質量——到底該怎麼定義？

質量——到底該怎麼定義？

　 在力學史上，質量的定義首先由牛頓提出。牛頓在《自然哲學的數學原理》一書中寫道：「物質的數量(質量)是物質的度量並等於密度同體積的乘積。」 「質量按物體的重量來求得，因為它與重量成正比，我經過多次極準確的實驗發現了這點。」 「我所說的物體有相同密度是指它們的慣性與它們的體積成正比。」 ……

　 在現代物理學中質量的概念有兩種：慣性質量和引力質量。慣性質量表示的是物體慣性大小的度量，而引力質量表示的是物質引力相互作用的能力的度量。事實上，通過無數精確的實驗表明，同一物體的這兩個質量嚴格相等，是同一個物理量的不同表徵。

　 通過重力確定的質量稱為重力質量。實際上，人們用慣性來確定質量，用稱重法來測量重量，綜合起來得到某物體質量m與重量W的關係式：W=mg（式中g為地球上某一地點的重力加速度）。

　 物體的慣性質量取決於其受力時的加速度。根據牛頓運動第二定律，質量為m的物體受到的力為F，加速度為a=F/m。

在牛頓力學中，物體的質量被看成是不變的，即與物體運動速度的大小無關。在不變外力的連續作用下，原來靜止質點的速度增量與力的施加時間成正比；因此，如力的作用時間足夠長，質點的速度就會超過光速，這就與光速是極限速度的事實不符。實際上，當質點速度很大時，速度的增量就不再與外力作用的時間成正比，而是要慢一些。當接近光速時，速度增加得越來越慢，因而不會超過光速；同時，由於外力不變，加速度的減小必然導致質量隨速度的增加而增大。

　　愛因斯坦於1905年最先提出質量和能量的等效（等價）性。愛因斯坦在其著名的狹義相對論論文中指出：物體的質量是它所含能量的度量；如果能量改變ΔE，則質量就要改變，這就是著名的質能關係式：ΔE=Δmc2 或 E=mc2，其中E 是物質的能量， m是物質的質量，с是真空中的光速，ΔE是能量的變化量， Δm是質量的變化量。幾十年後，在核反應中觀測到的能量釋放與質量改變完全證實愛因斯坦的質能關係式的正確性 。

　　狹義相對論提出了對質量的終極解釋：質量與速度有關。關係式是m=m0/(1-ν2/c2)1/2。——

1，系統的相互作用體現為動量變化，慣性運動動量不變，非慣性運動動量隨時間改變；

2，由於動量等於質量乘以速度（直接由牛頓第二定律得出），所以同樣的動量改變，質量大的速度變化慢，質量小的速度變化快。然而我們知道，牛頓第二定律要被相對論修正，修正後的關係是動量等於質量乘以速度乘以洛倫茲因子：(1-ν2/c2)1/2。洛倫茲因子是一個速度的函數，當速度遠低於光速時，洛倫茲因子約等於1；而當速度趨於光速的時候，洛倫茲因子趨於無窮。為保持動量和速度的關係和原來一樣，定義了所謂動質量，其值等於質量乘以洛倫茲因子。愛因斯坦著名的方程 E=mc^2中的 m 就是這個動質量，狹義相對論的結論「速度越快質量越大」中的質量也是這個動質量。但是，這麼做是多此一舉的，因為這個動質量與能量嚴格正比，我們完全可以用能量來描述這個定義出來的量；而原來那個質量，或者稱為靜質量，在相對論框架下則有著原來沒有的美妙性質，即洛倫茲不變性。此外，式中的m0為靜止質量（即牛頓力學中的質量），m為相對論質量。由公式可以看出，一個物體的速度v不可能達到或超過光速，否則分母為一個虛數，不符合已有的物理學基本原理；而光子的靜止質量m0=0，其速度可以達到光速。當v遠小於c時，m可以近似地等於m0，仍然符合牛頓力學，因此相對論力學在遠低於光速時近似於牛頓力學。

　　狹義相對論的質能關係（E=mc2）把慣性質量與物質的另一個物理屬性（能量）在數量上聯繫起來：具有一定慣性質量的物質必定具有相應數量的能量。相應於靜質量、動質量、相對論質量（總質量）有靜能量、動能、總能量；動能等於總能量減去靜能量，在低速近似下就是牛頓力學中物體的動能m0ν2/2。

　　而在廣義相對論的框架下不需要定義引力質量，只有慣性質量才是根本。

在粒子物理學的理論中，有裸質量和物理質量之分。基本粒子是場的元激發；基本粒子周圍其他量子場與基本粒子的相互作用會影響它的質量。不計這些相互作用時，自由粒子（孤立粒子）的質量稱為裸質量；把這些相互作用的影響包含在內的質量稱為基本粒子的物理質量，也就是在基本粒子實驗中測得的質量。