弘構大講堂之-金屬阻尼器的附加阻尼比-

時間：2017年3月25日下午3點

地點：弘構大講堂

人物：小樂和大鳥

小樂：最近遇到一工程，用的是連梁阻尼器，小震按規範公式計算出來的附加阻尼比達7%，總覺得不太靠譜。

大鳥：我們為什麼一定要用附加阻尼比來考慮阻尼器的消能作用呢?直接在模型中建立阻尼器的非線性模型做時程分析不就可以了。

小樂：也對，但現在國內設計軟體一般都沒有基於時程的設計功能吧，小震都是用振型分析反應譜法來分析。

大鳥：現在全國都在大力推廣消能減隔震技術，國內設計軟體公司也需要改變下傳統設計思維了，美國最新的建議性抗震設計標準FEMA P-1050都推薦直接基於時程法來設計消能減震結構。

小樂：我們設計人員其實也很無賴，國內設計軟體只能用振型分析反應譜法來設計，審查專家和審圖工程師都只認附加阻尼比。

大鳥：或許存在即合理吧。由於阻尼器的非線性，一個線性問題變成了一個非線性問題，為了分析和設計的方便，消能大師們借用能量等效的概念（應變能和阻尼能），把非線性問題又簡化成了一個線性問題，這也就是我們久聞大名的等效線性法，如下圖（1）所示，對於雙線性彈塑性系統，附加阻尼比可以表示的延性係數的函數，如下圖（2）所示，附加阻尼主要與延性係數和屈服後的剛度係數有關。

圖（1） 等效線性法

圖（2） 雙線性彈塑性系統的附加阻尼比

小樂：這與抗規和消能規程上的附加阻尼比計算公式好像差不多，當結構延性比為2時，對應於屈服後剛度係數從0.3到0的附加阻尼比可達到18%~32%，我現在才附加7%，遠低於18%，是不是說明我的附加阻尼比沒有多太問題呢？

大鳥：你要知道上面的附加阻尼比計算公式隱含了一個附加條件，上述公式是基於結構的反應是穩態的，即結構在每一振動周期內都能達到最大振幅，不過在不規則的地震作用下，這是不太可能的。

小樂：你的意思是，對於結構在地震作用下的附加阻尼比計算不能用規範公式？

大鳥：用還是可以用的，只是我們要明白公式的適用條件，只需對規範公式做一點點修正就OK了。

小樂：怎麼修正呢？

大鳥：你可以參考日本隔震結構協會編的消能減震「白皮書」第26頁。

小樂：「白皮書「在家閑置好久了，都沒有好好看，這下回去得好好學習下。

大鳥：下圖（3）為我最近設計一工程項目的附加阻尼比曲線，藍線為按規範公式計算，紅線為按修正公式計算。結構屈服後剛度係數為0.48（降半度），當結構延性比2時，按規範公式計算的附加阻尼比達11，而按修正公式計算的附加阻尼比才4%。

圖（3） 附加阻尼比（降半度）

小樂：你說的有些道理，但我還是有點疑問，怎麼證明規範公式經修正後就正確呢？

大鳥：也不能說正確吧，只能說比規範公式更能適應不規則的地震反應。驗證方法其實也很簡單，把等效線性模型和直接建立阻尼器的非線性模型，作一時程分析對比，對比下結果相差多太，就知道公式是不是適用了。下圖（4）和圖（5）分別為不同計算公式的層位移和層間位移角曲線，很明顯，基於修正公式的等效線性模型計算結果與直接建立阻尼器非線性模型的計算結果更為接近。

圖（4） 層位移曲線

圖（5） 層間位移角曲線

小樂：的確基於修正公式的計算結果與實際結構反映更為接近。等效線性模型與非線性模型的對比複核確實很重要，要不然都不知道計算的附加阻尼比對不對。

大鳥：其實消能減震設計關鍵不只有附加阻尼，阻尼器還有附加剛度，金屬阻尼器的附加阻尼比隨著延性係數（在一定範圍內）的增加而逐漸增大，而結構的有效剛度隨著延性係數增加而逐漸減小。

小樂：附加阻尼增加了，有效剛度減小了，還能滿足減震目標嗎？當延性係數超過一定範圍，附加阻尼比是逐漸減小的，有效剛度也是逐漸減小的，它們之間有什麼關係？

大鳥：你這個問題很有意義，你可以先參考上期弘構大講堂之-減震性能曲線- 後面我們再來探討這個問題。

小樂：好的，謝謝大鳥的解惑。

PS：以上純屬人物和項目信息純屬虛構，請勿對號入座。如有不同看法，可加本人QQ(181077555)進行交流探討。

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