行測數學運算題重點攻克之行程問題

通過對近幾年的行測數量關係的真題分析，可以觀察到行程問題出現的頻率非常高，因此學習行程問題，掌握一些常用的解決行程問題的方法，對於應對行測考試而言是非常重要的，下面中公網校專家我們對如何解決行程問題進行一些探討。

一、行程問題的基本數量關係

路程=速度×時間（S=V×T）

從公式中可以看出，存在正反比關係，因此我們可以將其與工程問題聯繫在一起。工程問題是工作總量一定，工作效率與時間成反比關係，而在行程問題中，是路程一定，速度與時間成反比關係。

二、特值思想在工程問題中的應用

在行程問題中，絕大部分題目都會給出幾種不同情況下的行駛時間，但由於路程未知，因此我們無法求出對應的速度，因此不能快速的求解問題。但由於路程一定，速度與時間對應成比例關係，符合特值的應用條件，因此特值思想可以說是解決行程問題的利器。

三、如何應用特值法

很多同學在使用特值法，非常愛用1這個數字，但發現解題速度往往上不去，因為其中出現了分數的計算，眾所周知的事情，我們在考場上做數學題追求兩個事情：快與准，因此大部分情況下我不建議將特值設為1，因為特值就是為了自己計算方便的，自己何苦為難自己呢，因此我建議將特值設為公倍數，下面用一道例題給大家演示下特值法的應用:

【例】小明同學在上學時，從家到學校用時速度為20，放學時，從學校到家裡用速度為30，請問小明同學在上學及放學中的平均速度為多少？

A 25 B 24 C 23 D 22

【答案】B

【中公解析】設小明從家到學校的路程為60，因此，小明上學路上用時為20，放學路上用時為30，平均速度為60*2/（20+30）=24，選擇B項。

四、真題應用

【例1】甲從A地到B地需要30分鐘，乙從B地到A地需要45分鐘，甲乙兩人同時從AB兩地相向而行，中間甲休息了20分鐘，乙也休息了一段時間，最後兩人在出發40分鐘後相遇。問乙休息了多少分鐘?

A.25 B.20 C.15 D.10

【答案】A

【中公解析】特值思想設AB兩地間路程為30、45的最小公倍數90，則甲乙速度分別為3、2,通過條件可知甲走了20分鐘，3*20=60的距離，剩餘90-60=30應為乙走的，乙用時30/2=15，故乙休息40-15=25分鐘，答案選A。

【例2】甲、乙兩港間的水路長208千米，一隻船從甲港開往乙港，順水8小時到達，從乙港返回甲港，逆水13小時到達，求船在靜水中的速度（）

A、20千米/小時

B、21千米/小時

C、30千米/小時

D、31千米/小時

【答案】B

【中公解析】根據題意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本數量關係先求出順水速度和逆水速度，而順水速度和逆水速度可按行程問題的一般數量關係，用路程分別除以順水、逆水所行時間求出。順水速度：208÷8=26（千米/小時），逆水速度：208÷13=16（千米/小時），船速：（26+16）÷2=21（千米/小時），故答案為B。

中公網校專家認為，利用特值思想能夠很快的解決這一類行程問題，希望同學們能夠掌握這一方法，輕鬆應對行程問題。