看透事物本質,花半秒鐘還是一輩子?
哪位媽媽小學時從沒被這種題難為過,我先敬你是條漢子。
可能20多年你都沒被這個難纏的問題困擾過了,但可能你的孩子將來甚至馬上就要問你這個問題了,你是不是只能說一句「你媽不會」?或者說,你希望你的孩子輕鬆應答,還是像小時候的你一樣。
這是一道典型的古典算術問題。
解答如下:
假設35隻全是兔,則
雞數=(4×35-94)÷(4-2)=23(只)
兔數=35-23=12(只)
是不是已經懵了。這只是個開始。
話說有2畝菠菜要施肥1千克,5畝白菜要施肥3千克,兩種菜共16畝。施肥9千克,求白菜有多少畝?
有100個饅頭100個和尚吃。大和尚一個人吃3個,小和尚3人吃1個,問大小和尚各多少個?
……
這些問題實際上是一類問題,統稱雞兔同籠問題。雞兔、菠菜白菜、大和尚小和尚只是這個題干中的A和B。
解答雞兔同籠問題一般都用假設法,可以先假設都是雞,也可以先假設都是兔,如果假設都是雞,然後以兔換雞;也可以假設都是兔,以雞換兔,這類問題也叫置換問題,通過假設→置換的方式解答。
除了雞兔同籠問題,還有年齡問題、盈虧問題、追及、流水、過橋、相遇問題……看不懂沒關係,我要說的不是數學題。
以個難纏的問題作為開始,並不是炫耀我是個學霸,恰恰相反,我是個很努力、很努力的數理化學渣。我很清楚地知道,我學習時的苦,所以我只願我的「笨」,我兒子不要再經歷。
在我工作後的很多年,遇到一個名師,他用了大約15分鐘的時間給我講了講學理科的方法,更重要的是,解答了我為什麼很努力就是學不會的困惑。
他說,所謂名師只是把規律總結成最簡潔易懂、讓人一聽就懂的話的人。而學不好,說明從來沒有開竅過,沒抓住過學習規律。但開竅的過程往往只需要半天。
不是每個人都有運氣碰上個名師,但這些方法並不只是名師能總結,鄰居家那個永遠品學兼優的孩子可能也會。
看透事物本質,你想讓孩子花半秒鐘還是一輩子我很喜歡電影《教父》,裡面有句台詞,「花半秒鐘就看透事物本質的人,和花一輩子都看不清事物本質的人,註定是截然不同的命運。」這個「本質」就是邏輯。
「花半秒鐘就看透事物本質的人,和花一輩子都看不清事物本質的人,註定是截然不同的命運。」——《教父》
每到這個時候,想讓孩子將來成為哪種人的問題就來了。
無論是學習還是工作,有一個高效的邏輯思維能力都無比重要。高效的邏輯思維能力能讓人最高效地找到問題關鍵,抓住主幹,解決問題。
而邏輯思維能力是什麼?最簡單的概括就是化繁為簡、化抽象為具體的能力。
邏輯思維能力在一個人一生的任何階段都起著相當重要的作用。孩子的邏輯思維能力也是從小開始發展的。
儘管5歲以下的幼兒還沒形成抽象邏輯思維,但早在孩子剛剛學話時,就應該著手訓練孩子的抽象邏輯思維能力,而這種思維練習在日常生活中可儘早、隨時隨處進行。
3歲前,需要建立一些邏輯基本概念,比如時間概念、空間概念、數字概念、群體概念、分類概念、順序概念等,這些都是建立孩子邏輯思維的基礎。
時間孩子一開始對這些邏輯是沒有概念的,你不能指望他一開始就懂時間,9點睡覺、6點起床,這個時間概念他是沒有的,可以循序漸進讓他理解,「在……之前」「在……之後」,「在……期間」「等會兒」「馬上」「今天」「明天」,之後再學會認鐘錶,漸漸地時間概念就建立了。
空間
我們都沒法記起自己是什麼時候、是怎麼學會分辨上下左右的,彷彿自然而然就會了。其實並不是。理解上下還容易,自如分辯左右,可是需要花上幾年的時間。
數字
孩子一般幾歲會數從1到10的?有些孩子可能一歲半就會,有些孩子可能三歲還數不清。但並不能以此論智商。孩子數數,多數是在「背數」,孩子的記憶力通常很好,可以單憑發音和語調記住本來無規律可循的句子。學會了數數不代表會運用,用的過程需要家長來教。需要用一些相同的、多數量的物品,用孩子最喜歡的玩具,幫助孩子把數字運用自如。
群體
群體是什麼,其實很好理解。化妝品、傢具、食品、動物、玩具,這些都是群體。但群體還分大小,大群體由很多小群體組成,食品由蔬菜、水果等群體組成,水果又由瓜類、漿果類等小群體組成,概念是要由淺入深的。
懂得了群體的概念,就可以學習分類了。從生活中的一些常見的物品,根據某些相同點歸為一類,比如先從簡單的顏色、形狀等開始。這個過程中,父母還應該引導孩子尋找事物的相同點,讓他自己找到歸類的邏輯。
順序
最後是順序。從大到小是順序,從長到短、從高到低都是順序。還可以是一些更抽象些的順序,比如從苦到甜、從軟到硬等。順序邏輯有助於孩子今後的閱讀理解,也是訓練孩子邏輯思維的重要方式。
一切學習和工作的思維方式,只是幼兒期建立邏輯思維的進階
在整個讀研期間,乃至工作後的很多年,我都沒想明白,讀這麼多年書究竟是在學什麼。直到後來,我帶過很多人以後,我才漸漸發現,學習和工作是完全相通的,都是有黃金方法可循的,歸納、演繹、洞察、分解的規律,也是認知事物和思考的邏輯法則。
但這一切的思維方式,只是幼兒期建立的邏輯思維方式的進階而已。
舉個例子,如果我們給一個4歲的孩子講行星的體積大小,我們是要讓他按照「木>土>天王>海王>地球>金>火>水」的順序背下來,還是換一種方式。這也是「順序」,只是更抽象的「順序」,因為這類事物的實體是看不見摸不著的。
這種方式的目的,是讓孩子學會化抽象為具體的思維方法,用身邊常見事物置換抽象、不可形容的事物,是學習、工作中常用的方法。
再來說說如何讓孩子理解更抽象的時間。今天、明天、星期等,都是孩子經歷過的,而我們如何讓孩子理解一萬年甚至更長的時間。我們可以試一下把時間濃縮在更小的範圍內,比如如何將地球45億年的歷史壓縮到短短的1年里。
1月1日,地球形成了。2 月中旬左右,月亮出現了。2 月的第3 周,海洋和大氣層出現,陸塊也同時顯露,並最終分裂成各大洲。到了3 月的第3 周,海洋中誕生了最原始的生命形態……如果地球從最初形成到現在的整個歷史是時長2 小時的視頻,那麼人類出現在這段視頻的最後1 秒。
同理,把人類歷史上的發明發現在一條100厘米的捲尺上如何體現
那麼如何讓孩子理解廣袤無垠的面積呢。
我們可以把地球比作一隻蘋果。將蘋果表面的3/4除去,這部分表示地球上的水資源(大洋、冰、湖泊和河流)。餘下的1/4 就是陸地。把陸地一分為二:一塊表示不適宜人類居住、耕作的區域(極地地區、沙漠、沼澤、高山等等);另一塊,也就是地球表面積的1/8,是人類繁衍生息的地區。
再把這1/8 分成4 份。其中3 份表示人類無法開墾的土地—或岩石密布,或環境潮濕,或氣候寒冷,或地勢陡峭,或土質貧瘠,還有些地區原先是農耕區,後來被人類開發成了城市或高速公路等。把它們都除去,最後1 份,也就是地球表面積的1/32,是用來種莊稼的,這一小塊土地養活了地球上的所有人。理解各大洲面積,同理
那麼,如何讓孩子理解更廣義的財富。理解財富,是理解數字的延伸,與理解從1到100同理。
如果全世界的財富—大約223 萬億美元—用一摞100 枚的硬幣來表示。全世界最富有的1% 人口擁有40 枚硬幣;9% 的較富有的人口擁有45枚硬幣;其後的40% 的人口擁有14 枚硬幣,而剩下的世界總人口的一半,共同擁有剩餘的最後1 枚硬幣。
邏輯思維方式可以隨著年齡、閱歷的增長,逐漸自我養成,但這是個漫長的過程。而這種啟發越早越利於孩子邏輯思維的發展。
把複雜的問題分解成多種單一的因素,將一團亂麻理地條條順順,這個過程抽絲剝繭,而你需要洞察的,就是事物的本質。邏輯這種東西,沒有理論和模型可以參考、學習,我更願意把它歸於日常的養成。
日常中,能訓練孩子邏輯思維方式的方法隨時都有。比如我們來說說比例,如果玩具恐龍的身長為10 厘米,真霸王龍的身長為12 米(1200厘米),那麼這隻玩具恐龍和真恐龍之間的比例就是10:1200,即1:120。比例是個抽象的詞,但用對方法解釋它變得如此簡單。父母們可以舉一反三,按照孩子的年齡,靈活地創造其他方式。
「地球有多大?太陽系和銀河系又有多廣袤呢?太陽和八大行星到底有多大呢……」每個好奇心強的孩子對宇宙都充滿了無盡的疑問和無窮的想像,培養孩子的邏輯思維能力,父母或許可以從這個問題開始——
如果把銀河系縮小到盤子里……
而每個類似的、啟發性的問題,給孩子帶來的益處遠比給予答案本身重要的多。
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