------2442例：
99 × 19（1 + 1）× 9 = 18--9 × 9 = 81----------------------1881

7.被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘

與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得數作為後積，沒有十位補0。
例：
46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554

例:
82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706　

8.兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數相乘

兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數的平方），得數作為後積，沒有十位補0。
例：
78 × 38
7 × 3 + 8 = 29--

8 × 8 = 64
-------------------
2964
例：
23 × 83
2 × 8 + 3 = 19--
3 × 3 = 9
--------------------
1909

9.加減法

補數的概念與應用

補數的概念：補數是指從10、100、1000……中減去某一數後所剩下的數。
例如10減去9等於1，因此9的補數是1，反過來，1的補數是9。
補數的應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100的數的乘法或除數，將看起來複雜的減法運算轉為簡單的加法運算等等。

10.除法速算

某數除以5、25、125時
1. 被除數 ÷ 5
= 被除數 ÷ (10 ÷ 2)
= 被除數 ÷ 10 × 2
= 被除數 × 2 ÷ 10
2. 被除數 ÷ 25
= 被除數 × 4 ÷100

= 被除數 × 2 × 2 ÷100
3.被除數 ÷ 125
= 被除數 × 8 ÷100
= 被除數 × 2 × 2 × 2 ÷100
在加、減、乘、除四則運算中除法是最麻煩的一項，即使使用速演算法很多時候也要加上筆算才能更快更准地算出答案。