攻破排列組合常用方法

06-20

【導讀】

排列組合作為每年公職類考試的熱門題型，由於緊貼生活、題型多樣、思路靈活、解題抽象，因此掌握起來並不容易。但是又確實屬於比較重要的題型，所以針對該種題型只要把握好特性關鍵特徵，掌握排列組合中常用的方法可以很好的幫助我們快速解題。

(1)優限法

題干特徵：當題目中某些元素或位置有特殊的限制或要求時，採用優限法。即優先考慮這些有限制條件的元素或位置，然後再去解決其他元素或位置。

例1:甲乙丙丁戊五個人坐一行。問：甲只坐排頭或排尾，有多少種排法?

A.24 B.48 C.420 D.576

(4)正難則反法

題干特徵：題目出現至多至少字眼，或者正面考慮情況又多又複雜，而對立面情況較少時，可以通過求對立面的數量出來，用總數減去對立面的數量，得到符合要求的數量。

例4:恰有兩位數字相同的三位數共有多少個?

A.9 B.243 C.648 D.900

解析：恰有兩位數字相同的三位數可以分類的比較多。採用對立面求解。總數即為三個數都隨機，百位數不能為0有9種方式，十位數有10種方式，個位數有10種方式。總數有9×10×10=900種。對立面分為兩類，第一類三個數均相同的有9種方式;第二類三個數都不相同的有9×9×8=648種，則恰有兩位數字相同的三位數共有900-648-9=243種。正確答案B。

不難發現，在巧解排列組合過程中，我們可以通過分析題干出現的特殊元素優先考慮或者將特殊位置特殊考慮，在選擇合適的解題方法，那麼排列組合也就沒有想像中複雜。後期備考過程中也希望大家多總結多收集排列組合的題型特徵，結合特徵能夠很快的選出正確答案。