宇宙中強大的力量之一--複利模型|多元思維模型No.12

這是多元思維模型的第12篇。

在印度有個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發明人——宰相西薩·班·達依爾。國王問他想要什麼，他對國王說：「陛下，請您在這張棋盤的第1個小格里，賞給我1粒麥子，在第2個小格里給2粒，第3小格給4粒，以後每小格比前一小格加一倍。請您把擺滿棋盤上所有64個格的麥粒，都賞給您的僕人吧！」

國王覺得這要求太容易滿足了，就命令給他這些麥粒。當人民把一袋一袋的麥子搬來開始計數時，國王才發現：就是把全印度甚至全世界的麥粒拿來，也滿足不了那位宰相的要求。

那麼宰相要求得到的麥粒到底有多少呢？

我們來算一下：總數1+2+4+8+······+2^63=2^64-2=18446744073709551615（粒），也就是1844億億，這個數字看起來是很大，但還不夠具象。我們換成常用的度量單位噸。據糧食部門測算，1公斤麥子約有麥粒4萬個。換算成標準噸後，約等於4611億噸。我國近幾年每年糧食總產量6億噸左右，這意味著宰相的要求800年後才能實現。

這就是神奇的複利效應，它起初看上去並不起眼，從很小的數字開始，但隨著增強周期的循環，其效果驚人。

複利也是我們在系統模型中解釋過的增強迴路的一種，我們再來回顧一下這張圖：

複利就是因為構成了一個增強的反饋迴路，使存量不斷增大，並持續不斷的循環發展下去。愛因斯坦曾經說過，複利是宇宙中強大的力量之一，我們在印度的傳說中已經領會到了它的強大。

現在我們來看看複利是如何計算的：

在公式中：

FV（Future Value）是指財富在未來的價值；PV（Present Value）是指現值，亦即指本金；i（interest）是指周期內的固定利率或固定回報率；n則是累計的周期。

這個公式我們很早就學過，要讓FV變大，在PV現值固定的基礎上，有兩種途徑可以實現：1）一種是增大i，即固定回報率；2）另一種是增大n，即累計的周期。

對於這個複利公式，可以用巴菲特一句很形象的話來概括：

人生就像滾雪球，重要的是找到很濕的雪和很長的坡。

很濕的雪就是這個i，很長的坡就是這個n。我們舉幾個生活中很濕的雪和很長的坡的例子：

我以前也寫過一篇文章討論過，衡量好的工作/項目的一個標準就是看能否有效快速的反饋，這個有效的快速反饋其實就是複利模型的應用。

只要i是正的，即你每次都在進步，經過多次n的迭代後，就發生驚人的效果。一張流傳很廣的形象圖：

微習慣能夠成功，也是因為複利的作用，如果你每周能做俯卧撐的次數翻倍，第一周2個，第二周4個，第三周8個……，第八周就已經是256個，才八周時間，不到2個月，你就能做256個俯卧撐了，是不是很厲害？

複利系統增長的速算訣竅：對於複利的指數增長來說，未來價值翻倍所花費的時間，約等於70除以增長率（以百分數表示）。

舉例來說，如果你把100元存入銀行，年利率是7%，那麼10年後，你的錢會翻一倍（70/7=10）;如果利率只有5%，那麼這筆錢翻倍就需要花14年的時間。

只差2%的利率就會多出4年的時間，這也就是我們為什麼對房貸利率那麼敏感的原因，差一點，幾十年後真的差很多，很多。

複利模型是我們生活中最為常見的現象，請留言說說你是怎樣利用複利效應的。

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