初二下冊數學的平行四邊形怎樣學透？

我是位初中數學老師，對初中數學平行四邊形這章的考點和解題思路，我做了專門的總結。

平行四邊形這章是初二下冊數學的重點和難點，也是中考數學綜合題常考內容。學好平行四邊形這章需記清楚四種四邊形的判定和性質，一個面積公式，注意兩種數學思想的綜合應用。

首先介紹四種四邊形判定和性質。

(一)平行四邊形的判定和性質。證一個四邊形是平行四邊形的判定有5個：(1)證兩組對邊分別平行，(2)證兩組對邊分別相等，(3)證一組對邊平行且相等，(4)證對角線互相平分，(5)證兩組對角分別相等。平行四邊形的性質有對邊平行且相等，對角相等鄰角互補，對角線互相平分。

(二)菱形的判定和性質。證一個四邊形是菱形的判定有3個：(1)證四邊相等，(2)先證四邊形是平行四邊形，再證鄰邊相等或對角線垂直。菱形的性質具備平行四邊形的性質，還具備四邊相等，對角線互相垂直且平分每一組對角。

(三)矩形的性質和判定。證一個四邊形是矩形的判定有3個：(1)證三個角是直角，(2)先證四邊形是平行四邊形，再證一個角是直角或對角線相等。矩形的性質具備平行四邊形的性質，還有四個角是直角，對角線相等。

(四)正方形的判定和性質。證一個四邊形是正方形可先證是矩形，再證一組鄰邊相等或對角線垂直；也可先證是菱形，再證一個角是直角或對角線相等。正方形具備平行四邊形、矩形、菱形的所有性質。

其次注意菱形的面積公式有兩個。可以用底乘高，也可用對角線成績的一半。

最後注意數學思想的應用。一個題就是已知菱形的一個內角是60°或120°，一條對角線長6cm，求菱形的邊長、面積、周長要分類討論。另一個題已知矩形的周長和面積，求對角線長要會用整體代換思想。

學習只要按落實考點、針對性做練習、總結這個步驟去學習，平行四邊形這章也不難學透。

歡迎大家關注我，一起探討數學學習。

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