神奇的速演算法：兒童手心算

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一、指演算法

（一）個位數比十位數大1，乘以9的指演算法

1、伸出雙手，手心向內，從左到右，十個手指依次為123456789102、口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀零為十位，彎指右邊為個位。

例:1：34x9= 306 方法：個位是4彎回左手無名指， 曲指左邊是3，曲指是0，曲指右邊是6，即乘積是306 （如圖）

例2：89x9= 801

方法：個位是9彎回右手食指，曲指左邊是8，曲指是0，曲指右邊是1，即乘積是801 （如 圖）

例3：78x9= 702 方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是0，曲指右邊是2，即乘積是702（如 圖）（二） 個位數比十位數大任意數，乘以9的指演算法

1、口訣：個位是幾彎回幾，原十位數為百位，左邊減去百位數，剩餘手指為十位，彎指作為分界線，彎指右邊是個位。2、例題：

例1：13x9= 117 方法：個位是3彎回左手中指，左手拇指為百位，食指為十位，曲指右邊為7，即乘積117 （如 圖）

例2：18 x9=162方法：個位是8彎回右手中指，左手拇指是百位數1，曲指左邊還剩6，曲指右邊為2，即乘積162（如 圖）

例:3：25 x9= 225 方法：個位是5彎回左手小指，左手拇指和食指為百位數2，左手中指和無名指為十位數2，曲指右邊為個位數5 即乘積為225（ 如 圖）

（三）個位與十位相同的數乘以9的指演算法

1、口訣：個位是幾彎回幾，彎指左邊是百位，彎指讀9為十位，彎指右邊為個位。2、例題;

例題1：33x9= 297 方法：個位是3彎回左手中指，曲指左邊是2，曲指是9，曲指右邊是7，即乘積為297 （如 圖）

例題2：44x9= 396 方法：個位是4彎回左手無名指，曲指左邊是3，曲指是9，曲指右邊是6，即乘積為396（如 圖）

例3：88Ｘ9= 792 方法：個位是8彎回右手中指，曲指左邊是7，曲指是9，曲指右邊是2，即乘積為792 （如 圖）（四）個位小於十位的數乘以9的運算（不彎指！）

1、口訣：十位減1寫百位，原個位數寫十位，與百差幾寫個位，如差幾十加十位。2、例題：

例1：94Ｘ9= 846 計算方法：9-1=8 4照寫， 100-94=6 即乘積為846（如 圖）

例2：83Ｘ9= 747 計算方法：8-1=7 100-83=17 「17」前面的1與被乘數的個位3相加得4，「17」的個位7照寫。即乘積747（如 圖）

例3：62Ｘ9= 558 計算方法：6-1=5 100-62=38 「38」前面的3與被乘數的個位2相加得5，「38」的個位8照寫。即乘積558

（如 圖）二、加法

（一）加大減差法

1、口訣：前面加數加上後面加數的整數，減去後面加數與整數的差等於和。2、例題：1376+98=1474 計算方法：1376+100-23586+898=4484 計算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 計算方法：5768+10000-103（二）求只是數字位置顛倒兩個兩位數的和

1、口訣：一個數的十位數加上它的個位數乘以11等於和2、例題： 47+74=121 計算方法：（4+7）x11=121 68+86=154 計算方法：（6+8）x11=154 58+85=143 計算方法：（5+8）x11=143（三）一目三行加法

1、口訣：提前虛進一，中間棄9，末位棄102、

例題：365427158 644785963+742334452———————方法：從左到右，提前虛進1；第1列：中間棄9（3和6）直接寫7；第2列：6+4-9+4=5 以此類推...最後1列：末位棄10（8和2）直接寫31752547573注意：中間不夠9的用分段法，直接相加，並要提前虛進1；中間數字和大於19的，棄19，前邊多進1，末位數字和大於19的，棄20，前邊多進1三、減法

（一）減大加差法

1、例題：321-98=223 計算方法：減100，加28135-878=7257 計算方法：減1000，加12291321-8987=82334 計算方法：減10000，加10132、總結：被減數減去減數的整數，再加上減數與整數的差，等於差。（二）求只是數字位置顛倒兩個兩位數的差

1、例題：74-47=27 計算方法：（7-4）x9=2783-38=49 計算方法：（8-3）x9=4592-29=63 計算方法：（9-2）x9=632、總結：被減數的十位數減去它的個位數乘以9，等於差。（三）求只是首尾換位，中間數相同的兩個三位數的差

1、例題：936-639=297 計算方法：（9-6）x9=27 注意！27中間必須加9， 即為差297

723-327=396 計算方法：（7-3）x9=36 注意！36中間必須加9， 即為差396873-378=495 計算方法：（8-3）x9=45 注意！45中間必須加9， 即為差4952、總結：被減數的百位數減去它的個位數乘以9，（差的中間必須寫9）等於差。（四）求互補兩個數的差

1、例題：73-27=46 計算方法：（73-50）x2=46613-387=226 計算方法：（613-500）x2=2268112-1888=6224 計算方法：（8112-5000）x2=62242、總結：兩位互補的數相減，被減數減50乘以2；三位互補的數相減，被減數減500乘以2；四位互補的數相減，被減數減5000乘以2；以此類推......

四、乘法

（一）十位數相同，個位數互補的兩位數乘法

1、口訣：十位加一乘十位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。

2、例題：67x63= 4221 計算方法：（6+1）x6=42 7x3=21寫在42的後面，即為乘積422138x32=1216 計算方法：（3+1）x3=12 8x2=16寫在12的後面，即為乘積121676x74=5624 計算方法： （7+1）x7=56 6x4=24寫在56的後面，即為乘積5624

81 x89=7209 計算方法：（8+1）x8=72 1x9=09寫在72的後面，（未滿10補零）即為乘積7209

（二）十位數互補，個位數相同的兩位數乘法

1.口訣：十位相乘加個位，個位相乘寫後邊（未滿10補零）。2.例題：76x36＝2736 計算方法：7x3+6=27 6x6=36寫在27的後面，即乘積273668x48＝3264 計算方法：6x4+8=32 8x8=64寫在32的後面，即為乘積326454x54=2916 計算方法：5x5+4=29 4x4=16寫在29的後面，即為乘積291683 x23=1909 計算方法：8x2+3=19 3x3=09（未滿10補零）寫在19的後面，即為乘積1909

同理，56的平方是5x5+6+6x6=3136 57的平方是5x5+7+7x7=3249 58的平方是5x5+8+8x8=3364........

（三）一個數的十位和個位互補，另一個數相同的乘法運算

1、例題：37x66=2442 計算方法：（3+1）x6=24 7x6=42寫在24的後面，即乘積244246 x77=3542 計算方法：（4+1）x7=35 6x7=42寫在35的後面，即乘積354244x28=1232 計算方法：（2+1）x4=12 4x8=32寫在12的後面，即乘積123288888888888x 37

———————— 計算方法：從左到右（3+1）x8=32（前積） 7x8=56 （尾積） 中間9個8沒有乘照寫。

32888888888562、總結：互補數十位加個1，和另一個十位乘得積，後寫兩個個位積，即為所求最終積（四）11的乘法運算

1、例題：例題1：231415x11=2545565 計算方法：從左到右，高位是2則進2；兩兩相加挨次寫2+3=5； 3+1=4； 1+4=5； 4+1=5； 1+5=6；個位是5還寫5

例2：3254216425x11=35796380675 計算方法同上，其中6+4注意進位！2、口訣：高位是幾則進幾，兩兩相加挨次寫，相加超十前加一，個位是幾還寫幾。（五）十幾與十幾相乘的運算

1、例題：13x12=156 計算方法：（13+2）x10=150 3x2=6 150+6=15615x17=255 計算方法：（15+7）x10=220 5x7=35 220+35=25518 x16=288 計算方法：（18+6）x10=240 8x6=48 240+48=28819x18=342 計算方法：（19+8）x10=270 9x8=72 270+72=342同理：求11—19的平方，採取上述方法，則方便快捷得多。2、口訣：一數加上另數尾，乘10再加尾數積。

(六）個位數都是1的乘法運算

1、例題：31x21=651 計算方法：3x2=6 2+3=5 1x1=1

51 x71=3621 計算方法：5x7=35+1=36 5+7=12（寫2進1） 1x1=1 61 x81=4941 計算方法：6x8=48+1=49 6+8=14（寫4進1） 1x1=191x81=7371 計算方法: 9x8=72+1=73 9+8=17（寫7進1） 1x1=12、口訣：末位皆一者，首位之積接著首位之和（滿十進位），尾數之積後面接。（七)特殊數的乘法運算

1、例題：72x15=1080 計算方法：72÷2=36 15x2=30 36x30=1080

366x25=9150 計算方法：366÷4=91.5 25x4=100 91. 5 Ｘ100=9150

612x35=21420 計算方法：612÷2=306 35x2=70 306x70=21420214x45= 9630 計算方法：214÷2=107 45x2=90 107x90=9630568 x125=71000 計算方法：568÷8=71 125x8=1000 71x1000=71000

2、口訣：為便於計算，被乘數縮小與乘數擴大相同的倍數。（八）一百零幾乘一百零幾1、例題：101Ｘ102=10302 計算方法：101+2=103 1Ｘ2=02 兩數相接即為乘積10302

103Ｘ104=10712 計算方法：103+4=107 3Ｘ4=12 兩數相接即為乘積10712104Ｘ105=10920 計算方法：104+5=109 4Ｘ5=20 兩數相接即為乘積10920105Ｘ108=11340 計算方法：105+8=113 5Ｘ8=40 兩數相接即為乘積11340103Ｘ109=11227 計算方法：103+9=112 3Ｘ9=27 兩數相接即為乘積11227108×107=11556 計算方法：108+7=115 8Ｘ7=56 兩數相接即為乘積11556同理：求101、102、103......109的平方，也可以採用上述方法。如107的平方=107+7=114, 7x7=49，兩數相接11449即為107的平方2、口訣：一數加上另數尾，尾數之積後面接（未滿10的，前面補零）。

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