計算證明哥德巴赫猜想

(a) 任何一個>=6之偶數，都可以表示成兩個奇質數之和。　

　　(b) 任何一個>=9之奇數，都可以表示成三個奇質數之和。

18、19世紀，所有的「數論」[2]專家對這個猜想的證明都沒有作出實質性的推進，直到20世紀才有所突破。1937年蘇聯數學家維諾格拉多夫（и．M．Bиногралов,1891-1983），用他創造的"三角和"方法，證明了"任何大奇數都可表示為三個素數之和"。不過，維諾格拉多夫的所謂大奇數要求大得出奇，與哥德巴赫猜想的要求仍相距甚遠。　

　　直接證明哥德巴赫猜想不行，人們採取了「迂迴戰術」，就是先考慮把偶數表為兩數之和，而每一個數又是若干素數之積。如果把命題"每一個大偶數可以表示成為一個素因子個數不超過a個的數與另一個素因子不超過b個的數之和"記作"a+b"，那麼哥氏猜想就是要證明"1+1"成立。

　　「a + b」問題的推進

　　1920年，挪威的布朗證明了「9 + 9」。

　　1924年，德國的拉特馬赫證明了「7 + 7」。　

　　1932年，英國的埃斯特曼證明了「6 + 6」。　

　　1937年，義大利的蕾西先後證明了「5 + 7」, 「4 + 9」, 「3 + 15」和「2 + 366」。　

　　1938年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「5 + 5」。　

　　1940年，蘇聯的布赫夕太勃證明了「4 + 4」。　

　　1956年，中國的王元證明了「3 + 4」。稍後證明了 「3 + 3」和「2 + 3」。　

　　1948年，匈牙利的瑞尼證明了「1+ c」，其中c是一很大的自然數。　

　　1962年，中國的潘承洞和蘇聯的巴爾巴恩證明了「1 + 5」， 中國的王元證明了「1 + 4」。　

　　1965年，蘇聯的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及義大利的朋比利證明了「1 + 3 」。　

　　1966年，中國的陳景潤證明了 「1 + 2 」[3]。

1978年，陳景潤證明了「1+1」上限公式。

2011年，發現「1+1」主體數量。

然而，「迂迴包抄戰術」、非整數運算做的都是「圓周運動」，不管半徑多小，始終到達不了圓心，最終失敗。因此，哥德巴赫猜想被譽為「數學史上最偉大的猜想」、「世界超級難題」、「數學皇冠上的璀璨明珠」[4]。

在912年召開的第五屆國際數學會上，朗道說過，證明哥德巴赫猜想是現代數學家力所不能及的。

1921年，哈代在哥本哈根召開的數學會上說，哥德巴赫猜想的困難程度可以和任何沒有解決的數學問題相比。

1992年2月13日，中科院數研所所長王元等人在新聞發布會上稱，「200多年了，哥德巴赫猜想都沒被解開，因而再過幾十年，甚至100年也不稀奇」。

哈代說：「能夠最終證明猜想的方法，應該與我與李特伍德的方法類似，我們不是在原則上沒有成功，而是在細節上沒有成功。」

筆者愚見，全世界所有的優秀數學家兩百多年來都解答不了哥德巴赫猜想，其根本原因就是沒有揭開自然數列內隱藏的「r個區間」奧秘，宏觀預判研究目標方向、範圍錯誤，微觀考察困難所在茫然無知[5]。具體說，就是他們沒有發現自然數隱埋的「r個家族」奧秘，沒有發現「素數普遍公式」[6]，無法利用「公式法」證明；無法求計2n內素數的數目，「概率法」解答失敗；沒有發現「要在整數運算中」尋找答案，沒有發現「不可逾越的障礙」，就是找到、解決大師們的「1+1」式子數目的下確界公式存在的誤差，從而束手無策。

作者獨劈蹊徑，「走直徑，直奔圓心」，即攻關的方案是「從2n表成的所有兩自然數和式中，減去所有有合數和1的式子，有餘式，必然是兩個素數和，證明哥德巴赫猜想成立」。

在此出現兩大障礙：哪些式子里有合數？

怎樣計算減去有合數的式子？

掃除障礙1很容易，就是根據合數的定義、性質，推知凡是素數2,3,5,7···直到不大於2n平方根的素數除開1倍外的倍數，都是合數。

掃除障礙2也不難，就是改進革新計算方法，運用「篩法」[7]「乘法分配律」[8]計算，分別減去2,3,5,7···直到2n平方根內最大的素數除開1倍外的倍數的數目。根據「素數的判定定理」[9]推知，除開已經減去的合數，2n內沒有合數了。

如果不取整運算，最後得出兩個素數和式子數目的近似值（公式）；取整運算，假定每次減去的合數式子數都進成整數，最後得出兩個素數和式子數目的下限（公式）；假定每次減去的合數式子數都舍成整數，最後得出兩個素數和式子數目的上限（公式）。不管多麼小，這些公式都存在取整誤差，以及自然數列內隱藏的「r個區間」奧秘導致的代入N、2n區間值計算產生的誤差（詳見《最新發現自然數列天生r個諸侯國》），後者亦即哈代說的「細節失敗」及其成因。

為了排除2n的區間值代入公式計算產生誤差，特別限定（！）下面正文中素數和式子數的下限公式的2n=pr.pr+1，該式再排除取整運算誤差後，表明不僅任意大的偶數可以表成兩素數和的式子數不小於1，而且隨著非同一區間偶數（或說隨著pr）增大而增大。哥德巴赫猜想(a)迎刃而解！

參考文獻

[1] 百度百科[詞條]「哥德巴赫猜想」[DB/OL]

[2] 華羅庚著《數論導論》［M］1957年7科學出版社

[3] 徐馳著《哥德巴赫猜想》[N] 1978年2月17日《人民日報》

[4]百度百科[詞條]「陳氏定理」[DB/OL]

[5]王曉明著《哥德巴赫猜想傳奇》[J]【中華傳奇】1999年3期pp. 25-38.

[6]百度百科[詞條]「素數普遍公式」」[DB/OL]

[7]百度百科[詞條]「篩法」[DB/OL]

[8]百度百科[詞條]「乘法分配律」[DB/OL]

[9]百度百科[詞條]「素數的判定定理」[DB/OL]

作者認為該詞條解釋不準確。「自然數N不被小於或等於N的平方根的素數整除時，必然是素數」，才是素數的判定定理。

更正:（2）式上一行「}」應在「x」前。（4）（5）（6）就是···「式子數目」前掉了「最少」二字。

正文末「區間下限」越大，後面加上「公式還表明任意不小於6的偶數之『答案數』，不僅不小於r-2，而且偶數非常大、趨近無窮時，答案數是r的若干倍，直至非常多倍」。

附記：感謝著名數學家中科院院士王梓坤在2011年8月「無錫會議」期間親筆修改此文並題詞鼓勵。感謝原涪陵師院數學系主任楊世輝教授一再指導寫作、推薦此文。感謝《今日科苑》主編陳家忠題詞、發表《科學界的鬥士學術界的先鋒--記創新奇人佘赤求》。感謝所有幫助、支持我的人。

老父佘安福泉下有知，看到此文，當謝蒼天。他老人家在世時最關心、支持兒子的學術研究，直至96歲逝世前還念念不忘祝願兒子的論文早日發表。