聲音合成的秘密『5』（濾波器深入探討I）… - 縮混&錄音&拾音

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聲音合成的秘密『5』（濾波器深入探討I）繼續進行減法合成理論系列，深挖模擬音頻濾波器的迷人複雜世界。上一課，我們談到了濾波器，舉例說明它們的相位變換實質，因而引入混合音頻信號的不止一種的方法。但是我們跳過了這個系統的很重要的一個因素：它們通過移除頻譜的部分來創造新的音色的能力。如果你認為你那很容易，或者你已經掌握了一些關於濾波器削減信號的方法，那麼你錯了。讓我們繼續吧，但同時也要拋開所謂的神秘感……消極濾波器圖一顯示了上回介紹的消極低通RC濾波器(順便說一下，可以認為消極組成除了作為信號輸入的部分外沒有任何能量輸入——所以電阻、電容和感應器是消極組成部分的例子，而晶體管和放大器不是）。如果你看過上一章的內容的話，你會記起通過為那兩個消極組成選擇適當的值來決定cutoff的頻率。很好——這告訴我們在這方面對於可聽的頻譜濾波器是可以發生作用的，但是並沒告訴我們效果所能達到的程度。

下載 (8.18 KB) 2008-5-30 07:48 濾波器輸入和濾波器輸出的關係稱為轉換功能，嚴格地講，這包含振幅反應（意思是音量效果）和濾波器相位反應。但是既然上次我們討論了相位變換的因素，那麼這次就得考慮一振幅反應的問題。RC濾波器理想的轉換功能很簡單：對於高過cutoff頻率的每個兩倍進度，對應增益也為半分進度（圖二）。

下載 (8.52 KB) 2008-5-30 07:48 例如，若Fc為1kHz，增益在2kHz時為1/2 (半分）,4kHz時為1/4 ……以此類推。因為每一個兩倍進度頻率就增了一個八度，而連續的增益則半分表現為6分貝，這種反應通常稱為6dB/八度濾波器。

下載 (9.45 KB) 2008-5-30 07:48 不幸的是圖二其實是錯誤的。圖三才顯示了更為正確的轉換功能。正如你所看到的，振幅信號在cutoff點已經下降了3dB。這並不是個錯誤。實際上的情況是，在cutoff點已經下降了3dB。3dB是很容易被人耳所察覺的，這意味著你已經很明顯地影響了cutoff點頻率的信號。

下載 (11.36 KB) 2008-5-30 07:48 現在，讓我們回到話題，考慮一下簡單的低通濾波器都對一般的波形做了些什麼。為了簡化形式，我們將採用理性低通反應模型來闡述。圖四最一般的模擬合成器波形的諧波結構：鋸齒波。所有的諧波皆顯示於此信號中，它們的基頻相關振幅由簡單的關係一定義/（諧波數量）。然而圖四遠遠不是代表這些諧波的最好方式。最好的方式圖五所示的對數形式圖象。這看起來很是不同，但它代表了恰當的信息，那麼請不要擔心不知道對數是個什麼東東。進一步講，這就是我為什麼選擇這個圖示的原因，即使你不知道什麼是對數關係：不象圖四，振幅關係現在為一條直線，這樣可在接下來的圖象里使觀察濾波器效果更為簡單。若你回頭看一下圖二和圖三，它們其實也是對數關係。

下載 (39.6 KB) 2008-5-30 07:48 運用濾波器那麼來看一下一個6dB/八度 RC濾波器（cutoff頻率為3kHz）都對諧波及100Hz的鋸齒波做了些什麼。圖六顯示了濾波器削弱3kHz以上頻率的方式。現在看一下圖7和圖8，你會看到第一個圖象（顯示了所謂理想100Hz鋸齒波，所有20kHz以上削弱），而第二個顯示了經3kHz濾波器處理的同樣的信號。並沒有多大區別嗎？這是因為3kHz cutoff頻率允許前30個諧波通過，而只有低幅高頻諧波被有所影響儘管如此，人耳的敏感性也可以讓你聽出它們的不同來。

下載 (11.95 KB) 2008-5-30 07:48 傾斜曲線帶有6dB/八度特性的濾波器被用於立體聲系統的音調控制，也偶爾用於合成器的亮度補充控制，但是不太經常用於真實的合成器系統。這是因為波形變化不大音調效果還不夠明顯——除了有點「鈍」的感覺。很明顯需要另一個很牛的濾波器來創造新的音色。

下載 (7.88 KB) 2008-5-30 07:48 那麼消極濾波器可以讓我們來創造簡單的電路來進行更強大的12dB/octave, 18dB/octave甚至是 24dB/octave削弱嗎？不幸的是，不可能——那麼就該換一個方法了。例如，兩個濾波器可以被一塊用為創造12dB/octave濾波器,三個用來18dB/octave,四個用來24dB/octave。圖9中的四因素濾波器就象是理想的電路了，你會希望它的理想轉換功能看起來就象是圖10一樣。

下載 (36.86 KB) 2008-5-30 07:48 然而事情不是想像得那麼簡單。這個消極RC濾波器需要某種關於輸入和輸出的假設：一旦滿足假設，我們就可並聯進行了。