五年級數學下冊知識要點

一、 因數和倍數的定義1、2和6是12的因數，12是2的倍數，12也是6的倍數18的因數有1、18、2、9、3、62、一個數的因數個數是有限的，一個數的倍數有無數個任何數都有最小的因數1，最大的因數本身，最小的倍數也是本身3、3、 2、3和5倍數的特徵2的倍數的數特徵是個位是0、2、4、6、8，是2的倍數的數叫偶數，不是2的倍數的數叫奇數。5的倍數的數特徵是個位是0或53的倍數的數特徵是一個數各位上的數字的和是3的倍數，這個數就是3的倍數4、只有1和本身兩個因數的數叫做質數（或素數）5、除了1和本身外還有其它因數的數叫做合數6、 1既不是質數，也不是合數7、 100以內的質數總共25個，它們是：23 5 711 13 1719 31 2337 29 41 4347 59 6153 67 7971 73 9789 83補充知識：1．9的倍數的數特徵是一個數各位上的數字的和是9的倍數，這個數就是3的 倍數2．既是2的倍數，又是5的倍數的數的特徵是個位必須是03．4和25的倍數的特徵是末二位是4或25的倍數4．8和125的倍數的特徵是末三位是8和125的倍數5．如果a和b都是c的倍數，那麼a－b和a＋b一定也是c的倍數6．如果a是c的倍數，那麼a乘以一個數（0除外）後的積也是c的倍數7. 偶數＋偶數=偶數 偶數－偶數=偶數 偶數×偶數=偶數偶數＋奇數=奇數 偶數－奇數=奇數 偶數×奇數=偶數奇數＋奇數=偶數 奇數－偶數=奇數 奇數×奇數=奇數奇數－奇數=偶數二、長方體和正方體圖形頂點個數面棱個數形狀大小關係條數長度關係長方體86都是長方形。特殊的有兩個相對的面是正方形，其餘四個面是完全一樣的長方形。相對的面是完全一樣的長方形12可以分為三組，相對的棱平行且相等。正方體86都是正方形每個面都是正方形12長度都相等2、相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3、物體所佔空間的大小叫做物體的體積。4常用的體積單位： 容積單位：5、求瓶子放小石頭問題:小石頭體積=放進小石頭後的體積－瓶子體積6、棱長總和：長方體=(a+b+h)×4 正方體=12a表面積：長方體：S=（ab+bh+ah）×2 正方體：S=6a體積： 長方體：V=abh 正方體：V=a正方體和長方體都有個共同的體積公式：V=sh7、單位不同的兩個概念是不能進行比較的，如：周長和面積或面積和體積。8、至少要8個小正方體才能拼成一個大正方體。9、長方體（不含正方體）最多有8條棱相等。三、分數1、一個整體可以用自然數1來表示，通常把它叫做單位「1」。2、把單位「1」平均分成若干份，表示其中一份的數叫做分數單位。如： 的分數單位是。3、分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小於1.4、分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於1或等於1.5、像1、2……這樣的分數叫做帶分數。有時候根據需要，要把假分數化成整數或帶分數。6、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。7、當兩數成倍數關係時，較小數就是他們的最大公因數，較大數就是他們的最小公倍數。當公因數只有1時，它們的最大公因數就是1.它們最小的公倍數就是兩個數相乘的積。8、公因數只有1的兩個數，叫做互質數。如：5和7，7和9.9、分母相同的分數，分子大的比較大；分子相同的分數，分母小的比較大。10、把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。可以把兩個分數的分母的公倍數作為分母，分母乘以幾，分子也要乘以幾。11、小數化成分數：小數表示的就是十分之幾，百分之幾，千分之幾…的數，所以可以直接寫成分母是10，100，1000…的分數，再化簡。12、同分母分數相加、減，分母不變，只要把分子相加、減。分母不一樣的分數，要先通風，再加、減。13、一組數據中，多次出現的數字就是這組數據的眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。平均數應用最為廣泛，比較可靠和穩定，但它容易受到極端數據的影響。中位數不受其他數據的影響。
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