生活中的博弈論（二）
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隨機遊走(Random Walk)、正反饋與龐氏騙局
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在證券投資中有這樣一個經典的笑話，說的是：那些殫精竭慮的投資分析專家門精心挑選出來的投資組合與一群蒙住雙眼的猴子在股票報價表上用飛鏢胡亂投射所選中的股票在投資收益率上沒有質的差別。這也就是說，股價波動是無法通過對歷史數據的分析來預測未來的走向的。這就是著名的「隨機遊走」(Random Walk)理論。
在隨機遊走理論中，股價有一個均值P0，未來股價的Pn=P+εn(ε，音念乙朴休)。εn為隨機干擾變數，並且其均值為0。在這種情況下，這種股價的變化就像一個「醉漢」在路上橫行。在每一個時刻，他既可能往左走一步，也可能向右走一步。儘管這個股價這個「醉漢」總圍繞著均值上下徘徊，但時間越長，他離均值就可能越遠。
如果證券價格是服從隨機遊走理論的，那麼這個金融市場就是有效的。在這種情況下，所有的金融工具都能準確、及時地反映出各種信息。也就是說，各種證券都能被準確地定價，任何人與機構都不可能預測證券未來的價格。這樣，就不存在入市的最佳時機，也不存在選擇股票，更不存在金融分析。那種追求賭博帶來刺激與興奮的人與小心翼翼地分析並選擇金融資產的理性的投資者們也沒有了任何區別。
然而，事實上，在金融市場中，幾家歡樂幾家愁，總有人大發其財，更有人傾家蕩產，這其中的原因並不都是命運，巴菲特、索羅斯就是反例。看來金融市場並不完全滿足隨機遊走的有效市場假設。
在金融市場的炒作中，對預期收益率、預期利率以及一切有關的信息的估計，往往有超常規的放大效應，這使得金融資產如股票的價格不僅變換頻繁，而且往往帶有驚人的震蕩幅度。比如美國道瓊斯30種工業股票價格指數從1995年的5117.1點，到1998年年中突破9000點，只不過兩年半的時間，竟然上升了75%。在亞洲金融危機中，不少國家的股票指數都有一天跌破10%的記錄。
這種現象，亞洲金融危機的始作俑者索羅斯在其所著的《開放社會———改革全球資本主義》中是這樣描述的：「我把歷史解釋成一個反射過程，在這個過程中，參與者帶有偏見的決策與一個超出他們理解力的現實相互影響。這種相互影響能夠自我加強或自我矯正。一個自我加強的過程不可能永遠持續下去而不受到現實世界極限的制約，但它卻可以持續足夠久遠，以至於給現實世界帶來重大的變化。當它不能朝著原有的方向發展下去時，就會進入一個相反方向的自我加強過程。」
在現實中，金融市場往往具有一种放大機制。因為過去的價格增長增強投資者的信心與期望，這些投資者又進一步地哄抬股價以吸引更多的投資者，這種循環不斷進行下去，造成一種過激反應。從心理學角度來看這種現象就是，人們在任何領域獲得成功之後，總會有一種自然傾向，採取行動來求得更大的成功，並不斷繼續下去。
在這種情況下，最初的價格上漲導致了更高的價格上漲，因為通過投資者需求的增加，最初價格上漲的結果又反饋到更高的價格中去。第二輪的價格上漲又反饋到第三輪中，接著反饋到第四輪，依此類推。最初的價格上漲的誘發因素被放大很多倍。一旦需求在某個時刻達到頂點後，整個泡沫瞬時崩潰。這就是在上一節中的泡沫形成的原因。
在所有的正反饋機制下的泡沫中，最典型的莫過於龐氏(Ponzi)騙局或稱金融金字塔騙局。在一個龐氏騙局中，騙局製造者向投資者許諾，投資便能獲得極高的收益率，但投資者付出的投資幾乎沒有甚至根本沒有被投向任何真正的資產。相反，騙局製造者將第二輪投資者的部分資金支付給第一輪的投資者，又將第三輪投資者的部分資金支付給第二輪的投資者，依此類推。在最初的投資者盈利之後，他們的成功將會激發更多的投資者參與這個騙局。當盈利者越來越多，參與者越來越多時，最終整個金字塔不堪重負，轟然倒下，最後一輪的參與者將是整個騙局損失的最終承擔者。
龐氏騙局的過程正形象地描述了金融市場中由於人的非理性心理因素而導致的投機性泡沫不斷擴大並最終破滅的整個過程。
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博弈論不能包治百病
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任何理論與方法都不是萬能的。博弈論亦然，它不可能包治百病。這正如諾貝爾經濟學獎得主———萊因哈德澤爾滕教授(萊因哈德澤爾滕：德國波恩大學，1994年因其在「非合作博弈理論中開創性的均衡分析」方面的傑出貢獻而榮獲諾貝爾經濟學獎，其主要研究領域為博弈論、試驗經濟學、有限理性和行為經濟學。)所說，「博弈論並不是療法，也不是處方，它不能幫我們在賭博中獲勝，不能幫我們通過投機來致富，也不能幫我們在下棋或打牌中贏對手。它不告訴你該付多少錢買東西，這是計算機或者字典的任務。」
要求博弈論能夠完全刻畫真實的世界，那麼這命中注定是徒勞無功。根據著名的哥德爾不完備定理，任何一個理論體系必定是不完全的，任何理論都包含既不能證明為真也不能證明為假的命題。對這個世界的最好描述可能只有其本身，但是正如羅賓遜夫人的妙語「比例尺是一比一的地圖是沒用的」。
博弈論也是這樣，博弈論是在力圖用最簡單的假設下得到最大範圍的推理應用。博弈論的這種方法與很多應用廣泛的學科都是相似的。
如歐幾里德幾何學是在「兩點之間直線最短」的基本假設下，推演出龐大而嚴密的幾何體系。可以說，在生活中或工程應用中，博弈論的思想方法是無處不在、無時不有。博弈論的基本前提假設之一就是：人是理性的(rational)。所謂理性的人是指行動者具有推理能力，在具體策略選擇時的目的是使自己的利益最大化。
而現實生活中，人們在做決策時往往是有限理性。所謂有限理性，也就是說人不是機器，人的理性是有限度的。
比方說，某人要簽署一份合同，有三種方法可供選擇：一種是計劃好，安排好一切，然後不動腦筋按部就班地照計划進行;另一種是做進度安排的時候都留一點餘地，可供簽訂合同雙方私下協商解決：最後一種是完全沒有安排，憑著當時的感情與直覺任意為之，這種方法當然不可能是理性的。
後兩種一眼就可看出完全不滿足博弈論意義上的理性，即使是第一種方法也不是真正意義上的經濟理性。
這是因為人們很難對每個措施將要產生的結果，具有完全的了解和正確的預測。人們常常要在缺乏完全了解的情況下，一定程度地根據主觀意識進行決策。因此，個人或企業的決策都是在有限理性的條件下進行的。
有這麼一個經典的決策實驗:研究者告訴一個實驗群體，讓他們設想美國準備幫助亞洲應對一種不尋常的疾病，該病可能導致600人死亡。A、B兩種備選方案被提出。實驗群體被分成兩組，每組進行相應的選擇。假設對方案實施結果的準確估算如下：
實驗群體一的選擇：「若方案A被採納，能拯救200人;若方案B被採納，有1/3的可能性拯救600人;2/3的可能性一個也不會救」。
實驗群體二的選擇：「若方案A被採納，則會導致400人死亡;若方案B被採納，有1/3的可能性把人全部救活;2/3的可能性導致600人全部死亡」。
如果人們是完全理性的，那麼兩組人的選擇結果應該相同。但實際的實驗結果顯示，在群體一中，72%的人更偏好方案A;而在實驗群體二中，68%的人更偏好方案B。看來，對方案描述的不同影響到人們的選擇，大部分人並不是完全理性的。
學者們還做過這樣的實驗：有兩種情況分別如下：
情況一：今天晚上你打算去聽一場音樂會。票價100元。在你臨出發前，發現自己丟掉100元。你還會去聽音樂會嗎?
情況二：昨天你花100元買了一張今晚的音樂會票。在你臨出發時，發現票被遺失。如果你想聽這場音樂會，就要再花100元買票。你還會去聽嗎?
實驗表明，在第一種情況下，大多數人選擇要聽音樂會。而在第二種情況下，大多數人選擇不去聽。這明顯是受到人們心理作用的結果。而實際上如果人們都是理性，這兩個情況的預期效用是一樣的。
我們在前面曾經舉過一個銀行擠兌的二階段動態博弈的例子。如果在這個博弈中的參與者是完全理性，銀行擠兌破產的情況並不會發生。然而，不管是經濟學家們的實驗還是真實的金融史都告訴我們，絕大部分人常常忽視第二階段，僅僅考慮第一階段，這說明決策者在決策時存在短視(myopia)。這種情況在經濟學上被稱為「分離效應」(Isola-tion Effect)。
分離效應是人們想等到信息顯示後再進行決策的傾向，即使這些信息對決策並不真的重要，在沒有信息時也會作出相同的決策，也要等到信息顯示時採取最終決策。
例如拋硬幣打賭，打第一個賭的人又被問到是否願再打一個相同的賭。如果在第一次結果出來以後再問，大部分對是否打第二個賭取決於他們是否贏了第一次。然而，如果在第一次的結果出現之前就決定是否打第二次賭的話，大部分人不願打賭。這樣，如果不管第一次結果如何，一個人的決策是相同的，則此人在知道結果前就作出了相同的決策。這種行為的思考模式是如果第一次的結果已知並是好的，打賭人就會認為在第二次打賭中不會損失什麼。但是如果結果未知，他們沒有清楚的理由來打第二次賭。銀行擠兌情況的發生往往就是因為這個原因。
完全理性，還意味著對每個抉擇的確切後果都有完完全全的了解。事實上，一個人對自己的行動條件的了解，從來都只能是零碎的;至於使他得以從對當前狀況的了解去推想未來後果的那些規律和法則，他也是所知甚微的。
人類的精力和時間永遠是有限的，人不可能具有完全理性，不可能掌握所有知識和信息。人類也不可能搜尋到所需的全部的信息。另一方面也要意識到信息的搜尋需要成本，而不是毫不費成本的。
因為人類必須為此付出大量的時間、精力和財力等等。意圖搜尋到所有信息，企圖作出收益最優的決策行為有時反而是最不理性的行為。
但是，當我們退而求其次時，博弈論可以得到對現實的客觀世界描述的近似。
所以博弈論仍然是我們目前所能得到的最好但非唯一的工具。就像並不完美的力學是自然科學的哲學和數學一樣，博弈論是社會科學的力學和數學。
沒有牛頓力學，我們連最簡單的物理現象都無法理解。馬用了多大的力拉動一車貨物?上帝說：「讓牛頓來做吧!」於是我們知道了馬用的力相當於克服摩擦力。同樣的道理，沒有博弈論我們也無法解釋分析很多現實的社會現象。
著名的博弈論大師魯賓斯坦(Rubinstein)說過，「一個博弈模型是我們關於現實的觀念的近似，而不是現實的客觀描述的近似。」
康德「理論之樹是灰色的，生命之樹常青!」的話用在博弈論上也是十分貼切的。
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「知識就是力量」的另類解釋：信息有價
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話說有一個古董商，他發現一個人用珍貴的茶碟做貓食碗，於是假裝很喜愛這隻貓，要從主人手裡買下。貓主人不賣，為此古董商出了大價錢。成交之後，古董商裝作不在意地說：「這個碟子它已經用慣了，就一塊送給我吧。」貓主人不幹了：「你知道用這個碟子，我已經賣出多少只貓了?」
可他萬萬沒想到，貓主人不但知道，而且利用了他「認為對方不知道」的錯誤大賺了一筆。這才是真正的「信息不對稱」。信息不對稱造成的劣勢，幾乎是每個人都要面臨的困境。誰都不是全知全覺，那麼怎麼辦?首先，為了避免這樣的困境，我們應該在行動之前，儘可能掌握有關信息。人類的知識、經驗等，都是這樣的「信息庫」。
再來看一個故事：有一個賣草帽的人，有一天，他叫賣歸來，到路邊的一棵大樹旁打起瞌睡。等他醒來的時候，發現身邊的帽子都不見了。抬頭一看，樹上有很多猴子，而且每一隻猴子的頭上都有頂草帽。他想到猴子喜歡模仿人的動作，於是就把自己頭上的帽子拿下來，扔到地上;猴子也學著他，將帽子紛紛扔到地上。於是賣帽子的人撿起地上的帽子，回家去了。
後來，他將此事告訴了他的兒子和孫子。很多年之後，他的孫子繼承了賣帽子的家業。有一天，他也在大樹旁睡著了，而帽子也同樣被猴子拿走了。孫子想到爺爺告訴自己的辦法，他拿下帽子扔到地上。可是猴子非但沒照著做，還把他扔下的帽子也撿走了，臨走時還說：「我爺爺早告訴我了，你這個老騙子會玩什麼把戲。」
這兩個故事告訴我們：我們並不一定知道未來將會面對什麼問題，但是你掌握的信息越多，正確決策的可能就越大。
這和我們前面所說的那些博弈是不同的。所謂「囚徒困境」、「智豬博弈」、「鬥雞博弈」等各種模型都有一個前提條件———博弈雙方都有共同知識：博弈參與者都知道，對方所能採用的策略與各種可能發生的結局。簡單地說，這些博弈都沒有信息不對稱的情況。
在實際生活中，很多情況下並不都是這麼理想化的。人壽保險公司並不知道投保人真實的身體狀況如何，只有投保人自己對自身健康狀況才有最確切的了解。政府官員廉潔與否，一般的公民並不是非常清楚。求職者向公司投遞簡歷，求職者的能力相對而言只有自己最清楚，公司並不完全了解。最常見的例子就是買賣雙方進行交易時，對交易商品的質量高低，自然是賣方比買方更加了解。
之所以有這些信息不對稱的情況，是因為存在「私有信息」。所謂「私有信息」，通俗地講，就是如果某一方所知道的信息而對方並不知道，這種信息就是擁有信息一方的私有信息。
說到現在的「信息不對稱」，那麼到底什麼是「信息」呢?
有位專家說，信息就是信息，既不是物質，也不是精神。這似乎是什麼都沒說，又似乎已經說得很正確。廣義地說，所謂信息就是消息。對人類而言，人的五官生來就是為了感受信息的，它們是信息的接收器，它們所感受到的一切，都是信息。
然而，大量的信息是我們的五官不能直接感受的，人類正通過各種手段，發明各種儀器來感知它們，發現它們。信息可以交流，如果不能交流，信息就毫無用處。信息還可以被儲存和使用。你所讀過的書，你所聽到的音樂，你所看到的事物，你所想到或者做過的事情，這些都是信息。
私有信息，簡單地說，如商家的產品是否有嚴重缺陷的信息，這樣的信息往往只被能接近和熟悉這種產品的人觀察到，那些無法接近這種產品的人卻無從了解或難以了解。
相反，如果一則信息是大家都知道的，或者是所有有關的人都知道的，它就叫做「公共信息」或者「公共知識」。「私有信息」的存在導致了「信息的不對稱性」，也就是某些人掌握的信息要多於其他的人。
私有信息的存在是信息不對稱情況發生的根本原因。比如一個女孩面對好幾個追求的男生，這些男生的人品、上進心等信息對於這個女孩來說都是私有信息，女孩與追求的男生之間就存在著信息不對稱的現象，因此這個女孩到底選擇哪一個男生往往就帶有很大的不確定性。
私有信息掌握與否也是委託代理關係的重要概念。委託代理關係的概念來自法律。在法律上，當A授權B代表A從事某種活動時，委託代理關係就發生了，A稱為委託人，B稱為代理人。
一般的委託代理關係泛指在任何一種涉及不對稱信息的交易(合同、協議)中參與者之間的經濟關係。掌握信息多、處於信息優勢的一方稱為代理人，掌握信息少、處於信息劣勢的一方稱為委託人。簡單地說，「知情者」是代理人，「不知情者」是委託人。
社會是由眾多個體構成的，人與人之間時刻發生著各種各樣的聯繫。由於不對稱信息在社會經濟活動中相當普遍，所以許多社會經濟關係，都可以歸結為委託代理關係。
例如，政府與企業、股東與經理、僱主與僱員、消費者與廠家、計算機用戶與服務商、信息經紀人與信息用戶、病人與醫生等等，他們之間都可以構成委託代理關係。
除了正式的有書面合同(協議)的委託代理關係，以及有口頭委託的較為明顯的委託代理關係外，社會經濟關係中還有大量的隱含的委託代理關係，諸如老百姓與政府官員、選民與議員的關係等。
同一種經濟關係中可能包含有多種不同的委託代理關係。例如軟體生產商與軟體用戶的關係，對於軟體的生產成本、軟體性能等方面的信息，生產商掌握的比用戶多，生產商是代理人，用戶是委託人，從這一方面來說是「用戶委託生產商進行生產」。對於需求慾望、支付能力等方面的信息，用戶掌握的比生產商多，從這一方面來說又是「生產商委託用戶進行消費」。
可見，委託代理關係是與不對稱信息相聯繫的，針對不同的不對稱信息，可以構成不同的委託代理關係，對於參與各方，我們不能簡單地說某一方是委託人、某一方是代理人。
一般來說，私有信息指的是現狀，如買賣雙方交易商品的質量狀況、追求女孩的男生人品、健康狀況、求職者的能力等。總而言之，私有信息是雙方博弈時已存在的事實。在信息經濟學中，一般把這種關於現存事實特徵的私有信息，叫做「隱蔽特徵」。
前面所說的私有信息造成的信息不對稱是一種事前的信息不對稱，舉個例子說，消費者到商家去買商品，在購買之前就不清楚商品質量的好壞。
然而，還有一種信息不對稱是在一定的環境下，博弈的一方無法判斷並觀察到另一方未來的行為。在信息經濟學中，這種未來別人難以判斷或觀察到的行為這種隱蔽信息，特別稱為「隱蔽行為」。
比如，一個民營企業僱傭了一個職業經理人，並授予此人極大的權力，然而這個資本所有者無法判斷並觀察到將來這個經理上任之後是否會偷懶甚至是將公司的利益據為己有。僱員並不能被全天候監督，他會欺騙僱主或偷懶的行為不可避免。這種行為就是隱蔽行為。
再如，公務員都宣誓要一心為民，廉潔奉公。但是若無有效的監督機制，公務員尋私就成了一種隱蔽行為。
簡而言之，隱蔽信息分為兩大塊：是事件(合同)前已經發生的和已經存在的有關事實，就叫做隱蔽特徵;是事件(合同)後發生的有關事情，就叫做隱蔽行為。
正是因為參與博弈者掌握的信息並不完全，往往有很多私有信息的存在，其決策結果必然會有很大的不確定性。所謂「不確定性」，不管是對未來、現在或過去的任何決策，只要是我們不知道確切的結果的都具有「不確定性」。
不確定性可分為兩大類：主觀不確定性和客觀不確定性。主觀不確定性是指，決策者由於有關資料的缺乏，而不能對事物的態度作出正確的判斷。
這種不確定性的判斷，卻是其它掌握資料的人可以有的。例如：消費者對商品的質量不如生產者更為了解，換句話說，商品質量對於消費者更加具有不確定性。
和主觀不確定性相關的信息常常具有不對稱性，一些人掌握事物狀態的信息，而另一些人則缺乏事物狀態的信息。信息的不對稱性可以通過信息的交流和公開以及尋找而消除。
客觀不確定性是指事物狀態的客觀屬性本身具有不確定性，對此，人們可以通過認識去把握不確定性的客觀規律，但是，認識本身並不能消除這種不確定性。
當存在不確定性時，決策者的決策就具有風險。不確定性和風險有密切的聯繫，但又是兩個不同的概念。不確定性，直觀上很容易理解，一件事情可能出現的結果越多，這件事情就越具有不確定性，結果越不明確(概率分布越分散)，不確定性的存在就越顯著。
風險的必要條件是決策面臨著不確定性的條件。當一項決策在不確定條件下進行時，其所具有的風險性的含義是：從事後的角度看，事前作出的決策不是最優的，甚至是有損失的。決策的風險性不僅取決於不確定因素之所含不確定性的大小，而且還取決於收益的性質。所以，通俗地說，風險就是從事後的角度來看由於不確定性因素而造成的決策損失。
對個人來說，擁有信息越多，越有可能作出正確決策。對社會來說，信息越透明，越有助於降低人們的交易成本，提高社會效率。在絕大部分情況下，我們根本無法掌握影響未來的所有因素，這使得作確定性的決策變得困難重重。
信息本身的價值正在於此。博弈參與者一旦掌握了更多信息，其決策獲得更大收益的可能性就增大。
比如，一個消費者買一部二手手機需要花1000元，而這部手機的真實價值也許只有500元，如果消費者購買了這部手機，就凈損失500元，如果他和二手手機老闆很熟，請老闆吃頓飯支出100元，老闆決定給這個消費者一部價值1200元的二手手機。
很自然，獲取這部手機真實信息的價值或信息成本就是100元，但是不僅沒有虧掉500元，反而賺了200元，一反一復投入100元的信息成本所得到的收益是500+200=700元。
因此，市場參與者的決策的準確性取決於信息的完整性。準確的決策需要更多信息的支持，所以信息的獲取有減少風險的可能性。這就是說，信息的搜取有可能增加決策者的收益。信息的價值就可以用獲取信息後可能增加的收益來衡量。
當然信息的獲取，並不都像前面的兩個故事那樣完全不需要成本。甚至有的時候，這種成本可能會高到決策者無法承受的境地。
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從出老千談道德風險
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喜愛劉德華的影迷都看過《賭俠1999》及其續集《賭俠大戰拉斯維加斯》。在這兩部片子中劉德華飾演成熟內斂的King，他頭腦靈活、重義氣、機智過人，憑著其銳利的眼光、十足的把握，在賭場叱吒一時，無人能及，被譽為賭俠。兩部戲從劉德華在賭場出老千被人拆穿，失手殺人被判入獄，造成妻離子散的情節開始直到大賭於拉斯維加斯結束，處處都充斥著出老千的情節。
那些被蒙在鼓裡的輸家，往往不是認為自己牌技不好，就是認為自己運氣不好，從不認為對方在搞什麼鬼把戲。他們發現一些破綻，老千們也早已逃之夭夭，不知所蹤。
這種情況和中國證券市場倒有幾分驚人的相似之處：有的上市公司道德水準低下，拿蒙汗藥喂股民，踐踏股東權益，以圈錢為目的，重大事件不及時披露，透明度只對莊家「暗送秋波」，對股民採取虛假及誤導性陳述，隨心所欲編造業績，或製造概念。有的大肆侵吞股東錢財，像達爾曼、伊利股份和近期挖出的開開股份觸目驚心。有的在上市資格上瞞天過海，閩東電力等居然上市不久就變臉。2004年就有40多家上市公司因道德問題受到監管部門公開譴責和處罰。這些現象都屬於道德風險範疇。
那麼，什麼是「道德風險」(moral hazard)?
所謂道德風險，就是人們利用市場的不成熟或者市場的扭曲，違背一般社會道德規範而作出符合經濟理性的舉動。當然，從事經濟活動的人並不總是在最大限度地增進自身效用時，非要作出不利於他人的行動。
概括來說，道德風險一般存在於下列情況：由於不確定性、不完全的合同使負有責任的代理方不能承擔全部損失(或利益)，因而他們不承受他們的行動的全部後果。同樣地，也不享有行動的所有好處。顯而易見，許多不同的外部因素，可能導致不存在均衡狀態的結果;或者均衡狀態即使存在，也是沒有效率的。
道德風險始終存在，一個保過險的人在避免風險方面的積極性普遍有降低的可能性。如果一個人對於他的行為後果只承擔一部分責任，或者根本就不承擔任何責任，那他的行為動機就被徹底改變了。
一般地，當交易雙方簽約後，如果代理人的行動選擇會影響委託人的利益，而代理人選擇了什麼行動委託人又不知道，委託人利益的實現就有可能面臨「道德風險」。道德風險是指代理人在使其自身效用最大化的同時損害委託人利益的行為，而代理人並不承擔他們行為的全部後果。
「道德風險」這一專業術語產生於保險業。在保險市場上，購買了財產保險的人將不再像以前那樣仔細地看管家裡的財物。購買了醫療保險的人，可能讓醫生多開一些不必要的貴重藥品。購買了汽車保險的人可能更不注意保管自己的汽車。
在這裡，因為人們在投保後的行為保險公司無法觀測到，從而產生了「隱藏行動」。保險公司面臨著投保人鬆懈責任，甚至採取「不道德」行為而導致的損失。
在人身意外傷害保險市場上，誰也不敢保證投保的人為了獲得保險賠償，而不對自己的手腳四肢或眼睛「下手」。在人壽保險上也是如此，一個購買了大額保險的老人如果知道，萬一他在保險期內去世，可以使子女得到一大筆補償，他要動「死」的念頭，誰也沒辦法。
保險公司在制度設計上只是應當盡量避免那些可能出現。在這種情況下，保險公司將很可能由於多數的投保人是高風險類型人士而破產關門。
比如很容易得病的人才投保健康保險，不容易得病的人不參加保險，於是保險公司需要賠給保戶的錢將遠遠高於他們按照平均得病率計收的保費，從而帶來損失。這裡，私有信息的存在，使得投保人可以就他們本身的身體情況或風險程度說謊。
這樣一來，從保險公司的角度看，他們得到很多「逆向選擇」得來的投保人。平常人們說「選擇」，都是往好的方面選。保險公司的上述市場活動帶來的選擇，「選」出來的是比較不那麼好的一群。所以這種選擇叫做「逆向選擇」。逆向選擇會導致保險公司因風險過高而破產。
實際上，「道德風險」在現實生活中是普遍存在的現象。
病人到醫院看病動手術，手術能否成功，大夫在手術過程中的盡心盡責非常重要。大夫不用心可能導致手術失敗。如果不能將正常的手術風險和醫療事故區分開來，大夫將不承擔「不用心」行為導致的全部後果。這時，病人面臨著來自大夫的「道德風險」。
學生選修某門課程，任課老師是否認真負責，這些行動的選擇取決於老師，而這些行動又會影響到學生對知識的掌握。這時，學生即面臨來自老師的「道德風險」。
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逆向選擇的困境
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美國經濟學家阿克洛夫(G.Akerlof)1970年提出了著名的舊車市場模型，開創了「逆向選擇」(adverse selection)理論的先河。
在舊車市場上，買者和賣者之間對汽車質量信息的掌握是不對稱的。賣者知道所售汽車的真實質量。一般情況下，潛在的買者要想確切地辨認出舊車市場上汽車質量的好壞是困難的。他最多只能通過外觀、介紹及簡單的現場試驗等，來獲取有關汽車質量的信息。
然而，從這些信息中很難準確判斷出車的質量。因為車的真實質量只有通過長時間地使用才能看出，但這在舊車市場上又是不可能的。
所以我們說，舊車市場上的買者在購買汽車之前，並不知道哪輛汽車是高質量的，哪輛汽車是低質量的，他只知道舊車市場上汽車的平均質量。
在這種情況下，典型的買者只願意根據平均質量支付價格。但這樣一來，質量高於平均水平的賣者就會將他們的汽車撤出舊車市場，市場上只留下質量低的賣者。
結果是，舊車市場上汽車的平均質量降低，買者願意支付的價格進一步下降，更多的較高質量的汽車退出市場。在均衡的情況下，只有低質量的汽車成交，極端情況下甚至沒有交易。
在舊車市場上，高質量汽車被低質量汽車排擠到市場之外，市場上留下的只有低質量汽車。也就是說，高質量的汽車在競爭中失敗，市場選擇了低質量的汽車。
這違背了市場競爭中優勝劣汰的選擇法則。平常人們說選擇，都是選擇好的，而這裡選擇的卻是差的，所以把這種現象叫做逆向選擇。
從上述分析過程還可以看出，產品的質量與價格有關，較高的價格誘導出較高的質量，較低的價格導致較低的質量。逆向選擇使得市場上出現價格「決定」質量的現象。
買者無法掌握產品質量的真實信息，這就為賣者通過降低產品質量來降低成本，從而爭取低價格提供了可能。因而出現低價格導致低質量的現象。
逆向選擇對經濟是有害的：高質量的賣者和需要高質量產品的買者無法進行交易，雙方效用都受到損害;低質量的企業獲得生存、發展的機會和權利，迫使高質量的企業降低質量，與之「同流合污」;買者以預期價格獲得的卻是較低質量的產品。
如同「道德風險」一樣，「逆向選擇」這一術語也起源於保險行業。因為保險市場上的逆向選擇現象相當普遍。以醫療保險為例。不同投保人的風險水平可能不同。有些人可能有與生俱來的高風險，比如他們容易得病，或者有家族病史。而另一些人可能有與生俱來的低風險，比如他們生活有規律，飲食結構合理，或者家族壽命都比較長。
這些有關風險的信息是投保人的私人信息，保險公司無法完全掌握。如果保險公司對所有投保人制定統一保險費用(這屬於總體保險合同)。由於保險公司事先無法辨別潛在投保人的風險水平，這個統一的保險費用，只能按照總人口的平均發病率或平均死亡率來制定。所以，它必然低於高風險投保人應承擔的費用，同時高於低風險投保人應承擔的費用。
通過這種方式，低風險投保人會不願負擔過高的保險費用，退出保險市場。這時，保險市場上只剩下高風險的投保人。簡單地說，這時，風險投保人驅逐低風險投保人的逆向選擇現象發生了。其結果是保險公司的賠償概率，將超過根據統計得到的總體損失發生的概率。保險公司出現虧損甚至破產的情況必然發生。
資本市場上也存在著逆向選擇。比如對於銀行來說，其貸款的預期收益既取決於貸款利率，也取決於借款人還款的平均概率，因此銀行不僅關心利率，而且關心貸款風險，這個風險是借款人有可能不歸還借款。
一方面，通過提高利率，銀行可能增加自己的收益;另一方面，當銀行不能觀測特定借款人的貸款風險時，提高利率將使低風險的借款人退出市場，從而使得銀行的貸款風險上升。
結果，利率的提高可能降低而不是增加銀行的預期收益。顯然，正是由於貸款風險信息在作為委託人的銀行和作為代理人的借款者之間分布並不對稱，導致了逆向選擇現象。
不僅在經濟生活中存在很多「劣幣淘汰良幣」的現象，日常生活中的逆向選擇也隨處可見。比如人們常說「巧婦常伴拙夫眠」，漂亮女孩身邊的男孩總是貌不出眾、能力平常。而那些普通女孩倒是不乏優秀男生與之相伴。
造成這種情況的真正原因就是信息不對稱下的逆向選擇。那些對漂亮女孩嚮往已久的崇拜者們相互之間，以及和漂亮女孩之間都不能溝通信息。
漂亮女孩的追慕者會這樣想：這麼漂亮的女孩，怎麼輪得到我來追?肯定有那些比我有錢的闊佬，比如巴菲特去追求她。於是長嘆一聲，轉而追求其他女孩去了。而巴菲特在華爾街上巧遇來紐約觀光的漂亮女孩之後，也頗為心儀，但是巴菲特轉念一想：這麼漂亮的女孩，怎麼輪得到我來追?肯定有那些比我年輕的闊佬，比如比爾蓋茨，去追求她。於是巴菲特長嘆一聲，轉而與結髮老婦相伴去了。
漂亮女孩去微軟公司面試時，巧遇比爾蓋茨。面對如此佳人，比爾蓋茨再也不能正襟危坐了，心中一陣激動，但比爾蓋茨轉念一想：這麼漂亮的女孩，怎麼輪得到我來追?肯定有那些比我更強壯的闊佬，比如喬丹，去追求她。於是比爾蓋茨長嘆一聲，埋頭繼續與司法部周旋。
漂亮女孩去觀看籃球比賽時，邂逅飛人喬丹。面對如此佳人，喬丹豈能坐懷不亂，腦海中翻起千層浪，但喬丹冷靜下來一想：這麼漂亮的女孩，怎麼輪得到我來追?肯定有那些比我更英俊的小伙，比如她的什麼同學或同事，早就已經把她追到手了。於是喬丹長嘆一聲，轉身來個空中走步。這就是漂亮女孩的困惑。
那些想追求她的人相互之間都不能互通信息，也不了解漂亮女孩的尷尬處境和真實想法。結果是每個想追求她的男人都根據自己的預期來決定是否要去追求漂亮女孩。由於大家都預期追求金髮女郎一定是極高的門檻，最後造成大家都退縮不前。
在這個困惑中，大家只觀察到了女孩的美貌，只發現了自己的不足之處，而根本不知道其他任何信息。最後每個人都相信追求漂亮女孩的代價將是很高的，因而大家都不採取行動。最後反而是那些不知天高地厚、懵懵懂懂的普通男生追到漂亮女孩。
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武林高手、信號傳遞與聲譽
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記得有一部電視劇，其中有一個情節是一位武林豪傑在交通要道邊開了一個酒館。生意十分興隆，引起另一位武林高手的垂涎。這位武林高手決定打敗那位豪傑然後霸佔酒館。兩強相遇，武林豪傑和武林高手相互之間不知對方底細，於是來一番比試。
本來，他們倆可以通過打鬥來解決問題，但打鬥一場雙方都會有所損傷，不如通過其他方式比較武功高低。豪傑拿來10塊磚交疊放置，一掌將其擊碎，高手也不示弱，照樣擊碎10塊磚。於是，豪傑又拿來15塊磚，同樣是一掌擊得粉碎，高手見之，心中沒底，於是明白自己武功較豪傑還差一截。於是，這位武林高手甘拜下風，放棄了原來的計劃，棄劍而去。
這個電視劇中的情節就是一個典型的「信號傳遞博弈」。所謂「信號傳遞」，用學究式的話來說，就是「高質量」代理人利用信息優勢向委託人傳播自己的私人信息。我們已經知道，信息不對稱是導致逆向選擇的根源。要減少逆向選擇，就必須解決信息不對稱問題。
在這個故事中，豪傑身懷絕技、天下無敵。但其他人不一定會相信他是武林第一高手，除非親自與之交手並敗於他。交戰雖然可以決出高下，但對雙方都會有損失，打個頭破血流對誰都不是好事。當然，豪傑可以對外宣布他的武功非凡，其他人不是他的對手，但即使豪傑沒有什麼本事，也可以如此對外宣布。所以，僅憑口頭宣布是難以令人信服的。
俗話說，是騾子是馬，拉出去蹓蹓。豪傑用過人武功劈掉別人難以模仿的10塊磚，就向別人發出一個信號。這個信號向外傳遞的信息是：我的武功高強，你們可不是對手。這樣，不用打鬥就決出高下，避免了打鬥帶來的更大損失。
在生物學中也有同樣的道理。雄鳥通常有鮮艷厚實的羽毛，並以此來吸引雌鳥。很多人誤認為，雌鳥在尋找基因優良的雄鳥，這樣他們的後代才能有優良的基因吸引異性。
但是，為什麼大而厚實的羽毛可以代表基因優良?人們也可以認為那是缺陷，因為太醒目的羽毛更容易被獵人發現，而且行動也不方便，很容易被抓獲，這樣的話為什麼雌鳥要選擇有缺陷的雄鳥呢?
答案還是可置信的信號傳遞條件。儘管厚重的羽毛是個缺陷，但是只有強健敏捷的鳥才能承受，越弱的鳥越不能負擔厚重的羽毛，所以厚重的羽毛的確傳遞了雄鳥體質的可靠信號。
在日常生活中，這樣的例子就更多了。當人們進行交易時，產品的質量好壞對於商家與消費者來說，了解的程度完全不同。在多數情況下，消費者在購買產品時並不能了解到每種產品的具體質量，真正了解產品質量的是商家。
不同的商家提供的產品質量不同。那些出售劣質品的商家，為了自己的利益將產品的質量信息隱藏起來。對於消費者來說，如果他們無法區分產品質量的優劣，就只能根據對整個市場的估計支付價格，即根據平均質量支付價格。
當質量不同的產品被消費者以同樣的方式對待時，劣質品在成本上具有優勢，從而有可能在銷售上佔據優勢。優質品則因其機會成本超過市場價格，從而可能退出市場。
但是，優質品的提供者不會甘心被劣質品逐出市場，為了使自己的產品與劣質品區分開來，他們會選擇適當的信號，向消費者傳遞自己的產品是優質品的信息，以改善信息不對稱的狀況，減少逆向選擇的不利影響。
廠家可以提供質量保證和承諾，這是一種常見的低成本、短期效果明顯的方法，真正的優質品因質量原因退換的概率非常小，保修期內的返修率非常低。因此，從整體上不會增加多少成本。而劣質品的賣者，肯定提供不了這種保證和承諾，因為這對於他們來說成本太高了。
名牌效應也是一種常見方法，這種方法投入成本較高，但卻有十分豐厚的長期回報。如海爾電器、奇瑞汽車等，其品牌本身就傳遞了產品是優質品的信息。因為在消費者心目中，名牌代表優質。
儘管不是每件名牌產品都是優質品，但是消費者在其它產品找到優質品的成本通常很高。因此，希望購買優質品的消費者，通常會優先考慮選擇名牌產品，或自己熟悉的品牌。
廣告也是一種信號傳遞的手段，可以有效地減少信息不對稱。商家或廠家可以通過大頻率地投入各種廣告，獲得較高的宣傳效用。這樣，消費者幾乎無需多少成本，就可以從廣告中獲得各種所需的產品質量信息。
我們還可以看到，在生活中有這樣的廣告。很多電視廣告既無商品定價又無購買地點，只有影視明星的搔首弄姿的表演。這種廣告往往是除了顯示一下商標外，完全沒有對產品性能的說明。
這種廣告是否也有降低信息不對稱的效果，廠家投入的資金是否是作無用功呢?
答案是：這種廣告當然有很好的作用。
我們假設有一家企業A開發出一種很有市場潛力的飲料，該產品飲後對人的健康確實有好處。但同時，另一家生產假冒偽劣產品的企業B，也準備向市場推出一種偽劣產品飲料。
兩個企業都會向公眾宣布其產品質量過硬、絕對上乘。但公眾是理性的，不會僅憑商業宣傳就相信它們。但是，如果產品真的好，隨著時間的推移，消費者能夠識別出來。
所以，生產好飲料的企業A對自己的市場有信心，它相信隨著時間的推移，企業B生產的偽劣產品終究會被消費者識破，顧客會跑到自己這裡來，從而自己的市場會不斷擴大，銷售收入及利潤會不斷增長，而企業B開始可以矇騙一部分消費者，但時間一長，產品的問題會暴露出來，市場會不斷縮小，收入及未來利潤都不會有企業A的大。
這樣一來，企業A的未來預期收入遠大於企業B。因此，如果企業A請一位當紅明星打廣告，由於是當紅明星，他們打廣告有很高的市場價格，就可以使企業B不敢模仿。譬如，假定企業A的預期收入為3千萬元，企業B的預期收入為1千萬元。當紅明星打廣告的市場價格為2千萬元，那麼，企業A可以請明星打廣告但企業B就請不起。
消費者也明白這個道理。他們在一開始就認為，請不起當紅明星打廣告的企業B是生產偽劣產品的。這樣，企業B一開始就沒有市場。當企業A請了當紅明星打廣告時，企業B發現這位明星的市場價格太高，自己難以模仿企業A，開始就會放棄生產偽劣產品的計劃。所以，企業A通過請當紅明星打廣告來清除掉了潛在的市場模仿者。企業A並不在乎明星在廣告節目中說了什麼，表演了什麼，當然更無所謂廣告節目是否介紹產品價格等信息了。企業A請當紅明星打廣告，就已經在告訴公眾：它是生產優質產品的企業。
這種廣告的價值正在於：當紅明星出場費高低代表了企業A的產品質量高低。
然而，並不是所有產品都適用於做廣告。對於低質量產品，消費者最多只會購買一次，如果做廣告的成本高於產品一次銷售所得的利潤，這時低質量產品做廣告就不合算。可見，較高的廣告成本將屏蔽掉一部分低質量產品。
如果廣告成本高於產品第一輪銷售所得的利潤，又低於多輪銷售所得的利潤，那麼高質量產品做廣告將有利可圖。從這個角度說，高成本廣告中的產品應該是高質量產品。結果，廣告作為市場信號，傳遞了高質量產品的信息。
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所羅門故事與制度設計
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所羅門王是古代以色列國的一位智慧、英明的君主。有一次，兩個少婦為爭奪一個嬰兒爭吵到所羅門王那裡，她們都說自己是嬰兒的母親，請所羅門王做主。
所羅門王稍加思考後作出決定：將嬰兒一刀劈為兩段，兩位婦人各得一半。這時，其中一位婦人立即要求所羅門王將嬰兒判給對方，並說嬰兒不是自己的，應完整歸還給另一位婦人，千萬別將嬰兒劈成兩半。聽罷這位婦人的求訴，所羅門王立即作出最終裁決：嬰兒是這位請求不殺嬰兒的婦人的，應歸於她。
這個故事講的道理是，儘管所羅門王不知道兩位婦人中誰是嬰兒的母親，但他知道嬰兒真正的母親是寧願失去孩子也不會讓孩子被劈成兩半的。
所羅門王正是了解到這一點，才能很快識別出誰是嬰兒真正的母親。所羅門王的這種方法在博弈論中被稱為「機制設計」。
機制設計，就是設計一套博弈規則，令不同類型的人作出不同的選擇，儘管每個人的類型可能是隱藏的，別人觀察不到，但他們所作出的不同選擇卻是可以觀察到的。觀察者可以通過觀察不同人的選擇而反過來推演出他們的真實類型。更專業一點地說，就是委託人通過制定一套策略，根據代理人的不同選擇，將代理人區分為不同的類別，這就是「信息甄別」。
人們都知道壟斷企業可以獲得壟斷的超額利潤，然而許多壟斷廠商並未如人們所料想的那樣高價格銷售商品，而是以低價長期銷售某種產品。譬如，發達國家的私營鐵路、航空、海運碼頭等的價格都長期遠低於按照其壟斷定價方法定出的價格。其實，這個問題的解決方法就是信息甄別，比如在飛機、輪船里設置頭等艙、經濟艙的差別定價方法。
無論是買票乘飛機、火車還是輪船，不同的人所願意支付的價格實際上是不一樣的。有的人收入高一些，或對花錢看得比較松一些，就可以支付較高的價格。相反，收入低的人或對花錢看得比較緊一些的人，就只願支付較低的價格。但是，如果你問他們願意支付什麼樣的價格，他們都必定說願支付較低的價格，因為既使有錢人有也會在同樣服務下以低價購買划算一些。
飛機或輪船公司為了將這些具有不同支付意願的人區分開來，讓能支付較高價格的人支付較高價格，就設計了一種信息甄別機制。這是減少逆向選擇的又一種途徑。通過這種機制在飛機、輪船公司就是設立頭等艙、二等艙、三等艙……
當飛機或輪船的艙位條件和價格完全一樣時，不同支付意願的人都會以最低價格買票，不會有人願支付比別人更多的錢去買相同的艙位的票。於是，航空公司或輪船公司將艙位分成頭等艙、二等艙等，價格稍有不同，當然服務也不同，就將不同支付意願的顧客區分開了。
頭等艙比其它較低等級艙位的價格高許多，這並不表明相應的服務一定比其它艙位好很多。真正的原因在於：選擇頭等艙旅客的支付能力要遠高於其他人。說白了，就是坐頭等艙的人比坐其它艙位的人更有錢或更能花錢而已。
旅客支付能力無法觀察，但買什麼艙位的票卻能夠觀察。這樣，航空公司可以識別出不同的顧客，來賺取更多利潤。
譬如，有兩位旅客A和B乘飛機。A的最高支付能力為1000元，B的最高支付能力為1500元。經濟艙的服務成本為800元，頭等艙的服務成本為1200元。
經濟艙帶給A和B的消費滿足感為1000元，頭等艙帶給A和B的效用為1800元。如果沒有頭等艙，航空公司最多把票價定到1000元，利潤為2×(1000-800)=400元。因為票價一旦高於1000元，A和B就不會買票了。但當設立頭等艙後，航空公司將經濟艙票價定為1000元，將頭等艙票價定為1500元。此時，A以1000元買經濟艙。
B如果買經濟艙，則其凈效用(也就是獲得的消費滿足感減去付出的代價的凈值)為1000-1000=0，但當B買頭等艙票時的消費者剩餘或凈效用為1800-1500=300元，所以B會買頭等艙。A的支付能力只有1000元，所以甲只有買經濟艙。這時，航空公司的利潤增大為(1000-800)+(1500-1200)=500元>400元。
這樣，航空公司通過機制設計提高了公司利潤。
大家都知道，很多消費者在購買商品時，會非常謹慎，他們為了某些自身利益會隱藏私人信息。這種情況下，消費者信息在買賣雙方間便會產生不對稱。航空公司的這種定價方法就是解決信息不對稱的工具之一，可以應用於各行各業。
就拿推出一本新書來說，通過提供精裝本和平裝本兩種版本，出版商可以將讀者分為兩大類：一類對書的評價較高，另一類對書的評價較低。這種情況下，對該書評價較高的讀者會購買精裝本，對該書評價較低的讀者則購買平裝本。出版社商的利潤因此而大大提高。
電信提供服務時，服務商可以對手機用戶提供兩種收費標準：一種是單位時間通話費用較低，但需交納一定的月租費;另一種是單位時間通話費用較高，但不需交納月租費。根據用戶使用手機頻率的高低，服務商可以將用戶區分為高頻率用戶和低頻率用戶兩類。這種情況下，電信服務商賺得的利潤最高。
對於一個公司來說，客戶的需求信息，在公司與客戶之間是不對稱的。客戶知道自己的需求，公司則不完全知道。高需求客戶為了以更低的價格成交，往往會隱藏「自己急迫想要購買這種商品」的心理。在這種情況下，差別定價方式可以甄別出不同需求程度的客戶。這樣，公司對於高需求客戶要價可以提高，對於低需求客戶要價則可以降低，結果自然是得到更多的利潤。
對於前面提到的保險困境的問題，也可以採用差別保險合同的方式解決。如果有高風險和低風險兩種類型的潛在投保人，保險公司卻無法辨別。為了獲取投保人的信息，保險公司可以提供給投保人兩種可供選擇的合同，一種是「高保費高賠付」，一種是「低保費低賠付」。
顯然，高風險投保人更願意選擇前一種合同，而低風險投保人則願意接受後一種合同。這樣一來，保險公司就可以從投保人的挑選中獲得潛在投保人的類型信息，將兩類投保人區分開來，從而降低了逆向選擇的。
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未婚者必讀:"約會博弈"與"麥穗理論"
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西方的擇偶觀里有著名的「麥穗理論」，是說我們尋找伴侶時如同走進了一個麥田，一路有麥穗向我們招搖，很多人不知道摘取哪一支，因而就會有躊躇與彷徨，遺憾與悲傷。而正常人再花心，他或她也得選擇一支來陪伴自己的旅程。當然並不排除有極少數人會在短短的一生里一換再換。
「麥穗理論」來源於這樣一個故事。古希臘哲學導師蘇格拉底的三個弟子曾求教老師，怎樣才能找到理想的伴侶。蘇格拉底沒有直接回答，卻讓他們走麥田埂，只許前進，且僅給一次機會選摘一支最最大的麥穗。
第一個弟子走幾步看見一支又大又漂亮的麥穗，高興地摘下了。但是他繼續前進時，發現前面有許多比他摘的那支大，只得遺憾地走完了全程。
第二個弟子吸取了教訓.每當他要摘時，總是提醒自己，後面還有更好的。當他快到終點時才發現，機會全錯過了。
第三個弟子吸取了前兩位教訓.當他走到三分之一時，即分出大、中、小三類，再走三分之一時驗證是否正確，等到最後三分之一時，他選擇了屬於大類中的一支美麗的麥穗。雖說，這不一定是最大最美的那一支，但他滿意地走完了全程。
看來對於一個人來說，在眾多的追求者中選擇最合適的異性，這是關乎終生幸福的大事。
筆者不妨假設有20個合適的單身男子都有意追求某個女孩，這個女孩的任務就是，從他們當中挑選最好的一位作為結婚對象，決定跟誰結婚。從這20個裡面選出最好的一個並非易事，該怎麼做才能爭取到這個結果?
首先要考慮的是約會時對對方真實性格、人品的判斷。
約會時，男女雙方一開始都是展示自己的優點，掩蓋自己的不足。當然，他們都想了解對方的一切，不管是優點或是缺點。然而，每個人都是理性的，任何一方在約會時都會掩藏自己的缺點。
正如古聖人所說，「觀其所以，視其所由，察其所安。」對於每一個人來說，在擇偶的時候，都要仔細思考所面臨的情形，并力圖發現哪些是真實的，哪些只是為了獲得良好印象而偽裝出的。
對於一個女孩來說，男朋友贈送的鮮花是相對廉價的，而貴重的鑽石、金錶、項鏈等禮物也許更能代表一個人的真心。這並不是因為值多少錢的原因，正如有句話說的好，「一個男人愛一個女人有多深，就會為她掏出多少鈔票」。這表明一個人樂意為你奉獻多少的可靠證明。
然而，禮物值多少「錢」對於不同的人是有差異的。對一個身價億萬的有錢人來說，送上一顆名貴鑽石可能比帶你遊山玩水的價值要低的多。反之，一個窮小子，花了大量時間辛勤工作，買上一顆鑽石的價值就要高得多。
你也應當意識到，你的約會對象同樣地會對你的行為挑揀一番。因此你得採取能真正代表你具有高素質的行為，而不是誰都學得來的那些行為。
探詢、隱藏和發現對方內心深處的想法，不僅在初次約會時很重要，在整個關係發展的過程中都很重要。下面的故事說明了這一點。
一對青年男女，住在上海，分別租房。兩人的關係已發展到同居的地步。女人要求男人退房，與她合租。這位男士非常精明，他會想：租這套房子，可以在分手的時候，留作後備，不至於過於狼狽不堪，四處求房。
即使他們分手的概率很小，但是只要有分手的可能，保留第二套房子還是有用的。對於女人來說，男人這麼做，她當然非常反感，甚至可能立刻分手。
因為女人無法確認男人對關係的忠誠度有多高，她的要求實際上是對男人愛不愛她的一個甄別：口頭的愛總是很廉價，因為「我愛你」除了唾沫四濺以外，別無其它成本。如果男人用行動實踐諾言，放棄了廉租房，這將是愛情忠貞的有力證明。而他拒絕這樣做實際上是給出了負面證明，女人選擇分手是明智的。
其次要考慮的是選擇什麼樣的方法來篩選出比較適合的異性。
很明顯地，最好的方法是和這20個人都接觸一遍，了解每個人的情況，經過對比篩選，找出那個最適合的(當然並不一定是優秀)的人。
然而在現實生活中，一個人的精力是有限的，不可能花大把大把的時間去和每個人都交往。不妨假定更加嚴格的條件：每個人只能約會一次，而且只能一次性選擇放棄或接受，一旦選中結婚對象，就沒有機會再約會別人。
那麼最好的選擇方法存不存在呢?事實上是存在。好的方法可以增加達成目標的機會，當然不能否認還有運氣的成份。
不如我們就用模型來模擬實戰一下。顯然，你不應該選擇第一個遇到的人，因為他是最適合者的機率只有1/20。這個幾率可以說是非常的渺茫，直接把籌碼放在第一個人身上，也是最糟的賭注。同樣地，後面的人情況都相同，每個人都只有1/20的機率可能是20個人當中的最適合者。
可以將所有的追求者分成組(比如分成5組，每組4人)首先從第一組中開始選擇，在第一組中每一個男性都約會，但並不選擇第一組中的男性，即使他再優秀、再完美都要選擇放棄。因為，最合適的對象在第一組中存在的機率不過1/5。
如果以後遇到比這組人更好的對象，就嫁給這個人。在現實生活中，人們往往就是這麼進行選擇的，通過總結從前戀愛的經驗與心得體會，作為評估後來者的基礎。
當然這種方法就像「麥穗理論」一樣，它並不能保證選擇出的是最飽滿最美麗的麥穗，但卻能選擇出屬於最大中比較美麗的麥穗。
無論是選擇愛情、事業、婚姻、朋友，最優結果只可能在理論上存在。不把追求最佳人選作為最大目標，而是設法避免挑到最差的人選。這種規避風險的觀念，對我們在作人生選擇時非常有用。
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人類為什麼會有男人和女人?
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你有沒有考慮過這樣一個問題，世界上為什麼會有男人和女人的區別?
關於這個問題古往今來有各種解釋。按照《聖經》的說法，上帝創造了男人亞當，後來又用亞當的一根肋骨創造了女人夏娃。按照中國古代傳統思想，陰陽是宇宙的普遍規律，正如天上有太陽和月亮一樣，人也要分男女。還有的人甚至用「一生二，二生三，三生萬物」的道理，來解釋男女產生的原因。
實際從廣義來說，性別差異並非人類所獨有，而是在整個生物界普遍存在。在生物學上，性別有一個非常枯燥的定義：基因的重組，也就是來自兩個以上個體的遺傳物質的融合。
根據生物學的研究，在自然界，有性生殖的生殖成本比無性生殖要高一倍，這種生殖方式對環境的適應程度比較低。可是，通常在生物進化過程中，這種「劣等」的有性生殖方式只要對自然界的適應程度稍微低那麼一點兒，就會在幾十代的時間裡被淘汰掉。
難道有性繁殖方式真的必然會被大自然所淘汰嗎?
常識告訴我們，人類男女性別出現的歷史何止區區幾十代!因此，性別的出現一定是一種合理的現象，有性生殖肯定有它的原因所在。
對於這個問題，我們可以通過博弈論給出合理的解釋。在自然界中，很多生命體之間有一種共生共存的關係，它們分別是寄生者與宿主。然而，大家都知道，很多寄生蟲對人體健康會造成很大傷害，有時甚至是危及生命。因此，寄生者也有危害宿主的可能。
在這種情況下，宿主不得不採取有性生殖的方法來逃避寄生者的危害。假設寄生者有A1和A2兩種基因，宿主有B1和B2兩種基因，持有B1的宿主只對持有A1的寄生者有抵抗力，而持有B2的宿主只對持有A2的寄生者有抵抗力。
在這種情況下，當宿主群體中B1基因較多時，A2型寄生者比較有利，使得A2型寄生者增加。但是當A2型寄生者較多時，對B2型宿主又會比較有利，由此又會促使B2型寄生者變為多數。這又使得B1型宿主再次增加，如此反覆循環。
在這個循環過程中，如果是這個宿主是有性生殖的話，它對寄生者變化的反應就會快的多。因為有性繁殖帶來了基因重組，基因重組帶來了無窮無盡的變異，而豐富的變異更有能力接受生存的挑戰。這就像參加抽獎，單性生殖只是買了一張彩票，然後把它複印了許多次，複印得再多也不能增加中獎機率，而有性生殖卻是買了許多不同號碼的彩票，顯然最有可能中獎。
通過在每一代改變基因，有性物種能更好地躲避敵人(寄生蟲和捕食者)的追捕。為了能夠生存，必須不斷地更新。相應地，寄生蟲和捕食者也必須不斷地進化。如果像單性生殖那樣，母子一成不變，原地踏步，就會被敵人追上，最終導致滅亡。所以，即使只有50%的基因得到傳遞，也要比什麼都沒能傳下去的好。這種解釋，被稱為「紅後」理論，它得名於《愛麗斯漫遊奇境記》中象棋紅後對愛麗絲說的話：「為了停留在原地，要拚命地跑。」
原來，有性生殖的真正作用在於維持物種內部的基因多樣性。通常我們判斷某個物種是否「瀕危」的重要指標就是該物種是否保有足夠的基因多樣性。通常人們對進化的理解是「優勝劣敗，適者生存」，這是對的。但是「優」與「劣」、「適」與「不適」卻會不斷變化，在此時此地「優」的，在彼時彼地卻可能是「劣」，反之亦然。
基因突變是隨機的，在生態環境變化時，期待基因突變恰好產生一個「諾亞方舟」使物種度過難關是完全不現實的。進化則是一種高度近視、毫無遠見的機制，會毫不客氣的淘汰掉將來可能有利但現在有害的基因。
但是，有性生殖恰恰會保護這些暫時「壞」的基因，以備不時之需。這些「壞」基因是以隱性遺傳的方式被保存的，假定這種基因在種群中的頻度為1/1000，那麼在有性生殖中被表達的可能性就是1/1000，000，很難被淘汰掉。由此可知，有性生殖的作用不是加快進化，恰恰是減慢進化。
人們經過研究發現：在人工選擇很高的進化壓力下，確實可以使物種很快進化，但是這個進化壓力一旦撤銷，有性生殖種會立即發生明顯的「反彈」，而無性生殖種則沒有這種現象。有性生殖可以有效的克服進化的「近視」，取得長遠的利益。生物觀察的結果也表明，在複雜多變的生態環境中，有性生殖有明顯優勢;而在貧瘠簡單的生態環境中，無性生殖更能適應。
有性生殖的組合爆炸效應對於個體的多樣性有更明顯的貢獻。僅僅考慮染色體的隨機分配，一對夫婦可能有的不相同的孩子就有246≈1014種，遠遠超過全世界的人口。這也保證了多樣性能通過種群變小的「瓶頸」。
由此可見，越複雜的高等生物，其發育過程越長，參與發育的基因就越多，而這些基因只要有一個被破壞，發育就會中斷，導致個體死亡。所以複雜生物都有一些防止基因突變的機制，以降低突變率，否則其生殖效率會低到不能維持物種存在。與此相反，單細胞生物或較簡單的多細胞生物卻可以用較高的突變率和高得多的繁殖率來補償進化淘汰導致的多樣性損失。
在哺乳類和細菌這兩個極端之間的很多生物，則往往同時存在著有性生殖與無性生殖，通常無性生殖物種的歷史都比較短。這又說明了無性生殖在短期是有利的，但長遠來看卻容易滅絕。有性生殖則反之，它從長遠來看則更加有利。比如有一種同時具有有性和無性生殖的魚類，有性生殖的後代要比無性生殖的後代更不容易感染寄生蟲，而且變異越大，越不容易感染。這也正是作為地球上最高等動物的我們———人類會分成男人與女人的原因。
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情侶博弈的討論
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話說有一對熱戀中的情侶男A和女B，他們都是工作繁忙的公司主管，平時很少能夠在一起共度浪漫時光。這一天他們約好下班後去看電影。男A是個軍事迷，特想看戰爭片，對藝術片一點都不感冒;女B則是藝術愛好者，只想看藝術片，對戰爭片毫無興緻。
不妨定量地來分析，假設男A看戰爭片的滿意程度為10分，而看藝術片的滿意程度為2分;女B看藝術片的滿意程度為10分，而看戰爭片的滿意程度也為2分;兩人在一起看電影滿意程度各會提高10分。這個時候，我們可以得到如下的圖。
很顯然，男女要麼都去看戰爭片，要麼都去看藝術片，這兩種情況達到了該博弈的納什均衡。這個博弈還有一個特徵就是，每一個參與者都不存在優勢策略，因為不管是男A或是女B，都會發現自己的最優策略取決於對方的選擇。
我們逐個分析以下幾種情況：
1.如果男A選擇看戰爭片，那麼女B選擇看戰爭片的滿意程度最高;
2.如果男A選擇看藝術片，那麼女B選擇看藝術片的滿意程度最高。男A的策略選擇亦然。
實際上，情侶博弈的正式名稱是「性別之戰」(Battle of Sex)。在情侶博弈中，雙方都沒遇到「囚徒困境」中那樣的最佳策略。但是，他們總會作出一個較好的選擇，誰叫他們是熱戀的情侶呢?
我們只需留意就會發現，在情侶博弈中，雙方都去看戰爭片，或者雙方都去看藝術片，就是我們所說的相對優勢策略的組合，一旦處於這樣的位置，雙方都不想單獨改變策略，因為單獨改變沒有好處。比方說兩人一起看戰爭片，男A滿意度為20分，女B滿意度為12。如果男A改變主意單獨去看戰爭片，變成雙方滿意度都是10分，沒有好處;如果女B改變主意單獨去看藝術片，也變成雙方滿意度也是10分，也沒有好處，所以，兩人一起走看戰爭片是穩定的結局。同樣，兩人都去看藝術片也是穩定的結局。
這種穩定的結局就是「納什均衡」，在情侶博弈中，雙方都去看足球，或者雙方都去看芭蕾，是博弈的兩個納什均衡。就單次情侶博弈而言，最後結局究竟落實到哪一個「納什均衡」，是博弈論本身無法解決的問題。
如果時間緊迫，雙方來不及聯繫並且事先也沒有商量好，每個人只好單獨決定自己去看什麼電影。這個時候，很可能會出現的情況是男A去看戰爭片，女B去看藝術片。
最為糟糕的情況是，男A和女B都很尊重對方意見反而各自去看對方想看的而自己不想看的電影，這時的整體滿意程度只有4分。
很明顯的，儘管情侶博弈中的兩個納什均衡都是有效率的，但這個博弈的不確定性卻導致低效率的情況可能發生。
當然，這對戀人約會看電影事先打個電話，商量好再約定看什麼，這比雙方不進行溝通而私自決斷要好的多。比方說，情侶雙方可以隨便定個規則，如雙方商議，在看電影的前一天猜硬幣，誰猜中了就聽從誰的意見。說到猜硬幣，筆者偶然想到在歷史上，曾經發生過堂堂一朝宰相，在錄用官員時，竟然用抽籤的方式去決定，這實在是荒謬透頂。
假如這對戀人都是非常較真的人，根本就不可能用猜硬幣的方式，而是強行承諾，比如男A是個大男子主義者，直接告訴女B他是一定會選擇戰爭片，完全不會去看藝術片。
如果這個女主角B是個柔順的小女人，結果當然仍是達到納什均衡：雙方都去看戰爭片。女B用威脅的手段亦然。在這種情況下，情侶博弈可以用來描述合作企業之間的關係。企業雙方偶爾像真正的情侶那樣互相謙讓一下也有好處。但是，在許多情況下，結果會體現強硬一方的先動優勢，雖然雙方都會得好處，但是，強硬地先行動的一方得益多一些。
問題是，如果男A是大男子主義者，女B是女權主義者，雙方都威脅對方不會去選擇去看對方喜好的電影。這樣的結果將達到次優，也就說無法達到帕累托最優的納什均衡局面。好心辦壞事。
更糟糕的情況是，雙方雖然在口頭上嚴辭相對、威脅對方，但內心裡反而是相互體諒對方，最後進行策略選擇的時候反而都作出讓步，各自選擇了對方所愛看的電影。最終的結果很顯然是效率最低的局面。
更進一步地分析這個問題，男女戀人任意一方在談判(男女雙方對片子選擇的協商本質上就是一種討價還價的談判)中承諾要看什麼電影。
這關鍵在於，其可信度取決於作出諾言的一方，是否能夠證明：除了遵守承諾以外，其它的選擇並不是更痛苦。比如說，女B能夠向她男朋友A證明：即使她一個人獨自欣賞藝術片，也能津津有味地享受電影的樂趣，獲得極大的滿足感。這個時候，女B所作的一定要看藝術片的承諾就是可信的。
但是，假設男A正在追求女B，男A對女B的依賴性就會增強，他要考慮如何讓女B開心來獲得她的歡心。反過來說，男A向女B提出要求的能力自然就下降了。
生活當中就是這樣的道理，「吃別人的嘴短，拿別人的手短」。不同的人在一起合作時，有求於對方的人，在討價還價的談判中，一定是處於劣勢的。
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先發優勢與後發優勢
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有一天，上面故事中的這對戀人的女B過生日，兩人慶祝生日不是去看電影，而是跑去切蛋糕了。那麼怎樣才能保證分配的公平合理呢?
最簡單的一個方法，就是一方將蛋糕一切兩半，另一方則選擇自己分得哪一塊蛋糕。不妨假設切蛋糕這種累活分配給男A，女B則在兩塊蛋糕中選擇一塊。
很顯然，男A在這種切冰淇淋蛋糕的規則下一定是努力讓兩塊蛋糕切得盡量相同大小。這就是著名的最後通牒博弈(Ultimatum games)。然而在現實中，誰都不可能將兩塊蛋糕切得完全一樣大。就算使用高精密儀器去測量，使用高精密刀具去切割，這樣做的成本太高，實在是得不償失。
當然，在實際中，總是女士優先，男士禮讓，不管誰去切，女士分得的蛋糕一定是比較大的那一塊。如果這位女士還要保持身材，堅持減肥，最後吃到肚中最多的還是男士。
然而，如果兩人都是斤斤計較、毫不體諒對方的人，他們都不願意先去切這塊蛋糕，於是又有了另一種分配蛋糕的規則。不妨假設蛋糕總量為1，男A和女B各自同時報出自己希望得到的蛋糕的份額，如4/5，8/9。他們之間約定，兩人所報出的份額相加總和必須等於1，否則從新分配。
從數學上可以得到，這個兩人博弈的納什均衡點會有無數個，只要兩人所報出份額相加之和為1的組合都是均衡結局，比如男A報1/2，女B報1/2;男A報2/3，女B報1/3，依此類推。
這裡的問題在於如果女B報8/9，男A報1/9。這個時候男A也只有接收這個條件，因為這是一次性博弈，如果男A不接收那麼雙方連一丁點的蛋糕都分不到，從理性人的角度來看這顯然不會出現的。
在實際生活中，除了絕對的利他主義者，或者帶有其它目的的博弈參與者，顯然8/9的蛋糕歸某一參與者，剩餘的部分僅僅1/9的蛋糕留給另一參與者的情況是很難發生。就這個例子來看，男A一定不滿足於只能分到1/9的蛋糕，他一定要求再次分配。這種情況下，分蛋糕的博弈就不再是一次性博弈。
事實上，當分蛋糕博弈成為一個動態博弈時，這就形成一個討價還價博弈的基本模型。在經濟生活中，不管是小到日常的商品買賣還是大到國際貿易乃至重大政治談判，都存在著討價還價的問題。
比如中國加入WTO的時候，為了國家或民族利益與許多發達國家的討價還價，進行了漫長而又艱難的談判。一個談判的過程實際上就是很多討價還價的過程組成的。
比如發達國家首先對中國提出一個要求，中國決定是接受還是不接受，假如中國不接受，可以提出一個相反的建議，或者等待發達國家從新調整自己的要求。這樣雙方相繼行動，輪流提出談判要求，形成了一個多階段的動態博弈。
我們來看這樣一個故事。在某個朝代有個破落貴族的後代A，窮困得實在沒有辦法過下去，不得不將家中祖傳的古字畫拿到一個大財主B家去賣。這副字畫在A看來至少值200兩銀子，財主B認為這副字畫最多只值300兩銀子。
這樣看來，如果順利成交，字畫的成交價格將在200～300兩銀子之間。這個交易的過程不妨簡化為這樣：首先由B開價，A選擇成交或還價。這個時候，如果B同意A的還價，交易順利結束;如果B不接受，則交易結束，買賣沒有做成。這是一個很簡單的兩階段動態博弈的問題。
我們應該解決動態博弈問題的倒推法原理來分析這個討價還價的過程。首先看第二輪也就是最後一輪的博弈，只要A的還價不超過300兩銀子，B都會選擇接受還價條件。
回過頭來，我們再來看第一輪的博弈情況，A拒絕由B開出的任何低於300兩銀子的價格，這是很顯然的，比如B開價290兩銀子購買字畫，A在這一輪同意的話，只能賣得290兩;如果A不接受這個價格反而在第二輪博弈提高到299兩銀子時，B仍然會購買此副字畫。兩項比較，顯然A會還價。
細心的讀者可以發現，這個例子中的財主B先開價，破落貴族A後還價，結果賣方A可以獲得最大收益，這正是一種後出價的「後發優勢」。這一優勢在這個例子中相當是分蛋糕動態博弈中最後提出條件的人幾乎霸佔整塊蛋糕。
事實上，如果財主B懂得博弈論：他可以改變策略，要麼後出價，要麼是先出價，但是不允許A討價還價。如果一次性出價，A不答應，就堅決不會再繼續談判，來購買A的字畫。這個時候，只要B的出價略高於200兩銀子，A一定會將字畫賣於B。因為200兩銀子已經超出了A的心理價位，一旦不成交，那一文錢也拿不到，只能繼續受凍挨餓。
在博弈理論中已經證明出，當談判的多階段博弈是單數階段時，先開價者具有「先發優勢」。它是雙數階段時，後開價者具有「後發優勢」。
這在我們的生活中是非常常見的現象：非常急切想買到物品的消費者，往往要以較高的價格，購得所需之物;急於銷售產品的業務員，往往也是以較低的價格，賣出自己所銷售的商品。
正是這樣，富有購物經驗的人買東西、逛商場時總是不緊不慢，即使內心非常想得到某種物品都不會在商場銷售員面前表現出來。而富有銷售經驗的店員們，總是會用「這件衣服賣得很好，這是最後一件」這樣的陳詞濫調，來讓沒有經驗的顧客來不及討價還價就迅速購買。
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談判的要訣
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在生活中，戀人之間看戰爭片還是藝術片的談判所耗費的時間，是一種成本。同時，戀人之間的爭執，對雙方心理的傷害也是巨大的。這些都是成本，它們往往遠高於交易所帶來的收益。
很多時候，夫妻之間的感情破裂、情侶之間的不歡而散，就是因為這種雞毛蒜皮的小事無法達成妥協造成的。如果是情侶分手還好辦，拍拍屁股就可以走人。然而，如果是夫妻離婚，隨之而來的便是財產分割、小孩撫養等問題、這還會引起曠日持久的討價還價過程，需要耗費更多成本。
這也就是說，任何討價還價的過程，都不可能無限制地進行。因為，討價還價的過程總是需要成本的。在經濟學上，這種成本稱之為交易成本。
為了能夠簡單地說明這個問題，假設男女戀人不是分配一般的奶油蛋糕，而是冰淇淋蛋糕。冰淇淋蛋糕，會隨著男女戀人之間的討價還價過程而融化。不妨僅簡單地認為：被融化的那部分蛋糕，就是這個討價還價過程的交易成本。
這時，討價還價的過程和買賣古字畫的過程相同：女士優先，第一輪由女B提出要求，男A接受條件則談判成功，若男A不接收條件進入第二輪;第二輪由男A提出分蛋糕的條件，女B接受則談判成功，女B不接受，於是蛋糕融化，談判失敗。
對於女B來說，剛開始提出的要求非常重要。如果她所提的條件，其男友完全不能接受的話，蛋糕就會融化一半，即使第二輪談判成功了，也有可能還不如第一輪降低條件來得收益大。
因此女B第一輪提出要求要考慮兩點，首先要考慮是否可以阻止談判進入第二階段，其次，考慮她自己的男朋友是如何考慮這個問題的。
首先看最後一輪，蛋糕在第二階段只有原先的1/2的大小，因此，女B在第二階段即使談判成功，也不只得到1/2蛋糕，而談判失敗則什麼都得不到。
從最後一輪再反推到第一輪，男A知道女B在第二輪時所能得到的蛋糕最多為1/2，，因此當女B在第一輪時只要佔據的蛋糕大於1/2，他都可以表示反對將這個談判延續到第二輪。
女B對男A的如意算盤都很清楚，經過再三考慮，她在第一階段的初始要求一定不會超過1/2的蛋糕大小。因此女方B在初始要求得到1/2個蛋糕時該談判順利結束，這個討價還價的結果則是男女戀人雙方各吃一半大小的蛋糕。
這種具有成本的博弈最明顯的特徵就是談判者整體來說應該盡量縮短談判的過程，減少耗費的成本。就分冰淇淋蛋糕談判來看，就是盡量不讓蛋糕融化太多。
我們再來看看當談判有三個階段時是什麼樣的結果。為了便於論述，不妨假設這個時候，蛋糕每過一個討價還價的輪次就融化1/3大小，到最後一輪結束時由於過了兩個談判的階段，蛋糕全部融化。
動態博弈一般都是採用倒推法。從最後一個階段看，即使談判成功，女B最多只能得到剩下的1/3個蛋糕。男A知道這一點，因此在第二階段輪到自己提要求時要求兩人平分第一輪剩下的2/3個蛋糕。
女B在第一輪時就知道男A第二輪的想法，於是在第一階段剛開始提要求時，直接答應給男A蛋糕的1/3大小。
男A知道即使不同這個條件，進入第二輪也一樣是最多得到1/3個蛋糕，到了第三輪幾乎就分不到蛋糕，因此男A一定會接受這個初始條件。
這個三階段的分蛋糕談判最終的結果是男A分得1/3的蛋糕，女B分得2/3個蛋糕。
從數學上可以嚴格證明：只要博弈階段是雙數時，雙方分得的蛋糕將會是一樣大小;博弈階段是單數時，後提要求的人所得到的收益一定會好於先提出要求的人，然而隨著階段數的增加，雙方收益之間的差距會越來越小，每個人分得的蛋糕將越來越接近於一半。
如此看來，對於任何實際的談判，談判者要注意：
1.採取後發制人的方法，根據對方的行動來行動;
2.盡量摸清對方的底牌，了解對方的心理，根據對方的想法來制訂自己的談判策略;
3.談判需要耐性，談判者中能夠忍耐的一方將獲得利益，這一點憑藉直覺可以判斷，越是急於結束談判的人將會越早讓步妥協，或作出越大的讓步，在前面分冰淇淋蛋糕的博弈中，如果考慮每一方談判時間的價值，就可以在數學上嚴格地證明這一直覺的合理性。
總而言之，談判是一種像跳舞一樣的藝術。這種藝術的成功並不是消滅衝突，而是如何有效地解決衝突。因為我們不可能生活在一個沒有衝突的世界裡。
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理性、最後通牒遊戲與獨裁者博弈
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如果有一天，你撞上大運，居然有人白送你1萬塊錢，條件是你與另一個陌生人分享這筆錢。規則很嚴格：你們兩人分別在不同的房間，無法互相交流，通過擲硬幣來選擇誰有權分配這筆錢。假設你被選中，你(分配者)可以決定如何分配這筆錢，而另一個人(應答者)可以表示同意或拒絕。那人也知道上述規則和錢的總額。如果他表示同意，那麼交易成功;如果他拒絕，那麼你們兩人誰也拿不到一分錢。無論出現那種情況，遊戲都算結束，而且不再重複。
你會怎麼做呢?
憑直覺，許多人都一位應該對半分，因為這種分法很「公平」，也容易被接受。然而，膽大一點的人認為他們可以送給對方不足一半的數額，而照樣完成交易。
在做決定之前，你應該捫心自問一下：如果你是應答者，你會怎麼做呢?
作為應答者，你唯一能做的是，對給定數額的錢表示同意或拒絕。如果那人給你1%，你願意拿著10塊錢，而讓那人帶著9990塊錢溜之大吉嗎?或者你寧可什麼都不要?如果那人只給你0.1%，你又會怎麼做呢?1塊錢難道不比什麼都沒有好嗎?
在這裡，討價還價是嚴格禁止的。提議者只能提供一種選擇，而應答者或者同意，或者拒絕。
那麼，你將給對方多少呢?
那個分配者會猜測你的反應，此時他最理性的方案是留給你一點點比如1分錢，而自己得9999.99塊錢。你接收了能得到1分錢，如果拒絕什麼都得不到。這是根據理性人的假定的結果，然而實際卻不是這個結果。
研究表明，有2/3的人開價在40～50%，只有4%的人開價不足20%。開出如此低的數額要冒一定風險，因為很可能被對方拒絕。在所有的應答者中，有超過半數的人對不足20%的開價予以拒絕。
上述遊戲被稱為「最後通牒遊戲」。最後通牒遊戲是由柏林洪堡大學古斯教授(Werner Guth)在大約20多年前發明的。
然而，這裡存在一個令人困惑的問題，為什麼任何人都可以以「太少」為由而加以拒絕呢?
我們都知道，博弈論隱含了這麼一個前提條件：首先博弈雙方都是完全追求收益最大化的理性人。然而在最後通牒遊戲的實驗中，博弈論「理性人」的假定與實際完全不符。
根據美國學者的比較文化研究，結果表明：不管是在亞馬遜流域的原始部落，還是在西方發達國家，試驗結果總是與基於人的自私性的理性分析大相徑庭。與追求收益最大化的自私行為形成鮮明對比的是，全世界絕大多數人都崇尚公正的結果。
博弈論中另一個必不可少的前提是博弈雙方都是處於均等且相同的地位。然而在實際生活中，參與博弈的雙方不可能絕對的平等。
比如，正常的戀人之間往往是女方先吃蛋糕，吃不下了才將剩下的蛋糕留給男方，這才像對如漆似膠、愛意濃濃的戀人。即使是在菜市場買菜，不同人的討價還價心態也不同，經濟困難的人常常會與小販一而再、再而三的討價還價，而富人則山珍野味，一擲千金不在話下。
對於國內的勞動力市場來說，由於人力過剩，僱員對老闆的談判地位明顯是處於劣勢。老闆可以出這樣一個價格：與僱員的貢獻相比明顯偏低，但是比他在別處可能得到的工資略微多一點點。
此時，僱員將面臨這樣一個處境：自己得到的報酬低於自己的貢獻，但如果不接受這個價格，則得到的將更少，甚至什麼都得不到。從博弈角度講，雖然這個價格並不公平，但此時最明智的選擇還是接受這個價格。
所以，就像在零和博弈的股市中莊家照樣可以利用散戶的弱點獲利一樣，僅僅博弈地位的不平等已經足以讓老闆得到一個有利的價格了。取得這個價格用不著特殊的博弈技巧，因為這是博弈地位本身提供的。
像在物理學研究中，假設物體運動都是真空中，不考慮摩擦力。我們也來抽象出一個嚴格假想的情況。對最後通牒遊戲進行修改，取消應答者對分配者所提要求的否決權，那麼，這個分配者就可以被叫作「獨裁者」。這種嚴格不平等條件下的談判博弈被稱為「獨裁者博弈」(Dictator games)。
設想，一個獨裁者與一個無權者之間分配一筆固定資產。討價還價只能進行有限次，最後一次博弈的決定者理所當然是獨裁者。
按照理性人假設，自私自利的獨裁者一定是獨吞這筆財富。然而，從歷史上來看，大部分的當政者並不會這麼做。實際上，這個博弈的獨裁者並不僅僅只是考慮資產多少，他還要考慮名譽、地位與統治的穩固與否。
如果將這些因素都考慮成收益，從廣義上來說，這樣的獨裁者仍然是理性的。可見，對於平民來說，收益可能僅是資產分得多少，而對於當政者來說，資產並不是其全部的收益。反過來說，僅僅考慮自身經濟收益的當政者反而是非理性的人。
令人感到遺憾的是，古往今來無數的統治者都因短視、貪婪而遭到滅頂之災。歷史上有名的昏君明萬曆皇帝就是這樣一個不理性的人。他貪財好貨，為了搜刮錢財，從萬曆24年(1596年)起就向全國增派了許多「稅監」、「礦鹽」，這些人橫行霸道、魚肉民間，影響極壞，這動搖了大明王朝的基業。短視的萬曆皇帝始終認識不到「普天之下，莫非王土」，財貨並非是他唯一應該考慮的收益。萬曆死後不過短短24年，明朝便在農民起義軍的熊熊烈火與外族侵擾的雙重壓力之下土崩瓦解。
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管理需要建立預期
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很多人都認為：在計劃經濟時代，企業員工缺乏激勵，偷工減料，效率低下，因為都是吃大鍋飯沒有足夠的動力;而在市場經濟下，企業有賺取利潤的驅動力，自然企業都會努力降低成本，提高效率以賺得更多的利潤。
實際上，即使在市場經濟體制下，企業員工也並不都是個個勤奮，人人努力。一般的企業領導人採用的不過是古已有之的胡蘿蔔加大棒的方法來統馭下屬。
管理學家孔茲(Harold Koontz)對領導的界定是：「領導可定義為影響力。它是影響他人，並使他們願意為達成群體目標而努力的一種藝術或方法。這種觀念可以更擴大到不僅是使他們願意工作，同時也願意熱誠而有自信地工作。」
其中最關鍵的理念是「影響他人使他們願意為達成群體目標而努力」。管理者為了對組織的目的負責，達成企業「群體目標」，必然用一種藝術或方法去影響被領導者，使之願意工作，甚至是熱情而自信地工作。
對於下屬來說，管理者的信用、權威必須要通過管理者長時間發給下屬的各種信號與相互之間的良好交流才能達到。比如一個民營企業的老總若要建立起良好的名譽，必須樂意給下屬高出勞動力市場上一般的福利待遇，讓下屬認識到企業對員工的關心與認可。
權威本身也要具有偉大的人格，優良的品質和出眾的才能。權威並不是脫離群眾的，他也要採納群眾的意見。只有部屬能尊重上司的權威，而上司也能採納部屬意見的公司，一切才可以順利推動。
管理者與員工交流能夠大大提高領導者建立信譽的能力。如果員工發現分享管理者的私人信息和代價很高的努力是值得而理性的，這種信任就是必不可少的。管理者若無法得到員工的尊敬，上下級之間就會相互猜疑，信息溝通極少。用於尊敬員工以及敢於談論他們自身缺點的領導者將贏得下屬的尊重。一旦員工信任並尊敬一個管理者，真正的進步就成為可能。
管理者應該能夠幫助員工建立對未來的預期。對未來的預期，是影響員工行為的重要因素。預期分為預期收益和風險，也就是員工這樣做將來會有什麼好處，同時這樣做又可能面臨的問題。這些將影響員工個人的策略，如員工是否會將精力真正的投入到企業的成長中。
來看這樣一個有趣的故事。
一隻綽號叫「天下無敵」的貓把老鼠打得潰不成軍，最後老鼠幾乎銷聲匿跡。殘存下來的幾隻老鼠躲在洞里不敢出來，幾乎快要餓死。「天下無敵」在這幫悲慘的老鼠看來，根本不是貓，而是一個惡魔。但是這位貓先生有個愛好：喜歡向異性獻殷勤。
有一天，這隻貓爬得又高又遠去尋找相好。就在它和相好癲狂時，那些殘存的老鼠來到了一個角落裡，就當前的迫切問題召開了一個緊急會議。
一隻十分小心謹慎的老鼠擔任會議主席，一開始它就建議必須儘快地在這隻貓的脖子上繫上一隻鈴鐺。這樣，當這隻貓進攻時，鈴聲就可以報警，大伙兒就可以逃到地下躲藏起來。會議主席只有這麼個主意，大伙兒也就同意了它的建議，因為它們都覺得再沒有比這個更好的建議了。
但問題是怎樣把鈴鐺繫上去。沒有哪只老鼠願意去栓這個鈴鐺。到了最後，大伙兒就散了，什麼也沒做成。看來，給貓繫上鈴鐺無疑是一個絕妙的主意，但對於一群已經被嚇破膽的老鼠來說，這個主意意味著只是無法實施的美好夢想而已。
在企業中，也是同樣的道理。
對於一個管理者來說，應該本著務實的精神，制定切實可行的計劃，讓他的團隊有一個可以實現的目標，而不是作出一個不可能實現的決定，同時管理者要對這個目標作出承諾。在承諾的同時，上級下之間要能夠相互溝通，建立一個交流網路來尋求共同的價值觀與信念。必不可少地，管理者能夠以身作則，以自己的個人行為作為員工學習的典範。
許多公司現在也開始在一些社會議題上彼此互相合作，同時也透過一些公有與私有合夥關係的重組，以及製作各種保護環境，改善教育水準，發展提升醫療保健等計劃，來回饋社會。在這裡，就有許多機會，可以吸引各行各業以及各層面的優秀分子的注意。
通過領導者自己與下屬之間的「互動過程」，有效地協調了子系統之間的競爭與合作關係。這樹立了領導權威，促進了系統的有序化。現代領導的本質正在於此。顯然這種領導權威不是領導者個人素質的單獨結果，而是領導者與下屬雙方相互作用的結果。
在中國企業發展的進程中，管理者更應該從博弈論中學習到發揮更大作用的方法與技巧。當然，由於職業化管理的條件不成熟，領導者惟我獨尊的傳統管理還將持續相當長的時間。
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強強之間如何有效聯合?
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一個企業按照系統論的說法，是一個開放耗散結構系統，與外部環境不斷發生聯繫與交換。企業總是要在外部環境中，尋找供應商採購，尋找銷售商銷售，尋找合適人選招聘，以及與其它企業進行合作等。
在企業合作推出品牌的例子中，最典型的莫過於英美煙草(香港)有限公司與蕪湖捲煙廠的合作。1990年4月，由安徽省煙草專賣局(公司)大力推薦，國家煙草專賣局(總公司)出面牽線搭橋，兩個公司開始了合作了歷程。1991年，雙方合作生產的「都寶」牌捲煙非常順利地佔領了首都市場，成為北京的暢銷品牌，並遠銷內蒙古、河北等18個省市自治區。
一般來說，兩家企業達成合作協議，推出雙方共同擁有的新品牌，就意味著在很大程度上，合作雙方開始相互依賴。沒有任何一方可以在不犧牲自身利益的情況下回到原來獨立經營的軌道上去。蕪湖煙廠與英美煙草合作的都寶就是這樣，如果其中有一方放棄合作，希望從對方身上榨取好處，整個合作的進程就會中斷，造成許多不必要的損失。
我們不妨認為，英美煙草公司的技術水平要高於蕪湖煙草，而蕪湖煙草本土化的營銷手段與網路則是英美煙草所缺乏的。因此，英美煙草與蕪湖煙草之間的合作主要是英美煙草提供技術，而蕪湖煙草開發市場。
設想英美煙草支持蕪湖煙草的技術開發分為低技術開發與高技術開發兩種，技術開發成本分別為9000萬人民幣與1.5億人民幣;蕪湖煙草上新生產線的投入也分為低投入與高投入兩種，開發成本分別為1.8億人民幣與3.0億人民幣。因此，我們可以得到雙方合作的總成本有四種可能，見上圖。
不妨雙方合作都預期到，都寶香煙的市場利潤在一年內可以達到3.9億人民幣的利潤。雙方都以一年內收回成本為目標，但賺取多少錢並不在考慮之列，主要是試探性地進行這個項目。很顯然，蕪湖煙草高投入上生產線，英美煙草採用高技術投入，此時的總成本達到4.5億，明顯一年內這個合作項目的成本無法收回。
我們不妨假定合作雙方採用兩種策略的概率都是1/2，由此，雙方總成本為3.3億、2.7億、4.5億和3.9億的概率都是1/4。那麼，雙方總成本的期望值為(3.3億+2.7億+4.5億+3.9億)×1/4=3.6億元，因此雙方的預計利潤為3.9億-3.6億=0.3億元。
那麼在英美煙草與蕪湖煙草進行合作協商的時候，就要考慮到項目啟動成本是否高於0.3億元。這個例子中的項目啟動成本包括雙方談判成本、人員培訓成本、溝通成本等。如果項目啟動的初期投資超過3000萬，雙方就沒有合作的可能性，項目自然被否定掉。
在企業的實際合作中，最大的困難並不是作出這樣的預期，關鍵在於每個企業是否真實地提供自己所負擔的投入成本。比如這個例子中，英美煙草可以將其技術開發成本報為最高的2.5億元，蕪湖煙草報為最高的3.0億。這種情況下，很明顯合作雙方的項目第一年的目標無法達到，更談不上彌補先期的項目啟動成本。自然，項目只會泡湯，雙方無法達成合作。
看來讓兩個公司有效地合作一個項目，並不是一個簡單的事情。我們不妨採取這樣一種策略：加入蕪湖煙草決定將合作項目繼續下去，它必須要補償英美煙草的成本，然後保有餘下的利潤。無論雙方的成本總和是不是低於利潤目標，蕪湖煙草都將決定繼續下去，它的收入為總收入減去自身上新生產線的成本，再減去對英美煙草的補償之後的剩餘。
雙方不妨同時宣布自己投入的成本，並且在總成本低於利潤目標的前提下，項目才能進行下去。對於蕪湖煙草來說，補償英美煙草成本的剩餘利潤必須要高於它實際付出的成本，它才能繼續這個項目。由此看來，蕪湖煙草最好的作法就是報出真實的投入成本。如果蕪湖煙草所報的是虛假數字，很有可能這個項目就無法進行，蕪湖煙草就失去了一個賺錢與技術更新的好機會。因此，蕪湖煙草報出真實成本是一個優勢策略。
同理，這種激勵機制當然也可以用在英美煙草身上，報出真實成本自然也是英美煙草的一個優勢策略。
然而，這種方法的局限在於，不管用在哪一方身上，都只能保證其中一方報出的是真實成本，無法約束另一方也是說真話。為了讓雙方都能夠真實報出真實成本，在設計合作協議的時候是最重要。
這份協議要能夠激勵兩家公司都報出真實成本，還要有確保有效繼續項目或取消的決策。能夠讓大家精誠團結的協議，就是要使公司將它們通過自身行動加在對方身上的成本考慮進去。比如在這個例子中，一旦公司誇大自己的成本，項目不得不取消，反而自己所獲收益減少。
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獎罰分明的博弈原理
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兵法上說，「用賞貴信，用刑貴正。」從我國企業的實踐來看，對員工的管理激勵與約束機制還沒有很好地建立起來。
如在一些企業中，不僅缺乏有效的培育人才、利用人才、吸引人才的機制，還缺乏合理的勞動用工制度、工資制度、福利制度和對員工有效的管理激勵與約束措施。當企業發展順利時，首先考慮的是資金投入、技術引進;當企業發展不順利時，首先考慮的則是裁員和職工下崗，而不是想著如何開發市場以及激勵職工去創新產品、改進質量與服務。
那究竟採用什麼樣的激勵制度才能夠有效驅動員工呢?
我們不妨先從一個案例入手，設想有一家遊戲軟體企業老總，打算開發一種新的網路遊戲，不妨叫做「大話水滸」。如果開發成功的話，根據市場部的預測將得到2000萬人民幣的銷售收入。如果開發失敗，那將是血本無歸。
根據經驗，企業新網路遊戲的成功與否，關鍵在於技術研發部員工是否全力以赴、殫精竭慮來做這項開發工作。如果研發部員工完全投入工作，有80%的可能，這款遊戲的市場價值將達到市場部所預測的程度;如果研發部員工只是敷衍了事，那麼遊戲成功的可能性只有60%。
研發部全體員工在這個項目上所獲得的報酬如果僅有500萬元，那麼這些員工對於這款遊戲的激勵不夠，他們都是得過且過，敷衍了事。老闆要想讓這些員工得到高質量的工作表現，就必須要給所有員工700萬元的酬金。
這樣的話，如果老闆僅付500萬總酬金，那麼市場銷售的期望值有2000萬×60%=1200萬元，再減去500萬的固定酬金，老闆的期望利潤有700萬元。如果老闆肯出700萬的總酬金，則市場銷售的期望值有2000萬×80%=1600萬元，再減去總酬金700萬，老闆最終的期望利潤有900萬元的剩餘。
然而困難在於，對於研發部的員工，老闆很難從表面了解到這些員工在進行工作時到底有沒有敬忠職守，兢兢業業地完成任務。即使給了全體員工700萬的高酬金，研發部員工也未必就盡心儘力地完成這款遊戲。由此看來，一個良好的獎罰激勵機制對於企業極其重要。
公司最好的方式就是：若是遊戲市場反映良好，員工報酬提高，若是不佳，則員工報酬縮減。「祿重則義士輕死」，如果市場部目標達到，則付給全體研發人員900萬元;若是失敗，則讓全體研發員工付給企業100萬元的罰金。
這種情況下，員工酬金的期望值是900萬×80%-100萬×20%=700萬元，其中900萬元是成功的酬金，成功的概率為80%，1萬元則是不成功的罰金，不成功的概率為20%。在理論上，採用這樣的激勵方法會大大提高員工工作的努力程度。
從某種意義上來說，這種激勵方法相當于贈送1/2的股份給企業研發部員工，同時員工也承擔項目失敗的風險。
然而這種方法在實際中並不可行，因為不可能有任何一家企業能夠通過罰金的方式來讓員工承擔市場失敗風險。
可行的方法就是，盡量讓企業獎懲制度接近於這種理想狀態。更加有效的方法，就是在本質上類同於獎勵罰金制度的員工持股計劃。如果將股份中的一半贈送給研發部的全體員工，其結果仍然是和罰金制度是相同的。
通過這個例子，我們可以看到，員工工作努力與否與良好的激勵機制密不可分。遺憾地是，我們現實中的很多公司卻不明白這個道理。
比如很多公司的獎懲制度上寫著：「所有員工應按時上班，遲到一次扣10元，若遲到30分鐘以上，則按曠工處理扣50元。」國外有彈性工作制，即不強求準時，但是每天都必須有效地完成當天工作。
筆者認為，即使有人遲到、早退、被扣除工資，但是在實際工作中很有可能並不是努力工作，其因扣除工資而產生的逆反心理導致的隱性罷工成本反而有可能高於所扣除的工資。從表面上看，老闆似乎賺得了所扣工資的錢，實際上是損失更多。可見，這並不是一個有效的獎罰激勵制度。
再比如有的公司規章條例寫著：「公司所有員工應具有主人翁意識，應大膽向公司領導提出合理化的建議，可以直接提出也可以以書面形式提出，若被採納後獎勵50元。」
試問，不同的合理化建議對公司所創造的效益是不同，假設一個人所提建議可以提高效益5萬元，另一個人所提建議則只能提高效益500元，都用50元的獎金來進行物質激勵，其條例本身明顯就不是合理化的制度。
總而言之，一個良好的獎懲制度首先要選擇好對象，其次要能夠建立在員工相對表現基礎之上的回報，簡單的說，就是實際的業績越好，獎勵越高。只有這樣的獎罰分明的制度才能夠對員工創造出合適的激勵。
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如何爭取到一個項目?
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很多項目，尤其是建築工程的項目，都是採用公開投標的方式來尋找合適的公司的。隨著我國政府辦公公開化、透明化進程的不斷加快，政府項目公開招投標方式的應用也會越來越廣泛。
在招投標中，最常見的是片面的、無標底的「最低價中標」。項目招投標可以通過競爭性的公開一次性報價，選擇報價最低者中標，以達到降低投資的目的。
這種方法有很大的優點。有這樣一個稱為「旅行者困境」的故事就說明其優點所在。
話說有兩個旅行者A和B從一個以出產瓷器的著名旅遊勝地回來時，他們各買了一個瓷花瓶。提取行李時，發現花瓶被碰破了。他們向航空公司索賠。
航空公司估計花瓶的價格在80～90元左右，但不知道這兩位旅客購買的準確價格。航空公司要求兩位旅客在100元以內自己寫下花瓶價格。若兩人寫的相同，說明他們說了真話，就照他們寫的數額賠償;如果兩人寫的不一樣，那就認定寫得低的旅客講的是真話，按這個低的價格賠償，但是對講真話的旅客獎勵2元錢，對講假話的旅客罰款2元。
如果兩人都寫100元，他們都會獲得100元。但是，給定B寫100元，A改寫99元，則他會獲得101元。B又想，若A寫99元，他自己寫98元，比寫100元好，因為這樣他獲100元，而寫100元當A寫99元時自己卻只獲97元。而給定B寫98元，A又會寫97元……這樣，最後落得兩個人只寫1元的境地。
讀者如果有興趣可以做一個實驗：選定幾個人，讓他們都猜一個數字，必須是1或100之間的整數。條件是誰最接近所有實驗者的所猜數字平均值的1/3，誰就可以得到100塊錢。
這個時候，每一個人都會想：如果一開始其他人都是隨機地選擇數字，50就會是所有人的猜測。這個時候，猜50的1/3也就是大約17可能會贏。然而，每一個人都會猜到17這個數字的時候，大家就會猜測17的1/3，也就是6左右。依此類推，這個遊戲中的每一個人最終猜測的結果是唯一最小的數字，那就是1。
這個遊戲可以直觀地反映出「旅行者博弈」的道理。
然而，這種博弈只是一種理想假設的狀況，實際的企業招投標往往都有一個成本底線。
比如現在有一個政府項目，是公開招標選擇網路公司建立政府網，某公司是投標者之一。對於這個公司來說，根據過去的經驗能夠預算出接手這個項目的真實成本是100萬人民幣，然而這個公司並不了解其它競爭對手的真實成本。
該公司根據市場行情推斷，其他公司的真實成本在50萬～150萬元之間。從概率的角度去看，在50萬～150萬之間的任何一個價格都有可能是最終的勝利者。我們簡化這個問題，假設每個公司的成本只能是50～60萬、60～70萬……120～130萬、130～140萬、140～150萬這樣的整數，總共有10種可能，因此最終獲得勝利的公司落在這10種價格區間中的任何一個的概率是1/10。
如果這個公司報價90萬，很顯然，公司即使勝出，仍然要虧本10萬元，看來100萬的報價是底線，低於這個價格的報價對於該公司毫無意義。當然這只是這一機制的理想狀況。實際當中，如果價格低於成本，破壞了市場均衡，毫無疑問會影響項目質量，不但損害中標者利益，最終還會損害招標政府自身利益。
自然從理論上說，該公司投標報價一定要高於100萬元，不妨假設報價120萬，根據這10種價格的概率，其他公司報價低於120萬該公司惜敗的概率是3/5，即使開價100萬，該公司不能中標的概率也有2/5。當然開價120萬勝出時可以賺取20萬利潤，而開價100萬時即使勝出也僅僅是能夠彌補成本而已。
由此可見，開出一個較高的價碼是該公司的優勢策略。每一個投標公司都這麼考慮的話，所有公司的報價都會高於實際成本，結果就是所有的開價都被人為抬高。
怎樣才能讓公司投標報價接近於真實成本呢?
問題的關鍵在於採用某種激勵機制來驅動投標者不說謊。如有這樣一種激勵方式，就是將合同判給開價最低者，但是卻讓他付開價第二低者的價格。
這個時候該公司如果開出的還是120萬的報價並且是第二低的價碼，而另一家公司開出的價格比這個公司要低，比如是低於該公司成本價的90萬元，該公司最終的價格120萬反而成了這個勝出公司的最終項目價碼。在這種招投標方式下，任何一個公司的優勢策略就是開出一個接近其真實項目成本的價格。
按照博弈論的觀點具體分析招投標行為我們還可以發現：就像博弈的參加者獨立決策、獨立承擔後果那樣，投標各方也如同分別隔離審問，不準串供，他們相當於處在「兩難困境」中的「囚徒」，各家只能依據自身實力、期望利潤和所掌握的市場信息，自主報價，獨自承擔風險。
不難看出，機制設計的關鍵是如何讓每個公司的報價有利於集體選擇，並最終達到「納什均衡」。這裡其實靠的是兩個制度安排：
1.阻止公司之間的合作;
2.制訂了一套「坦白從寬，抗拒從嚴」的賞罰規則。
由此可見，在招投標的機制設計中，通過博弈競爭使中標價接近成本價，達到均衡合理，為招標人節約投資，提高經濟效益。通過優勝劣汰，使市場競爭力低下的投標人無力參與競爭而退出市場，讓有實力的投標人脫穎而出，使資源達到均衡配置，市場秩序得以規範。
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民主的悲劇：非排序式投票
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人類社會一經出現便存在著社會選擇的問題，如重要職位的人員選拔、各種政策的制訂甚至是國家政治體制的確定等。
一般來說，社會選擇的方式則又有兩種，那就是投票制度與市場經濟。
投票制度往往用於政治決策，市場機制毋庸多言即用於經濟決策。在德國、法國以及北歐諸國，投票制度使用範圍極其廣泛，常常直接或間接地通過投票作決策而較少採用市場機制，難怪人們將之稱為社會市場經濟國家或福利國家。
實際上，市場機制是投票的一種特殊形式，市場機制中人們手中的選票就是貨幣。
原始社會時，部落內部的重大事務，如各個部落的酋長、部落聯盟之間的首領，都是通過投票表決的方式完成的。馬克思稱這種社會形態為「原始共產主義」。可見，投票表決是一種古老的表達民意的制度。
蜚聲全國的湖南衛視「超級女聲」節目中，冠亞季軍的產生是通過簡訊投票的形式評選出的。
新浪(www.sina.com)、搜狐(www.sohu.com)、天涯社區(www.tianyaclub.com)等國內知名網站經常會通過網路投票等形式就某一問題調查人們的意願。
投票在當代，已經成為我們必不可少的生活方式之一。
投票制度最根本的思想是少數服從多數。或者說，通過投票制度，絕大多數人的意願得以表達，當然這種思想得到貫徹的基礎是投票者能夠在不受到外界影響的情況下，確確實實地表達了自己真實意願。
在這些前提條件下，投票的過程又分為投票和計票。投票涉及到所有投票者，有些時候比如政治選舉，投票者人數太多，容易產生混亂局面，這就要求投票的過程應該盡量簡捷快速。
計票和投票不同的是，其參與者是少數人，如公共管理的專家和政府公務員等。計票過程則要求計票人不能徇私舞弊，計票數據真實可靠。
一般來說，投票分為兩種方法，非排序式投票與排序式投票。在2004年美國小布希與戈爾兩人在最終的總統競選中，採用的就是非排序方法的計點式選舉，這種方法式有多個候選人參加選舉，每個投票人只有一票，並且以無記名投票方式給自己喜好的總統候選人投上「神聖」的一票。這種方法的計票方式最簡單的多數票法則，也就是獲得票數較多的候選人當選。
當候選人的數目超過兩個人時，這種方法就不可靠了，這時，往往採用兩種方法：
1.得票最多的候選人獲勝，這叫簡單多數法則或相對多數法則，有的時候採用半數代表制時，候選人必須要獲得1/2以上的選票才算勝出。
2.採用二次投票或反覆投票表決等方法來產生獲得半數選票的人選。二次投票法規定，在第一次投票後若無任何候選人獲得半數選票，則應對在第一次投票中得票最多的兩個候選人之間進行第二此投票，從中選出一位得票超過半數的獲勝者。
反覆投票表決法對每次投票表決中候選人的人數不做規定，而希望得票太少的候選人自動退出競選，或由投票人因自己原先所支持的候選人得票太少，當選無望，轉而支持其它得票較多的候選人。就這樣，投票反覆進行，直到產生某個得票超過半數的當選者為止。美國共和黨和民主黨選舉總統、副總統候選人時就採用這種方法。
在北京申辦2000年奧運會時，前幾輪都是北京遙遙領先，但在最後以一票之差惜敗於悉尼，當時所採用正是取捨表決法。這種方法規定在第一次投票後若無過半數者，就將得票最少者淘汰，對其餘候選人則進入下一輪投票，如此繼續不斷直到產生過半數的候選人為止。
這種不具有投票人偏好排序的方法是有內在缺陷的。所謂偏好，就是說在現有蘋果、香蕉、桔子，你喜歡吃哪一個，比如說有的人最喜歡吃香蕉，其次蘋果，再次桔子，而有的人則是最愛吃蘋果，其次桔子，再次香蕉。這就是他們的偏好不同。
我們來看一下中國申辦2000年奧運會失敗的例子。北京1992年開始大張旗鼓、志在必得地申請主辦2000年奧運會。申辦奧運會的投票規則是取捨表決法。前兩輪投票中北京一直領先。經過兩輪投票，最後剩下3家：德國的柏林、澳大利亞的悉尼以及中國的北京。在第三輪投票時，北京獲得最多的票，悉尼第二，柏林第三。這一輪投票結束後，柏林被淘汰掉。
如果就這一次投票，北京就獲勝。但問題是還得再投一次票。當在北京與悉尼之間角逐時，北京輸了，悉尼獲得了舉辦2000年奧運會的主辦權。
之所以這樣的原因就是原來支持柏林的投票人大多數轉而支持悉尼。這就是悉尼獲勝的原因。沒有人敢說這是公平的投票方法，這種不公平的內在原因正是非排序的投票規則不反映投票者的偏好排序。
再比如，2000年台灣所謂「總統」選舉的結果是民進黨的陳水扁上台。當時，台灣第一大黨國民黨居然輸給了弱小的民進黨。
這次選舉是漢賊李登輝「棄連保扁」陰謀得逞的結果。李登輝做國民黨主席時，主張統一的宋楚瑜被李登輝開除出黨。宋楚瑜原來是李登輝政治上堅強的合作夥伴，因為他的資歷，他得到大批的國民黨黨員的擁護。李登輝與宋楚瑜分道揚鑣使得宋楚瑜另立山頭，成立了新黨。國民黨被李登輝肢解。
李登輝推出連戰作為國民黨的「總統」候選人，但是身為國民黨主席卻在不同場合下支持陳水扁，使得民進黨得以快速發展。「總統」的競爭最後在宋楚瑜、陳水扁、連戰以及獨立候選人李敖四者之間角逐。
最後，陳水扁以微弱優勢獲勝，而宋楚瑜和連戰均告失敗。如果李登輝不耍「棄連保扁」的政治伎倆，或者維護國民黨的統一而不使其分裂，使得國民黨只有一人參加競選，那麼支持宋楚瑜加上連戰的總票數肯定超過陳水扁。
另外一種情況是，假如台灣選舉不是直選，選舉規則是先角逐出兩個而不是多個候選人，然後再在這兩個候選人之間進行競選，會出現什麼結果呢?
試想，如果陳水扁能順利過第一關而成為兩個候選人之一，而宋楚瑜、連戰之中的任何一個人成為候選人，比如這個候選人是連戰。這時，在連戰與陳水扁之間的最后角逐中，支持宋楚瑜的選民這次會支持連戰———因他們的政治主張相近，那麼連戰獲勝的機會肯定大於陳水扁。但是事實上不是這樣，選舉中各候選人同時競選，國民黨因分裂而使陳水扁得以上台。
以上所說的都是投票選出一個人的情況，當投票要選出兩人或多人的投票表決就不能應用簡單多數原則。一般說來，有以下幾種投票方法。
一次性非轉移式投票表決方法，這種方法規定每個投票人只有一票，用無記名投票方式，按照簡單多數法確定當選者。在日本議員選舉中採用的方法就是這樣，在若干個候選人中根據得票多少排序，選取其中的前幾位當選。
複式投票表決，這種方法是：在選舉中要產生多少當選者，每個投票人就可以投多少張票，但對每個投票人只能投一票。
但是這種方法有一個巨大缺陷，由於一個人有多張選票，選票具有了放大效應，就是在投票中，當各利益集團的實力相差不大，利益衝突卻白熱化時，很有可能所有當選者都集中於實力稍強一些的某個集團。
比如，在投票時，有兩個利益集團，其中一個利益集團的派別可獲得稍微超過50%的投票人，當選人就將全部選自這個集團。顯而易見，這種投票方式的效率是不高的。為了克服這種方法的缺陷，又出現了受限制的投票表決方式。這種方法規定每個投票人可以投的票數必須小於當選人數。在1868年英國大選中，這種方法被實際應用，可惜的是最終卻以失敗而告終，該方法僅僅稍稍改進而無法從根本上克服複式投票方法的缺陷。
其實這些非排序的投票方法很容易被某些野心家所操縱，非排序投票的任何一個法則都不能保證人民當家作主的真正實現。
假設有一個由3000人組成的原始部落，對部落酋長候選人A和B進行選舉，並假定進行一次性投票，此時有2/3的人反對A而選舉B，1/3的人選A而不選B。我們完全由辦法設計另一個制度，通過「民主」的投票規則使A能夠當選。
假定大家都同意服從大多數原則，但程序可以商量。我們把這300人構成3組———這3組既可以天然地形成，也可以設計。每組中候選人獲得該組的大多數選票，他就贏得這組的選舉，3組中贏得2組即贏得大多數，就算贏了。
在實際中這些是任何候選人都能同意的，並且也認為是公平的。我們假定每組的人數不是一樣的：第一組是50人，第二組是100人，第三組是150人———我們這裡人數的確定完全是隨意的。
假定第一組中有30人贊成A而反對B，第二組中有60人贊成A而反對B，第三組中10人贊成A而反對B。即：第一組A與B的比例是：30∶20;第二組A與B的比例是：60∶40;第三組A與B的比例是：10∶140。
在這樣一種規則下進行投票，A獲得了3組中2組的贊成票。A獲勝。在這個例子中，如果不分組就選一次，那麼B肯定獲勝。這個例子中，使B獲勝的是直選機制，使A獲勝的是間接選舉機制。台灣採取的是前者，美國採取的是後者。
除了上述的一些方法以外，非排序式投票制度還有其它很多原則，如北歐各國採用的名單制，著名的可轉移式投票，筆者這裡就不一一作出詳細介紹了。
然而在這裡，不得不提及18世紀的著名法國思想家孔多塞(M De Condoret)提出的孔多塞法則。他說，當存在2個以上的候選人時，只有一種辦法能夠嚴格真實地反映多數投票人的意願，那就是對候選人進行成對比較，若存在某個候選人，他能夠按過半數決策規則擊敗其它所有候選人，則他被稱為孔多塞候選人，應該由該人勝出。
在後面，我們可以通過分析知道，孔多塞法則實際上也是有內在缺陷的。
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孔多塞投票法則、Borda法則及其他
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所謂排序式的投票制度就是，在投票時不僅要讓投票人表達最希望哪些人當選，還應當讓投票者說明他給這些心目中合格的候選人進行排序。這就是，投票人通過投票表達出對各候選人的偏好次序。
孔多塞法則就是最早的排序式投票方法。理所當然地，在200多年前的那個時代，孔多塞提出的這個方法，是一種富有創造力的制度創新。然而時至今日，人們已經很清楚這種方法的內在缺陷。
在博弈論名著《策略思維》中舉過這樣一個孔多塞法則的案例。這個例子以法國大革命為背景，當時的革命者們攻陷巴士底獄之後，要從三個候選人種選出一個新平民主義領導者，這三個候選人分別是羅伯斯庇爾(Robespierre)、丹東(Danton)和拉法日(Lafarge)夫人(後面我們不妨簡稱為R、D、L)。革命者們分為三個同等的集團，分別代表左派、中間派和右派，他們的偏好如下圖。
若是R對D的選舉，那麼前者會以2：1的比分獲勝;如果是L對R的選舉，那麼前者也會以2：1的比分獲勝;如果是D對L的選舉，那麼前者仍然是2：1的比分獲勝。
我們很清楚看到，三個候選人都是對等的。至於哪一個能夠勝出，完全是看哪一場選舉最後進行。從這個例子中，我們可以看到孔多塞法則下的選舉也不並能夠完全多數民意。
根據位置博弈的原理，不管哪個政黨當選，其政策都是接近的，因而對於大多數中下層的民眾來說，無論誰當選(不過像希特勒這樣的國家社會主義者當選元首則是另當別論的特例。)，日子還是照常地過，選舉孰勝孰敗意義並不大。
在公元前1世紀，羅馬發生過這樣一個真實的訴訟判決故事。
從古代羅馬的法律傳統來說，一般一個案件的結果有三種可供選擇的結果，分別是：
1.根據現實狀況，首先裁定無罪或有罪，若是有罪再考慮合適的懲罰。這種思路在現代美國就有很好的反映。美國人認為，人是平等的，因而，個人對個人的訴訟，公正就是意味著一個天平式的證據衡量。而政府對個人決不是平等的，必須嚴格對證據提出要求，以限制政府利用權勢對個人權利的侵犯。因為他們認為，權勢是靠不住的，警察是靠不住的，聯邦調查局是靠不住的，司法部的檢察官是靠不住的，他們的大總管美國總統和美國政府都是靠不住的。他們都需要有力量與之平衡，他們都需要制度予以制約。因此，美國人在對嫌疑犯的判決首先都是假想他沒有罪，之後再用證據來一步一步證明這個人是否有罪;
2.根據羅馬法體系，聽取證詞之後，從最嚴厲的懲罰開始，一路下尋找合適的懲罰。首先要考慮要不要判處死刑，加入不要，考慮要不要判處終身監禁。依此類推，如果沒有一種刑罰合適，那麼該名被告就將無罪釋放;
3.強制性確定該被告的所犯罪行的合適懲罰，然後確定該不該判處其有罪。
三名羅馬法官對一個嫌疑犯的判決意見分別是：
1.A法官認為被告有罪，應該被判處死刑，其次是終身囚禁;
2.B法官認為被告有罪，應該終身囚禁，其次是無罪釋放，並堅決反對判處死刑;
3.C法官認為該被告無罪，應該被釋放，其次是死刑，絕對不能贊同終身囚禁的判決;
這名嫌疑犯生與死的命運無疑掌握在這三個法官手中。由此，我們得到下圖。
如果三個法官能夠應用倒推法，正確地預料到如果被告證明有罪，投票結果是以2：1決定判處死刑。這意味著，原本的投票其實就是要決定判處無罪釋放或死刑。投票結果是以2：1決定判處無罪釋放，這裡B法官的寶貴一票決定了被告的判決結果。
然而，當法官們採用羅馬法時，首先決定要不要判處死刑，如果死刑不成立，法官們通過倒推法意識到終身監禁將成為第二階段的投票結果，由此投票結果是A和B法官決定判處死刑，而C法官投反對票，被告被判死刑。
如果是首先決定本案的合適懲罰，情況又有不同，仍然採用倒推法的思路，我們可以推斷出該被告會被判處終身囚禁。由此看來，法庭運作方式或法律體系的不同，即使法官們都是非常公正廉潔的人，相同的案件也會出現不同的結果。
在數學上，人們已經證明出，只要存在兩個或三個以上的選擇，少數服從多數的任何投票方法都會出現循環，投票的人數越多，選擇的候選人越多，就越容易出現多數循環。
由於少數服從多數規則的這些缺陷，一些人又尋找到一些新的投票方法。最著名的就是兩個世紀以前法國大革命時期，伯達(C De Bor-da)提出的新方法，一般被稱之為Borda法則。
與多數規則不同的是，Borda法則不依賴於一系列兩兩投票對決。每個投票人遞交一張選票，上面的內容包括他對所有方案的完整的排序。
如2005年春節期間共有《天下無賊》、《功夫》、《一石二鳥》三部賀歲片，一次根據投票人的偏好，比如筆者本人就比較喜歡看《天下無賊》，其次是《功夫》，而《一石二鳥》則目不忍睹。
如果用數學符號來表示，則為《天下無賊》>《功夫》>《一石二鳥》。每個人排在最末尾的方案或候選人得到1票，每個人排在倒數第二的得到2票，依此類推。最後得票總和最多的方案獲勝。
以投票的多數規則來確定集體的選擇會產生循環的結果，這就好像一隻狗在追自己的尾巴，會沒完沒了地循環下去。
結果，在這些選擇方案中，沒有一個能夠獲得多數票而通過，這又被稱作「投票悖論」(Voting paradox)，它對所有的公共選擇問題都是一種固有的難題，所有的公共選擇規則都難以避開這種兩難境地。
舉個例子，某公司營銷部決定在今年十一國慶節由公司報銷，集體到外地旅遊，營銷部經理決定讓營銷部全體成員用Borda法則投票表決來選擇最終的旅遊目的地。
不妨假設營銷部所有員工為60人，有去黃山、張家界、泰山3個方案供大家選擇。這個時候在60人中3個方案的排序如下圖。
根據Borda法則，去黃山這個方案排在倒數第三位(也就是第一位)的次數是23次，得23×3=69票，排在倒數第二位的次數是2次，得2×2=4票，排在倒數第一位的次數是19次，得19×1=19票，因此去黃山整個方案最終的得票數位為19+4+69=92票。
同樣的演算法，可以得到去張家界的總票數為67票，去泰山的總票數為103票。因此該營銷部全體員工最終選擇的旅遊目的地是泰山。
除了Borda法則以外，在我們的身邊還有一些其它的投票方法。
比如，在投票表決時，除了採用過半數決策規則之外，常見的還有2/3多數原則，該原則規定得票超過投票人數或法定投票人數的2/3多數票時才能當選某個職位或通過某個方案。
比如在美國的議會中，一會通過的法案在總統行使否決權後，要在參議院與眾議院獲得2/3多數票時才能通過該法案。
除了2/3原則以外，還有更加嚴格的3/4絕對多數原則。美國憲法修正案就需要要有3/4以上的州立法機構認可才算通過。
此外，我們在新聞中經常聽到的聯合國安理會表決中，5個常任理事國中的任何一個國家都具有一票否決權也是一種特殊的投票方法。
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投票操縱的方法：民主的悖論
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民主的本質就是每個人都有發言與選擇的權利，並且對於其整體是少數服從多數。
從形式上看，投票制度是民主的最佳形式。然而從實質上看，投票制度卻有著根深蒂固的難以克服的內在缺陷。
筆者曾於2003年12月在天涯社區經濟論壇發過一篇文章，名為《論民主與人類自私本性的不可調和性與民主的不可行性》。
文章的思路是：任何一種民主的方式都會被操縱，甚至在極端的情況下甚至會轉化為獨裁。換一種表達方式就是，無論是少數服從多數的規則，還是Borda法則，或是任何其他投票機制，都不可能完美無缺，完全可能會被個人或集團所操縱，以人民的意願為表象實施少數人的獨裁。
先看這樣一個例子。假設某國總統候選人有三位，分別是A、B、C，A、C分別是兩種持極端觀點的黨派或者團體推舉的候選人，B為中間立場的候選人。
有3000個投票人，其中三派的力量對比是13：9：8，其真實的態度是：
1.1300人認為A最好，B其次，C最次;
2.400人認為B最好，C其次，A最次;
3.500人認為B最好，A其次，C最次;800人認為C最好，B其次，A最次。
見下圖所示：
現在有個投票委員會制訂投票規則，分別有是取捨表決方法和Borda法則。
當我們採用過取捨表決方法原則時，情況是這樣的：
1.第一輪投票，A得1300票，B得900票，C得800票，C被無情淘汰。
2.這時，進入第二輪，A得1300票，B得1700票，按照常理，B是眾望所歸、理所當然的勝出者。
然而，如果候選人A的1300人支持者是嚴密組織起來的，並且事先通過調查已經了解到B和C的支持者大概人數。A這時只要讓其支持者中的200人在第一輪投票中，轉而投C的票，第一輪票數比例變成了11：9：10，B居然在第一輪就被淘汰;很自然進入第二輪後，A的票數將為1800票，C得票1200票，通過這種合法手段，A候選人順利當選。
當委員會採用Borda法則時，情況則是：A得票總數為1300×2+500×1=3100，B得票總數為900×2+2100×1=3900，C得票總數為得分800×2+400×1=2000，可見，候選人B仍然當選。
事實上即使採用Borda法則，A候選人仍然有策略可以改變競選的結果。
支持A的1300人只要讓其中的1000人慌報其偏好順序即可，也就是這1000人轉而認為A最好，C其次，而B最次。其餘的300人仍然保持A最好，B其次，C最次的順序不變。這個時候，A的總得票數為3100，B為2000，C為3000，很顯然，候選人A通過操縱選票仍然可以當選。這種情況，便是選舉中的個體慌報偏好，使其所屬集團獲利。
蘇聯在最後的歲月里，也曾就或"聯"或"散"問題搞過一次全民公決。公決的結果是約75%的公民主張維護蘇聯的統一。
然而，在除了俄羅斯以外的十幾個加盟共和國內部，其各自的全民公決結果卻是至少有80%以上的公民贊成本共和國從聯盟中獨立出來。其最終的結果我們大家都看見了：前蘇聯一分而成15個獨立共和國。這個結果很難說是公平或者不公平。
由此看來，民主投票不能得出惟一的結果，其選舉結果取決於：民主投票的程序安排以及每次確定的候選人數量，即投票規則。不同的投票規則將得出不同的選舉結果。這就是說，民主投票有內在的缺陷。
我們再來看一個案例，在一些書中，這個例子通常被稱之為三個火槍手的對決博弈。
設想一下，有個具有民主氣氛的家庭由父親A、女兒B、母親C組成，3個家庭成員組成家庭協調委員會協商有關購買空調的事宜。
假設存在兩種購買方案，其一是在兩個卧室各裝一個空調，其二是在客廳買一個中央空調。
不妨以數字代表A、B、C對兩個方案的滿意程度：
比如，父親A對兩個卧室各買一個空調的滿意程度為20。父親A喜歡抽煙，如果在客廳買空調，由於愛人C的管束，就沒有辦法獨自跑客廳抽煙過癮，因此父親A對僅僅買一個中央空調的滿意程度為-5。
當然，如果買三個空調，如果母親C是個節儉性格的人，她一定不會讓三個空調同時開著，抽煙的問題也就迎刃而解，因此父親A滿意程度為15。
父親A、女兒B和母親C的對各種方案的滿意程度見下圖。
如果兩個採購方案分別進行投票表決的話，若家庭每個成員都表達真實的滿意程度，兩個方案都只有1票贊同，卻有2票反對而不能被採納。
然而當父親A與女兒B私下協商，進行家庭「選票交易」時，父女二人在兩個方案的選擇中均投贊成票，家庭表決的結果一定是既在兩個卧室各裝一個空調，也在客廳買一個中央空調。
這時父親A的滿意程度為15，女兒B的滿意程度為10，母親C則是心疼不已，成為父女「私下交易」的「犧牲品」，滿意程度僅為-10或者說是不滿程度達到10。
由此可見，投票方式的政治民主實在是知易行難，由於排名內部的模稜兩可，造成狡猾的候選人有極大的操縱空間，無論什麼規則都有可能扭曲選舉的公平性。所有政治演說也常談到尊重人民意願，卻很難做到。通常宣稱實行民主制度，遠比實際實施民主要容易得多。
毫無疑問，任何一種「民主」形式，只要它不能有效抑制私下交易的形成和蔓延，那麼終究不可能形成穩定的民主。儘管如此，以上的這些例子不過是勾結、串通、獲取一定利益，但終歸在形式上還是民主。
令人難以置信的是，形式上的民主在一些情況下，居然可以轉化為獨裁!我們來看下面這個案例。
假設有一個原始部落，總共有100個獵人，部落規定每次這些獵人早出晚歸地打獵，並把所有打到的獵物帶回部落，然後這些獵物在這100個獵人中平均分配。年復一年，日復一日，多少年來，多少代來，都是如此。
設想某個年代，其中一個獵人富有政治頭腦，並具有與生俱來的領袖氣質與領導才能。他採用各種方法，拉攏了50個人，組成一個利益集團，並和剩下的49個人協商，要求進行投票以確定每個獵人的打獵技術高低，以此確定獵物每個人各分多少。很自然地，以51：49的過半數原則，剩下的49人分到得自然很少，不妨假設獵物的95%被51人的集團平均分享。
這個獵人當然不會就此滿足，他仍然採用同樣的投票表決的方法，又組成了26人的小集團，從新分配這90%的獵物。結果不妨假設21人集團分到了85%的獵物。
如果這被排擠的25人中膽敢有人表示不滿，這個富有謀略的獵人就可以威脅冒犯者：如果不滿意就通過投票讓他得到的獵物更少(當然也是投票操縱，26人集團當然是支持，而被排擠的剩下的那24人可以告知他們可以投票分享這個冒犯者的應得獵物，自然他們也會持有支持態度)，分享到的獵物會更少。
在這種情況下，這25個人都屈服了這種分配的狀況，結果獵物的絕大部分被這26人的聯盟分享。依次類推，26人轉化為14人……最終的結果居然變成了極少數人甚至是這個領導者佔有獵物的絕大部分。
這個時候，這個領導者可以用手中的獵物當成誘餌來招募武士保衛其特權的地位，擁有這樣的特權，領導者還可以分得更多的獵物，有了更多的獵物可以招募更多的武士來維護自己的特權。
這樣就形成了一個正反饋系統，兩個因素之間相互不斷加強，這種獨裁專制的系統一直循環到這些獵人可以維持基本生存為止。讀者可以看到，最不可思議的事情發生了，那就是民主投票的結果竟然是選出了希特勒、墨索里尼式的大獨裁者。
實際上即使沒有這些作弊方法，民主投票也不一定就是靈丹妙藥。美國的大選，基本上選來選去，都在共和黨、民主黨這兩個大黨之間作選擇。究其根底，美國的這兩大黨派並不像有些國家的政敵那樣，有著根深蒂固的矛盾與分歧。美國兩大政黨之間的根本理想與主張是頗為接近的。這樣，大量選民在選舉的時候遊離於兩黨候選人之間，往往是不大的一點偏差就改變了選舉的結果。而美國政黨的假如與退出也是極其輕而易舉、毫不嚴肅的事情，只要你願意為某個黨派交納黨費，你就是屬於這個黨派。因為在美國人看來，控制嚴密、架構完整的組織是令人感到恐懼的。
對於這種情況，就美國來說，他們採用了「三權分立」的方法。可以說，美國總統肯定不是美國政府的首腦，他只是美國政府的「立法、司法和行政」這三個分支中，「行政」這一分支的主管。照通俗化的說法，他只是美國聯邦政府「大行政辦公室」的主任，是一個「大管家」一類的人物。
在這裡，你可以發現，美國人對於腐敗的憂慮，而是著眼於來自權力機構本身可發生的內部變化。美國人不願意寄希望於對總統們個人品質的信賴。在他們眼裡，權力無疑就是強腐蝕劑的代名詞。權力導致腐敗，絕對權力導致絕對的腐敗。即使選上來的確信是個好人，如果沒有監督機制，依然不能保證在權力的腐蝕之下不發生變化。
對於他們來說，如果沒有強有力的制度保障，在威權的催化作用之下，誰也無法保證「總統」會不會逐漸演變為事實上的「皇帝」。因此，即使是被他們公認為是「好人」而推選出來的第一個美國總統華盛頓，也從一開始就被置於他們所設計的整套機制的監督之下，沒有過上一天隨意用權的日子。
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阿羅不可能定理
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五四以來，民主與科學一同成為中國人孜孜以求的理想目標。民主一詞源於古希臘的「demos」，原意為人民。其本意是：在民主制度下，公民擁有超越立法者和政府的最高主權。而在中國民主觀念被簡單化、理想化，似乎全民投票就代表了主。的確，在許多中國人觀念裡面，民主就是一種投票制度。
然而，我們知道，投票制度採用不同的方法會得到不同結論。而且，任何一種方法都有操縱選票的策略。投票制度本身就充斥著內在的矛盾。
實際上，以代議制投票為核心的民主，並不是真正的民主，而是一種具有內在的不可調和的假民主。通過投票方式，欺騙者可以製造一種虛幻的公平與民意氛圍，以此實現他的權力意志或達到其它目的。比如印度、南美、東南亞一些國家的民選政治的結果往往是只能產生無能、低效和腐敗的政府。
對於這種問題，斯坦福大學教授肯尼思阿羅(KArrow) 採用數學的公理化方法對通行的投票選舉方式能否保證產生出合乎大多數人意願的領導者或者用專業術語說「將每個個體表達的先後次序綜合成整個群體的偏好次序」進行了研究，在《社會選擇與個人價值》中，他總結出著名的阿羅不可能定理。
事實上，阿羅本身也是以一種絕對理想的假設狀態下的「理想選舉」來對這個問題進行研究的。因此，這個結論實際上意味著：即便在絕對理想狀態即每個社會成員的偏好是明確和相對穩定(不受宣傳等因素的嚴重干擾)、沒有種種的具體社會政治生活中的消極因素(通過種種宣傳工具對對手的詆毀、以經濟等手段迫使投票人違背自己的意願作出選擇等等)等的絕對理想情況下，一種能夠通過一定的程序準確地表達社會全體成員的個人偏好或者達到合意的公共決策的方法也是不可能存在的。
人類所能想出的任何辦法，都註定無法依賴票選民主的手段達到實質民主的目的。因為問題就出在選舉本身。
阿羅理想選舉的第一步是，投票者不能受到特定的外力壓迫、挾制，並有著正常智力和理性。毫無疑問，對投票者的這些要求一點都不過分。坦白地說，如果一個投票者連這些基本要求都無法滿足，那麼他要麼根本就不是投票而是去搗亂的，要麼———精神病院會是更適合他的場所。
阿羅理想選舉的第二步是，將選舉視為一種規則，它能夠將個體表達的偏好次序綜合成整個群體的偏好次序，同時滿足「阿羅定理」的要求。
所謂「阿羅定理」也就是：
1.所有投票人就備選方案所想到的任何一種次序關係都是實際可能的。也就是說：每個投票者都是自由的，他們完全可以依據自己的意願獨立的投出自己的選票而不致因此遭遇種種迫害。
2.對任意一對備選方案A或B，如果對於任何投票人都有A優於B，根據選舉規則就應該確定A方案被選中;而且只有所有投票人都有A與B方案等價時，根據選舉規則得到的最後結果才能取等號。這其實也就是說：全體選民的一致願望必須得到尊重。
但是一旦出現A與B方案等價的情況就意味著可能投票出現了問題。比如兩個方案A、B受兩個投票人C、D的選擇。對C來說，A方案固然更好，但B方案也沒什麼重大損失;但是對D來說，卻是A方案就是生存B方案就是死亡，那麼讓C和D兩個人各自「一人一票」當然就絕非是公正平等的。在幾乎所有的私企之中，我們都能見到類似的狀況。
3.對任意一對備選方案A、B，如果在某次投票的結果中有A優於B ，那麼在另一次投票中，如果在每位投票人排序中x的位置保持不變或提前，則根據同樣的選舉規則得到的最終結果也應包括A優於B。這也就是說：如果所有選民對某位候選人的喜歡程度，相對於其他候選人來說沒有排序的降低，那麼該候選人在選舉結果中的位置不會變化。
這是對選舉公正性的一個基本保證。比如，當一位家庭主婦來決定午餐應該買物美價廉的好豬肉還是質次價高的陳豬肉來吃時，我們很清楚：她對好豬肉和注水肉的「喜愛程度」應該不可能發生什麼變化———然而這一次她卻買了陳豬肉。這一定說明在主婦對豬肉的這次「選舉」中有什麼不良因素的介入。當然，如果原因其實是市場上已經百分之百都是陳豬肉，那也就意味著「選舉」已經不復存在，主婦已經被陳豬肉給「專制」了。那不在我們的討論範圍之內。
4.如果在兩次投票過程中，備選方案集合的子集中各元素的排序沒有改變，那麼在這兩次選舉的最終結果中，該子集內各元素的排列次序同樣沒有變化。
這也就是說：
現在，那個買豬肉的主婦要為自己家的午餐主食作出選擇，有三位「候選人」分別是一元錢一斤的好麵粉、一元錢一斤的霉麵粉和一元錢一斤的生石灰。主婦的選擇排序不說也罷，一清二楚。然而現在的情況卻是：在生石灰先生出局之後，主婦居然選擇了霉麵粉!這一定意味著有這次「選舉」之外的因素強力介入。
比如主婦的單位領導是這家霉麵粉廠家老闆的姐夫之類，所以為了照顧小舅子就強制要求屬下員工必須每月購買200斤「指定產品」的霉麵粉，不然就不發工資，還給「穿小鞋」、「揪小辮子」。阿羅定理3和4的結合也就意味著：候選人的選舉成績，只取決於選民對他們作出的獨立和不受干預的評價。
5.不存在這樣的投票人，使得對於任意一對備選方案A、B，只要該投票人在選舉中確定A優於B，選舉規則就確定A優於B。這也就是說：任何投票者都不能夠憑藉個人的意願，就可以決定選舉的最後結果。
這五條法則無疑是一次公平合理的選舉的最基本的要求。
然而，阿羅發現：當至少有三名候選人和兩位選民時，不存在滿足阿羅定理的選舉規則。也即「阿羅不可能定理」。
這其實也就是說：即便在選民都有著明確、不受外部干預和已知的偏好，以及不存在種種現實政治中負面因素的絕對理想狀況下，也同樣不可能通過一定的方法從個人偏好次序得出社會偏好次序，不可能通過一定的程序準確地表達社會全體成員的個人偏好或者達到合意的公共決策。
人們所追求和期待的那種符合阿羅定理五條要求的最起碼的公平合理的選舉居然是不可能存在的。這無疑是對票選制度的一記最根本的打擊。更通俗的表達則是：當至少有三名候選人和兩位選民時，不存在滿足阿羅定理的選舉規則。或者這也可以說是：隨著候選人和選民的增加，「形式的民主」必將越來越遠離「實質的民主」。
西方哲學大師蘇格拉底之死，是對阿羅不可能定理一個絕佳的證明。口若懸河的大哲學家蘇格拉底，是一個在西方文化中不亞於孔聖人的天才人物。蘇格拉底因言出名，也因言獲罪。
據史書記載，獲罪的蘇格拉底面對著公民大會的判決。此次公民大會也經歷了初審和複審，初審中五百個公民進行了投票，結果是280票對220票判處蘇格拉底有罪。複審是決定蘇氏是否該判死刑，複審之前，蘇氏有為自己脫罪的辯護權利，希臘民眾不僅沒有被蘇格拉底的口才所征服，反而被激怒，結果是以360：140票判處蘇格拉底死罪。
這就是希臘的民主。這種民主，被認為比現代西方民主更為先進的民主形式。但是，這種先進的民主，仍然從肉體上，把一個對人類社會作出巨大貢獻的巨人碾作了塵土。
「人是不可靠的」這句話，在這裡又有了新的註解。不僅處於權力巔峰上的當權者有可能是不可靠的，監督群體的「人」，同樣也可能是不可靠的。因此，不斷改進整個監督機制，使得一切不可靠因素處於制約與平衡的系統之中，一種權力的惡性擴展和群體的瘋狂行為，才可能被抑制，在整個社會處於最弱勢的個人的自由，才可能不被吞沒。
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帝國的衰落：短視的群體博弈
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陋室空屋，當年花滿堂;衰草枯楊，曾為歌舞場。近代西方最早興起的殖民帝國———西班牙王國曾經生氣勃勃，興旺發達，然而卻過早地陷入衰敗，成為今日西歐最落後的國家之一。
筆者為什麼突然要在書中講起幾百年前這個遙遠歐洲國家的興衰故事呢?
要知道，我們的社會現在掀起了一陣奢侈迷華之風，還有一些人為了發家致富不講道德不擇手段。看完西班牙由興盛轉向衰落的故事之後，你就會明白國家的興衰與個人生活之間密不可分，西班牙帝國衰落的故事十分值得我們去深思。
西班牙在15、16世紀時處於其興盛的最頂峰，然而強盛的外表下卻隱藏著那些尚不引人注目大但卻起著致命作用的因素。當時的西班牙人熱衷於海外探險和對外殖民，隨著對殖民地的軍事征服之後，各個階層的居民紛涌而至，謀求財富，這原本是順理成章的事情。然而，當整個群體在這種思潮的鼓動下都這麼做的時候，就危及了整個國家的經濟發展，甚至導致經濟凋敝。
在那個時代，很多西班牙人前往美洲尋找黃金，企圖一夜暴富。這當中包括了很多技術高超的工匠和專業的技術人才，遺憾的是，這些人並沒有在新的定居地繼續從事他們的手工業生產活動。
哈丁悲劇在這裡又一次的發生了。西班牙整個民族過度追求黃金，對國家發展產生了諸多惡果。一方面，人們想通過淘金一夜暴富，不願意老老實實地從事工農業生產。另一方面，殖民地的發展又造成對日常商品特別是日用手工業品的大量需求，而西班牙本國生產能力遠遠無法滿足這種需求。迫不得已，西班牙人大量進口英國、荷蘭的商品，他們把英國與荷蘭當成了自己的生產基地，英國、荷蘭兩國也因此而經濟繁榮起來。這樣，西班牙在經濟上對其他國家就有了很強的依賴性。
西班牙本土原有的大部分勞動者與外國勞動者之間就形成了一個循環博弈。由於西班牙人大量出國，國內勞動力緊缺，人員工資大幅度上漲，這樣就帶動了西班牙本土產品的價格上漲。同時呢，由於西班牙大量進口其他國家的商品，這些商品隨著進口量的增長，價格越來越便宜，產品質量也越來越好。這使得西班牙本土的普通手工業者幾乎無法與外國競爭者進行抗衡，結果是手工工場紛紛倒閉，勞動者失去工作。
那些在美洲新大陸大發橫財的社會上層與冒險家，他們手中握有大量黃金，急切地要得到奢侈品來滿足他們的窮凶極欲。這個博弈的結果就是，西班牙本土的手工業放棄普通消費品的生產，轉而生產奢侈品。
可惜的是，西班牙手工業自此割斷了與普通大眾的聯繫，使工業資本主義的發展成為泡影，因為資本主義發展首要的條件是大眾化生產。西班牙失去了依靠自身來推動本國資本主義發展的可能性。
西班牙人從美洲擄掠來大量的黃金，使得他們在當時成為歐洲首屈一指的富國。然而，他們卻不知道怎麼來利用這些財富創造更多的財富。西班牙政府消耗財富的方法就是戰爭，西班牙貴族與有錢的個人消耗財富的方法就是消費奢侈品。
西班牙人把生產交給其他國家，自己只管戰爭、消費和不斷的掠奪。西班牙國王為了維持龐大的殖民帝國要不斷發動對其他國家的戰爭。一些暴發戶與貴族的錢實在是太多了，奢侈與浪費就是最好的花錢方法。在這種情況下，即使有人想做點實實在在的事情，因為成本太高，實在無法與國外對手競爭。
西班牙的商人們只知道不計後果地大把大把地撈取財富。大家都在拚命地尋找「多快好省」的發財方法。只要能夠發財就行，管他死後巨浪滔天。當時美洲快速發展，急需大量的手工業製品。在這種情況下，西班牙商人倒騰英國、荷蘭的產品，並把它們當成西班牙自己的產品賣到美洲，坐收暴利。
農業的命運與手工業相似，美洲金銀並沒有促進其發展，商人們則向國外購買糧食滿足國內需求。這樣一來，西班牙人似乎再也不需要製造任何東西了。
西班牙人陷入了一種群體博弈的躁動與陷阱。他們習慣於徵服和劫掠，習慣於短時間內得到大筆金錢與土地，喪失了勤勞工作的美德。他們輕視平凡而扎紮實實的勞動，瞧不起從事勞動的普通人。有一個那個時代的人這樣評價西班牙人：「他們從不種地，也不做農場工人、木匠或泥瓦匠。他們都尋求輕鬆的行業或尋找少做工作就能糊口的生活方式。西班牙人認為，與其勞動不如忍受飢餓和其它痛苦。他們把工人和奴隸等同看待。」
西班牙在美洲搶掠的金銀太多了!這些巨量金銀流入到歐洲之後，金銀的價值也隨之下降，由於當時的各種物品都是根據金銀來定價的，這樣表現出來的就是金銀價格下降，反過來就是各種物品的價格上漲。在16世紀末，西班牙的物價平均上漲了4倍，穀物上漲了5倍。這給西班牙的普通百姓造成了巨大的打擊，中下層階級紛紛走向破產和饑荒，處在災難的邊緣。
而西班牙國王年年發動戰爭需要大量的稅收，由於貴族等上流社會的人們可以輕易逃稅，而美洲金銀的掠奪速度遠遠不能滿足戰爭費用的需要。於是，西班牙帝國稅負的重擔就無情地壓在了平民的身上。
此外，腐敗，特別是西班牙海外殖民地官員的腐敗，像瘟疫一樣傳播開來。部隊軍官虛報採購軍備的費用，領取空缺士兵的薪餉，甚至剋扣士兵薪餉而中飽私囊。法官通過加速處理案件或判決交納罰金來獲取額外的好處費。市場與海關的官員與私營商人(當時西班牙的海外貿易是政府壟斷，不允許私營海外貿易的存在)狼狽為奸，相互勾結獲得額外收入。
錢很多並意味著錢花不完，再多的沒有再增殖能力的財富也經不起貴族們漫無邊際的消費和國王們持續不斷的大規模戰爭。1557年、1575年、1597年西班牙政府都宣布過國家破產。
在1588年，窮兵黷武的西班牙，它的「無敵艦隊」被英國人擊敗之後，一蹶不振，宣布其走向沒落。西班牙人最終嘗到了群體博弈短視的苦果。西班牙正是這樣，因為有錢而逐漸衰落。
讀者有沒有從這個西班牙人群體博弈的迷亂中體悟出些什麼道理呢?
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「倖存者遊戲」的人生啟示
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美國哥倫比亞廣播公司(CBS)製作過一個著名的「倖存者(Surv-iors)」電視遊戲紀實片。該片講述了一場「遊戲」，16名來自美國各地的應招者被集中在南中國海的一片海岸叢林里，並且在與外界隔絕的情況下，進行一場為期39天的「倖存者遊戲」。他們分成兩組(Tagitribe和Pagongtribe)，這兩組每3天進行一場團體比賽，勝方會得到豁免權或他們要求的物品，而負方將舉行全體投票淘汰掉他們中間的一個組員，因此這種比賽又稱豁免權比賽。比賽不停地進行下去，而淘汰也不停地進行下去，當每組只剩下8個人的時候，兩個組合併為一個組，繼續淘汰賽。直到最終只剩下一個人的時候，這個人就是最後的獲勝者，也就是「倖存者」，他將拿走100萬美元的獎金。
顯然，與其說這是「倖存者遊戲」，還不如說是一場微型的「人類生存博弈」。遊戲的舉辦者也正是要通過這場微型的「生存博弈」，直觀地向高度緊張和受壓的現代人揭示了深刻的群體博弈哲理。
這個遊戲從最後的結果來看，首先是一個零和博弈：只有唯一的一個人可以拿到100萬美元，其他人都被淘汰出局;其次，由於一開始遊戲分為兩個組，在每個組中的成員既要通力合作又要善用謀略，這樣才能保證自己在野外可以生存下來同時又不會被被淘汰。
那麼在這個遊戲中，首先淘汰的會是什麼樣的人呢?
在「倖存者遊戲」的過程中，首先被淘汰的通常是這樣一些人：
1.那些人要麼是有明顯的缺陷，要麼是剛開始就成了眾人厭惡的說謊者。對於前者，明顯缺陷使他根本不能適應今後艱苦的競爭，淘汰這樣的人無論對他還是整個團隊都是明智的和輕易的;對於後者，當遊戲剛開始眾人就知道他在說謊，無疑，說謊者必須離開。特別是如果你的年齡明顯偏大，而又不能充分融入一個年輕的群體中;
2.那些不願與團隊中的成員充分溝通和交流的人，由於大家不知道這些人的想法，所以對與這些「不合群」的人合作沒有信心。反之，完全可以想見的是，如果你的做事能力差，但你願意和其它團隊成員充分溝通，你就有可能在與大家的溝通中「碰撞」出「靈感的火花」，從而為整個團隊找到「好辦法」，這樣大家就知道你是有用的人，雖然可能做具體事不太行，但你的地位至少在初期是穩固的;
3.那些有能力為團隊工作而又不肯工作，終日懶散而妄圖坐享其成的投機分子;
4.居功自傲、藐視同僚的人將是團隊初期的最後一批被淘汰者。這種人認為自己有過出色的成績，於是藐視同僚，把整個團隊的競賽看成是個人英雄的表演。顯然，作為團隊的競賽，這種人在初期是有用的，是不可能被淘汰的，而當整個團隊開始進一步發展的時候，這種人便會成為整個團隊的桎梏。
一個公司初期和中期的發展，也是以真正的團隊領袖的出現來劃分的。此前，團隊的發展方向是由整個群體作出的，通常也會是公正的。而當團隊領袖出現後，團隊的發展方向將會受到群體意見的影響，也會受到團隊領導個人意見的左右，換言之，團隊的發展將是這兩個「分力」的「合力」。
一個優秀的團隊領袖，將是一個有「公心」的，時而能固執己見，力挽狂瀾，時而又能因勢利導，從善如流的「力學」高手。而你如果總是「因勢利導」，就將被認為是缺乏魄力的「老好人」;而你如果總是固執己見，就將被認為是不能虛心納諫的「偏執狂」;而你如果沒有「公心」，甚至結黨營私，即使你能「因勢利導」，即使你能「從善如流」，那人們也會給你個準確的評價———陰謀家。
人們都知道，「忠言逆耳利於行」，然而從這個遊戲中，我們可以看到：在一個團隊里總有一些不會做事，只會「耍嘴皮子」的「甜言蜜語」製造者，而且這些人的地位通常會比人們想像的穩固得多，或者說，一旦當整個團隊出現問題時，這種人反而不會被淘汰。實際上這樣的故事古今中外頗為多見。
當這個遊戲中的參加者只剩下8個人時，兩個已走過初創期，並開始步入發展期的團隊被合併為一個團隊。這時，雙方會面臨很多差異、分歧和碰撞，而當面對一個共同的競爭時，這種碰撞將尤為激烈，而且表現方式是多種多樣的，甚至是不擇手段的，而一種暗地裡的，被稱做「陰謀」的東西通常就在這個時候應運而生了。
這個遊戲的過程告訴我們，在激烈的團隊競賽中，個人的生存只有兩條道路：支持和反對，如果你想走第三條路，一定會失敗。很多公司的內部鬥爭都被簡稱為「站隊」，結果通常是如果你不站在我這一隊里，你就是我的敵人，我不僅要防著你，而且遲早要「剷除」你。
在一個高度競爭的團隊中，你必須有敏感的洞察力，並時刻警惕危險的出現，對於哪怕是潛在的危機，也必須有充分的估計並立即制訂有效的對策。而如果你的動作慢了，或者猶豫了，你將面臨危險，雖然也許你不會被馬上淘汰，但這種危險將使你陷入被動，最終導致無法逆轉的惡果。充分估計和快速應對，正符合孫子兵法的名言：「多算勝，少算負，而況於無算乎」。
最終，在這場激烈競爭的遊戲中，在這種競爭中，最終的「倖存者」會是什麼人呢?
遊戲的結果是：經驗最豐富而善於謀略者被留下;最機智而年富力強者被留下。這是自然的選擇。實際上，和很多群體博弈一樣，最後的幾名選手應該是不相上下、伯仲之間。因而最終誰是「倖存者」，就要看他有沒有極好的運氣了。綜合說來，要在團隊中成為「倖存者」，你就要做到以下幾點：
1.做個誠實的人，獲得團隊成員的信任。這樣別人才可以與你合作，甚至會幫助你度過難關;
2.和團隊的其它成員充分溝通，讓別人了解你。這樣會增加你與其他人之間的親密感，讓別人感覺和你在一起合作是一件愉快的事情;
3.盡自己的力量為團隊做好事，尤其是在你比較擅長的方面。你幫助了別人甚至整個團隊，團隊成員會對你心存感激，雖然這並不能保證別人不過河拆橋;
4.取得成績後可以適當表現，但不要過分張揚，更不要藐視他人;
5.雖然你不搞「陰謀」，但不等於「陰謀」不會找上你，所以你還必須保持高度的警惕，對潛在的危機有充分的估計，並且儘快制訂出對策。在必要的時候，必須要與別人合作，同他們達成交易，共同進退，保證自己不會出局;
6.「大樹下面要乘涼」，「良臣視主而棲」，在一開始你就要選擇好自己所忠於的團隊領導，不能「站錯隊」。如果你想最終勝出的話，這一點是非常關鍵的。
7.俗話說，「一命，二運，三風水，四積德，五讀書。」一切自己可以控制得了的事情都選擇好策略之後，最終結果到底如何就要看命運女神是不是眷顧你了，你現在可以做的就只有祈禱了。
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經濟現象的心理分析
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春天花開秋天風，冬天落陽夏日蟬。凡夫肉胎的每個人在現實生活中總是受到各種情感因素的影響, 人的決策選擇並不總是英明的。傳統經濟學包括博弈論與信息經濟學傳統經濟學一直以「理性人」為前提假設，構建出很多精美的數學模型搭建出公理化的理論體系。然而，這恰恰也是傳統經濟學對實際問題的分析結果偏差很大、經常失真的原因。
2002年諾貝爾獲得者心理學家卡尼曼(Kahneman)的研究成果———前景理論(prospect theory)正是獨闢蹊徑地從從心理學角度研究經濟現象。
卡尼曼發現，人們在做決策時，往往並不是去嚴格計算所獲得的真正收益，而是用比較容易與快速的評價方法去判斷優劣。我們先來看這樣的一個經典故事：現在有兩杯哈根達斯冰淇淋，一杯冰淇淋A有7盎司，裝在5盎司的杯子中，一眼看上去似乎滿滿一杯、快要溢出來;另一杯冰淇淋B是8盎司，但是裝在了10盎司的杯子中，看上去似乎還沒裝滿。那麼在你不知道兩杯冰淇淋實際分量的情況下，你願意為哪一份冰淇淋付更多的錢呢?
顯然8盎司的冰淇淋比7盎司的要好。可是實證結果表明，在分別獨立判斷的前提條件下，也就是說不能把這兩杯冰淇淋放在一起讓消費者進行比較，絕大部分人反而願意為實際分量少的冰淇淋支付更多的錢。
根據嚴格控制下的經濟學實驗表明：大多數人居然願意2.26美元買7盎司的冰淇淋，卻只願意用1.66 美元買8盎司的冰淇淋!顯然，人們不根據實際獲得的冰淇淋分量來選擇的，而是根據心理喜好來決定給不同的冰淇淋支付多少錢的。
美國芝加哥大學經濟學家塞勒(Thayer)教授提出了「心理賬戶」的概念。比如同樣是100元，靠工資掙來的100元與靠摸彩票中獎得來的100元即使是對於同一個人也是不一樣的。辛勤工作賺來的錢總是捨不得亂花，一筆意外之財卻是「來得容易，去得快」，很快就被花掉。這就是說相同數額的錢在同一個消費者的心理上卻是不同的，這就需要給來自不同途徑的錢分別建立不同的賬戶———「心理賬戶」。
讓我們來看這麼一個例子。假設美國正在為預防一種流行病的爆發做準備，預計這種病會使600 人死亡。
現在有一個相同的方案採用不同的兩種描述方法居然會有完全不同的效果。
第一種描述方法：不同現在有兩種方案，採用A方案，可以救200人;採用B方案，有1/3的可能救600人，2/3的可能一個也救不活。實證結果是：人們不願冒風險，更願意選擇A方案;
第二種描述的方法：有兩種方案，C方案會使400 人死亡，而D方案有1/3 的可能性無人死亡，有2/3 的可能性600 人全部死亡。死亡是一種失去，因此人們更傾向於冒風險，選擇方案D;
事實上，兩種情況的結果是完全一樣的。救活200 人等於死亡400 人;1/3 可能救活600 人等於1/3 可能一個也沒有死亡。不同的表述方式改變的僅僅是參照點發生改變，一個是以死亡為方案評價標準，另一個是以存活作為參照點。
讓我們再來看一個塞勒曾提出的問題：假設你得了一種病，有1/10000的可能性會猝死，現在有一種葯吃了以後可以把死亡的可能性降到0，那麼你願意花多少錢來買這種葯呢?如果你身體很健康，突然有家醫藥公司想找一些人測試他們新研製的一種藥品，這種葯服用後會使你有1/10000的可能性突然死亡，那麼你要求醫藥公司花多少錢來補償你呢?
在經濟學實驗中，很多人會說願意出幾百塊錢來買葯，但是即使醫藥公司花幾萬塊錢，他們也不願參加試藥實驗。這其實就是損失規避心理在起作用。得病後治好病是一種相對不敏感的獲得，而本身健康的情況下增加死亡的概率對人們來說卻是難以接受的損失，顯然，人們對損失要求的補償，要遠遠高於他們願意為治病所支付的錢。
通過上面這些例子，我們可以得到「前景理論」的三個基本原理：其一大多數人在面臨獲得時是風險規避的，也就是說是小心謹慎、不願冒風險的;;其二，大多數人在面臨損失時是風險偏愛的，也就說在面對失去時會很不甘心，容易冒險;其三，人們對損失和獲得的敏感程度是不同的，損失時的痛苦感要遠遠超過獲得時的快樂的感覺。
經濟學家塞勒還曾經根據行為經濟學的「前景理論」提出過這麼4個影響別人心理幸福感的原則：
第一，如果你有若干好消息要公布，應該把它們分開公布。比如今天你這個月獎金多發了1000元，同時買彩票又中了1000 塊錢，那麼你應該把這兩個好消息分兩天告訴你妻子或女友。這是因為根據「前景理論」，分別經歷兩次獲得給你的妻子或女友所帶來的幸福感之和要強於把兩個獲得放一起;
第二，如果你有若干壞消息要公布，應該把它們放一起公布。比方你今天走霉運，上午丟了1000元的現金，下午丟了價值1000元的手機。因為根據前景理論，兩個損失結合起來所帶來的痛苦感要低於分別經歷這兩次損失所帶來的痛苦之和;
第三，如果你有一個天大的好消息和一個不重要的壞消息，應該把這兩個消息一起告訴別人。這樣的話，好消息所帶來的快樂會將壞消息所帶來的痛苦沖淡，負面效應也就少得多;
第四，如果你有一個天大的壞消息和一個無關緊要的好消息，應該分開公布這兩個消息。因為只有這樣，好消息所帶來的快樂才不至於被壞消息所帶來的痛苦湮沒，人們還是可以享受好消息所帶來的快樂。
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21世紀的博弈論：行為博弈論
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筆者在這裡談了這麼多關於行為經濟學的知識，看起來似乎和博弈論與信息經濟學不太相關。實際上，長期以來，傳統博弈論與信息經濟學一直以「理性人」為理論基礎，通過一個個精美的數學模型搭建起公理化的完美自洽的理論體系。
然而，心理學和行為經濟學的研究結果表明，人類在作出經濟決策時總是存在著系統的推理誤差。這些誤差產生的原因大多來自於思考成本、激動和經驗等心理因素的影響。所謂思考成本是指，人類認知能力有著心理的臨界極限，認知作為一種資源是稀缺的，使用它必須支付一定的成本，人們在實際決策時很少把這種成本考慮進去。
和傳統博弈論不同，行為經濟學從人自身的心理特質、行為特徵出發，去揭示影響選擇行為的非理性的情感因素。行為經濟學家為了彌補傳統博弈論理性人假定的不足，他們提出了「行為博弈論」。與傳統博弈論相對，行為博弈論考慮人類非理性因素，研究參與人實際上做出什麼行動。
設想有兩位博弈者，分別稱之為投資人A和借款人B。他們互不相識，博弈者A得到一筆錢並被告知可以完全保留也可以將其中的任意比例借給B，他給出的任何金額都會以大於1 的某一倍數付給B，然後由B決定是否回報和回報多少給A。按照傳統博弈論的觀點，理性的B應該最大化他自身的利益，那麼他的最優策略就是保有獲得的所有收益，不會返還給參與者A。而理性的B當然會估計到A的策略，因此不會借錢給B，這就是納什均衡點。
下面我們來看行為經濟學家利用實驗的方法將得出怎樣的結論?
實驗設計如下：將招募來的博弈者安置在計算機實驗室中，每人有10元的出場費，兩人一組通過各自面前的計算機聯繫，相互不認識而且實驗結束也不會知道對方是誰。每組中的一位(投資人A)可以完全保留手中的10元也可以將其中的任何部分借給對手(借款人B)，不管A付出多少，B都會收到3倍的金額，如A借給對方4元，B總共會得到4×3+10=22元的支付，然後由B決定是否還錢給A和還多少，只要B 願意借錢給A也同樣會收到3倍的金額。按照傳統博弈論，在這樣的一次性博弈中，當處於納什均衡時，A 和B各自都只能獲得10元。
然而事實上，經過成百上千次的實驗，發現50%的博弈者A會向對方進行借錢，而75%會收到對方的還款，博弈者B亦然。而且，B從A處借錢越多，隨後向A還錢就越多。
行為博弈學家認為，之所以產生這種現象的原因在於：現行的社會、制度、經濟和生活環境都會影響人與人之間的信任。傳統博弈論認為理性自利的人不會信任別人，即使得到別人的信任也不會變的值得信任，但它忽略了一點，人類不僅是自利的，同時也是高度社會化的動物，整個不斷社會化的過程使得大腦已經形成了一種自動的社會化的反應機制，我們在意別人的看法，考慮別人的反應，即使是對陌生人，雖然這種情感發生作用時我們甚至沒有意識到，但它還是在決策制定中發揮著重要的作用。
我們的大腦作為一個內在的指南針引導我們做出「對」的選擇。同樣的，對於「囚徒困境」博弈，這兩個被抓的嫌疑犯可能在一起合作很久，雙方有密切的社會聯繫，各自對對方都非常信任，甚至願意為對方犧牲自己，那麼在這種情況下，「囚徒困境」的結局反而是兩個嫌疑犯都不承認自己的罪行更不會揭發別人，他們的非理性行為使他們獲得帕累托改善，也就是說兩人的境況同時得到改善。因此，傳統博弈論的結論是：在這樣的博弈中理性人的個人理性行為導致集體的非理性。反過來，行為博弈論的結論則是：在這樣的博弈中博弈者的個人非理性反而導致集體的理性。
我們再來看前文討論過的一個例子。在這個例子中，博弈者A與博弈真B分配一個固定量的利益，比如一定數額的金錢或一個固定大小的蛋糕。其中一位博弈者A出價，也就是在雙方之間分配這一定利益，要求博弈者B要麼接受要麼拒絕，如果B接受，那麼雙方就按照A提出的分配比例瓜分利益，如果B拒絕，那麼雙方之間不會有交易行為，雙方都不會獲得任何收益。按照傳統博弈論的推導，博弈者都是理性自利的，有收益總是比沒收益好，因此只要A對B的分配額大於0，理性的B都會接受，所以，這個博弈具有無窮多個納什均衡。
該博弈的實驗過程大致是這樣的：兩個博弈者(出價者A和回應者B)就10元錢進行議價，10元代表雙方交易的利潤或者說贏餘，A向對方分配x元，則自己剩下10-x元，B要麼接受他的出價則獲得x元，而A得到10-x，要麼B拒絕則大家均一無所獲。
傳統博弈論的分析結果顯然是，A獲得絕大部分利益，B只能分得蠅頭小利。
然而根據行為博弈論的實驗表明，出價者的平均出價大致是4～5元左右。50%的B都拒絕了2元以下的出價，B認為過分低於1/2的出價太不公平，因此以拒絕的方式懲罰對方的過分行為，結果雙方的收益都為0元。
如果A出價過低，B的拒絕實質上是一種「報復性回報」。這就是說，回應者寧願犧牲自身的利益去懲罰那些未公平對待他們的出價者。這種報復性回報在現實生活中很多，如人體炸彈、拒絕庭外調解、情殺案件等，都是回應人為了傷害對方不惜犧牲自己的非理性行為。
對這種行為博弈現象公認的解釋是：一些博弈者將獲得收益的一半視作公平交易點並且有要求被公平對待的偏好。這點很好理解，在我們的實際生活中，很多時候人們耗費大量的沒有增加整體社會福利的成本所希望達到的境況不過是為了求得人與人之間的公平、公正與合理。
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