碳纖維複合材料鋪層對應力集中的影響

首先統一兩個概念：應力和應力集中。

所謂應力，就是部件在外力作用下發生變形，部件內部由於變形，各部分發生位置的相對變化，從而引起內部產生相互作用力，這個相互作用力，就是內力。雖然我們知道，部件不受外力的時候，內部各個點之間也有相互吸引和互斥的力，但是這裡的內力，指的是外力作用下引起的內部作用力，是附加內力。而應力，則是內力在截面積上的分布，是內力分布程度的度量。同時外力的涵義也可以進行延伸，不僅僅是傳統意義上的力，甚至是溫度變化也可能等效於外力作用，所引起的內力就稱為熱應力。

所謂應力集中，就是外力作用產生的內力，在部件內部分布產生了聚集。本來對於均勻材質的部件，應力是在截面上均勻分布的（下圖a）。但是如果部件有一個小孔（下圖b），本來均勻分布在截面上的應力，聚集在小孔周圍。這種現象叫應力集中。距離小孔越近，應力集中度越高，，距離小孔越遠，應力集中度越低。這種應力的分布不均勻，會造成應力集中的部位，較早的觸及材料強度的極限。作為木桶上最短的一塊木板，應力集中區域在外力還不算太大的時候產生破壞。

研究應力集中現象，是為了避免應力集中，或者是將應力集中對部件的破壞效應降低到最低。內容就是，研究各種因素對應力集中的程度，會有什麼樣的影響。不過在這之前，要對應力集中的程度進行一個定義。

應力集中的程度

應力集中地程度可以用應力集中係數來表示。

現在閉上眼睛，思考應力和應力集中的定義。應力是作為外力的響應，從而在部件內部產生的內力，它的大小跟外力有關，外力越大，變形越大，產生的應力也就越大。而應力跟截面積也有關係，截面積越大，單位面積上的內力就越小，應力也越小。為了使部件達到平衡，截面積上的應力之和，應該等於外力，方向與外力方向相反。

也就是說，在相同的外力下，應力的總和是相同的。應力集中只是是改變了應力的分布，靠近小孔的區域應力高於平均值，那麼遠離小孔的區域應力就會低於平均值，最終之和是固定的。只不過在各個區域，應力的分布有了差異。

所以應力集中係數，應該反映應力分布差異的大小。如果已經理解了上面的文字，那麼寫下下面的公式，相信就不難理解了。這裡的σ∞是遠離小孔處的應力，σmax為小孔附近最大應力數值。而d為小孔半徑，B為含有小孔的部件寬度，他們的比值越小，應力集中係數越大。

Kt越大，代表應力集中程度越大，Kt越小，代表應力集中程度越小。

不同開口尺寸的應力分布

部件內小孔的尺寸會顯著影響應力集中係數。使得應力集中區域的應力分布隨著開口尺寸相對構件尺寸的增大具有不同的變化規律。這造成複合材料對缺口的敏感性取決於孔的尺寸。

鋪層對應力集中的影響

碳纖維複合材料鋪層情況對應力集中的程度有著不同的影響。下圖給出了不同鋪層情況下的應力集中情況。基本結論就是：0°鋪層越多，應力集中越嚴重，±45°鋪層起到降低應力集中的作用。

事實上，帶缺口層合板的拉伸強度與鋪層關係相當複雜。由於缺口尖端的層劈裂和分層等損傷形態的組合，會降低應力集中，從而提高層合板的剩餘強度。

應力集中對碳纖維複合材料靜強度的影響

碳纖維複合材料與金屬材料變現的性能差異比較大。對於金屬材料來講，應力集中達到屈服強度時，會產生鬆弛現象，可以緩解應力集中。而碳纖維複合材料屬於脆性材料，幾乎不存在塑性變形，所以不會產生局部鬆弛現象緩解應力集中。所以，一旦應急集中達到極限強度時，就會使纖維斷裂。因此，應力集中會對碳纖維複合材料強度造成顯著的降低作用。

所以，碳纖維複合材料結構設計過程中，應注意產生應力集中的細節，避免出現尖銳的變形。如果有變形，應該進行緩慢過度，或者增加倒圓角，緩解應力集中。

在靜強度驗證中，應力集中是一個值得特別注意的地方，所有進行形狀變換和打孔的地方，都要進行應力集中分析，避免這些細節產生嚴重的安全問題。

參考資料：

《複合材料飛機結構合格審定》 馮振宇

複合材料機械連接層合板孔邊應力集中研究 鄭潔

複合材料板孔邊應力場的有限元分析 李成

複合材料結構干涉研究 廖海浪

技術 | 碳纖維複合材料的應力-應變關係

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