顛覆人類世界觀的物理學理論之二:廣義相對論

來自專欄宇宙和星辰

前面我們談過了顛覆人類世界觀的有哪些顛覆了你原先對這個世界理解的理論/學說？，在那裡我們第一次認識到，時間不是一個絕對的概念，每個人都有他自己的時間。在你看到的世界裡，同時發生的兩件事情對我來說未必是同時的。同樣地，空間也不是一個絕對的概念，同樣一把尺子，它在運動和靜止的狀態下其長度是不同的。相反，只有時間和空間組成的整體，即時空才是一個絕對的客體。由於記錄時間需要一個數就夠了，我么說時間是一維的，而記錄空間坐標需要三個數，我們說空間是三維的。狹義相對論告訴我們，一維的時間和三維的空間都是一個四維時空的投影，而這個投影會依賴於你的運動狀態。這就是為什麼不同運動狀態的人得到的時間和空間是不一樣的。

愛因斯坦的偉大之處不僅在於他可以革新人們的世界觀，還在於，當他革新了你的世界觀之後，他還會再革新第二次，第三次。。。

現在我們就來介紹愛因斯坦第二個革新人們世界觀的發現，廣義相對論。

狹義相對論告訴我們，光速是相對任何觀者都不變的，不僅如此，它還代表著物理運動的最大速度，沒有什麼能超過光速。下圖展示了光沿著過去方向和未來方向傳播的軌跡。豎直的方向代表時間，而水平的方向代表空間，圖中我們壓縮了一維空間。

我們把上面那個由光的軌跡組成的錐體稱為未來光錐，而把下面那個錐體稱為過去光錐。想像你恰好處在兩個圓錐體對接的那個點上，由於任何物體的速度都不會超過光速，那麼你只能被你的過去光錐內發生的事情所影響，而你也只能影響到你的未來光錐裡面發生的事情。這個容易理解，比如說，此刻（相對你來說的此刻）在太陽那兒發生的事情是沒辦法影響到你的，因為即使是光，也要傳播約8分鐘才能到達地球。這就是愛因斯坦的因果觀念，這個世界不存在瞬時的相互作用。

在愛因斯坦的年代，人們已知了兩種基本相互作用，一個是電磁相互作用，這個被麥克斯韋的方程組所描述，另一個則是萬有引力，當時被牛頓的引力理論所描述。我們說了，狹義相對論本身是源自調和牛頓運動定律和麥克斯韋理論的。被麥克斯韋理論所描述的電磁相互作用天生就和狹義相對論自洽，而它的傳播速度就是光速。設想你揮舞一個帶電的物體，那麼在遠處的電子是不會立即感受到你的這個行為。相反，帶電物體的來回振動會引起電磁輻射，即產生電磁波（也就是光），它傳向遠處的電子然後再被其感知到。那麼就剩下引力了。我們不難想像，牛頓老爺子的棺材板是很結實的，因為愛因斯坦他又雙叒來了。

牛頓理論描述的引力是瞬時的，因為他當時壓根就不知道引力也需要傳播這回事，所以牛頓的萬有引力公式單純地寫出了一個物體在另一個物體下應該受到多大的吸引力。因此，如果此刻太陽因為某種原因消失了，那麼牛頓引力會告訴你，我們的地球會立馬偏離它的既定軌道而徑直地飛出太陽系。愛因斯坦當然是不相信這種事了，他吸了一口自製的稿紙捲煙，慢悠悠地說，是時候再秀一把了。

這件事情如果放到現在，物理學家們十之八九是會想辦法怎麼樣把牛頓的萬有引力公式搗騰搗騰使它跟狹義相對論自洽。愛因斯坦不一樣，因為他問的第一個問題是，引力的本質是什麼？

是啊，引力的本質是什麼？我們可以肯定的是，它是萬有的。每個人對其他物體都具有引力相互作用，也會被其他物體的引力所作用。為了理解引力的本質，我們先來看看一個著名的思想實驗，愛因斯坦的電梯。我很難想像愛因斯坦是怎樣想到它的，但它在我心目中無疑是最震撼的思想實驗。

愛因斯坦的電梯

想像你現在來到一間密閉的電梯裡面，這個電梯停在一個很高很高的地方，突然電梯的繩索斷了，表面上看你和電梯將會在引力作用下一起開始做自由落體運動。但由於你是在電梯裡面，你實際感受到的是完全的失重狀態。你會看到自己漂浮在電梯裡面，這與宇航員在一個停在遙遠太空的飛船里的感受是一樣的。也就是說，你實際感受到的是完全不受力！而相反，如果此刻看知乎的你是坐在椅子上，表面上你在地球引力和椅子給你的支撐力下受力平衡，而實際上你的感受是和加速飛船里的宇航員的感受是一樣的。（如果你還不能認同上述所說的，請閉起眼睛設想你漂浮在在一個原本靜止的飛船里，現在飛船開始以9.8米每平方秒開始加速，那麼在飛船裡面你感受的是一個局域的類似地面引力場的環境）

通過上述思想實驗，愛因斯坦突然意識到，引力不是一種真實的力！表面上受到引力作用下的自由落體運動其實是不受力下的最自然的狀態。如果我們把這個想法推廣，讓我們來看看我們地球的運動。原先我們相信地球是在太陽的引力相互作用下做著圓周運動，而現在我們認為地球並沒有感受到所謂的吸引力，它只不過是在沿著它最自然的軌道運動罷了。我們知道，在不考慮引力的情況下，不受力的物體自然的運動狀態是勻速直線運動，而現在我們看到地球運動的軌跡並不是直線，那麼原因會是什麼？你張大了眼睛，震驚地說到，難道空間本身彎曲了？

多麼震撼的人的想法啊！是的，愛因斯坦認為，所謂的引力不過是時空彎曲的表現，任何物體在時空裡面都沿著它最自然的軌跡運動——測地線。這裡要強調的是，彎曲的不只是空間，而是四維的時空。我們在前面已經知道只有四維時空才是一個整體。測地線是數學家把平直時空下的直線推廣到彎曲時空下的概念。你可以形象地認為它是彎曲時空下的「直線」。而質量或者說能量則是讓時空彎曲的原因。這就是為什麼牛頓引力中，引力跟質量成正比，因為質量越大，時空彎曲的越厲害，而引力就是時空的彎曲程度的表現。

愛因斯坦的廣義相對論從數學上描述了有質量的物體，比如太陽，如何使它周圍的時空彎曲，以及一個物體在彎曲的時空下如何運動。由於時空的彎曲是一個動態的過程，如果某一刻時刻太陽突然消失，那麼首先是它周圍的時空會發生變化，變得平直，並把這個過程傳遞到遠方。這就像你在整理被子一樣，當你用手舞動被子，首先是你的手附近的被子跟著波動，然後再傳到其它地方。事實上，這種時空的漣漪在幾年前已經被人類第一次探測到了，它就是引力波。引力波的速度也是光速。