應用計量經濟學的常見問題

不知從何時起，解答計量問題成了我日常生活的一部分。天南海北的讀者與同道提出了各種各樣的計量問題。這裡摘取少量的典型問題，希望對從事實證研究的朋友有幫助。

1、在什麼情況下，應將變數取對數再進行回歸？

答：可以考慮以下幾種情形。

第一，如果理論模型中的變數為對數形式，則應取對數。比如，在勞動經濟學中研究教育投資回報率的決定因素，通常以工資對數為被解釋變數，因為這是從Mincer模型推導出來的。

第二，如果變數有指數增長趨勢（exponential growth），比如 GDP，則一般取對數，使得 lnGDP 變為線性增長趨勢（linear growth）。第三，如果取對數可改進回歸模型的擬合優度（比如 R² 或顯著性），可考慮取對數。

第四，如果希望將回歸係數解釋為彈性或半彈性（即百分比變化），可將變數取對數。

第五，如果無法確定是否該取對數，可對兩種情形都進行估計，作為穩健性檢驗（robustnesscheck）。若二者的回歸結果類似，則說明結果是穩健的。

2、如何理解線性回歸模型中，交互項（interactive term）係數的經濟意義？

答：在線性回歸模型中，如果不存在交互項或平方項等非線性項，則某變數的回歸係數就表示該變數的邊際效應（marginal effect）。比如，考慮回歸方程

y = 1 + 2x + u

其中， u為隨機擾動項。顯然，變數x對 y 的邊際效應為 2，即 x 增加一單位，平均而言會使 y增加兩單位。考慮在模型中加入交互項，比如

y = α + βx + γz + δxz+ u

其中， x 與 z為解釋變數，而 xz為其交互項（交叉項）。由於交互項的存在，故x對 y 的邊際效應（求偏導數）為β + δz，這說明 x對 y的邊際效應並非常數，而依賴於另一變數z 的取值。如果交互項係數 δ為正數，則 x對 y的邊際效應隨著 z 的增加而增加（比如，勞動力的邊際產出正向地依賴於資本）；反之，如果δ為負數，則 x對 y的邊際效應隨著z的增加而減少。

3、在一些期刊上看到回歸模型中引入控制變數。控制變數究竟起什麼作用，應該如何確定控制變數呢？

答：在研究中，通常有主要關心的變數，其係數稱為 「parameterof interest」 。但如果只對主要關心的變數進行回歸（極端情形為一元回歸），則容易存在遺漏變數偏差（omittedvariable bias），即遺漏變數與解釋變數相關。加入控制變數的主要目的，就是為了盡量避免遺漏變數偏差，故應包括影響被解釋變數 y 的主要因素（但允許遺漏與解釋變數不相關的變數）。

4、很多文獻中有 「穩健性檢驗」 小節，請問是否每篇實證都要做這個呢？具體怎麼操作？

答：如果你的論文只彙報一個回歸結果，別人是很難相信你的。所以，才需要多做幾個回歸，即穩健性檢驗（robustness checks）。沒有穩健性檢驗的論文很難發表到好期刊，因為不令人信服。穩健性檢驗方法包括變換函數形式、劃分子樣本、使用不同的計量方法等，可以參見我的教材。更重要的是，向同領域的經典文獻學習，並模仿其穩健性檢驗的做法。

5、對於面板數據，一定要進行固定效應、時間效應之類的推敲么？還是可以直接回歸？我看到很多文獻，有的說明了使用固定效應模型的原因，有的則直接回歸出結果，請問正確的方法是什麼？

答：規範的做法需要進行豪斯曼檢驗（Hausman test），在固定效應與隨機效應之間進行選擇。但由於固定效應比較常見，而且固定效應模型總是一致的（隨機效應模型則可能不一致），故有些研究者就直接做固定效應的估計。

對於時間效應也最好同時考慮，比如，加入時間虛擬變數或時間趨勢項；除非經過檢驗，發現不存在時間效應。如果不考慮時間效應，則你的結果可能不可信（或許x與 y的相關性只是因為二者都隨時間而增長）。

6、如何決定應使用二階段最小二乘法（2SLS）還是廣義矩估計（GMM）？

答：如果模型為恰好識別（即工具變數個數等於內生變數個數），則GMM完全等價於2SLS，故使用2SLS就夠了。在過度識別（工具變數多於內生變數）的情況下，GMM的優勢在於，它在異方差的情況下比2SLS更有效率。由於數據或多或少存在一點異方差，故在過度識別情況下，一般使用GMM。

7、在面板數據中，感興趣的變數x 不隨時間變化，是否只能進行隨機效應的估計（若使用固定效應，則不隨時間變化的關鍵變數 x 會被去掉）？

答：通常還是使用固定效應模型為好（當然，可進行正式的豪斯曼檢驗，以確定使用固定效應或隨機效應模型）。如果使用固定效應，有兩種可能的解決方法：

（1）如果使用系統GMM估計動態面板模型，則可以估計不隨時間而變的變數x 的係數。

（2）在使用靜態的面板固定效應模型時，可引入不隨時間而變的變數 x與某個隨時間而變的變數 z 之交互項，並以交互項 xz （隨時間而變）作為關鍵解釋變數。

8、對於非平穩序列，能否進行格蘭傑因果檢驗？

答：如果非平穩序列之間存在協整關係，則可進行格蘭傑因果檢驗（Grangercausality test）。這是因為，根據「格蘭傑表示法定理」（Granger Representation Theorem），任何協整系統都可寫為向量自回歸（VAR）模型，即格蘭傑因果檢驗的形式。

反之，如果非平穩序列之間不存在協整關係，則須先將原序列變為平穩過程（比如一階差分），然後再進行格蘭傑因果檢驗；否則會出現「偽回歸」（spuriousregression）問題。

9、對於面板數據，如何進行格蘭傑因果檢驗？

答：在對面板數據進行格蘭傑因果檢驗時，由於被解釋變數（dependentvariable）的滯後項作為解釋變數（explanatory variable）出現在方程右邊，故為動態面板模型（dynamic panel），應使用差分GMM或系統GMM進行估計，詳見陳強（2015，p.381）。

10、從哪裡可以下載《計量經濟學及Stata應用》與《高級計量經濟學及Stata應用》這兩本教材的數據集？

答： 關於我的本科教材《計量經濟學及Stata應用》與研究生教材《高級計量經濟學及Stata應用》，其數據集與課件均可從我的個人網站www.econometrics-stata.com 下載。

陳強老師十一北京『』高級計量經濟學與stata『』現場培訓

提供專用講義，面對面跟陳老師學習

2016年最後一場陳強老師培訓

培訓時間：2016年10月1-4日 (四天)

培訓地點：北京市海淀區首都體育學院

培訓費用：3600元 /3000元 (僅限全日制本科生和碩士研究生)

授課安排：上午9:00-12:00；下午2:00-5:00；答疑5:00-5:30

講師介紹：

陳強，分別於1992年與1995年獲得北京大學經濟學學士與碩士學位，2007年獲美Northern Illinois University數學碩士與經濟學博士學位，現任山東大學經濟學院教授，泰岳經濟研究中心副主任（主持工作）。

主要研究領域為發展經濟學、計量經濟學及經濟史。

已獨立發表論文於Oxford Economic Papers，Economica，Journal of Comparative Economics，《經濟學季刊》、《世界經濟》等國內外期刊。

獨立編著的經典教材《高級計量經濟學及Stata應用》第二版於2014年由高教出版社出版。

2010年入選教育部新世紀優秀人才支持計劃。

培訓目的：

掌握高級計量經濟學的核心方法及Stata操作，不再茫然，知其然而知其所以然，迅速成為處理數據及定量分析的高手。

課程特色：

直觀地解釋高級計量經濟學方法，通過案例學習相應的Stata操作，深入淺出地介紹實證分析與論文寫作的精髓。

課程配套資料：

課程PPT、數據集及相關論文。

基礎要求：

由於學員的基礎不同，本課程僅對學員背景做最低要求，即假設學員知道概率統計及少量線性代數，但不要求學過計量經濟學或Stata操作。因為「大道至簡至易」，初級計量與高級計量的本質是一樣的，學子們最需要的是能夠直指人心地洞明計量原理與操作工具，然後得心應手地用於實戰（而非完成習作）。

課程大綱：

第一講：

著重介紹小樣本與大樣本OLS，以及相應的普通標準誤、異方差穩健標準誤、聚類穩健標準誤、異方差自相關穩健標準誤、自助標準誤等。深切理解OLS的原理與適用條件，是一切計量原理的基礎。

第二講：

及時地介紹Stata知識，以OLS在Stata的實現作為入門，體會Stata的簡單與強大。

第三講：

介紹解決內生性的諸多利器，如工具變數法（2SLS與GMM）、隨機與自然實驗、雙重差分法、傾向得分匹配等。由於雙向因果、遺漏變數、度量誤差的普遍存在，內生性是實證研究的常見難題，這也凸顯了解決內生性在實踐中的重要性。

第四講：

介紹在微觀經濟學（比如企業、家庭）研究中常見的計量方法，包括二值與多值選擇、排序與計數模型、斷尾歸併回歸、樣本選擇模型等。

第五講：

介紹靜態面板，包括固定效應、隨機效應、時間效應等。面板數據由於能控制個體異質性（heterogeneity），緩解遺漏變數偏差，在實踐中越來越重要；而靜態面板則是最常見的面板。

第六講：

介紹動態面板與非線性面板，包括面板工具變數法、差分GMM、系統GMM、面板二值選擇模型、面板計數模型等，其應用也日益廣泛。

第七講：

介紹在宏觀經濟學與金融學中常見的時間序列方法，包括ARMA，ADL，VAR，單位根與協整等。

第八講：

以經典論文為例，介紹實證研究步驟與論文寫作，從如何選題、查找文獻、數據收集，到使用合適的計量方法，編寫Stata程序，到論文寫作、seminar演講、投稿修改等各環節技巧。

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