數學家陳景潤的成就另一面：哥德巴赫猜想被證明了嗎

最佳的結果是中國 數學家陳景潤於1966年證明的，稱為陳氏定理(Chen"s Theorem) 。「任何充份大的偶數都是一個質數與一個自然數 之和，而後者僅僅是兩個質數的乘積。」 通常都簡稱這個結果為大偶數可表示為 「1+2 」的形式。在陳景潤之前，關於偶數可表示為 s個質數的乘積 與t個質數的乘積之和(簡稱「s + t 」問題)之進展情況如下:

　　1920年，挪威的布朗(Brun)證明了 「9+9 」。

　　1924年，德國 的拉特馬赫(Rademacher)證明了「7+7 」。

　　1932年，英國 的埃斯特曼(Estermann)證明了 「6+6 」。

　　1937年，義大利 的蕾西 (Ricei)先後證明了「5+7 」, 「4+9 」, 「3+15 」和「2+366 」。

　　1938年，蘇聯 的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了「5+5 」。

　　1940年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)證明了 「4+4 」。

　　1948年，匈牙利 的瑞尼(Renyi)證明了「1+c 」，其中c是一很大的自然數。

　　1956年，中國的王元 證明了 「3+4 」。

　　1957年，中國的王元先後證明了 「3+3 」和 「2+3 」。

　　1962年，中國的潘承洞 和蘇聯的巴爾巴恩(BapoaH)證明了 「1+5 」， 中國的王元證明了「1+4 」。

　　1965年，蘇聯的布赫 夕太勃(Byxwrao)和小維諾格拉多夫(BHHopappB)，及 義大利的朋比利(Bombieri)證明了「1+3 」。

　　1966年，中國的陳景潤證明了 「1+2 」。

　　一、陳景潤證明的不是哥德巴赫猜想

　　陳景潤與邵品宗合著的【哥德巴赫猜想】第118頁（遼寧教育出版社 ）寫道：陳景潤定理的「1+2」結果，通俗地講是指：對於任何一個大偶數N,那麼總可以找到奇素數 P",P",或者P1,P2,P3,使得下列兩式至少一式成立：「

　　N=P"+P"(A)

　　N=P1+P2*P3(B)

　　當然並不排除(A)(B)同時成立的情形，例如62=43+19，62=7+5X11。」

　　眾所周知，哥德巴赫猜想是指對於大於4的偶數（A)式成立，【1+2】是指對於大於10的偶數（B)式成立，

　　兩者是不同的兩個命題，陳景潤把兩個毫不相關的命題混為一談，並在申報獎項時偷換了概念（命題），陳景潤也沒有證明【1+2】，因為【1+2】比【1+1】難得多。

　　注意：在邏輯上，一個理證如果是正確的，就不允許有反面的困難，凡是差異的事物，都是可以區別的，可以分離的，也就是說，證明一個觀點，是不允許「滲透」的，兩個物體組合成為一個物體，只能理解一個物體被消滅了，一個被保存了。「1+2」就是1+2，不能說1+2包含了1+1.

　　二、陳景潤使用了錯誤的推理形式

　　陳採用的是相容選言推理的「肯定肯定式」：或者A，或者B，A，所以或者A或B，或A與B同時成立。這是一種錯誤的推理形式，模稜兩可，牽強附會，言之無物 ，什麼也沒有肯定，正如算命先生 那樣「：李大嫂分娩，或者生男孩，或者生女孩，或者同時生男又生女（多胎 ）」。無論如何都是對的，這種判斷在認識論上稱為不可證偽 ，而可證偽性 是科學與偽科學 的分界。相容選言推理只有一種正確形式。否定肯定式：或者A，或者B，非A，所以B。相容選言推理有兩條規則：1，否認一部分選言肢，就必須肯定另一部分選言肢；2，肯定一部分選言肢卻不能否定另一部份選言肢。可見對陳景潤的認可表明中國數學會 思維混亂，缺乏基本的邏輯訓練。

　　三、陳景潤大量使用錯誤概念

　　陳在論文中大量使用「充分大 」和「殆素數 」這兩個含糊不清的概念。而科學概念的特徵就是：精確性，專義性，穩定性，系統性，可檢驗性。而「充分大」，陳指10的50萬次方，這是不可檢驗的數。殆素數是說很像素數，小孩子的遊戲。

　　四、陳景潤的結論不能算定理

　　陳的結論採用的是特稱（某些，一些），即某些N是(A)，某些N是（B)，就不能算定理，因為所有嚴格的科學的定理，定律都是以全稱（所有，一切，全部，每個）命題形式表現出來，一個全稱命題 陳述一個給定類的所有元素之間的一種不變關係，適用於一種無窮大的類，它在任何時候都無區別的成立。而陳景潤的結論，連概念都算不上。

　　五、陳景潤的工作嚴重違背認識規律

　　在沒有找到素數普遍公式 之前，哥氏猜想是無法解決的，正如化圓為方 取決於圓周率 的超越性是否搞清，事物質的規定性決定量的規定性。

　　王元院士說：哥德巴赫猜想僅僅指「1+1」；

　　丘成桐 院士說：陳景潤的成功是媒體造就的。

　　一件事物之所以引起人們的興趣，因為我們關心他，假如一個問題的解決絲毫不能引起人類的快感，我們就會閉上眼睛，假如這個問題對我們的知識毫無幫助，我們就會認為它沒有價值，假如這件事情不能引起正義和美感，情操和熱情就無法驗證。

　　哥德巴赫猜想是數的一種表現次序，人們持久地愛好它，是因為如果沒有這種次序，人們就會喪失對更深刻問題的信念——因為無序是對美的致命傷，假如哥德巴赫猜想是錯誤的，它將限制我們的觀察能力。使我們難以跨越一些問題並無法欣賞。一個問題把它無序的一面強加給我們的內心生活，就會使我們的感受趨向醜陋，引起自卑和傷感。哥德巴赫猜想實際是說，任何一個大於3的自然數n.都有一個x, 使得n+x與n-x都是素數，因為，（n+x)+(n-x)=2n.這是一種素數對自然數形式的對稱，代表一種秩序，它之所以意味深長，是因為素數這種似乎雜亂無章的東西被人們用自然數n對稱地串聯起來，正如牧童一聲口稍就把滿山遍野亂跑的羊群喚在一起，它使人心晃神移，又像生物基因 DNA，呈雙螺旋結構 繞自然數n轉動，人們從玄虛的素數看到了純樸而又充滿青春的一面。對稱不僅是視覺上的美學概念 ，它意味著對象的統一。

　　素數 具有一種浪漫的氣質，它以神秘的魅力產生一種不定型的朦朧，相比之下，圓周率 ，自然對數 。虛數 。費肯鮑姆數就顯得單純多了，歐拉曾用一個公式把它們統一起來。而素數給人們更多的悲劇色彩，有一種神聖不可侵犯的冷漠。當哥德巴赫猜想變成定理，我們可以看到上帝的大智大慧，乘法是加法的重疊，而哥德巴赫猜想卻用加法將乘性概括。在這隱晦的命題之中有著深奧的知識。它改變人們對數的看法：乘法的輪郭憑直觀就可以一目了然，哥德巴赫猜想體現一種探索機能，貴賤之別是顯然的，加法和乘法都是數量的堆積，但乘法是對加法的概括，加法對乘性的控制卻體現了兩種不同的要求，前者通過感受可以領悟，後者則要求靈感——人性和哲學。靜觀前者而神往於它的反面(後者），這理想的境界變成了百年的信仰和反思，反思的特殊價值在於滿足了深層的好奇，是一切重大發現的精神通路，例如錄音是對發音的反思結果，磁生電 是對電生磁 的反思結果。。。。順思與反思是一種對稱，表明一種活力與生機。順思是自然的，反思是主動的，順思產生經驗，反思才能產生科學。順思的內容常常是淺表的公開的，已知的。反思的內容常常是隱蔽的，未知的。反思不是簡單的衷情回顧不是對經驗的眷念，而是尋找事物本質的終極標準——-對歷史真相 或事物真相的揭示。

　　哥德巴赫猜想為什麼會吸引人？世界上絕對沒有客觀方面能打動人的事物和因素。一件事之所以會吸引人，那是因為它具有某種特質能震動觀察者的感受力，感受力的大小即觀察者的素質。感人的東西往往是開放的。給人以無限遐思和暗示。哥德巴赫猜想以一種表面開朗簡潔的形式掩蓋它陰險的本質。他周圍籠罩著一種強烈的朦朧氣氛。他以喜劇的方式挑逗人們開場，卻無一例外以悲劇的形式謝幕。他溫文爾雅地拒絕一切向她求愛的人們，讓追求者爭風吃醋，大打出手，自己卻在一旁看著一場有一場拙劣的表演。哥氏 猜想以一種抽象的美讓人們想入非非，他營造一種仙境，挑起人們的慾望和野心，讓那些以為有點才能的人勞苦、煩惱、憤怒中死亡。他恣意橫行於人類精神的海洋，讓智慧的小船難以駕馭，讓科研的『泰坦尼克 』一次又一次沉沒。

　　人類的精神威信建立在科學對迷信和無知的勝利之上，人類的群體的精神健康依賴於一種自信，只有自信才能導入完美的信念使理想進入未來中，完美的信念使人生的辛勞和痛苦得以減輕，這樣任何驚心動魄的災難，蕩氣迴腸 的悲愴都難以摧毀人的信念，只有感到無能時，信念才會土崩瓦解。肉體在空虛的靈魂誘導之下融入畜類，人類在失敗中引發自卑。哥德巴赫猜想的哲學意義正在如此。