道德養生篇（6）易圖，是流傳宇宙間科學中之最古的紀念物

06-20

《易經》是群經之首，是經典中之經典，哲學中之哲學，謀略中之謀略。

從《易經》中，哲學家看到辯證思維，史學家看到歷史興衰，政治家看到治世方略，軍事家可參悟兵法，企業家亦可從中找到經營的方法，同樣，芸芸眾生也可將其視為為人處世、提高修養的不二法寶。

眾多研究者十分驚奇地發現，所取得的那些屬於現代尖端科學的理論成果，竟與中國這本最古老的《易經》八卦體系暗暗相合。究其原因，就在於「易與天地准故能彌綸天地之道。」從現代物理、數學、化學、生物學、天文學等方面的研究可以證明，《易經》的確是一座開掘不盡的寶藏。

國際上，數學稱《易經》為「宇宙代數學」。八卦的生成及其推演出六十四卦的過程，就與數學密切相關．最早的卦畫，以奇數為陽爻，以偶數為陰爻．並用一和一兩種符號來表示。「兩儀」由「太極」生成，顯示了數可以分的觀念。包含「兩儀」的太極圖．其陰陽兩部分的面積相等。「兩儀生四象」如果用坐標圖來表示，其各「象」的正與負完全符合X軸和Y軸的符號．而「四象生八卦」則是數學中的排列組合。六十四卦的產生．為2的6次方等於64兩儀」經重複排列調出的結果．又顯示出了幾何級數觀念。即1、2、4、8、16、32、64．此外。《易經》中提及的「河圖」「洛書」都具有數學意義。更為奇妙的在於八卦的符號體系潛藏著當代電子計算機所採用的二進位記數法。德國數學家萊布尼茨發明的二進位制正是得之於易經八卦的啟迪。萊布尼茨對計算機的貢獻不僅在於乘法器，公元1700年左右，當時，一位叫鮑威特的法國傳教士從康熙皇帝身邊來，帶給萊布尼茨中國的《易經》。萊布尼茨從中國「易圖」(八卦)里受到啟發，最終悟出了二進位數之真諦。他認為，六十四卦的排列，也就是把64個數字用二進位法寫出來，如果把陽爻當作l陰爻當作0自下而上的把三條爻畫當作三位數字。那麼八卦就可以表示為；坤為000．震為001．坎為010．兌為011，艮為100．離為101．巽為110．乾為111．同樣的方法也可以用於六十四卦。因此，萊布尼茨不得不對八卦表示驚嘆，他說：「易圖是流傳於宇宙間科學中之最古的紀念物。」「我之不可思議之新發現．就是對於理解三千餘年前中國最初的君王且唯一的哲學者伏羲之古代文字的秘密的發現，對於中國人實在是深可慶幸的事情，……這包藏著不可思議的神秘的中國人，已經喪失了他的二千年前傳說的文字秘密，可是現在居然發現了從來未試用的計算方法，萊布尼茲的二進位制方法，被電子計算機的數字運算所採用，還有人認為．八卦學說包括了電子計算機所具有的主要特性，其易數的運算，易理的邏輯，易象的貯存記錄等功能，都與電子計算機的功能相似。著名的美籍華裔科學家楊振宇和李政道，都對(周易)作了極高的評價．楊振寧在獲得諾貝爾物理學獎的時候說過．他科學發現的想像力正來之於《易經》的啟發，李政道認為，「卦方」圖就是數學分支矩陣學中「當今的八階矩陣」。還有一位海外華僑沈宜甲，在他著述的《科學無玄的月易》一書中，對《易經》評價說：「《易經》之數學為數字數學之最高峰。在近代數學中，亦無法與之相比。其最不可思議者即由單一課題，以求奇、偶、陰、陽爻之數，而有幾百種定律，周期律包括十進、二進、排列組合、極大極小、可能率等，可雲集數字數學之大成。而成於三千年前，乃人類至高智慧之表現。……中國之古數學，則全為高深抽象，全憑理想之作．繁難多多，世界史家，固皆承認中國古代之代數學造詣甚深，但迄今全世界仍未見到《易經》數學如此之高深偉大，令人嘆為觀止，其高深、周密、廣闊、巧妙、繁複，在當時數學亦無有；此次之重新發現中國古數學，應列入世界數學史中之最高位置。」

註：戈特弗里德·威廉·凡·萊布尼茨（GottfriendWilhelm von Leibniz，1646年7月1日～1716年11月14日）德國最重要的自然科學家、數學家、物理學家、歷史學家和哲學家，一位舉世罕見的科學天才，和牛頓（1643年1月4日—1727年3月31日）同為微積分的創建人。他博覽群書，涉獵百科，對豐富人類的科學知識寶庫做出了不可磨滅的貢獻。德國數學家萊布尼茨是現代電子計算機二進位的創始人，但是，很少有人知道，他正是在中國的古老的太極八卦圖的啟發和幫助下，才觸動靈機，一舉成功的。　　1667年萊布尼茨在法國巴黎參觀博物館，看到了帕斯卡爾的一台加法機，引起他要創造一台乘法機的興趣。1701年秋末，正當五十四歲的萊布尼茲為創造乘法機冥思苦索、無路可走的時候，突然間收到了他的法國傳教士朋友從北京寄給他的「伏羲六十四卦次序圖」和「伏羲六十四卦方點陣圖」，萊布尼茲從這兩張圖中，受到了很大啟發，他居然發現，八卦是象形文字的雛形，由坤卦經艮、坎、巽、震、離、兌到乾卦，正是由零數到七，這樣八個自然數所組成的完整的二進位制層數形。八卦中的「一」叫做陽爻，相當於二進位中的「1」，而八卦中的「--」叫做陰爻，相當於二進位中的「0」。六十四卦正是從0到63這六十四個自然數的完整的二進位數形。在數學中八卦屬於八階矩陣。可見，中國古老的太極八卦圖對電子計算機這門現代科學，是有其歷史性的貢獻的。（按，此一問題尚難定論，但八卦的基礎並非二進位，這一點已經證明了，可參見李零《中國方術考》等）