數學概念教學的三注重

概念是最基本的思維形式。正確理解數學概念，是掌握數學知識的前提。對於五年級的學生來說，概念較多，那麼怎樣才能使學生更好地掌握呢？—、注重聯繫現實原形，對概念作解釋。數學概念是從現實生活中抽象出來的，講清它們的來源並與實物作比較，這樣學生就不會感到抽象，而且容易形成生動活潑的學習氣氛。(1)注意概念的引出。例如：1/3、5/6、3/3、8/4，11/5、中：1/3、5/6、比1小，並且分子比分母小。8/4、11/5、3/3比1大或相等，並分子大於或等於分母。引出真分數和假分數。(2)注意概念的及時整理。對於概念的引出，要把握好時間度。如過早下定義，等於是索然無味的簡單灌輸，但定義過遲，容易使學生已有的知識呈現零亂狀態，因此教師在教學過程中，要適時總結出定義。(3)注意概念的多角度說明。教師提供的感性材料往往具有片面性，所以要多角度多方面加以補充說明。如分數，把整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾分的數，不但要強調「平均分」，而且要用多種特殊圓形和實物來透視概念的含義。二、注重刻畫概念的本質，對概念進行分析。一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特徵。因此教師應抓住重點，引導學生，把概念的實質，盡量減少乃至消除不利因素的干擾。(1)講清概念的意義。a：教學約數，倍數，公約數，公倍數時，通過操作彩條，來理解概念的含義以及計算的方法。藉助直觀的形象，可以加深對抽象概念的本質特徵的認識。加強對易混的概念、計算方法的區分。例如：為了讓學生分清質數、因數與質因數的區別，質數和互質數的區別，要學生大量做練習；求最大公約數和最小公倍數的方法，要學生做對比練習。才能培養學生邏輯思維的能力。(2)抓住概念中的關鍵字眼作分析。例如：估算就是對運算的結果作出粗略的估計，抓住「估」字，根據已知數據的最高位數字和最低位數字估算。根據已知數據的部分高位數據估算，利用四捨五入法進行估算，對於一些較複雜的乘法或除法，可以先把各個已知數四捨五入，變為近似數的整萬、整千、整百或整十數，就可以口算出結果的粗略值。(3)抓住概念的內在聯繫作比較。對於有內在聯繫的概念要做好比較，加深學生對概念本質的理解。例如：分解質因數的概念，是一個數的「因數」是「質數」，這個「因數」就叫做這個數的「質因數」，把—個數表示成「質因數」的乘積形式，叫做「分解質因數」，這樣學生抓住了「分解質因數」的本質。注重實際應用概念，學習數學概念的目的是勇於實踐，因此要讓學生通過實際操作去掌握概念，升華概念。(1)多角度考察分析概念。如：分解質因數的練習：60=2×3×2×5 6=2×3 28=2×2×7。通常用除法分解，把一個合數分解質因數，先用一個能整除這個合數的質數(通常從最小的質數開始)去除，得出的商如過是質數，就把除數和商寫成相乘的形式；得出的商如果是合數，就照上面的方法繼續除下去，直到得出的商是質數為止，然後把各個除數和最後的商寫成連乘的形式。學生通過以上訓練，對分解質因數會有一定的理解。(2)對於容易混淆的概念，作比較訓練。例如：學生學習了約數、倍數、質數、合數、質因數、分解質因數、最大公約數、最小公倍數的概念以後作以下練習：1、例10的公約數是2、5、10。2、質數：一個數如果除了1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數，如：2、3、5、7。3、—個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，如：4、6、8、9、10。4、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，。如：60=2×3×2×5，2、3、5是60的質因數。5、把—個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數，如60=2×2×3×5。6、即個數公有的約數，叫做這個數的公約數；其中最大的一個，叫做這個數的最大公約數，如：8和12的公約數是：1、2、4，其中最大的一個是4。7、幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這個數的最小公倍數。如4和6的倍數有12、24、36等，其中最小的公倍數是12。教師在設計練習的時候，對相似概念一定要抓住它們的聯繫和區別，通過練習使學生真正掌握其判定方法和相互關係。對個別概念，要從產生的根源去考察。例如：「有餘數的除法」的概念，可以從產生的根源去考察，教學時設計下列練習，讓學生體會餘數的概念。如：把14個蘋果每4個分為一盤，分3盤，還剩2個，這裡的2就是餘數。14÷4=3(盤)……2個(蘋果)。數學科學嚴謹的推理性，決定了搞好概念教學是傳授知識的首要條件。如果學生概念不清，必將會表現出思路閉塞，邏輯紊亂，對法則、定理的理解更無從談起，因此數學概念的教法應是數學教師長期探索的一個課題。
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