世界著名難題「哥德巴赫猜想」被侯紹勝徹底證明(轉)

侯紹勝宣布已徹底證明世界著名難題哥德巴赫猜想

侯紹勝篩法勝過世界著名的埃氏篩法

證明哥德巴赫猜想的數學新思想無法否定

摘要 古稀老人侯紹勝向世界宣布：他已經徹底證明了世界最著名的數學難題哥德巴赫猜想，即「1+1」；他請求中國科學院組織多名專家審閱，並且給予答辯的機會。他請求首先審閱「侯紹勝篩法」及他「證明哥德巴赫猜想的數學新思想」。侯紹勝篩法及證明哥德巴赫猜想的數學新思想是他證明猜想的兩大理論基礎。他把《哥德巴赫猜想，九千萬元征解，問王元院士若干問題》發到數學中國網上，附件有《埃氏篩法的缺陷及理想最終篩法》和《證明哥德巴赫猜想的數學新思想》。這兩篇論文去年10月已經有雜誌發表。中山大學的馬麟浚教授，黎百恬教授，均是1932年生，1957年在中山大學任教，研究哥德巴赫猜想將近60年，還有其他教授參與了論文的修改工作。理想最終篩法就是侯紹勝篩法。他發布的九千萬元征解是：誰能證明中國人不可能證明猜想是真理，就敬送他三千萬元；誰能否定侯紹勝篩法就敬送他三千萬元；誰能否定他證明猜想的數學新思想就敬送他三千萬元。18個月過去了，沒有一個人能夠完成征解，卻有人說，只有侯紹勝的理論才是正確的。

公元前250年誕生了世界著名的埃氏篩法，這是數論中唯一的篩法，使用至今。在一系列整數中，有合數，也有素數，篩去（篩掉、劃掉）每一個合數，同時保留每一個素數的方法稱為篩法。侯紹勝等人指出了埃氏篩法的幾個無法克服的缺陷，指出其最致命的缺陷是無法判斷10m+1,10m+3,10m+7,10m+9,（m∈N），在什麼情況下是合數？在什麼情況下是素數？這是數論必須回答的基本問題，是無限多的問題，而非個別問題！正是這些問題沒有解決才導致哥德巴赫猜想無法證明！

2000年誕生了侯紹勝篩法，它的理論基礎是侯紹勝發現並且證明的奇合數的10個分解公式。埃氏篩法能夠解決的問題，侯氏篩法全部能夠解決，而且比埃氏篩法更簡單、更靈活；更重要的是能夠解決埃氏篩法不能解決的全部問題，為哥德巴赫猜想的證明奠定了可靠的理論基礎。已經在理論上證明了侯紹勝篩法是理想最終篩法！在篩法領域，這是2300年以來的最大事件。侯紹勝篩法事關中國人對世界的重大貢獻，事關萬代炎黃子孫的光榮和驕傲！如果侯紹勝篩法成立，其意義不亞於哥德巴赫猜想的證明！因為如何判斷一個整數是合數還是素數的問題，是一個普遍的問題，是數論必須回答的最基本的問題，哥德巴赫猜想則是一個相對孤立的問題。所以侯紹勝篩法是否成立，應該有個明確的結論。

哥德巴赫猜想就是中國人幾乎人人皆知的「1+1」。陳景潤，王元，楊樂等院士公開反對中國人試圖證明猜想，他們預言幾百年，甚至上千年都不能證明猜想，因為不知道證明它的數學思想。他們期待用新的數學思想研究猜想。證明「1+1」的數學新思想在哪裡？難道要等上千年嗎？新思想有哪些新發現和新的理論概括，又帶來什麼新方法證明猜想？「證明哥德巴赫猜想的數學新思想」正面回答了這一系列問題。

1977年，侯紹勝證明了猜想成立的充分必要條件。他特彆強調說，滿足充要條件的證明就是正確的證明，不滿足充要條件的證明一定是錯誤的證明。這是最基本的數學理論，不應該有任何爭議！過去270年沒有取得任何實質性進展的原因就是不明白這個最基本的科學原理。包括「1+2」在內的所有研究都是在黑暗中的摸索。證明猜想的數學新思想有2個核心內容：一是必須滿足充要條件；二是發現哥德巴赫猜想原來是17個猜想的混合體。於是將它劃分為17個相對簡單的猜想，然後再集中兵力、各個圍殲。這是毛澤東軍事思想在證明猜想中的運用。從此結束了在黑暗中摸索的歷史，開始了在正確理論指導下的證明工作。

侯紹勝強調說，鄧小平提出的解放思想，實事求是的思想路線＋數學上的充分必要條件科學原理，是他攻克猜想的兩大銳利武器。「中國人不可能證明猜想」有明顯的邏輯錯誤和政治錯誤，可怕的是至今仍然被當作真理在執行！他問：為什麼外國人就可能證明猜想而中國人就不可能？中國人為什麼就不可能攀登世界科學高峰？

侯紹勝反覆強調說：「我全力研究猜想38年，我用一系列的理論創新和方法創新，徹底證明了猜想。我的全部實踐證明了習近平主席關於科學要創新的一系列指示是非常英明、非常正確的。緊跟習近平主席，為中華民族的偉大復興貢獻我的全部智慧和生命，就是我的中國夢！就是我生命的最大價值！就是我的最高理想！」

一、哥德巴赫猜想及其研究概況

哥德巴赫猜想就是中國人熟知的「1+1」，準確地說，「1+1」是哥德巴赫猜想的代名詞。由於陳景潤事迹的報道，幾乎每個中國人都聽說過「1+1」和「1+2」，但是真正理解「1+1」和「1+2」的人恐怕不多。

1742年，德國數學家哥德巴赫（Goldbach）在致世界最著名的大數學家歐拉的信中提出了兩個猜想，用略為修改過的語言，這兩個猜想可表述如下：

A：任何一個不小於6的偶數都是兩個奇素數之和，（這就是「1+1」）。

B：任何一個不小於9的奇數都是3個奇素數之和。

這就是著名的哥德巴赫猜想。歐拉表示相信猜想是對的，但他不能給出證明。容易證明，B是A的推論，所以猜想A是最基本的。有人對3×10ˇ6(注: 10ˇ6,表示10的6次方.因為網路上不能顯示10的6次方,只好如此表示,下同,不再說明.)以內的每一個偶數一一進行驗算，都說明猜想A是成立的。關於猜想A的內容，甚至5、6年級的小學生都可以理解。但是，這樣一個看似簡單的問題卻難倒了270年以來所有的數學家！全世界的數學家都說證明猜想難，很難，但是究竟難在哪裡？為什麼難？卻從來沒有一個數學家能夠說清楚！

從1742年到1920年，除了用具體偶數驗證猜想外，沒有任何進展。

1920年仆朗（V. Brun）改進了埃氏篩法，用於猜想的研究。 然後有許多人參與：…，1963年，王元、潘承洞、巴爾巴恩都證明了「1＋4」。1965年阿·維諾格拉朵夫、布赫夕塔布與義大利數學家朋比尼證明了「1＋3」。 1966年,陳景潤證明了「1＋2」。 他證明了，任何一個充分大的偶數，都可以表示為兩個數之和，其中一個是素數，另一個或為素數，或為兩個素數的乘積。 「1+2」被稱為「陳氏定理」，並認為是「篩法發展的頂峰」。 世界數學界公認，用目前方法的改進是不可能證明猜想A的，要想證明猜想A，必須有一個全新的數學思想。中科院的4位院士：陳景潤，王元，潘承洞，楊樂，1992年曾經召開新聞發布會，公開告誡人們不要試圖證明哥德巴赫猜想了，因為沒有證明它的數學思想，在幾十年，幾百年，甚至上千年都不可能證明猜想A。受他們的影響，在中國大陸形成了一個固定的模式：不審閱涉及到猜想的論文，甚至審閱不倒也不發表！然而這些院士卻無法證明「中國人不可能證明猜想」是定理！儘管「中國人不可能證明猜想」是明顯的謬論，然而卻被當作定理、毫不動搖地執行到現在！甚至要糾正這個錯誤，竟然比糾正一代偉人毛澤東的錯誤還要困難幾萬倍！

1900年，德國數學家希爾伯特在巴黎召開的第二屆國際數學大會的演講中，把哥德巴赫猜想看成是以往遺留的最重要的問題之一，介紹給20世紀的數學家來解決。1912年在劍橋召開的第五屆國際數學大會上，德國數學家蘭島在他的演說中，將猜想A作為素數論中四個未解決的難題之一加以推薦。 1921年，英國數學家哈代在歌本哈根召開的數學大會上說過，猜想A的困難程度是可以和任何沒有解決的數學問題相比擬的。因此，哥德巴赫猜想不僅是數論，也是整個數學中最著名與最困難的問題之一。

2000年3月，英國費伯出版社和美國布盧姆斯伯里出版社聯合懸賞100萬美元向全世界征解，但至今無人能證明猜想。

事實充分說明，從1742年到現在根本沒有找到證明猜想的正確數學思想！由此可知，沒有正確的數學思想是不能證明哥德巴赫猜想的根本原因！雖然有了「1+2」的陳氏定理，但是陳氏定理沒回答從6到充分大的區間內「1+2」是否成立？而且沒有人知道充分大是多麼大？顯然的，充分有大越大，陳氏定理沒有解決「1+2」的範圍就越大！這本身就說明「1+2」的理論和方法存在致命缺陷。現在全世界數學界公認，「1+2」的理論和方法不能為證明「1+1」提供任何指導和幫助，而是期待以新的數學思想研究「1+1」。侯紹勝說：儘管如此，陳氏定理還是有重要價值的。因為陳氏定理迫使數學家認識到過去的理論和方法與「1+1」完全絕緣，迫使數學家放棄始於「9+9」的理論和方法，迫使數學家尋找新的數學思想！如果沒有陳氏定理，就不能得出這樣的結論。陳氏定理「1+2」 至今46年了，現在仍有許多人在試圖改進埃氏篩法，也有人試圖改進「1+2」篩法，但是都沒有收穫。

過去270年不能證明猜想A的根本原因是沒有正確的數學思想。 沒有正確數學理論指導的數學實踐是盲動，理所當然不會成功。實踐已經對過去270年的理論和方法做出了總結：其理論不能為證明猜想A提供任何理論基礎，其方法不能為證明猜想A提供任何幫助。

270年的實踐告訴我們，要想證明猜想A，必須從0開始，從頭開始，從尋找證明猜想A的新的數學思想開始！那麼，正確的數學思想和方法在哪裡？難道真的要等上千年嗎？難道正確的數學思想要否定此前經典的數學理論嗎？當然不會！新理論必須既符合此前已有的經典理論和方法，同時必須有新發現，和對新發現的理論概括，並且由此帶來新的理論突破和新的方法突破。那麼，全新的數學思想在哪裡？全新的數學思想有哪些內容？這是證明哥德巴赫猜想的突破口，是研究者必須回答的問題！

二：華羅庚的希望

華羅庚是中國最著名的數學家。他在1958年組織過哥德巴赫猜想研究班。他希望中國人在哥德巴赫猜想的研究中做出成績，為中國爭光。當時這個猜想研究班被指責脫離了生產實際，被迫停止。陳景潤、王元、潘承洞等人都是這個學習班的學員。陳景潤證明了「1+2」，王元和潘承洞證明了「1+4」。雖然「1+2」和「1+4」不能為證明「1+1」提供任何理論基礎和方法上的幫助，但是它們畢竟為中國爭過光，所以說華羅庚的希望還是部分的實現了。

另一方面我們也必須說，從1920年仆朗（V. Brun）改進了埃氏篩法，證明了「9+9」，到1966年陳景潤證明了「1+2」，「1+2」既將「9+9」的數學思想和方法發揮到了光輝的頂點，同時也證明了這種數學思想和方法與「1+1」完全絕緣，實踐宣判了這種理論的死刑。從這個過程可以看出：……，「1+4」、「1+3」和「1+2」是一種盲目的跟進！一直走到死胡同底才發現此路不通！

三、侯紹勝的中國夢

侯紹勝1970年從蘭州大學現代物理系畢業後，當中學、大學的數學教師20年。以後從事工會和黨務工作，但天天研究數學，發表過6篇數學論文、約有幾十個定理和侯紹勝篩法、證明哥德巴赫猜想的數學新思想等等。安陽市政府，2006年資助他出版了《哥德巴赫猜想的證明·費爾馬最後猜想的證明》，2009年又資助他出版了英文《哥德巴赫猜想的證明·費爾馬最後猜想的證明》。他的中文專著1000冊在國內外傳閱了7年，英文書300冊在國內外傳閱了4年，至今沒有人發現本質錯誤！

這裡特別值得一提的是：安陽市商務局副局長秦建民同志，被河南省某個部門的領導譽為外語狀元，為了支持侯紹勝證明猜想、為中國爭光，受侯紹勝的邀請，歷時2年半，克服重重困難，翻譯了《哥德巴赫猜想的證明·費爾馬最後猜想的證明》，他沒有要一分錢！多麼偉大的友誼，多麼高尚的人品，多麼寬廣的共產黨人的胸懷！

2004年至2005年，安陽市數學會動員全市的數學精英專題審閱《哥德巴赫猜想的證明》半年，最後以紅頭文件承認了證明，承認侯的證明從理論到方法都是原始創新！河南省負責科技工作的副省長賈連朝看到有關報道後，指示河南省科協組織數學家再審閱，仍然不能否定！最後以文件建議在中國科學或者數學學報發表，讓全世界的數學家評論！然而數學學報的編輯卻不組織專家審閱、更不發表。編輯對侯紹勝說：「這麼重大的問題，你沒有名氣，要將一個有名的數學家的名字放到第一位，你的名字放到第二位，才能夠發表！」侯紹勝立即指責這是在偽造歷史，是數學界的腐敗，斷然予以拒絕！

侯紹勝說：「陳景潤培養的中國第一個數論博士王天澤也審閱過我的證明，他審閱半年，提出一個問題，我答覆了，他無法否定！一年半以後我要求他做出一個結論，他竟然說：「侯老師，你幹什麼不好啊？為什麼非要證明哥德巴赫猜想啊？你不證明它大家都有飯吃，你把它證明了，多少人都沒有飯吃了！」」

中國科協學會服務中心審閱哥德巴赫猜想的證明10年，聘請過3批中科院的專家，至今不能否定證明！侯紹勝打過幾百個電話，要求要麼否定，要麼肯定！不能否定、就應該肯定！負責聘請專家的一位李科長無奈地說：「專家不表態，我們也沒有辦法呀！」

2010年，安陽市科協以紅頭文件（安科協[2010]32號）上報河南省科協，大標題是「關於確認侯紹勝《哥德巴赫猜想的證明·費爾馬最後猜想的證明》的報告」。文件請求河南省科協上報中國科學技術協會，據說上報給中國科學技術協會了，催促幾十遍，至今沒有答覆。真是壓制科學真理容易，承認科學真理難呀！

2004年，侯紹勝與中國西部科技雜誌社達成書面協議：如果雜誌社聘請的專家能夠提出一個侯紹勝在一年的時間內不能給出正確答案的問題，侯紹勝就敬送雜誌社一萬元人民幣，以表對專家的敬意！如果提不出這樣的問題，必須全文發表！雜誌社聘請西安交大和四川大學的教授審閱了證明，沒有發現問題。教授們說我們從中學到了許多新知識和方法，是否發表由雜誌社決定。雜誌社研究以後說：「如果給你發表了，等於在中國爆炸了一顆原子彈，將震動全中國，影響到全世界，我們負不起這個責任！」

河南大學數學系主任、教授劉亞星是河南省的數學權威，開封地區所有關於哥德巴赫猜想的證明他全部審閱過,他都指出了證明中存在的本質的數學錯誤.他審閱一年後說：「我這一生審閱過無數的數學稿件，只有這一篇最有價值，最有創造性！現在已經不是你和我的事情，此事事關中國在全世界的科學地位，我支持你！」

蘭州大學知名教授楊鳳翔是侯紹勝的老師。他審閱了蘭州地區幾乎所有的證明,他說沒有一個是正確的!但是他在與侯紹勝的一次通話中說：「紹勝啊，我對不起你，…，你的證明是正確的，我沒有公開支持你，我才講這個話。我本來要公開支持你，但是數學系主任到我家來了好幾次，勸阻我。怕萬一搞錯了，給蘭州大學丟了人！」

馬麟浚和黎百恬都是1932年生，1957年開始在中山大學任教,都是教授,他們研究猜想50年.2007年,他們審閱侯紹勝的證明達半年之久，提出一個問題，侯紹勝答覆了。最後書面高度評價了證明。現在摘要部分段落如下：

最近半年，我和其它幾位教授認真研讀了侯紹勝的《哥德巴赫猜想的證明》（下稱《證明》）。

我們認為，侯紹勝證明「1＋1」的數學思想既符合已有數學理論的精髓，又有一系列創新。已正確回答了如何證明「1＋1」的數學思路。260多年「1＋1」得不到證明，沒有正確的數學思路是根本原因。王元、陳景潤等著名數學家曾期望在研究「1＋1」的過程中產生新的數學思想，侯紹勝已經對此做出了解答。

侯紹勝和王順慶證明了，個位數是1、3、7、9的全部合數僅是10個函數式的值。這是他證明「1＋1」的理論基礎。由此他們輕鬆回答了素數最根本的分布規律：不屬於∈10個函數式的值、個位數是1、3、7、9的所有整數都是素數。它們並上2、5就是全部素數。

侯和王的複合數值域內定理、複合數值域外定理、正整數是素數的充要條件定理，本質上已經回答了任何一個複合數與其它複合數之間的定量關係，任何一個複合數與其它素數之間的定量關係，正整數是素數的定量充分必要條件。……。自從有了素數和合數這兩個概念之後，素數和合數就是數論研究的基本對象。素數之間的關係，合數之間的關係，素數與合數之間的關係就是數論應該回答的基本問題，首要問題。現在應該說侯和王已經回答了這些問題。這是基礎理論研究中的重大突破，是「1＋1」研究過程中產下的幾個大金蛋。同時為證明「1＋1」奠定了可靠的理論基礎。

侯紹勝將n（≥3）首先分為素數和合數，而當n是素數時「1＋1」是不需要證明的。當n是合數時，他又將其劃分為16類。然後對每一類合數n分別證明。他在這裡創造了全新的篩法：當他要證明某一類合數n時，他首先篩去了不屬於∈這一類n的全部合數。這就使得問題大大簡化，容易解決（證明）。然後又針對n的特殊性，給出△的具體表達式（函數）。侯紹勝創造性的運用了8個（有的12個）方程構成方程組，使方程之間既相互聯繫又相互制約。以其聯繫性（公有解），網住每一個需要的△的值。以其制約性篩掉不需要的所有值。真乃「1＋1」篩法的登峰造極之作！在這裡，侯紹勝運用了毛澤東的軍事思想：先分割包圍，後各個殲滅。……。對其它12類n，侯也如此處理。

我們當向中科院推薦侯的證明。怎奈我們都是近80歲的老人，又多病纏身，每天都要服幾種葯，況且推薦路途遙遠坎坷，恐怕心有餘而力不足！故留下上述文字，供日後推薦者及讀者參考。以表我們為科學作貢獻，為中華民族復興之丹心。

……。我們研究「1＋1」幾十年，侯紹勝的研究成果在我們所知的範圍內，當屬最高水平。已經具備召開專家會議研究的基礎，值得政府支持與幫助。

中山大學數學系：黎百恬 馬麟浚 2007年11月15日於中大

(註：上述推薦材料，原來有一些數學公式和數學術語，考慮到大多數讀者難以看懂，經侯紹勝同意，我們做了劃簡處理。)

這兩位老教授，審閱了網上幾乎所有哥德巴赫猜想的證明，用他們的話說：「那些證明，沒有一個是正確的！幾分鐘、最多幾個小時就能夠找到他們的錯誤！」他們原想幾個小時就可以否定侯紹勝的證明，最後卻高度評價了侯紹勝的證明，成為侯紹勝的堅定支持者與合作者。2013年，侯紹勝與這兩位教授及其他專家發表了《埃氏篩法的缺陷及理想最終篩法》及《證明哥德巴赫猜想的新思想》。

四、埃氏篩法和侯紹勝篩法

公元前250年誕生了世界著名的埃氏篩法，使用至今，這是世界上唯一的篩法。篩法是數論中篩去每一個合數、同時保留每一個素數的方法，是數論研究中不可或缺的工具。全世界的數論專家使用了2300年，竟然沒有人指出埃氏篩法的缺陷，更沒有人指出其致命缺陷。《埃氏篩法的缺陷及理想最終篩法》指出埃氏篩法的幾個無法克服的缺陷，埃氏篩法最致命的缺陷是無法判斷10m+1,10m+3,10m+7,10m+9,（m∈N,m是非負整數），在什麼情況下是合數？在什麼情況下是素數？這是數論必須回答的基本問題，這是無限多的問題，而非個別問題！正是這個問題沒有解決才導致哥德巴赫猜想無法證明！

2002年侯紹勝和王順慶發表了《奇合數的分解公式、素數的分布及一個新篩法》。而且奇合數的10個函數公式已經具體化. 這10個公式如下：

(注:因為數學公式網上不能顯示,我們用f(1)(x,y)表示第一個函數,它的變數是x,y.其他同理.

f(1)(x,y)=(10x+3)(10y+7), f(2)(x,y)=(10x+9)(10y+9),

f(3)(x,y)=(10x+11)(10y+11); f(4)(x,y)=(10x+3)(10y+11),

f(5)(x,y)=(10x+7)(10y+9); f(6)(x,y)=(10x+3)(10y+9),

f(7)(x,y)=(10x+7)(10y+11), f(8)(x,y)=(10x+3)(10y+3),

f(9)(x,y)=(10x+7)(10y+7), f(10)(x,y)=(10x+9)(10y+11).

其中x,y都是非負整數，f(i)(x,y)簡記為f(i)，設F(i) =﹛f(i)﹜， i=1,2,…,10.

以上10個分解公式證明了形如10m+1,10m+3,10m+7,10m+9,（m∈N,m屬於非負整數）的合數僅僅是10個函數式的函數值。這10個公式直接回答了個位數是1，3，7，9的合數的結構及如何將它們分解成素數冪連乘積的問題，間接回答了任何合數的結構及如何將它們分解成素數冪連乘積的問題；（算術基本定理指出了任何一個整數都能夠分解成素數冪連乘積的形式，但是沒有回答如何分解的方法）。回答了10m+1,10m+3,10m+7,10m+9,（m∈N），的整數是不是素數的問題及素數的分布規律，這些都是幾千年的研究都沒有解決的問題！

以上10個公式就是侯紹勝篩法的理論基礎。要求（a,b）區間內的素數，首先篩去全部個位數是5的數、篩去全部偶數，再用10個公式求出其中的全部合數，然後篩去這些合數，（假設a≥6），留下的就是這個區間內的素數。這就是侯紹勝篩法。

一個新篩法,第一次應用侯紹勝篩法求出了（1000，2000）區間內的全部合數和素數！《埃氏篩法的缺陷和理想最終篩法》正式命名這個新篩法為侯紹勝篩法。論文指出侯紹勝篩法具有埃氏篩法的全部功能，就是埃氏篩法能夠解決的問題，侯紹勝篩法全部能夠解決，但是使用時更簡單，更靈活；更重要的是解決了埃氏篩法不能解決的全部問題，為哥德巴赫猜想的證明奠定了可靠的理論基礎；論文在理論上證明了侯紹勝篩法是理想最終篩法。就是說侯紹勝篩法不僅在使用時是理想的，而且在理論上證明了是永遠不可能超越的，永遠沒有比侯紹勝篩法更簡單更好的篩法了！所以侯紹勝篩法是在研究哥德巴赫猜想過程中產出的一個大金蛋！是中國人對世界的重大貢獻！這樣的貢獻，在篩法的研究上是2300年來的第一次，也是最後一次！可以毫不誇張地說，侯紹勝篩法的確立，其意義不亞於哥德巴赫猜想的證明！

五、證明哥德巴赫猜想的數學新思想

哥德巴赫猜想是世界最著名的數學難題，也是中國人幾乎人人皆知的數學難題。世界上沒有哪個國家的人民像中國人一樣痴迷於哥德巴赫猜想，投入了那麼多的人力，持續了幾十年！陳景潤證明了「1+2」，世界數學界認為是「篩法發展的頂峰」，又公認用目前方法的改進不能證明猜想A，因為不知道證明猜想的數學思想，並且期待以新的思想研究猜想A。那麼，新的數學思想在哪裡？難道要等待幾百年，甚至上千年嗎？《證明哥德巴赫猜想的數學新思想》正面回答了這一系列問題！

論文證明了：猜想A成立的充要條件是每一個整數n（≥3）都存在非負整數△，使n±△,均為奇素數。侯紹勝強調說，必要條件不能違背！只有滿足充要條件的證明才是正確的證明！不滿足充要條件的證明一定是錯誤的。事實充分說明，從1742年到現在根本沒有找到證明猜想的正確數學思想！這是不能證明哥德巴赫猜想的根本原因！論文揭示了全部合數可以劃分為16個函數的函數值（集合），再加上全部素數，全部整數可以劃分為17個集合。猜想A是17個猜想的混合體，其中每一個猜想都相對簡單，其規律性相對明顯，便於針對這一類整數n的特點，給出相應的△的函數式。我們只要分別證明了這17個猜想，就是證明了猜想A。這就是證明猜想的全新的數學思想。論文指出了證明猜想時應該完成的主要工作任務，其實就是給出了一個證明猜想的工作路線圖。

六、呼籲中科院組織專家審閱兩篇論文

讓數學家承認哥德巴赫猜想的證明很難，因為猜想太著名，證明也比較長。從第一個定理到最後的一百多個定理，從理論到方法，全部都是創新，專家從來沒有見過，所以審閱很費力！我肯定了，沒有人給我好處，萬一有問題，反倒顯得我沒有水平，我為什麼要表態？這就是現狀。當年陳景潤發表「1+2」也歷經曲折，陳景潤還在科學院工作，還有名師華羅庚，還有名人同學王元！侯紹勝除了有證明放到那裡、等待專家審閱外，幾乎什麼都沒有！更何況是哥德巴赫猜想的證明？

太長不好審閱，那咱們先把整個證明放到一邊，先看看侯紹勝篩法對不對？侯紹勝篩法是否勝過埃氏篩法？是否能夠解決埃氏篩法不能解決的問題？埃氏篩法不是全世界著名嗎？只要侯紹勝篩法勝過了埃氏篩法，哪怕哥德巴赫猜想沒有證明，那也是中國人對世界的重大貢獻了！《埃氏篩法的缺陷和理想最終篩法》及《證明哥德巴赫猜想的數學新思想》總共只有12頁，科學院的專家為什麼不能審閱做出一個明確的結論呢？

《證明哥德巴赫猜想的數學新思想》對不對？九千萬元征解沒有人否定，侯紹勝希望數學院的專家給出一個明確的結論！這畢竟是猜想研究過程中的一個重大問題！這件事也涉及中國人對世界的重要貢獻，為什麼不能有個明確的結論呢？

一些院士反對中國人證明哥德巴赫猜想，說到底只有一個理由：不知道證明猜想的數學思想。侯紹勝說：除此之外的全部說辭，都有明顯的邏輯錯誤。例如，我們是國家隊，我們國家隊都證明不了，你們業餘隊怎麼能夠證明呢？可是怎麼證明中國人一定不能證明猜想呢？怎麼證明後人一定不能超過陳景潤和王元呢？怎麼證明中國人一定不如外國人呢？怎麼證明沒有在科學院工作的人個個不如數學研究院的人呢？

七、九千萬元征解說明了什麼

2012年12月，侯紹勝把《埃氏篩法的缺陷和理想最終篩法》及《證明哥德巴赫猜想的新思想》用e-mail發給中國數學學報，2013年1月5日又用挂號信郵給中國數學研究院。像過去幾十封挂號信一樣，全部石沉大海！

2013年1月26日，侯紹勝在數學中國網上發表《哥德巴赫猜想，九千萬元征解，問王元院士若干問題》及其附件《埃氏篩法的缺陷和理想最終篩法》、《證明哥德巴赫猜想的數學新思想》。

徵文說：三千萬元征解「中國人不可能證明哥德巴赫猜想」（下稱「不可能論」）。

三千萬元征解《侯紹勝篩法是錯誤的》。（侯紹勝篩法請看《埃氏篩法的缺陷…》）。

三千萬元征解《證明哥德巴赫猜想的數學新思想是錯誤的》。

在2013年，如果誰能夠完成三個征解之一，並且用中文發表在數學學報上，並且2014年無人能夠指出其錯誤，2014年12月31日就可以獲得三千萬元！

歡迎世界上每一個人參與征解，特邀王元給出一個證明。作者單位及姓名必須真實。

現在征解的期限已經結束，沒有一個人能夠完成征解的任務。今天的中國人，比任何時候都愛錢，三千萬元，數額不算小，如果有可能有誰不肯要？都想要，又沒有要，說明了什麼？說明了再多的錢也無法把謬論證明為真理！再多的錢也無法把真理證明為錯誤！九千萬元征解，顯示了侯紹勝敢於藐視謬論、敢于堅持真理、敢於承擔風險、敢於為國爭光的高貴人品，顯示了他對自己理論的絕對把握、絕對自信！侯紹勝還說,儘管征解的時限已經結束,如果有誰能夠完成征解,可以為他延長時限!!

八 為什麼要研究哥德巴赫猜想

我們問侯紹勝：證明猜想有什麼意義？他談了如下看法：

首先我認為：證明了哥德巴赫猜想不能馬上帶來經濟效益。這就如同今天栽下一棵蘋果樹不能馬上吃到蘋果、有投入沒有回報一樣。那為什麼還要證明猜想？回顧人類發展的歷史，是科技的不斷進步促進了社會的發展，帶給人類光明和幸福。哥德巴赫猜想世界著名，幾百年證明不了，這說明還有一個很大的領域人類沒有認識，還有許多自然規律有待於科學家去研究。這些研究結果將促進科學的發展和人類的進步。環顧世界，沒有一個世界強國不重視數學和其他科學的研究。反之，沒有一個數學落後的國家是世界強國！中國在過去屈辱的歷史，不是因為缺乏孔孟之道，而是因為中國缺乏現代化的科學技術！中國有5000年的文明史，現在有13億5000萬人，但是翻開教科書，無論是數學定理還是物理化學定律，幾乎全部是外國人的名字，難以看到中國人的貢獻！這對於每一個中國人是莫大的恥辱和鞭笞！如果中國人證明了世界幾百年不能證明的猜想，就等於向世界宣布：中華民族是世界上最優秀的民族，至少是最優秀之一。將增加我們這個民族的自信心，也將成為萬代炎黃子孫的光榮和驕傲！再多的金錢、哪怕是一座金山，總有一天要用完；但是，數學定理和物理化學定律卻永遠用不完，永遠為人類服務，為子孫萬代帶來光榮和驕傲！正是華羅庚、陳景潤、王元等人的榜樣作用，激起了我一定要證明猜想的歷史使命感。中國不但需要陳景潤，更需要我侯紹勝。我要向全世界證明，中國人有攀登世界科學高峰的能力，我要以此為全體中國人加油鼓勁！正是這種基本認識促使我放著現錢不掙、卻痴迷於哥德巴赫猜想的證明！

我成名之後，準備在中國推動充分必要條件+優選法的研究方法、工作方法、工程方法。這會產生巨大的經濟效益。完成一件事，首先應該研究它的充分必要條件，如果有必要條件不可能實現，就應該放棄。充分條件能夠保證任務的完成，但是充分條件和必要條件的結合可以減少許多不必要的工作，實現最大限度的經濟效益，加快工作進度。在實施充分條件的過程中去考慮優選法和統籌法。

如有錯誤，請您和讀者指出並且糾正，我會非常感謝。

九 證明哥德巴赫猜想的主要困難是什麼

1977年深秋的一個夜晚，侯紹勝批改完學生的作業，又準備了明天的講課方法和步驟。多日以來，在他的腦海里總有一個想法，應該用充分必要條件來研究哥德巴赫猜想，現在這個想法又出現在大腦里。於是他準備了幾頁紙，結果只用20分鐘左右就證明了哥德巴赫猜想成立的充要條件定理：2n=p(1)+p(2)，（ 3≤n∈N, p(1) ，p(2)為奇素數），成立的充要條件是存在非負整數△，使n±△均為奇素數.

數學知識告訴他，必要條件不能違背！只有滿足充要條件的證明才是正確的證明！不滿足充要條件的證明一定是錯誤的。

如何證明每一個整數n（≥3）都存在非負整數△，使n±△均為奇素數，是一個極其艱巨的，甚至是不可能完成的任務。把侯紹勝驚出一身冷汗！

第一個問題是有無窮多個n. 如果不能將無限多個n歸納成有限個類型，要對每一個具體的n都找到一個非負整數△，再證明n±Δ均為奇素數是不可能的！

第二個問題是，因為n±△均為奇素數，而且n+△, n-△,是關於n為對稱的兩個素數，所以必須證明在 [n,2n]區間內必有素數。 這既是n±Δ均為奇素數的必要條件，又是素數分布的一個基本問題。 不證明這個問題，就是沒有證明猜想A。

第三個問題是，在證明n±Δ均為奇素數之前，首先應該證明n+△, n-△,在甚麼情況下是複合數，在甚麼情況下是素數。這個問題不解決要證明n±Δ均為奇素數是不可能的。

其實，在有了素數和合數的概念之後，就應該回答素數有多少？在證明了素數有無窮多個之後應該進一步回答個位數為1、3、7、9的素數是否各有無窮多個？素數的分布規律是什麼？

在有了合數的概念之後就應該回答合數有多少？合數的分布規律是甚麼？合數的結構有沒有規律？如果有，這個規律是什麼？合數與合數之間有沒有數量規律？如果有，這個規律是什麼？

在有了素數、合數的概念之後，應該研究素數與合數之間有沒有數量轉變規律？如果有，這個規律是什麼？

在有了素數、合數的概念之後，上述問題就應該是數論回答的基本問題，主要問題。這些基本問題不解決，要證明哥德巴赫猜想是不可能的！

上述三大問題，任何一個不解決都不可能證明猜想A。由此可以知道，猜想A的問題是和數論的基本問題緊密結合在一起的。在解決三大基本問題之前，要證明猜想A是不可能的。

第四個問題是，在解決了上述三大問題之後，如何證明n±Δ均為奇素數。這是比上述三大問題更複雜的問題。上述四大問題，一個比一個更複雜。 任何一個都是若干問題的集合。 任何一個不解決都不能證明猜想。任何一個問題的解決都是實質性的進展。 解決了全部問題就證明了「1＋1」。

270年以來，全世界的數學家都在說證明「1＋1」難、難、難！但是，難在何處？為什麼難，幾乎從來都沒有說清楚。 上述分析已經清楚的指出，證明「1＋1」，難，難就難在欲證明「1＋1」，必須先回答上述數論的基本問題。在回答數論的基本問題之前，要證明「1＋1」是不可能的。研究「1＋1」的數學家，甚至是著名的數學家，或者不知道「1＋1」成立的充要條件，或者知道充要條件，但是卻被充要條件提出的艱巨任務所嚇退。 於是試圖在迴避充要條件的情況下、另闢蹊徑證明「1＋1」，如此就說明他們不知道必要條件是不可違背（迴避）的。 這就是他們雖然已經「絞盡腦汁」，但是仍然不能證明「1＋1」的原因。270年的研究經驗和結果同樣告訴我們，要證明「1＋1」，必須解決充要條件提出的所有問題，如此就能證明「1＋1」，不如此，就不能證明 「1＋1」。

侯紹勝說，他帶著上面的問題思考了24年，學習了24年，積累了24年。幾萬次的衝殺，幾萬次的失敗。退卻和堅持在大腦中交替出現。直到2000年3月20日那一天，上面談到的那10個奇合數公式突然湧現在大腦里。思路像爆發的火山，再也沒有阻擋物能夠阻擋爆發的思路，只用了10個月，就基本完成了證明哥德巴赫猜想的初稿。

「想不到的是審閱過程竟然比我研究猜想的過程還要艱難！！！學閥、學霸不允許我發表有關哥德巴赫猜想的證明！」侯紹勝憤慨地說。

十 緊跟習近平主席，為中華民族的偉大復興貢獻全部智慧和生命就是侯紹勝生命的最大價值

我們問侯紹勝，你憑什麼秘密武器攻克了哥德巴赫猜想？他做出了下面的回答。

我有兩大銳利武器+愚公移山的精神。兩大武器，一個是鄧小平提出的解放思想、實事求是的思想路線；另一個是數學上的充分必要條件科學原理。這兩大武器缺一不可，它們交替作用於猜想，再加上愚公移山的精神，終於創造出奇蹟。

不解放思想，就不敢研究哥德巴赫猜想，不研究猜想怎麼可能攻克猜想？所以必須解放思想，要敢於研究猜想。然後是怎麼研究？研究的基本方法就是實事求是。實事就是客觀存在的哥德巴赫猜想，求是就是研究猜想的規律性。首先要觀察猜想最初階段的一些情況，通過調查研究取得感性認識。然後，我把充分必要條件的科學原理運用於猜想的研究。猜想成立的充分必要條件揭開了猜想的數學本質，並且指明了具體的工作任務，使我少走了許多彎路。我能夠把鄧小平提出的解放思想、實事求是的思想路線運用到猜想的研究上，這與我注重政治學習分不開。

研究世界著名問題，沒有愚公移山的精神、只想靠一時的小聰明，一蹴而就，肯定是不行的。哪些小聰明，不計其數的人已經試過了，等待後人的只能是極其艱巨的工作，所以必須有愚公移山的精神。

最後，侯紹勝反覆強調說：「我全力研究猜想38年，我的全部實踐證明了習近平主席關於科學要創新的一系列指示是非常英明、非常正確的。科學理論的創新是解決問題的最有效的方法，是科學發展的源泉。緊跟習近平主席，為中華民族的偉大復興貢獻我的全部智慧和生命，就是我的中國夢！就是我生命的最大價值！就是我的最高理想！」

侯紹勝希望中央領導同志批示中科院組織數學家審閱《埃氏篩法的缺陷和理想最終篩法》、《證明哥德巴赫猜想的數學新思想》。給不在科學院工作的中國人攀登科學高峰的機會，給不在科學院工作的幾千萬中國人給共產黨爭光的機會，為中華民族的偉大復興貢獻力量的機會！