五年級數學下冊概念
一單元：圖形的變換（5條）
1.軸對稱：軸對稱圖形:有一個圖形，有一條或多條對稱軸；成軸對稱的圖形: 有兩個圖形，只有一條對稱軸。
2.軸對稱圖形的性質：對應點到對稱軸的距離是相等的。對應點的連接與對稱軸垂直相交。
3.畫法：找關鍵點，確定關鍵點的對稱點，再連線。
4.旋轉四要素：定點＼移動點＼方向＼角度。
5.旋轉的性質：旋轉後，圖形的形狀、大小沒有發生變化，只有位置變了。
二單元、因數倍數：8條
1.整數 a (a≠0)乘整數b(b≠0)得到整數Ｃ，那麼a和b叫做Ｃ的因數，Ｃ叫做a和b的倍數。
一個數最小的因數是１，最大的因數是它本身，一個數的最小倍數是它本身，沒有最大的倍數，一個數因數的個數是有限的，一個數的倍數的個數是無限的，因數和倍數是互相依存的。
2、２的倍數：個位上是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
５的倍數：個位上是０、５的數是５的倍數。
３的倍數：各位上的數的和是3的倍數，這個數就叫３的倍數。
3.自然數中，是２的倍數的數，叫做偶數。不是２的倍數的數叫做奇數。0也是偶數。 （偶數都是雙數，奇數都是單數）
4.各位上是０的數既是２的倍數又是５的倍數。
5、同時是2、3、5的倍數最小兩位數是30，最大的兩位數是90；最小三位數是120，最大的三位數是990；
6、奇數和偶數（17頁）
奇數＋奇數＝偶數 偶數×偶數＝偶數
偶數－偶數＝偶數 偶數－奇數=奇數
奇數×偶數＝偶數 奇數－奇數=偶數
奇數＋偶數=奇數 偶數+偶數＝偶數
７．質數：一個數，如果只有１和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。
合數：一個數，如果除了１和它本身還有別的因數，這樣的數叫做合數。
8、100以內質數表：
三單元：（長方體和正方體）14條
１. 長方體的認識：長方體是由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形。
長方體是由6個面，12條棱，8個頂點，相對的面的面積相等，相對的棱的長度相等。
2. 正方體的認識：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是正方形，面積都相等。每條棱的長度都相等。
正方體的長、寬、高都相等，統稱棱長。
3.長方體和正方體的關係：正方體是一種特殊的長方體。
4.棱長總和公式：
長方體棱長總和=（長+高+寬）×4
寬=棱長之和÷4－長－高
長＝棱長之和÷4－寬－高
高＝棱長之和÷4－寬－長
5．正方體棱長之和
棱長×１２=棱長之和
棱長之和÷１２＝棱長
6．長方體和正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。
7．表面積計算公式長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2
正方體表面積＝棱長×棱長×6
正方體＝底面積×6
底面積＝表面積÷6
8.物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
9．常用的體積單位有立方厘米，立方分米和立方米，可以寫成cm3，dm3 ，m3
10．體積公式：
長方體體積（容積）＝長×寬×高 V=abh
a =Ｖ÷b÷h b=Ｖ÷a÷h h=Ｖ÷a÷b
正方體體積（容積）＝棱長×棱長×棱長 V=a3
長方體(或正方體)體積＝底面積×高 V=sh h=Ｖ÷Ｓ Ｓ=Ｖ÷h
11．
12．容器所能容納物體的體積，叫做容器的容積。
容積單位：常用容積單位升和毫升
13.
14.表面積擴大棱長倍數的平方倍，體積擴大棱長倍數的立方倍。
四單元：
1．把單位「
2．把單位「
3．求分率：把單位「1」平均分成若干份，求另一個量佔總份數的幾分之幾。
求單量：總量÷數量＝單量（用分數表示）
（單量、分率的分母都是平均分的總份數）
4．分數與除數的關係：
被除數÷除數＝被除數/除數 a÷b＝a/b（b≠0）
5．單位換算：把低級單位的名數換成高級單位的名數時，如果低單位上的數不能被進率整除，商就可以用分數表示。（結果要約分）
6．分數大小的比較：
分母相同的兩個數，分子大的數比較大。
分子相同的兩個數，分母小的數比較大。
7．分子比分母小的分數叫做真分數。特徵：真分數小於１。
分子比分母大或者和分母相等的分數，叫做假分數。特徵：假分數大於１或者等於１．
8．把假分數化成整數或帶分數的方法：把假分數化成整數或者帶分數要用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整數。用分子除以分母時，除不開的整數就是商，餘數是分子，分母不變。
把帶分數化成假分數的方法：整數乘分母加分子做分母，分母不變。
9．分數的基本性質：
1.分數的分子和分母都乘或者除以相同的數（０除外）分數的大小不變。
2.一個分數的分母不變，分子擴大若干倍，分數大小也擴大若干倍，如果分子不變，分母擴大若干倍，分數大小反而縮小相同的倍數。
10．公因數和最大公因數的意義：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。幾個數的公因數中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。
11．約分的意義：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。
12.最簡分數：分子、分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。
13.分解質因數：每一個合數都可以由幾個質數相乘得到。
14．互質數：只有因數１的兩個數叫做互質數。
15．兩個數是倍數關係時，它們的最大公因數是較小數，最小公倍數是較大數。
16．兩個數是互質關係時，它們的最大公因數是１，最小公倍數是它們的乘積。
17．公倍數與最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。幾個數的公倍數中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
18．通分的意義：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
19．小數化分數的方法：小數化分數，原來有幾位小樹，就在１後面寫幾個０作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，化成分數後，能約分的要約分。
20．分數化小數的方法：分數化小數，要用分子÷分母，除不盡的，可以根據「四捨五入」保留幾位小數。
21．判斷一個最簡分數能否化成有限小數的方法：一個最簡分數，如果分母中除了２和５以外，不含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數。
22、常用的分數、小數互化結果（英才91頁）
五單元：
1．分數加法的意義：分數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合併成一個數的運算。
2．分數減法的意義：分數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。
3．同分母加、減的計演算法則：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加、減。
4．異分母分數加、減法的計演算法則：異分母分數相加、減，先通分，然後按照同分母分數加、減的法則進行計算。
5．異分母分數加、減法（109頁）分母是１的分數能化成整數。分子是０的分數＝０
6. a＋b＝b＋a a＋b＋c＝a＋(b＋c)
a-b-c＝a-(b+c) a-b+c＝a-(b-c)
六單元
1． 眾數：在一組數據中，出現次數最多的數據叫做這組數據的眾數。眾數能反映一組數據的集中情況。
2． 複式條形統計圖：方便比較兩組數據的大小
複式折線統計圖：方便比較兩組數據的變化趨勢
3． 中位數：將數據排序（從大到小或從小到大）後，位置在最中間的數值。如果總數個數是奇數的話，取中間的那個數；如果總數個數是偶數個的話，取中間那兩個數的平均數。
中位數算出來可避免極端數據，代表著數據總體的中等情況。
4． 平均數：指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數。關鍵在於確定「總數量」以及和總數量對應的總份數。
平均數常用於表示數據的平均水平。
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