財富積累的最佳利器——偉大的複利

1626年，荷蘭以區區24塊美金的代價從印第安人手裡買下了整個曼哈頓島。這一事件，曾經被認為是白人對印第安人最大的欺騙。但是，如果印第安人能利用這24塊美元的本金，每年賺取9%的收益，那麼到390年後的今天，這24塊美金將變成9460萬億美金，一筆足以買下整個美利堅合眾國的巨款。這，就是被愛因斯坦譽為世界第八大奇蹟的複利。

複利是一切投資活動的核心。任何財富的積累，都離不開複利這種最簡單，但是最為強大的數學模型。在投資中，獲取複利並不容易，它需要依賴3個最基本的要素：

1） 合理的預期收益

2） 避免虧損的影響

3） 時間

一、 合理的預期收益

曾經有一位國王，決定重賞發明了國際象棋的小伙。這位年輕人拒絕了國王的黃金珠寶，他拿出了一個國際象棋棋盤，說道：「陛下，您只需要在我的棋盤裡放些麥子就可以了，並且遵從一個簡單的規則：在第一格里放1粒，第二格里放2粒，第三格里放4粒……直到放滿整個棋盤。」國王欣然同意。但是沒過多久，國王就發現，這個年輕人用不到一個棋盤就搬走了自己的整個糧倉。如果真要填滿整整64個棋盤格子，估計全世界的糧食都是不夠用的。

雖然這個故事在歷史上並不真實存在。但是，在我們的生活中，希望獲得類似這位年輕人收益的投資者，卻屢見不鮮：

我們假設初始的投資是100萬元。如果投資者期待的是每年翻倍的收益，那麼5年後這筆本金將增值為3200萬元，7年後將突破1億達到1.28億元，10年後將突破10億達到10.24億元。以這個速度增值下去，成為首富，也是指日可待的事情。

任何看起來過於完美的事物，那麼它很可能不真實存在。就像每1個棋盤格子裡面多1倍的糧食，到最後是不可能存在的收益一樣；如果每年預期獲得1倍的收益，用複利的視角去衡量，很容易發現到最終這只是一個投資的騙局。就像歷史上曾經輝煌的長期資本管理公司，在創立的最初4年取得了300%的收益並且幾乎沒有回撤，但之後卻遭受他們自以為7000年難遇的小概率事件（實際情況是在20年間連續發生了2次），並最終解散。

相反，現在依然活躍的，是年化收益率19%的伯克希爾哈撒韋，是年化10%出頭的橋水等，是這些看起來收益率數字並不驚人，但確能長期穩定的賺取投資收益的機構。正是因為複利的力量無比強大，這本身就決定了，過高的收益率一定不可持續的。

二、 虧損是打破複利的積累的勁敵

從複利的角度去思考，很容易證明過高收益率並不可持續。在合理的收益率預期下，我們去觀察複利的積累，會發現，虧損是打破複利積累的最大的勁敵。

我們來對比一組投資案例。假設兩種投資的本金都是100萬元，投資期限都是10年。第一種投資，投資者每年可以穩定獲得20%的收益率；通過第二種方式，投資者在前9年中，每年可以獲得25%的收益率，但在最後一年遭遇30%的虧損。

那麼，哪一種方案最終獲得的收益更高呢？

直觀感受一下，第二種比第一種每年多賺取5個百分點的收益，並且這種情況持續了長達9年；出現虧損的情況也只有1次，並且虧損幅度也不大。感覺上應該是第二種的收益更高。但實際上，10年後，同樣100萬的投資，在第一種方案下最終增值為619萬，第二種最終是522萬，前者的收益率比後者高出將近20%。在第9年的時候，方案一的資產增資到546萬，而方案二的資產已經達到了745萬，是前者的1.36倍，這是每年5個點的複利累計下來的力量。但是在最後一年，第一種依然保持了20%的穩定增長，投資者的資產在這一年增長了124萬元；而第二種在第十年出現了30%的虧損，投資者的資產當年損失了745*30%=224萬。僅僅1一年的虧損，就讓之前9年的複利積累遭受到了重大損失。

那麼，是否虧損出現在早期資產絕對值較低的時候，最終的結果會不一樣呢？答案是否定的。即使30%的虧損出現在第一年，第二年至第十年每年都取得25%的收益，10年後的資產依然是522萬元，結果不發生任何變化。

還有一個更有意思的數學現象：一個10%的漲幅，接著一個10%的跌幅，累計得到的結果是初始投資的99%。即使順序反過來，先跌10%後漲10%，最終的結果也是一樣，依然是虧損1%。每次下跌的10%，需要用11%的上漲才能彌補；每次下跌50%，需要一個翻倍的漲幅，才可以抹平。從這個意義上講，風險和收益並不是完全對等的。一味的追求高收益，讓投資組合承擔過高的風險，才是複利最大的敵人。

在2014到2015年的小票牛市期間，不乏在一年內取得翻倍以上收益的投資者。但是一輪牛熊下來，很多投資者，也都被打回了原形。

三、 時間，最深情的「告白」

保持合理的預期收益率，以及避免虧損，是獲取複利的前兩大要素。最終要複利發揮其真正威力的，是第三個變數——時間。

列舉一個老生常談的例子：沃倫巴菲特在他50歲的那年，個人凈資產只有3.76億美元；在他59歲的那年，這一數字飆升到38億美元。也就是50之後的10年期間，巴菲特個人積累的財富總和是前面50年積累的9倍整。而從巴菲特50歲之後到現在，期間他個人積累的財富是836億美元，占其個人總資產840億美元的99.56%；也就是說，其超過99%的個人財富都是在50歲之後積累的。更可怕的在於，如果可以多積累6-7年，沃倫巴菲特的個人財富就可以再翻一倍；如果老先生活的時間足夠長，那麼世界首富將永遠屬於他。

企業盈利的滾動也是類似的道理。美股歷史上，不乏股價漲幅千倍的優質企業。仔細拆分來看，持續推動股價上漲的核心，是企業長年可以保持10-20%的盈利增長，而並非在個別年份中業績的爆發。在中國的股市中，我們也可以找到許多這樣的案例。雖然指數至今沒有突破07年高點，但已經有60.23%的個股股價創下新高，推動股價上漲的，是這些公司過去10年平均凈利潤年化增長超過23%；相比之下，股價依然沒有突破前期高點的這些公司，平均的年化凈利潤是下滑0.4%的。

投資的勝負不是一兩年的得失，甚至不是三五年的結果。真正的投資業績，至少要用10年去衡量。複利的威力在於，時間越長，越強大。時間足夠長，這種力量甚至是無可匹敵的。

寫在最後：

合理的預期收益率，在期間盡量避免虧損，其他的就是要交給時間去完成。巨大財富的獲得，不是通過激情燃燒的歲月，恰恰相反，是通過滴水穿石般堅韌的忍耐。

複利是偉大的。但偉大之處並不在於初見一刻的驚艷，而是經過漫長時間積澱後的歷久彌新。