物理學之美

　　狄拉克可算是物理學家中追美之第一人。他淡泊名利、少言寡語，卻對其物理理論之數學美極端追求，以至於在1963年《美國科學人》的一篇文章中，他寫出如此超凡脫俗的話：「使一個方程具有美感，比使它去符合實驗更重要。」

　　狄拉克導出他著名的狄拉克方程後，為了追求他的理論的數學美，做到自圓其說，而作出了一個被稱為「狄拉克海」的美麗假設。在這個假設的模型中，狄拉克天才地預言了當時並不存在，似乎顯得有些荒謬的正電子【1】。

　　預言不存在的東西，猶如第一次吃螃蟹，是要有點冒險精神的。不過，狄拉克別無選擇，為了他的理論之美！

　　可沒想到，在1932年，從美國加州理工學院傳來一條令人吃驚的消息：卡爾·戴維·安德森（Carl David Anderson）在研究宇宙射線的雲室里，發現了一種與狄拉克假設的「空穴」一模一樣的新粒子——正電子！這是人類第一次發現的反物質，這個實驗為狄拉克贏得了1933年的諾貝爾物理獎。卡爾·戴維·安德森之後也因此發現而得到了1936年的諾貝爾物理獎。

　　其實，科學史上的多次事實證明：成功的預言能夠充分地體現美麗理論的強大魅力。上世紀60年代中期，物理學家們，包括兩位2013年諾貝爾物理獎得主，即比利時理論物理學家弗朗索瓦·恩格勒和英國理論物理學家彼得·希格斯，以及其他4位主要人物，從理論上預言存在一種希格斯玻色子。然後，他們孜孜以求，期望等待著希格斯粒子登場，其目的也就是為了完善和證實粒子物理學中的「標準模型」，證實物理理論之美。

2物理模型之美

物理，物理，究物之理，即探究物質起源之理，這是上天賦予物理學家的基本使命。物質到底是由什麼構成的？物質的結構是否可以無限可分下去？早在公元前4世紀，古希臘學者德謨克利特就提出了物質由不可分的「原子」構成的觀念。後來，義大利科學家阿伏伽德羅提出分子學說；英國科學家道爾頓建立原子模型。再後來，科學家又證明了原子是由質子、中子、電子組成的。除此之外，人們還聽說過光子、夸克、中微子等等，直到現在，被大多數物理學家認可的、最好的粒子物理理論，則是標準模型【2】。

　　在標準模型中，物質的本源來自於4種基本力，以及61種粒子。儘管標準模型還談不上是一個「統一的物理理論」，因為它無法將那個頑固的「引力」統一在它的框架中。但是，　它卻較為成功地統一了其它三種力：電磁力、弱力、強力，並且基本上能精確地解釋與這三種力有關的所有實驗事實。

　　標準模型認為的「基本粒子」有61種，其中包括36種夸克，12種輕子，8種膠子，2種W粒子，另外還有Z粒子，光子，及希格斯粒子。

　　希格斯粒子是「標準模型」的寵兒，是被此模型所預言的所有基本粒子中，最後一個被發現的粒子。2012年7月4日，歐洲核子中心（CERN）第一次宣布，他們的大型強子對撞機（LHC）捕捉到類似希格斯玻色子的蹤影。2013年3月14日，歐洲核子研究組織發布新聞稿表示，先前探測到的新粒子被確認是希格斯玻色子。即媒體所謂的「上帝粒子」。

　　物理學家為什麼會預言存在這樣一種希格斯粒子呢？這與一個叫做「自發對稱破缺」的物理術語有關。

　　對稱性不難理解，最簡單的例子就是人體。人體基本上是左右對稱的，有左手又有右手，有左眼又有右眼。自然界還有許許多多對稱的例子，對稱是一種美。各種各樣的對稱性，或許也應該加上各種不對稱性，即對稱的破缺，才構成了我們周圍這個美麗的世界。

　　物理學家也早就注意到事物的對稱性。並且，他們所建立的物理規律，各種方程，更是表現出對稱的特點。也許從某種意義上可以說，物理學家們所追求和探索的物質深層的種種對稱性，就是他們所欣賞、且津津樂道的物理學之美。

　　然而，有一個如今看起來很簡單的現象卻曾經困惑物理學家多年。那就是說，自然規律具有某種對稱性，但服從這個規律的現實情形卻不具有這種對稱性。換言之，在實驗中卻沒有觀察到這種對稱性，這是怎麼回事呢？現在看來，這並不難理解，那是因為科學家們已經為我們理清了思路，建立了理論，這個理論就是：自發對稱破缺。

　　可以舉出很多簡單的例子來說明這個專業術語。比如說，一支鉛筆豎立在桌子上，它所受的力（物理定律）是四面八方都對稱的，它往任何一個方向倒下的幾率都相等。但是，鉛筆最終只會倒向一個方向。當它朝某個方向倒下之後，就破壞了它原有的旋轉對稱性，而這種破壞是鉛筆自身發生的，所以叫做自發對稱破缺。

　　再表達得更清楚一些，就是說，物理規律具有某種對稱性，但是，它的方程的某一個解卻不一定要具有這種對稱性。實際上，我們看到的世界中的一切現實情況，都只是「自發對稱破缺」後的某種特別情形。因此，它只能反映物理規律的一小部分側面。

　　自發對稱破缺的概念，首先是在凝聚態物理中被朗道提出【3,4】、由安德森發展，為了解釋物質相變而用的。下面，我們舉幾個物理中對稱破缺產生相變的例子。

　　比如液態和固態，它們的對稱性，到底孰高孰低呢？對稱又如何破缺而導致相變呢？首先想像一下在液態（水）中的情形：其中的水分子作著隨機而無規的布朗運動，沒有固定的方向，沒有固定的位置，液態的分子處於完全無序的狀態，處處均勻，在任何方向，任何點看起來都是一樣的！而這正是我們所謂的對稱性，也就是說，液態的對稱性很高。在固態（冰）中的情形就不一樣了。水分子們不再像在液體中看起來那樣單調乏味，它們有次序地排列起來，形成整齊漂亮的格子或圖案。當你從晶格中望過去，不同方向會有不同的風景。也就是說，固態的有序程度增加了，而對稱性卻降低了。

　　用數學的語言來描述的話，液態時，如果將空間坐標作任何平移變換，系統的性質都不會改變，表明對空間的高度對稱。而當水結成冰之後，系統只在沿著某些空間方向，平移晶格常數a的整數倍的時候，才能保持不變。所以，物質從液態到固態，對稱性減少了，破缺了。從連續的平移對稱性減少成了離散的平移對稱性。也就是說，晶體是液體的任意平移對稱性破缺的產物。

　　另一個例子，是順磁體到鐵磁體的轉變。在居里溫度以上，磁體的磁性隨著磁場的有無而有無，即表現為順磁性。外磁場消失後，順磁體恢復到各向同性，是沒有磁性的，因而，與剛才所說的鉛筆類似，具有旋轉對稱性。當溫度從居里點降低，磁體成為鐵磁體而有可能恢復磁性。這時鐵磁體會隨機地選擇某一個特定的方向為最後磁化的方向，成為在這個方向磁化的永磁體（和鉛筆朝一個方向倒下的情況類似）。

　　如果我們想像，磁化磁體的分子中誕生了某種小生命。更進一步，不妨設想我們就處在那種小生命的地位。那麼，在我們看來，世界並不是旋轉對稱的，在某個方向（磁化的方向）比較特別一些，能感覺到磁性！這兒可以用上一句中國成語：「旁觀者清，當局者迷。」

　　想想看，如果我們是從像磁鐵那樣一個有偏見的世界中來探索物理規律的話，我們得用多長的時間，才能認識到真正的大自然是旋轉對稱的啊。也就是說，自然定律的對稱性一定要比我們能接觸到的世界的對稱性多得多。

　　事實上，我們能看到的真實世界的確是多次自發對稱破缺後的結果，其中包括大爆炸、星團形成、生命誕生等等。

　　後來，自發對稱破缺的思想被嫁接到粒子物理，再應用到了標準模型中，在那兒大顯身手。

　　標準模型建立在量子場論的基礎上，量子場論的基本思想之一是認為：最基本的物理實在是一系列充滿空間的場，而每一種粒子對應於一種場。

　　四種基本作用力：電磁力、弱力、強力和引力，則是由於與其相對應的粒子的交換而產生和傳遞的。比如說眾所周知的，電磁力是由光子所激發和傳遞。

　　自發對稱破缺也會被激發和傳遞。我們用一個通俗的例子來說明這點。

　　想像一大排豎立著的多米諾骨牌。每個骨牌面對著的情況類似於剛才所舉的豎立的鉛筆。不過骨牌遵循的規律是左右對稱，不像鉛筆是旋轉對稱。

　　一個骨牌的物理規律是左右對稱的，但倒下後的位置（向左或向右）就不對稱了。並且，只要有一個骨牌隨機倒下了，對稱性自發破缺了，便會誘發鄰近的、再鄰近的……以至於很遠的骨牌一個一個倒下。換言之，這種「激發」效應像一種波動一樣，可以被傳遞到很遠的地方。

「一種激發的波動」,聽起來有點像我們所說的電磁場中的光子。的確如此,物理微觀世界中力的作用也可以被想像成是這樣傳播的。

　　再回到骨牌的例子。如果骨牌做得比較薄,倒下去很快,它的作用傳播起來也很快,很快地就傳到很遠的地方,像光子那樣。那時我們說,傳播的力是一種遠距作用,傳播粒子的靜止質量為0。而如果骨牌比較厚,倒下去時是笨笨地慢動作。那時候,骨牌效應傳播不遠就被衰減而傳不下去了。這種情形就對應於某種短程力,相應的傳播粒子則具有一個有限的靜止質量。

　　這些概念：對稱自發破缺、元激發等等，被粒子物理學家從凝聚態物理搬來研究基本粒子和場。這些粒子和場與我們剛才所舉的現實生活中的鉛筆和骨牌一樣，也遵循某種對稱性。不過，它們遵循的是比我們常見的對稱例子更為複雜的對稱性，被稱之為規範對稱性。

　　在上世紀60年代初，物理學家在運用自發對稱破缺理論來研究弱力、強力和電磁力統一理論的時候，碰到了一些麻煩，甚至一度似乎陷入絕境。事情是這樣的：一個統一這幾種力的理論應該是規範對稱的，否則就會導致發散而得出不合理的荒謬結果。而規範對稱的方程得出來的傳遞粒子只能是質量為0的粒子，這也意味著被傳遞的作用力是長程力。這個結論對電磁力沒問題，但並不符合弱力和強力的情況。弱力和強力只在極短的距離起作用，在很短的空間和時間內就衰減了，因此，傳遞粒子應該具有較大的質量。

　　困難還不僅僅如此，不但作用力的傳遞波色子沒有質量，其它組成真實世界的費米子，諸如電子、質子等，也都沒有質量。這聽起來像是個杞人憂天的故事：「我們的世界明明是具有質量的，真不懂你們物理學家在說些什麼？」別著急，這當然只是說粒子物理學家們研究了幾十年的規範理論走入了困境。因為根據這個理論模型，得出了一個沒有質量、與實際情況不相符合的世界。

　　物理學家們不願意放棄看起來頗有希望的規範理論，而又要使某些基本粒子得到質量，為此想了許多辦法。其中，希格斯機制是最簡單的一種方法。這種機制在1964年被3個研究小組幾乎同時提出，其中包括兩位2013年諾貝爾物理獎得主，共6位主要人物【5,6,7】，至於為什麼以希格斯而命名，這其中有巧合或誤會，但並不重要，重要的是希格斯機制將規範場論帶出了困境。希格斯機制的基本思想是假設宇宙中存在一種無處不在的希格斯場，當它與其它規範粒子相作用的時候，因希格斯場的真空態不為0而產生自發對稱破缺，使規範粒子獲得質量，同時產生出一個帶有質量的希格斯玻色子。

　　希格斯機制的實質，有點像是將規範理論中所有的粒子都得不到質量這個困難，轉移到一個統一的希格斯場的真空態上來統一解決。無論如何，它成功地解釋了粒子慣性質量的來源。

1968年，溫伯格和薩拉姆率先將希格斯機制引入格拉肖的弱電理論，用於統一弱力和電磁力的工作。他們三人因此而獲得了1979年的諾貝爾物理獎。

　　包括希格斯機制的弱電統一理論，還預言了弱力的傳遞粒子W和Z粒子，它們都是通過希格斯機製得到質量。這兩個W粒子和1個Z粒子於1983年在CERN被發現。

　　希格斯粒子本來是人為引入標準模型的，它的發現【8】證實了標準模型基本正確，也讓我們再一次見識了物理學理論之美。

　　將四種作用力，以及構成世界的所有基本粒子，統一到一個單一的理論框架中，一直是物理學家們追求的美夢。就連偉大的愛因斯坦，也抵擋不住統一場論之美的誘惑，把他後半生幾十年的精力獻給了這一事業。

　　相信希格斯粒子的發現、標準模型的驗證、近代弦論的發展，讓我們離統一場論之美景更近了一步。

【1】Dirac, P. A. M. (1928). "The Quantum Theory of the Electron".Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical andEngineering Sciences 117 (778): 610.

【2】R. Oerter (2006). The Theory of Almost Everything: The StandardModel, the Unsung Triumph of Modern Physics (Kindle ed.).

【3】Collected Papers of L D Landau, Ed. D ter Haar, NY, 1965 (Reprintof Landau』s papers)

【4】於祿，郝柏林。《相變和臨界現象》，科學出版社，1992

【5】Englert,Franc?0?5ois; Brout, Robert (1964). "Broken Symmetryandthe Mass of Gauge VectorMesons". Physical Review Letters 13 (9): 321–23.

【6】Higgs,Peter (1964). "Broken Symmetries and the Masses of GaugeBosons". Physical ReviewLetters 13 (16): 508–509..

【7】Guralnik,Gerald; Hagen, C. R.; Kibble, T. W. B. (1964). "GlobalConservation Laws and MasslessParticles". Physical Review Letters 13(20): 585–587.

【8】"HiggsBoson Discovery Confirmed After Physicists Review LargeHadron Collider Data atCERN". Huffington Post. 14 March 2013.Retrieved 14 March 2013.

來源：張天蓉科學網博客