【大同數學】數字黑洞

黑洞原是天文學中的概念，表示這樣一種天體：它的引力場是如此之強，就連光也不能逃脫出來。數學中借用這個詞，指的是某種運算，這種運算一般限定從某些整數出發，反覆迭代後結果必然落入一個點或若干點的情況叫數字黑洞。

三位數黑洞495：

只要你輸入一個三位數，要求個，十，百位數字不相同，如不允許輸入111，222等。那麼你把這個三位數的三個數字按大小重新排列，得出最大數和最小數，兩者相減得到一個新數，再按照上述方式重新排列，再相減，最後總會得到495這個數字。

舉例：輸入352，排列得最大數位532，最小數為235，相減得297；再排列得972和279，相減得693；接著排列得963和369，相減得594；最後排列得到954和459，相減得495。

四位數黑洞6174：

把一個四位數的四個數字由小至大排列，組成一個新數，又由大至小排列排列組成一個新數，這兩個數相減，之後重複這個步驟，只要四位數的四個數字不重複，數字最終便會變成 6174。

例如 3109，9310 - 0139 = 9171，9711 - 1179 = 8532，8532 - 2358 = 6174。而 6174 這個數也會變成 6174，7641 - 1467 = 6174。

任取一個四位數，只要四個數字不全相同，按數字遞減順序排列，構成最大數作為被減數；按數字遞增順序排列，構成最小數作為減數，其差就會得6174；如不是6174，則按上述方法再作減法，至多不過7步就必然得到6174。

如取四位數5679，按以上方法作運算如下：

9765-5679==4086，8640-0486=8172，

8721-1278=7443， 7443-3447=3996，

9963-3699=6264， 6642-2466=4176

7641-1467=6174

數字黑洞是一種神秘而饒有興味的現象，它的發現有一定偶然性，它的計算過程很簡單，不容置疑，而它的證明卻非常困難，有的至今還沒有結果。這也恰恰是數學的誘人之處。把數字黑洞作為數學文化引入教材，對於提高學生學習數學的興趣，全面認識數學大有好處。

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