乾貨 | 史上最全分級A/B份額定價全解析 | 方正金工
報告摘要
本周思考：AB定價全解析
理論定價權：一般分級A掌握定價權，A決定B的價格，B又一定程度上影響A。分級B的交易價值可能對兩者價格存在短期擾動，一定程度上影響A，但長期來看分級A依舊掌握主動。
短期定價的偏離：短期價格偏離理論值主要來源於B的影響，B的交易價值高受市場歡迎會導致B高估，B的不受歡迎會導致B被低估。
實際定價權：從A高估率來看，A難以被大幅低估，容易被大幅高估。A隱含收益率輪動的邏輯：低估的A估值大概率會回復，而不是繼續偏離。
分級A投資策略：
上周國債期貨小幅下漲0.36%，市場利率下行，但分級A價格下跌3.99%，隱含收益率為6.57%。但仍有部分A類藉助下折期權價值實現了上漲，如上周TMT中證A(150173)、重組A(150259)及高鐵A(150277)漲幅分別達7.77%、4.62%及4.09%。
伴隨上周市場的下跌，目前TMT中證A(150173)，1000A（150263）已觸發下折，一帶一A(502014)等多隻基金距下折也僅有一步之遙。市場的大幅下跌使得分級A的期權價值得以體現。
上周整體溢價率有所回落，但仍屬於較高的水平。一些產品出現了極高的溢價，但受跌停及下折的影響，這樣的溢價率在套利時可能難以實現。
分級B投資策略：
市場連續下跌使眾多產品下折跌幅縮窄到10%以內，仍有部分分級B因跌停限制被動高估，接下來或有補跌需求。
「日積月盈」分級A組合策略：
一方面享受分級A本身的利息累積，另一方面挖掘市場錯誤定價帶來的紅利不斷「日積月盈」。本策略上周組合收益率為-4.70%，組合目前持有證券A（150171）、一帶A（150265）、證保A（150177）、國企改A（150209）。
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1. 本周思考：AB定價全解析1.1 AB價格相互牽制
因為配對轉換機制的存在，分級A和分級B的合併價格會圍繞母基金凈值波動。當合併價格大於母基凈值時，套利者會執行溢價套利促使價格回歸；當合併價格小於母基凈值時，套利者會執行折價套利促使價格回歸。
因為AB合併價格波動區間被限定，分級A的價格上漲，則分級B的價格相對下跌；反之分級A的價格下跌，則分級B的價格相對上漲，分級A和分級B的價格存在「蹺蹺板」效應。
1.2 如何理解分級A掌握定價權？
方正金工認為，一般分級A掌握定價權，A決定B的價格，B又一定程度上影響A。假設隱含收益率在6.4%左右，則「+5」的A溢價B折價，「+3」的A折價B溢價，A的折溢價不同導致「+5」的B總比「+3」的B價格低，A決定了B的定價區間。再如債券價格大幅上漲時，A的價格也會隨著相對上升，B此時價格區間相應下降。
分級B的交易價值可能對兩者價格存在短期擾動，一定程度上影響A，但長期來看分級A依舊掌握主動。
1.3 A如何主動定價？
從絕對定價角度來看，分級A可以認為是一款永續浮息債+二元期權。二元期權的精確定價方法，在上一篇報告里《她的美還未曾被發現——分級基金A專題報告》已詳細闡述，如何利用蒙特卡洛模擬進行推導，有興趣的讀者可參考上一篇報告。
對於債券部分可以利用現金流貼現模型計算分級A的理論價格。假設下一次定期折算正好是在一年後，分級A的價格如下公式，D為約定收益率,r為貼現利率：
實際交易中，投資者往往通過相對定價法為分級A定價。由於不同分級A信用風險差異不大，條款設計上也近似，同質性高。目前各產品隱含收益率基本都位於分級A平均隱含收益率中樞附近，這表明目前市場對於分級A統一定價，並沒有對不同分級A區分對待。
據此，不考慮期權價值的情況下，我們可以認為各產品達到平均隱含收益率則達到理論定價合理水平。D_A為A約定收益率，y ?為分級A平均隱含收益率，N_A為A凈值,分級A理論價格P_A如下所示：由
可以推導
在考慮期權價值opt的情況下，我們引入純債收益率，假設A達到平均純債收益率水平則達到理論定價合理水平，可以進一步擴展分級A的定價公式：由
可以推導
1.4 B如何被動定價？
對具體一款產品而言，分級A的價格達到平均隱含收益率則定價合理。對分級B來說，合理價格可以由分級A的價格、母基金凈值、和母基金折溢價推導而出。該方法的邏輯是：當母基金達到無套利條件時，母基金凈值等於分級A和分級B的合併價格；當母基金有折溢價時，先通過折溢價推導出AB的合併價格，再進一步推導B的價格。α為A份額佔比，N_母為母基金凈值，B的價格計算公式如下：
1.5 定價為何短期會偏離理論價？
根據上述理論，我們可以為每款分級基金都計算出分級A和分級B的理論價格。事實上，實際交易價格不可能完全等於理論價格，兩者之間總存在一定的差價，我們引入高估率的概念來計算實際價格和理論價格的差異。
當整體折溢價率為0時，A高估則B低估，A低估則B高估，兩者呈現蹺蹺板效應。
1.6 B價格敏感性分析
在進行敏感性分析後，我們總結了影響一款分級B產品價格的六個關鍵性變數，這六個變數是眾多影響B價格因素的重中之重。六個變數分別代表的含義是標的指數是否會上漲？市場交易情緒是否高漲？債市短期是否會大漲？產品是否存在份額大幅縮水導致A份額相對市場其他A超漲的情況？短期內是否會降息導致A約定利率下降？期權價值是否被低估？
運用以上六維度分析法，基本可以解釋市場絕大多數分級B的價格波動了。
1.6.1 約定收益率
A約定收益率越大，B的價格越低，兩者呈線性關係。目前，A類產品的約定收益率以定存+3為主，這導致B普遍溢價交易。但當產品約定收益率提高，如中航軍B、建信50B、B必然折價交易。
我們選取3/31日收盤規模大於兩億的A，即使不考慮其他因素的變化，也可以明顯的發現A約定收益率高則B的價格相對低，B會處於折價交易狀態。
上面的例子運用橫截面數據，證明了約定收益率對於B定價的影響。實際投資中，我們還關心某一款產品從時間序列上來看，約定收益率的變化會不會影響B的價格，換而言之，加息降息在不影響標的走勢的情況下，如何影響B的價格？
降息對分級產品而言有三方面影響，A約定收益率下降，A平均隱含收益率可能下降，B標的指數可能上漲。以 2015/05/11降息為例，由於大部分A的約定收益率規則為「一年定存+3%」~「一年定存+3%」，所以降息會降低A的約定利率，單從這個角度來看，降息對A不利，對B有利。
5/11當日，A平均隱含收益率受降息影響下行25個BP,A價格平均下跌0.25%。不過證券A級價格則逆勢上漲1.27%，究其原因是因為他的利息支付方式是每年6%固定利率而不是採取主流的浮動利率，其他產品隱含收益率的下行主要是因為約定利率的下降，而證券A級約定收益率不變，為了維持隱含收益率水平和市場保持一致，證券A級的價格因此上漲。
從證券B級來看，證券指數當天2.16%，B上漲2.83%，少於預期約1%，這個1%的潛在虧損就來自於證券A級的價格上漲。
總的來看，假設標的指數不漲不跌，降息會導致浮動利率的A約定收益率下降，如果隱含收益率沒有下行的足夠多，那麼A價格下跌，B價格上漲。由於隱含收益率的下行，固定利率A價格上漲，B價格下跌。
1.6.2 母基金凈值
母基凈值越大，B價格越大。B價格和母基凈值的斜率和初始價格槓桿有關，不同產品不同初始點斜率不同，這點我們將在槓桿章節中詳細闡述。
2015年3~5月信息板塊漲勢喜人，信息B隨著母基金凈值增長而價格上漲，信息A在此期間隱含收益率幾乎保持不變。這意味著，在這個案例中，B上漲主要是由母基凈值上漲帶來的，受A端定價影響不大。
不過在多數情況下，母基金凈值的上漲總會伴隨著A端價格的波動，故分級B的價格會時時受到A的干擾，這也是正是分級產品的複雜之處。僅僅看對標的指數方向，可能不賺反賠。
1.6.3 母基金溢價率
母基溢價率會受到市場交易情緒的影響而波動，套利資金保證母基溢價率在0值附近波動。母基溢價率越大，B價格越高，這意味著市場對標的後市走勢比較樂觀。
2015年3月底，受公募資金南下等傳聞港股受到追捧。在2015/03/30~2015/04/07的六天內，恒生B母基金凈值幾乎沒動，但市場交易情緒高漲，對後市港股看多，所以恒生B母基溢價率上升，恒生B因此大幅上漲31%，此輪恒生B的上漲主要貢獻來源於溢價率的上升。
1.6.4 A平均隱含收益率
A平均隱含收益率可以用來度量分級A的債券價值，這很大程度上受到債券市場的影響。隱含收益率走高，則分級A價格整體下降，相對的B價格整體走高，反之亦然。該變數代表了債券上漲將不利於分級B的投資。
今年1~2月份，大盤股處於盤整期，軍工指數在兩個月內微漲5.6%，而與此同時軍工B則下跌了6.3%。按照1.56倍的初始價格槓桿來計算，軍工B理論上應該上漲8.7%，而實際情況是下跌6.3%，漲幅少於預期約15%。
其中，A高估比率下降約2%，整體溢價率由4.2%跌至-0.7%，兩者綜合造成B的高估比率下降了9.7%。剩餘約6%的「跌幅」來源於A類隱含收益率的下行，B類的收益被轉移到A類的收益上。
兩個月的時間裡，債市大漲導致市場利率下行， A平均隱含收益率由6.85%下行至6.5%，下行約35個BP，導致軍工A價格上漲約8%，這其中除了累計利息以外，很大一部分來自利率下行帶來的收益。A這部分的收益由B支付，這個因素再加上其他一些變數的變化，共同解釋了B失蹤的約6%的漲幅。
由此可見，債市波動對B價格的影響不容小覷。
1.6.5 A高估率
A高估率越高，B價格越低。A高估率表示A的隱含收益率與分級A平均的隱含收益率中樞的偏離情況，當母基折溢價率較小時，A高估往往意味著B低估，反之亦然。
2015/04/01~2015/05/15期間內，在深證100指數上升11.8%的情況下，銀華銳進僅上漲9.3%，按照4月1日1.98倍價格槓桿推算，B理論上應該上漲23.3%，銀華銳進足足少漲了14%。
很多因素共同造成了這丟失的14%的收益，比如債券市場的下跌，比如整體溢價率的下降，在這個案例中佔主導因素的是A高估比率的下降。4月以來，銀華穩進規模持續縮水，從41億縮水到25億，配對轉換賣出效應導致A類需大於供，推高A類份額價格，A高估率大幅上升12.8%，這部分的A的盈利由B承擔，故B漲幅大大低於預期。
上述案例是A高估比率上升導致B價格相對下降，現實中還有一種情況是A高估比率下降導致B價格相對上漲，這種情況有時會發生在臨近上折的案例中。
由於上折會增加A的供給，導致前期被高估的A估值回復，價格下跌，B則會有額外收益。在之前的專題《分級基金上折收益全解析》中我們對所有上折案例進行統計，詳細分析這種現象，這裡我們僅舉一個地產B的例子。
地產A臨近上折前高估率達8%左右，上折後高估率下跌到-2%，估值跌幅達近10%，相應的B估值上漲約10%。凈值上漲+估值上漲，導致B短短一個月內漲幅達50%左右！
1.6.6 A佔比
儘管市場上大多數產品為5:5，也有部分是4:6，轉債槓桿更高，為7:3。由於A普遍折價，B溢價，A佔比高則B必須溢價更多才能使母基維持在平價。反之如果A溢價，B折價，A佔比高則B必須折價更多才能使母基維持在平價。
1.6.7 A凈值
A凈值代表著A的累計利息，該變數對價格影響較小。A凈值越高，導致A價格越高，相對的B的價格就會下降。
短期來看A凈值對B價格影響較小，但如果長期母基凈值不動，B將支付不低的融資成本。2012/01/04~2014/07/31，2年半年左右的時間裡，銀華銳進母基復權凈值基本保持不變（使用復權凈值是為了剔除母基每年定折的影響），但因為B每年需向A支付6%的約定收益，故從長期來看，B的價格不斷下降。
見下圖，該段時間內，A復權價格上漲約32%，B復權價格下跌約33%。AB的漲跌幅來源主要是B的融資成本（A的約定收益率）和A隱含收益率中樞的下行。
1.6.8 A期權價值
A的期權價值是由以上變數決定的，當上述變數確定時，A的理論期權價值就隨之被確定，故期權價值並不是一個最基本的變數。A期權價值與B理論價格的關係比較複雜，同一時間不同產品之間，決定期權價值的主要是約定收益率，故約定收益率高，A期權價值低，A價格低，B價格高。
現在問題的焦點不是期權價值的大小，而是由於下折發生的次數少，目前市場對觸發下折的顧慮不足等原因，期權價值沒有完全在價格上被體現出來。
在遠離下折時，期權價值基本不在定價中體現；當臨近下折時，期權價值會逐漸的體現在定價中，以中證90B下折案例為例。在2012/07/27~2012/08/31日近一個月的時間段內，母基金凈值下跌6.55%，但B的價格下跌了41.7%。
通過中證90A的隱含收益率和市場平均隱含收益率的偏離，可以推斷出實際交易中的隱含期權價值。隨著隱含期權價值的絕對值逐漸增大，B的價格大跌，跌幅遠遠超過母基凈值，負向期權價值在定價中得以體現，更多下折案例分析詳見《分級基金下折收益全解析》。
1.7 B的實際定價權
實際交易中，受B端交易價值影響，AB交易價格往往會偏離理論價格，上文提出用高估率來衡量這個偏離程度，下圖統計了AB高估率的實際分布情況。
AB高估率主要分布在二、四象限，一三象限較少。分布在第一象限是因為整體溢價、AB均被高估；分布在第三象限是因為整體折價、AB均被低估，第三象限的概率高於第一象限是因為整體處於折價的概率更大。
從A高估率來看，A難以被大幅低估，容易被大幅高估。換而言之，A的隱含收益率上行有限，下行空間較大。當A價格被大幅低估，隱含收益率向上偏離平均值時，投資者會持續買入推高價格，故統計上A價格最多被低估10%。反之A價格可能被高估20%~30%，保險機構鎖倉導致供給不足，如前幾個月的銀華穩進，隱含收益率就長期大幅低於同類產品。
在投資策略上，如果A目前高估率處於-5%左右的位置，那麼A的高估率下行空間有限，往往會上漲，這就是A隱含收益率輪動的邏輯：低估的A估值大概率會回復，而不是繼續偏離。如果A目前高估率處於5%左右的位置，那麼A的高估率其實還有上行空間，根據A的「腐食者」邏輯（詳見周報《分級B交易價值透視和分級A「腐食者」投機邏輯》），如果A仍具有投資價值的話，買入不失為一個好的選擇。
上周永續分級下跌3.99%，分級B平均下跌19.84%。分級份額小幅增加，B端成交量有所減小，A端成交量明顯放大。
2. 分級A投資策略
根據我們的研究，分級A可理解為永續浮息債+二元期權，債券基本面、交易因素和期權價值共同影響分級A的市場價格，其中配對轉換價值是影響短期價格走勢的重要因素。分級A的收益率與長久期信用債高度相關；對短期市場資金成本波動不敏感，但資金成本大幅提升會顯著抬升分級A收益率；與流動性關係不明顯；與降息降準的關係大；B端交易情緒過熱過冷，套利資金和配對轉換資金會對分級A形成錯殺；機構投資者佔比多的分級A隱含收益率偏低；此外，分級A節日效應明顯。
分級A隱含的二元期權價值的核心因素是折溢價率，折價交易的A的期權價值是正向的，溢價交易的A的則是負向的。此外母基金波動率、上折條款、下折條款、約定利率、母基金下折距離，AB比和無風險利率都將不同程度影響其期權價值。詳見專題《她的美還未曾被發現——分級基金A專題報告》。
2.1 分級A繼續下跌
上周國債期貨小幅下漲0.36%，市場利率下行，但分級A價格下跌3.99%，隱含收益率為6.57%。但仍有部分A類藉助下折期權價值實現了上漲，如上周TMT中證A(150173)、重組A(150259)及高鐵A(150277)漲幅分別達7.77%、4.62%及4.09%。
伴隨上周市場的下跌，目前TMT中證A(150173)，1000A（150263）已觸發下折，一帶一A(502014)等多隻基金距下折也僅有一步之遙。市場的大幅下跌使得分級A的期權價值得以體現。
2.2 配對轉換套利對分級A影響顯著
分級A的價格容易受到套利資金的影響，關注相關產品折溢價對於研判A的短期漲跌幅意義重大。當溢價過大時，套利資金入場進行溢價套利，申購母基金後拆分成A、B份額分別賣出，這一過程會打壓A類的價格，造成對A類的錯殺；反之當折價時會有大量B類持有者選擇買入A配對轉換贖回，拉升A的價格。
上周整體溢價率有所回落，但仍屬於較高的水平。一些產品出現了極高的溢價，但這樣的溢價率在套利時可能難以實現，主要的問題有：
標的指數連續大跌時容易出現B類份額理論價格跌幅大於10%的情況，此時B跌停後無法繼續下跌，導致母基金被動溢價，此時進行溢價套利的資金無法賣出B，降低收益的同時增加了時間成本。
下折前由於AB類投資者的定價衝突導致母基金出現較高的溢價（詳細可參見方正金工的周報《分級基金下折收益全解析》）。但如果觸發下折，分級基金的申購、拆分及交易將會暫停，使得套利流程產生額外的風險。另外，下折後AB類份額將重新定價，整體溢價率一般難以回升到下折前的水平。
2.3 期權價值影響重現
方正金工之前發布的專題《她的美還未曾被發現——分級基金A專題報告》對分級A的期權價值做了深入的討論，研究發現折溢價、母基金波動率、上折條款、下折條款、約定利率、母基金下折距離、AB比和無風險利率等因素共同決定於分級A的期權價值。
不同期權價值的產品的隱含收益率差距重新拉開，期權價值對於分級A定價的影響重現。在整體隱含收益率上升的情況下，+3產品隱含收益率仍相對穩定。同時受市場大幅下跌影響，期權價值繼續上升。
3. 分級B投資策略
上周股票市場繼續暴跌，僅國債期貨小幅上揚，其餘大部分板塊跌幅超過10%。行業板塊方面，所有板塊均下行。
目前已無產品上折漲幅在10%以內，市場連續下跌使得眾多產品下折跌幅縮窄到10%以內，下折概率大大上升。仍有部分分級B因跌停限制被動高估，接下來或有補跌需求。
4. 「日積月盈」分級A組合策略
由於永續分級A條款相近，安全性上無顯著差異（不包含下折條款的除外），但是受交易情緒、流動性等諸多影響其隱含收益率卻有顯著差異，同時市場又未能有效定價其二元期權價值，這給構建分級A類篩選策略提供了良好的條件。目前可比永續分級A超過50隻，隨著A類規模的不斷擴大，預計15年還會有大量分級基金上市交易，構建A類的投資策略也顯得非常有必要性。從以上研究我們發現分級A的價值可以從債券和期權兩方面經行度量，兼顧這兩方面的因素，我們可以構建出分級A定量篩選模型。
分級A是一個風險相對較低的穩健品種，通過不斷篩選投資價值最高的分級A滾動投資，一方面享受分級A本身的利息累積，另一方面挖掘市場錯誤定價帶來的紅利不斷「日積月盈」，最後可以帶來低風險高回報。具體策略包含以下幾個核心部分：首先，剔除流動性較低的分級A，份額過小成交量過低的分級A衝擊成本較高，且價格較容易被操縱，不予考慮；其次，兼顧隱含收益率和期權價值進行綜合打分，選出排名靠前的分級A；最後，綜合考慮交易成本和分級A打分的變化，予以定期調倉。
由於2013年以前，分級A較少，在回溯測試中，2012年選擇持倉2隻，2013年3隻，2014年至今持倉4隻。本策略上周組合收益率為-4.70%，組合目前持有證券A(150171)、一帶A(150265)、證保A(150177)、國企改A(150209)。
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