推理鏈：科學發現的邏輯軸心

06-22

推理鏈：科學發現的邏輯軸心

張盛彬

（中國皖西學院　安徽六安市　237012）

摘要　科學發現有沒有邏輯的爭論，由來已久。有人稱其無，有人說其有，還有歸納派和演繹派的形同水火。究其實，是邏輯觀——傳統形式邏輯和現代數理邏輯的不同引起。本文認為，歸納派和演繹派各執一端，各有長短，彼此是相通的，類比、歸納和演繹整合的推理鏈，才是科學發現的邏輯。

關鍵詞　發現邏輯；形式邏輯；數理邏輯；歸納派；演繹派；推理鏈

作者簡介：張盛彬（1932－），男，安徽省金寨縣人，皖西學院教授，主要研究認識邏輯學，代表作有：《「認識邏輯學」綱要》、《論辯證法、認識論在邏輯基礎上的統一》、《邏輯學在20世紀中國的多舛命運》、《認識邏輯學——關於「轉識成智」的邏輯研究》等。

一、同一律：此邏輯非彼邏輯

科學發現有沒有邏輯的長期論爭，其關鍵在：你說的是什麼邏輯。

有人稱其無，如波普爾在《科學發現的邏輯》中得出的結論是：「科學發現沒有邏輯，非理性的，科學發現就是不斷猜想和反駁。」他的著名口號是：「大膽猜想。」他的高徒費耶阿本德走得更遠：「怎麼都行。」[１]〔p23〕

賴欣巴哈說：「對於發現的行為是無法進行邏輯分析的；可以據以建造一架『發現機器』，並能使這架機器取天才的創造功能而代之的邏輯規則是沒有的。解釋科學發現也並非邏輯家的任務；他所能做的只是分析所與事實與顯示給他的理論（據說這理論可以解釋這些事實）之間的關係。換言之，邏輯所涉及的只是證明的前後關係。」[2]（P178－179）

庫恩說：「科學發現是一種可以有前提、也一定有後果，但卻沒有自己的內部結構的歷史事件。」[3](p163)

他們以思維的證明性、明晰性作為真理性認識的標準，能運用發現機器演繹證明的才是有邏輯的，「猜想和反駁」間不是演繹的，當然無邏輯。他們說的邏輯僅是演繹邏輯或數理邏輯，故將科學發現歸結為非理性直覺、靈感等因素，將問題推給了心理學家和歷史學家，甚至請出了上帝。

有人說其有，又有歸納派和演繹派的分野。演繹派不同於無邏輯派僅在，他們認為從公理推出的定理就是發現。歸納派說的邏輯明顯是傳統的形式邏輯。王憲鈞說：「數理邏輯是演繹法在二十世紀的新發展，它本身就是演繹邏輯。」[4](p23)數理邏輯雖和形式邏輯的演繹有淵源關係，形式邏輯和數理邏輯的內涵和外延有很大的不同。當邏輯被定義為研究有效推理或必然推理時，歸納以及類比就被排除在邏輯外延之外了。

科學發現說有和說無兩派好像是針鋒相對的，其實不是。此邏輯非彼邏輯，打的不是交手仗。這是有違同一律的，是無效論爭。

概念多有廣義、狹義的區分，傳統形式邏輯（或曰普通邏輯）是廣義的邏輯，數理邏輯是狹義的邏輯。只能說「我理解的邏輯是什麼」，不能說「傳統形式邏輯不是邏輯」。「邏輯」不是誰可以壟斷的專利。本文持的是廣義的邏輯觀。

二、歸納派和演繹派是相通的

如果仔細考察一下歸納派或演繹派的基本見解，就會發現，兩派間的觀點並非水火，分歧主要是由邏輯觀不同而引起的。

笛卡兒是演繹派的領軍人物，但「笛卡兒意識到人們依靠演繹只能產生一般的定律，而且僅僅依據一般的定律，人們還不可能確定物理過程的進程，因而他就想到了與一般定律相一致的假設和觀察、實驗的作用。笛卡兒給予假設在科學中的作用以足夠重視。」[５]（P68）愛因斯坦，就明確提出「假說—演繹」的發現模式，但又說假說是直覺得來的。而從形式邏輯角度看，假說無疑與觀察、實驗的經驗有關，與歸納有關，歸納的或然性結論不就是假說嗎？「假說—演繹」說實是「歸納—演繹」說。是邏輯觀的不同，阻礙他們提出「歸納—演繹」說。

培根是歸納派的領軍人物，他說：「尋求和發現真理的道路只有兩條，也只能有兩條。一條是從感覺和特殊的事物飛到最普遍的公理，把這些原理看成固定和不變的真理，然後從這些原理出發，來進行判斷和發現中間的公理。這條道路是現在流行的。另一條道路是從感覺和特殊事物把公理引伸出來，然後不斷地逐漸上升，最後達到最普遍的公理。這是真正的道路，但是還沒有試過。」[５]（P60）他重視的後一條道路，是純歸納的路，從一級公理「逐漸上升」直到「最普遍的公理」，其中就沒有演繹的作用嗎？事實是，在探求因果關係的歸納過程中，知識背景會時刻干預或參與的。而前一條路明顯是「歸納－演繹」的路，說明他也是肯定演繹的公理體系在發現中的作用的。

「歸納—演繹」的發現模式亞里士多德早就提出了。培根過分看重了他提出的不同於三段論的探求因果的歸納，笛卡兒又過分看重了歐幾里得開創的演繹的公理體系，不承認歸納的假說實質，分歧僅此而已，皆因邏輯觀的不同而生。

三、演繹派長短說

公理體系是紀元前人類最偉大的創造之一，數理邏輯是20世紀人類最偉大的創造之一。古希臘人歐幾里得的《幾何原本》，是紀元前在亞里斯多德三段論的影響下，建立起的第一個必然的演繹的公理體系，為科學事業划出了第一道曙光。《幾何原本》顯示了邏輯的重要，對牛頓、萊布尼茨、愛因斯坦等科學巨匠都有巨大的影響。正是在《幾何原本》的啟發下，萊布尼茨才萌發將思維轉化為演算的理想，為數理邏輯開了先河。應該肯定，從公理推出的定理，也是發現，但是二級的、派生的發現，公理的發現才是一級的、根本的發現。

世界上本沒有十全十美的事物。科學不是萬能的，公理體系、數理邏輯也不是萬能的：

1．歐式幾何主要是對前人有關幾何知識的系統整理，其創造主要是發現建立公理體系的方法。牛頓力學的公理體系也是有關知識的整理。只有現在的數理邏輯才有可能獨立構造一個公理體系，但也會有知識背景。

2．公理體系是有局限的，至今，不是所有成就很高的科學都可以建立公理體系。

3．公理體系的局限性，也表現在經典的公理體系中。人們對歐式幾何的公理究竟是先驗的還是經驗的，早就存在爭論。「公理」不過是當時「公認的理」，實質是沒有發現反例的經驗歸納而已。《幾何原本》的平行公理不是被後來的立體幾何打破了嗎？牛頓力學的公理體系的絕對時空觀，不也被愛因斯坦的相對論打破了嗎？公理體系出了問題，也不是完全錯了，只是將公理的適用範圍，即經驗歸納的歸納域加以限定罷了。

4．數理邏輯也有局限，萊布尼茨將思維轉化為演算的理想就難以實現，電腦也是機器，永遠不可能取代人腦。美國大學生就曾經問數理邏輯教師，怎麼用數理邏輯去分析越南戰爭，教師不能回答。自然科學是真假問題，社會科學是價值問題，不可通約。正為此，後來西方才發展出非形式邏輯。

將演繹、公理體系、數理邏輯絕對化，是形而上學方法的表現之一。

四、歸納派的得失說

在《工具論》中，亞里斯多德提出了不完全歸納。但他不是歸納派。歸納的發現模式是兩千年後培根提出的。他認為亞氏的邏輯只是教人說理論證，而主要不是發現。培根以及密爾提出的探求因果的五法，是與科學發現直接有關的，因為因果關係是科學規律的核心。

在休謨提出「歸納問題」後，特別在波普爾提出從有限的單稱前提得出的全稱結論的概率為零後，歸納派受到致命的一擊。但歸納的價值真的為零嗎？單稱命題、特稱命題都是存在命題，存在的多少與認識對象的存在範圍有關。一定量的存在歸納，對認識是有意義的。不完全歸納的「一般」結論誠然是或然的、知性的，但從混沌到或然畢竟是認識的發展、進步，把它當作假說，在此基礎上繼續前進就是了。歸納的完全和不完全區分，只是相對於認識對象的存在範圍（歸納域、母類或子類）而言的，平行公理在平面歸納域中是完全的，在立體歸納域中才是不完全的。

以培根為代表的歸納派可以肯定的理由是：承認認識是由經驗的感性的個別事實開始的，通過思維的加工，過渡、飛躍到一般，這「一般」實是規律、理論的萌芽（假說）。認識的繼續，再實踐中的發現一方面會豐富、發展認識，一方面會排除錯誤（發現反例），培根說的「中間公理」多級上升、深入的過程中必然存在的，認識的再實踐中，必然接受演繹的檢驗，由或然逐步接近、逼近必然。波普爾提出的證偽過程僅是歸納過程中的一個方面的作用。三段論所演繹出來的，僅是一種歸類現象，如將某人的病，歸入醫學的某類而已。演繹在認識過程中的檢驗作用，被邏輯家長期、嚴重忽視了。

歸納派不能今人滿意之處在：其一，假設轉化為理論的逐級上升的道路是怎麼樣的？有邏輯通道嗎？演繹也在其中嗎？其二，假設的形成僅僅是歸納嗎？類比推理在假設形成過程中沒有作用嗎？

演繹派和歸納派有相通的一面，也有對立的一面，各自挑對方問題的結果，問題就更清晰了。

將歸納絕對化，是形而上學方法的又一表現。

歷史已經將全面回答科學發現的邏輯任務交給了辯證法。也只有辯證看待演繹、歸納以及類比，才能對此問題找到比較理想的答案。

反思關於科學發現的邏輯研究的得失，亞里士多德的「歸納—演繹」說，是具有樸素辯證法的精神的。

五、認識的辯證法

人類認識的發展是一個極其漫長的過程，概括而言，認識的辯證法經歷了三大階段：

實踐──認　　　　識──再實踐

感知方法──形而上學方法──辯證方法

感性認識──知性認識──理性認識

具體——抽象——具體

個別——一般——個別

類比——歸納——演繹

人類在實踐基礎上，依靠感知方法獲得的感性認識成果是表象的、個別的具體，這是有大腦的動物都有的本能。思維、認識萌生於抽象方法的掌握、語言的發明和知性認識的出現。抽象方法就是形而上學方法，核心是分析和綜合，包括聯想、猜想、推想；比較、分解、解剖、分類、組合、整合；類比、歸納、演繹等，獲得的是知性認識。

人類感官的功能有二：一方面是分，將感知對象整體中的部分或屬性分解開來，抽取出來，一方面是合，將部分或屬性組合為表象整體。分是辨異，認識對象的特點、特殊性；合是求同，認識對象的規律、普遍性。分是形而上學方法的萌芽，合是辨證方法的萌芽。分和合、辨異和求同是推動認識發展的兩個交替運行的兩輪。

認識是從「個別」間的異中求小同的類比開始的，S1有P屬性（或部分），推想S2也可能有P屬性（或部分），如從動物細胞中發現有細胞核，推想植物細胞中也可能有細胞核。認識的再發展就是異中求大同的歸納（不完全的）：所有S可能有P。歸納結論的「一般」是或然的，卻是規律、理論的萌生，有了「一般」猜想，在再實踐時，就會以「一般」為指導，去解釋面對的新的「個別」，這就是演繹，也就是接受再實踐的檢驗。結果有二：檢驗通過，「個別」可歸入「一般」，歸納結論被再一次證實，這就是三段論的第一格；檢驗通不過，這正是新的發現的契機：如果是認識對象新的部分、屬性的發現，就可豐富、發展，直到完善事物的規律；也可能是新的事物的發現，如青黴素、氧的發現，這就是三段論的第二格。從認識作用看，三段論的第一格得肯定結論，是證實規律，第二格的否定結論不是簡單的證偽，而是發現的契機。在科學史上，不乏擦肩而過，坐失良機的教訓。第一格是證實格，第二格是發現格，演繹的認識作用是巨大的。

類比、歸納的結論是知性認識，其片面、表面、孤立、靜止等不足，正是在演繹的、實踐檢驗的過程中，一步步向全面、深刻、聯繫、發展的理性認識推進。理性認識也是相對的，因為它還要發展。

人類認識能力突破本能的新的契機是，以望遠鏡、顯微鏡為先導的科學儀器發明。科學儀器將人類的感知能力發展到宏觀與微觀世界，大量的新奇現象被觀察、被記錄，現代科學出現，這就是所謂的形而上學方法。15-18世紀，主要是觀察資料的積累時期，後進入整理資料、建立科學體系的時期，黑格爾及時提出辨證方法。本能的合，就是樸素的辨證方法，本能的分，就是樸素的形而上學方法。

六、推理鏈：類比、歸納和演繹的整合

傳統形式邏輯的三大推理一般是按演繹、歸納和類比的先必然後或然的次序編排的，而且是各自孤立的。從認識過程看，恰恰要倒過來，而且是有內在聯繫的。人類的認識，基於實踐的感知，始於類比，再發展到歸納、演繹，是以歸納為中心展開的，這是一條完整的推理鏈。

類比是「發現之母」，[8]（p236）思維航船開始拔錨啟航、離開此岸；發展到歸納，是揚帆準備遠航；演繹推動認識向目標的彼岸一步步接近、逼近。認識就是在推理鏈的運行過程中，螺旋式上升，波浪式前進的。

科學就是無數條推理鏈形成的理論的再整合。推理鏈運行相對靜止之日，就是科學理論相對成熟之時。此時的理論就具有封閉性、保守性，這是迷信知識的教條主義和保守思想的根源。誰能推動推理鏈的再運行，才能使理論再發展。從推理鏈說看歸納派或演繹派，都有片面性，而且都忽視了類比的開路先鋒作用和演繹對歸納的檢驗、反饋作用。從此可見形而上學方法之弊，辯證方法之長。

從邏輯看科學，可分四大類：類科學如動物分類學，（因果和）條件科學如化學變化、物理變化，數科學即數學，整體科學如人體解剖學。類科學、條件科學的定性研究，數科學是定量研究，整體科學是包括定性、定量研究的整體研究。和四類科學相對應的科學發現的邏輯，就是類邏輯、條件邏輯、數邏輯和整體邏輯。四大類科學各有自己的推理鏈。

上述的推理鏈，是從純抽象角度立論的。後來人的科學規律的發現也經歷推理鏈的過程嗎？回答是肯定的，只是起點有所不同，如「薩斯」的發現。該病初出現時，因與感冒、肺炎相似，醫生只能運用已有的醫藥知識診斷、治療，但療效很差，死亡率很高。比較中，才注意它到異於感冒、肺炎的屬性，醫學家才會懷疑是它一種新的疾病，直到發現病因──變異冠狀病毒後，才確認是一種新的疾病。這是運用三段論第二格的發現。「薩斯」被發現後，又開始了診斷、治療的新的探索。初期只能借鑒醫學知識試作對症治療。在某個人身上取得一定療效後，會推廣到他人，這是類比。在類比成敗的經驗積累中，在取得較高的成功幾率後，才可總結出有效方法，發展到不完全歸納推理，制定出治療的初步規範。據規範的治療就是解釋、規範、檢驗、反饋的演繹了，治療規範會被不斷修正，逐步完善，從而建立起關於「薩斯」的診斷、治療的醫學理論，構造出新的推理鏈。

參考文獻

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