關於景深與焦距、拍攝距離、光圈的關係及疑惑

關於拍全身人像背景虛化的問題，使我想到了另一個問題，就是如果想拍一個全身照片，用ZD 50/F2拍的景深淺還是用ZD 150/F2的景深淺，開始我想肯定是150/F2的淺，後來我查了一些資料，通過計算，卻讓我有了進一步的認識，計算景深的公式如下：δ——容許彌散圓直徑 f——鏡頭焦距 F——鏡頭的拍攝光圈值L——對焦距離 ΔL1——前景深 ΔL2——後景深ΔL——景深 FδL2前景深 ΔL1= ————這裡2是平方的意思，下同 f2 + FδL FδL2後景深 ΔL1= ———— f2 － FδL景深 ΔL =ΔL1 + ΔL24/3的容許彌散圓直徑大約為其CCD對角線長度的1/1500之一左右，即22.5mm/1500=0.015mm左右；假設光圈都用最大的2.0，那麼要計算景深就只需要知道拍攝距離為多少了，這裡我們假設一個模特是1.7米，加上上下留的空白大約按2米來算；那麼怎麼計算50mm鏡頭的拍2米高的物體需要多遠的拍攝距離呢？（因為我身邊沒有這個鏡頭，只能計算了），應該可以通過視角來算出來，50mm的視角是24度，如下圖所示：tan(12)=1m/拍攝距離L，那麼拍攝距離L ＝ 1/tan(12) = 4.7m 左右，150mm的視角是8.2度，同樣可以算出150mm鏡頭拍2米高的物體需要的拍攝距離為：拍攝距離L ＝ 1/tan(4.1) = 13.95m 左右現在拍攝距離也有了，那我們來算一下景深，這裡只算後景深，後景深是比較關注的：50mm的後景深 ＝ 2×0.000015×4.7×4.7/(0.05×0.05-2×0.000015×4.7)=0.28m150mm的後景深＝2×0.000015×13.95×13.95/(0.15×0.15-2×0.000015×13.957)=0.264m通過上面的計算，發現兩者差距不大，其實通過觀察計算景深的公式可以發現景深跟焦距和拍攝距離都是平方的關係，跟光圈是線形關係，也就是說在彌散圈固定的情況下，影響景深最大的是焦距和拍攝距離，然後才是光圈。50mm鏡頭的焦距雖然短了，但是他的視角大，拍攝同樣高度的物體，他的拍攝距離可以很短，相反，150鏡頭的焦距雖然長了，但是他的視角小，拍攝同樣高度的物體，他的拍攝距離需要較長，導致兩者的景深差不多。當我看看光圈和景深的關係時，我想通過景深計算的公式應該能很容易的看出景深跟光圈的關係，假設其他值都不變的時候，景深公式： FδL2前景深 ΔL1= ———— f2 + FδL aF a可以簡化為：ΔL1＝——— ＝ ——— ， b+cF b/F + ca,b,c 都是某個常數，通過這個公式我們發現F越大，景深也越大，這個與我們的實踐經驗完全相反，所以我懷疑這個公式是不是有問題，是怎麼得到這個公式的？那位大蝦能否講講原因。另外，我根據下面這個示意圖，我來推導一下景深計算的公式：我們假設鏡頭的通光孔徑是d，那麼通光孔徑比上鏡頭到拍攝物體的距離＝前景深比上彌散圓直徑，即 d/(L-F )= δ/ΔL1，因為光圈F＝f/d,，那麼ΔL1 ＝ fδ/F(L-f)這個公式可以發現景深是跟光圈成反比的。不知道我這個公式有多少正確度。

F值越大，光圈越小，景深越大。樓主推導能力不錯。 光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大。　　焦距：焦距越長，景深越小；焦距越短，景深越大。　　距離：距離越近，景深越小；距離越遠，景深越大　　景深：使被攝物體產生較為清晰影像的最近點至最遠點的距離就是景深。　　也是被攝物體能清晰成像的空間深度。　　在景深範圍內景物影像的清晰度並不完全一致，　　其中焦點上的清晰度是最高的，　　其餘的影像清晰度隨著它與焦點的距離成正比例下降。　　焦距——透鏡中心到其焦點的距離。焦距的單位通常用mm(毫米)來表示，一個鏡頭的焦距一般都標在鏡頭的前面，如f=50mm（這就是我們通常所說的「標準鏡頭」），28-70mm（我們最常用的鏡頭）、70-210mm（長焦鏡頭）等。　　光圈——用於控制鏡頭通光量大小的裝置。　　快門——用於控制曝光時間長短的裝置。快門一般可分為簾幕式快門和鏡間葉片式快門以及鋼片快門三種。其中簾幕式快門又可分為縱走式簾幕快門、橫走式簾幕快門。鋼片快門可以達到更高的速度（目前最高快門速度可達1/12000秒以上）。鏡間葉片式快門的最高速度一般不超過1/500秒，但鏡間葉片式快門的最大優點是拍攝時產生的噪音極低，極利於偷拍，並可以實現全速度範圍內同步閃光。　　快門速度——快門開啟的時間。它是指光線掃過膠片的時間（曝光時間）。例如，「1/30」是指曝光時間為1/30秒，同樣，「1/60」是指曝光時間為1/60秒，1/60秒的快門是1/30秒快門速度的兩倍。其餘以此類推。　　說明：有些資料把快門速度稱為快門時間，二者名稱不同，但含義相同，均指快門打開的時間。　　景深——影像相對清晰的範圍。景深的長短取決於三個因素：鏡頭焦距、相機與拍攝對象的距離、所用的光圈。景深與以上三者的關係是：⑴焦距越長，景深越短；焦距越短，景深越長（例：在同樣的光圈、距離的情況下，28mm的鏡頭的景深要遠遠大於70mm鏡頭的景深）；⑵距離越近，景深越短，距離越遠，景深越長（例：在同樣的焦距、光圈的情況下，拍攝對象在10米時的景深要遠遠大於拍攝對象在1米時的景深）；⑶光圈越大，景深越短，光圈越小，景深越長（例：在相同的焦距、距離的情況下，光圈為F16時的景深要遠遠大於光圈為F4時的景深）。　　感光度——表示感光材料感光的快慢程度。感光度的單位用「度」或「定」來表示，如「ISO100/21」表示感光度為100度/21定的膠捲。感光度越高，膠片越靈敏（就是在同樣的拍攝環境下正常拍攝同一張照片所需要的光線越少，其表現為能用更高的快門或更小的光圈）。200度的膠捲感光的靈敏度是100度膠捲的2倍，400度的膠捲的靈敏度是200度膠捲的2倍，其餘以此類推。　　焦距　　焦距：鏡頭光線入射點到焦平面的距離。 鏡頭分定焦（只一個焦距）和變焦（有多個焦距）兩種。 135傳統膠片相機中： 標準鏡頭——焦距為50mm視角為46o 廣角鏡頭——焦距18~35mm視角為60o~100o 魚眼鏡頭——焦距6~8mm視角為180o~220o 長焦鏡頭——焦距80~300mm視角為28o~8o 超長焦鏡頭——焦距400~1200mm視角為6o~2o 等效倍率= （135畫幅對角線長度）/（感光器件對角線長度）　　光圈　　光圈（通光面積）決定單位時間內進光量的多少，大小用「F/數值」表示：數值越小光圈越大，數值越大光圈越小。 變焦鏡頭的光圈分為恆定光圈（無論鏡頭的焦距是在廣角端還是長焦端，最大光圈是不變的。標識如80-200mm 1:2.8 D）和可變光圈（鏡頭的焦距在廣角端和長焦端，最大光圈是不同的。標識如24-85mm 1:2.8-4 D）　　快門　　快門速度（通光時間）：光線照射感光元件時間的長短 B門：手動控制快門速度。 安全快門：所使用的快門速度要等於或大於鏡頭焦距。　　感光度ISO 白平衡　　曝光 曝光：數碼相機利用光圈大小和快門速度控制光線投影到感光元件上形成影像的過程。 等量曝光 曝光模式（拍攝模式）：程序自動（P）、光圈優先（A）、快門優先（S）、手動（M） 曝光補償（EV）：拍攝者對相機測光所確定的曝光量進行修正、調整，從而得到自己需要的曝光效果。 曝光補償的基本原則：「白加黑減」定理。 反射率18%的灰色調是測光表的基準，決定曝光值。 測光模式：多區域測光、中央重點測光、點測光 曝光包圍　　景深　　景深：鏡頭對某一物體聚焦後，在所對焦點前後延伸出來的比較清晰的範圍；這種範圍，在聚焦點前佔1/3，聚焦點後佔2/3。 控制景深的三大要素： 光圈：光圈越大，景深越小；光圈越小，景深越大。 焦距：焦距越長，景深越小；焦距越短，景深越大。 距離：距離越近，景深越小；距離越遠，景深越大。
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