牛頓時空觀的局限性與廣義相對論

06-22

通常，牛頓時空觀的局限性需要在狹義相對論之前介紹，以引出經典力學發展到狹義相對論的邏輯關係。本系列將這部分內容挪到了最後，是為了讓讀者能快速了解狹義相對論。前面已經陸陸續續介紹了牛頓時空觀，只是我們在這裡將內容最終匯總一下，並順便介紹一下廣義相對論。

新規律是建立在實驗觀測的基礎上的：經典力學的建立得益於對天體運動的觀測，量子力學的建立得益於熱輻射的測量，相對論的建立也是基於對光速的測量。新規律指導了新技術的出現：經典力學是工業時代的基礎，量子力學是信息時代的基礎，相對論的意義，也許到了太空時代才能體會得更加深刻。當代的愛因斯坦也許是許多物理民科對自己的期許，然而，我從來沒有見過一個物理民科的理論建立於系統嚴格的新實驗數據之上，這也就是民科之所以為民科，民科理論與相對論這種歷史性突破的區別。同時，許多人津津樂道於愛因斯坦的專利局職員身份，卻往往忽略了他有一個物理博士頭銜，他經歷過嚴格而正式的科學訓練。美國2012年博士頭銜的比例是總25歲以上人口的3%，放到一百年前的歐洲，博士可以用鳳毛麟角來形容。

我們繼續回到之前使用的乘客、螞蟻的例子。假如玩具車上的螞蟻有長度概念，也有時間概念，當玩具車從乘客的腳邊經過時，螞蟻會說，「那人的鞋長30厘米，跟我的車子一樣長。」乘客也會比較，「這玩具車的長度正好等於我的鞋子長度。」因為螞蟻和人都是用眼睛測量的，也就是通過光來測量的，而光的速度比玩具車的速度大非常多，所以在經典力學裡面，他們可以確定在某一個時刻，玩具車和鞋正好頭尾都平齊。當玩具車駛離幾米之後，假如生物能用眼睛精確測量長度的話，不管對於誰，鞋和玩具車的長度依然保持不變。

以上這些正常人該有的想法就屬於牛頓時空觀。在螞蟻所在的運動空間也好，在乘客所在的運動空間也好，空間跟螞蟻乘客無關，跟他們是否在運動無關。經典力學可以存在於一個絕對空間中，這個空間是一個三維平直框架，延伸到整個宇宙，它規定了物體的大小和位置。這個三維空間框架在日常生活中可以以地面或者地心為基準，也可以以太陽為基準，甚至可以一千多個恆星的平均靜止的位置為基準。玩具車也好，火車也好，就是這個大三維框架中裡面一個運動的小框架，可以藉助於大三維框架表示出來。所以，玩具車和火車所感覺到的空間，本質上是同一個空間。所以玩具車處在不同位置時，乘客不會覺得玩具車的長度有所不同。並且，玩具車對於地面的速度可以由它在車廂內的速度和火車的速度簡單疊加。

這樣子的絕對空間觀點隱含著的概念是絕對時間。經典力學中，時間是均勻地流逝著，這正是人直觀所感覺到的。假如玩具車上的時間和車廂的時間流逝速度不一致，那麼螞蟻和人分別記錄下玩具車分別到達鞋頭和鞋尾的時間差，再來乘以玩具車的速度，那麼他們對玩具車的長度就會有不一樣的答案。因為運動是相對的，螞蟻和人對於車子速度大小的理解只能是一致的，如果有絕對空間，那麼玩具車行駛與否不該改變螞蟻和人對玩具車的長度理解，於是螞蟻和人必須體驗到一個流逝不變的絕對時間。

這樣子的想法在一百年前是合理的，放在現在就有些不合適了。打破絕對時空觀的工作就是麥克斯韋方程組。相對論並不是單純拍著腦袋想出來的，也不是沒有愛因斯坦、同時代的人就一定建立不了它，相對論有其出現的必然性。麥克斯韋方程組指出，光在真空中的速度是一個常數。那麼如果火車是光速，玩具車對於火車是光速，按照我們之前的理解，玩具車對於地面就該是兩倍的光速。如果玩具車是一個光子，那麼光子也是兩倍光速，這就跟麥克斯韋方程組矛盾了。

這樣的矛盾也許有幾種可能：一、麥克斯韋方程組只在某一特殊空間才成立；二、經典力學的時空觀和速度疊加方式是正確的，但不適用於電磁波；三、有廣義的速度疊加方式，同時滿足我們的經典力學和麥克斯韋方程組。歷史上人們先傾向於第一個可能性，最終，相對論解決了這個矛盾，告訴我們第三項才是正確答案。

除了麥克斯韋方程組之外，根據牛頓力學，假如沒有阻力，我們可以無限加速一個高能粒子，經典理論中粒子的速度沒有上限，然而在實踐上，加速器中高能粒子存在一個速度上限，也就是光速。前兩年一個大型加速器報道觀察到超過光速的粒子引起了極大轟動，然而，這個結果最後被證明是錯誤的。

由於麥克斯韋方程組突出了牛頓時空觀的局限，狹義相對論必須出現。它早已是牢固建立起來了的理論了，是現代核物理和高能物理的基礎理論。狹義相對論解決了慣性系下的時空問題，對於更複雜的參照系，需要通過廣義相對論理解。受限於數學工具，我沒法介紹廣義相對論，在我知道的少數書上，廣義相對論都是從張量分析和黎曼幾何開始，這甚至超過了一個物理本科生的數學基礎。廣義相對論的基礎是等效原理：一個以恆定加速度運動的參照系與在引力場中靜止的慣性系是完全等價的。這一個原理的詳細說明需要介紹引力質量和慣性質量的等價性，這一點，也是建立在實驗基礎之上的。

之前提到的雙生子佯謬就是一個應該用廣義相對論解決的問題。在弟弟所在的宇宙飛船上，因為從出發到回程必須經歷加速和減速的過程，不滿足慣性系的要求，所以不能直接套用狹義相對論。宇宙飛船和地球因為一個是慣性系，一個不是慣性系，雙生子的時間流逝不是對等的。這個結論已經在繞地球的飛行實驗中證實。如果假設加速減速的時間很短，飛船大部分屬於慣性系，那麼可以將飛船停下來的瞬間作為中間的參考狀態，此時飛船與地球在同個慣性系中，所以飛船前後的時間流逝可以用這個點來比較，那一瞬間可以用地球上哥哥的時間來考慮時間流逝，於是飛船上弟弟會更加年輕。

從狹義相對論和廣義相對論建立以來，其理論一直得到發展，也不停得到新的實驗驗證。在已知的物理知識體系中，相對論是現代物理最重要的分支之一。。