有一水果店，所用的秤是吊盤式桿秤，量程為10千克．現有一較大的西瓜，超過此秤的量程

有一水果店，所用的秤是吊盤式桿秤，量程為10千克．現有一較大的西瓜，超過此秤的量程．店員A找到另一秤砣，與此秤砣完全相同，把它與原秤砣結在一起，作為秤砣進行稱量．平衡時，雙跎位於6.5千克處．他將此讀數乘以2得13千克，作為此西瓜的質量，賣給顧客．店員B對這種稱量結果表示懷疑．為了檢驗，他取另一西瓜．用單秤砣正常稱量得8千克．用店員A的雙秤砣法稱得讀數為3千克，乘以2得6千克．由此證明了店員A的辦法是不可靠的．試問：店員A賣給顧客的那個西瓜的實際質量是（　　）A．15千克B．16千克C．17千克D．18千克考點：槓桿的平衡分析法及其應用．專題：簡單機械．分析：（1）桿秤的工作原理是：槓桿的平衡條件，根據桿秤自重重心位置及槓桿平衡條件判斷，桿秤零刻度線的位置．（2）根據槓桿的平衡條件：動力×動力臂=阻力×阻力臂，以O點為支點，分別找到力與力臂，根據槓桿平衡條件列方程解題，從而得出結論．解答：解：由題意知，桿秤的重心應在支點的左側，秤砣在支點的右側，如圖所示：當不加任何物體時，秤砣應指在零刻線上，設秤的重心到支點的距離為L0，零刻線到支點的距離為L0′，當稱8kg的物體時，秤砣應指在第8個刻線上，根據槓桿的平衡條件：G物L物+G0L0=G砣（L0′+8）①當用雙砣時，秤的讀數為3kg，說明秤砣指在第3個刻線上，根據槓桿的平衡條件：G物L物+GOL0=2G砣（L0′+3）②由①②得L0′=2當用雙砣測某物體的讀數為6.5kg，說明此時秤砣在第3個刻線上，根據槓桿的平衡條件：G物′L物+G0L0=2G砣（L0′+6.5）③若用單砣，設指在刻度線為L的刻線上，根據槓桿的平衡條件：G物′L物+G0L0=G砣（L0′+L）④由③④得，L=13+L0′=13+2=15，表示此時秤砣應在第15個刻線上，所以實際讀數為15kg．故選A．點評：解決此題，首先要掌握槓桿的平衡條件，並了解桿秤的工作原理，根據測8kg物體的已知條件，按單砣和雙砣分別列出平衡方程，則可得出零刻線到支點間的距離，從而根據雙砣為6.5開關的條件得出單砣時刻線距零刻線的距離，即可得出物體的實際質量．
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