「哥德巴赫猜想」是瞎想，更是妄想

關於「哥德巴赫猜想」，我已經發表了一篇文章：《「哥德巴赫猜想」是偽命題》，由於論證的不夠規範，沒有獲得學術界的任何的反響。今天，我以儘可能精確的方式來再次論證這個話題。我將指出，「哥德巴赫猜想」不僅不可能成立，而且更是一個絕對的「妄想」，乃至近三百年來，世界上所有圍繞這個問題所展開的幾乎所有數學家們的努力，全都是「瞎子點燈白費蠟」，空徒浪費了大量的時間和精力，沒有多少真正值得稱道的「成就」可言。為什麼？因為凡是企圖以極有限的命題來解決無窮大層面的問題的做法，都將必然地是不可能的。

下面我即以儘可能精確的「計算」來告訴大家，「哥德巴赫猜想」是「瞎想」，更是「妄想」。

什麼是「哥德巴赫猜想」？

簡單言之，即：任何一個大於２的偶數，都可以是一個素數與另一個素數的相加之和。或簡稱「１＋１」命題。

這個「猜想」自從１７４２年以來，風行了兩百多年近三百年，數學家們圍繞這個「猜想」費盡了心思，至今無解，但卻從「９＋９」一直演化到了中國數學家陳景潤的「１＋２」。如此的「數學」也愈來愈變成了一個龐大的「數論」的「數學體系」，更是被人稱作了數學之中的「皇冠」，而「哥德巴赫猜想」則更是被人們稱作了「皇冠上的明珠」。

但是，非常對不起，我要告訴所有的人們，這裡沒有「明珠」，因為「哥德巴赫猜想」根本就不成立，不僅「哥德巴赫猜想」不可能成立，而且包括兩百多年近三百年來人們圍繞這個命題所延伸出來的幾乎所有其他的命題，也幾乎全都是不可能成立的。例如從「９＋９」一直到陳景潤先生的「１＋２」，事實上也全都是錯誤的，是不可能成立的。人們會說，你太狂妄，一句話，打翻了兩百多年近三百年來所有數學家們對此所費去的全部心血。口說無憑。請大家看我下面的論證：

我運用的方法仍舊是「集合論」的方法。

以〖Z〗表示自然數集合，以〖O〗表示偶數集合，以〖J〗表示奇數集合，以〖S〗表示素數集合，並分別以Z、O、J、S分別表示它們各自的秩，也即它們各自所包含的元素的個數。任何兩個集合的「大小」程度的相等，指的是它們的秩相等，也即它們之間能夠形成彼此元素之間的完全的「一一對應」。

很顯然，我們具有如下的關係可以確認：

Z＝O＋J， 即：自然數集合所包含元素的個數等於偶數集合所包含元素的個數加上奇數集合所包含元素的個數。

O＝J， 即：偶數集合所包含的元素的個數等於奇數集合所包含的元素的個數。

J＞S， 即：奇數集合所包含的元素的個數大於素數集合所包含的元素的個數。

關於第三個公式，我們可以從奇數與素數的定義之中獲得證明。什麼是素數？素數即只能被１和自身整除的數。素數之中除了２之外，全都是奇數。

由此可見素數與奇數之間的差別是如下兩點：奇數有１無２；素數有２無１；然而所有的素數除了２之外，均為奇數。所以顯然可見，除了包含２之外，其實素數集合是奇數集合的一個完全的真子集。

如果「哥德巴赫猜想」可以成立，那麼也就是說，所有的偶數，除了２之外，均可以

至少存在一個素數與另一個素數的相加之和與之對應，換言之，即整個偶數集合，除了２之外，將可以與一個由任意兩個素數之和作為新的元素所組成的新的集合至少「一一對應」而相等，或考慮到還可能會有多個素數對之和會與同一個偶數元素對應的情形，所以乃至偶數集合的秩還必須小於這個新的集合的秩。這個新的集合的秩是多少呢？是（S－１）＾２，即（S－１）的平方。之所以減１是因為捨去了對２這個元素的考慮。

可見，如果「哥德巴赫猜想」真是可以成立，那麼至少必須滿足：O＝（S－１）＾２，以及還必須滿足：O＜（S－１）＾２。我們下面將可以證明，這兩個公式都將是不可能成立的。為什麼？因為關鍵在O＝J，而且J＞S。

下面的問題在於，我們能否儘可能精確地計算O、J與S之間的關係。

我們知道，除了２之外，其實〖J〗不僅包含〖S〗，而且更包含了〖S〗的所有元素自身以及其相互之間的任意次的冪集合，因此，我們將很容易計算J與S的關係如下。

即：J＝[（S－１）]＋[（S－１）＾２]＋[（S－１）＾３]＋……

簡言之即：J＝∑{（S－１）＾n}（其中的n從１變化到無窮）。

這裡的（S－１）＾n是表示（S－１）的n次方。

所以，O＝J＝∑{（S－１）＾n}（其中n從１變化到無窮）

比較之下，顯然有O＞（S－１）＾２。

換言之，即無論O＝（S－１）＾２，還是O＜（S－１）＾２，這兩個公式均不可能成立，所以「哥德巴赫猜想」，也即（１＋１）命題，也將絕對地不可能成立。證畢。

利用上面的辦法，也可以同樣證明從（９＋９）一直到陳景潤先生的（１＋２）命題，也同樣是不可能成立的。說白了，凡是想要利用任何有限不變的說法即達到某個關於無限大變化問題的答案，都將是不可能的。正是因此，「哥德巴赫猜想」不僅是一個「瞎想」，而且還更是一個絕對的「妄想」。

如果說我前次發表的文章還僅僅是一個關於「哥德巴赫猜想」不能夠成立的「意向」的話，那麼今天我的證明，即應該是「鐵板釘釘」的一個完全正確的結論了。希望能夠獲得世界上所有數學界人士的普遍的重視，今後再也不要在所謂「哥德巴赫猜想」的問題上繼續浪費時間了。全世界的數學家在這個問題上所浪費的時間都已經快到三百年了！這既是人類時間生命的巨大的浪費，更是人類智能的巨大的浪費。

顯然，這裡的困難全都是來自面對無窮大問題的思維方法的困境。例如上述的問題，不僅n可以變化到無窮大，而且S本身也就是無窮大。如此無窮大問題的無窮次地疊加，僅僅運用人類習慣性的（二元）「線性」理性的方法去進行（猜想式的）思考，是絕對不可能獲得任何真正合理的有效的結論的，今天的人類應該因此而吸取其中的教訓。（2013,7,21.）