玩轉公曆推算日干支

玩轉公曆推算日干支

關於從公曆日期推算日干支，網上多有網友撰文介紹，有的用公式，有的用口訣，如默誦「卯申子巳」法、「欲推來年元旦日先知今年日干支」法、「減一除四取商數」法等，方法林林總總，不一而足。但有的方法只適用某一時段，超過某時段範圍方法失效；有的方法推算過程複雜，不易掌握。普遍缺點是讀者看後知其然不知其所以然，按其方法推算，能推出正確的結果，卻不知道為什麼。為便於理解，幫助提高運算準確性，藉助大師們的經驗，作個綜述。

一、基本規律：

（一）公元前（儒略曆）

年份減1能被4整除的都是閏年，其餘是平年。如公元前5年減1為4，能整除，是閏年。

（二）公元1年至公元1582年10月4日（儒略曆）

能被4整除的年份都是閏年。公元1582年10月4日直接跳到10月15日，前後相差11天，中間沒有10月5日至10月14日這10天。

（三）1582年10月15日（包括當日）以後（格里曆）

1、能被100整除且能被400整除的年份是閏年，能被100整除但不能被400整除的年份是平年；即每4個世紀有3個平年，1個閏年。如1600年置閏，1700、1800、1900年不置閏，2000年置閏，2100、2200、2300年不置閏，依此類推。

2、其他不能被100整除的年份，能被4整除的年份是閏年，不能被4整除的是平年。

（四）公元1582年以前，每80年相同月日的干支重複一次

如公元前1年12月31日干支是丁丑，公元前81年12月31日、公元80年12月31日的干支都是丁丑。（注意：沒有公元0年或公元前0年）。

（五）閏年每年366天，其中2月為29天；平年每年365天，其中2月為28天。

二、推算某年某月某日干支的方法

（一）1582年以前日干支的推算：

1、確定基點年：以公元前1年12月31日丙子日（序號13）為起始點，往前往後推80年的整數倍的年份（因沒有公元前0年，公元前的要減1年，如公元前81年減1為80，公元前161年減1為160）作為推算基點。如公元前4001、前2001、前1601、前801年、公元80年、160年、240年、800年、1040年、1440年等，12月31日的干支都是丙子（序號都是13），都可作為基點年。

2、尋找距離某年之前較近的閏年年份，計算該年份離基點年的差，推算該年份12月31日的干支。以計算1463年的3月15日的干支為例，可以1440年為基點，可知離1463年之前較近的閏年是1460年，該閏年與基點年相差20年，其中有5個閏年，則1460年12月31日的干支序號為：13+20*5+5=118，減去60的數倍，最小餘58，58即為1460年12月31日的干支序號。

3、推算未計算年份至當日的總天數。1461、1462年不是閏年，都是365天，用60除餘5，則總天數視為2*5=10，1463年1月1日至3月15日為：1月31天+2月28天+3月15天=74，即未計算年份至目標日的總天數為10+74=84，用60除餘24。

4、用步驟2的閏年底干支序號加步驟3除數，即58+24=82，用60除，餘22，即為1463年3月15日干支的序號，按甲子為1，乙丑為2，……癸亥為60，可知所求日干支為乙酉。

5、綜上所述，設定基點年12月31日干支序號為A，基點年為B，距離某年之前較近的閏年年份為C，未計算年份整年數為D，求日干支的當年元旦到當日的總天數為E，可用下列公式計算：

所求日干支序號=A+（C-B）/4*21+D*5+E，得數用60除，最小餘數即是該日干支序號。上例計算：

13+（1460-1440）/4*21+2*5+74

=13+105+10+74

=202，用60除余，最小餘數為22，即知為1463年3月15日的干支為乙酉。

按基本規律（四），可知1543年、1383、1303、1223年……等年份的3月15日干也都為乙酉。即使推算到公元前2538年，3月15日的干支也是乙酉。

（二）1582年以後日干支的推算

演算法大體與1582年的演算法相近，因格里曆與儒略曆的置閏方法不同，必須注意被100整除的年份每400年有3次不是閏年。設定基點年時，以80年為周期，每跨越1次這種不置閏的年份要相應加減1個干支序號。從基點向前跨越1次，序號要加1，向後跨越1次則序號減1。其餘推演算法則與1582年前的推算方法相同。

如1600至2000年之間有3個世紀年份（1700、1800、1900年）不置閏，2000年是閏年，12月31日為癸亥，序號60，往前推80年1920年則12月31日干支序號也是60，往前推80年到1840年12月31日，跨越了1900年，因1900年不是閏年，少了一天，要相應加1個干支序號，即序號為61，也就是1，是甲子。同樣，再往前推80年至1760年，又跨越了1800年這個平年，再加1個干支序號，是2，乙丑是也！

為也便於計算，本人通常以2000年作為起始點來推算基點年，因為2000年12月31日的干支序號是60（可以視為0，也可以視為120、180），既好記也好算。

（三）跨越1582年10月4日、15日前後的處理辦法

這裡不作介紹，讓有興趣的朋友自己品味。

如果有朋友問，公元10000年12月31日干支是什麼？我大概就這樣算：2000年12月31日的干支序號是60，400年後減3，800年後減6，8000年後減60……結果是，公元10000年12月31日的干支序號是60，天干地支是癸亥。

算得對不對？我希望能和各位朋友再活8000年，到時一起驗證這個結果。哈哈！