你所不知道的伊斯蘭天文學

編者按：本期編輯的文章為英國天文學家米歇爾·霍斯金所著，本文篇幅較長，可看作是研究伊斯蘭天文學的參考文獻。

希臘幾何天文學為了達到以足夠精度預測七政——太陽、月亮、水星、金星、火星、木星和土星——在恆星背景上的運動，花了將近500年時間。在托勒密寫成《至大論》的年代，即公元2世紀，雅典文化的黃金時代已經成為遙遠的追憶，羅馬的權力也已經顯出衰落的徵兆。一些巴比倫和希臘天文學的元素已經融入印度，在那裡它們最終被阿拉伯作者恢復成為主流傳統。儘管在中世紀晚期的君士坦丁堡和別處的圖書館中，許多希臘原文著作（包括《至大論》），仍以塵封的手稿被保存著，而對自然界的研究則在伊斯蘭教的文化語境中得到延續。

公元4世紀中期，一個學園在美索不達米亞的埃德薩(Edessa) 由聖伊夫林(St. Ephrem) 建立起來。那裡說古敘利亞語，但是希臘文也被研究，一些亞里士多德、托勒密的著作，和當時蓋倫 (Galen) 的醫學著作，被譯為古敘利亞語。公元489年，學園被(東羅馬) 皇帝芝諾 (Zeno) 關閉，一些教師進一步向東方轉移，到達瓊迪沙普爾 (Jundishapur，在波斯西北部——譯者注) 。在那裡他們將更多的醫學和別的著作從希臘文翻譯成古敘利亞語：數量不大，但是通過給出獲取希臘文原文著作的門徑，提供了一個學術積累的範例。

公元570年，先知穆罕默德（願主福安之）生於貿易中心麥加。在公元632 年他逝後不久，他所創立的宗教以驚人的速度在中東擴散，並越過北非，進入西班牙。公元762年，他的繼任者在中東建立了新都巴格達，新都位於底格里斯河岸最靠近幼發拉底河之處，這就為接近在瓊迪沙普爾的基督教醫師們提供了方便。巴格達宮廷的要人們向這些醫師尋求告誡和建議，這些接觸使得穆斯林中的精英人物大開了眼界，知道了有遺產存在，那是來自古代的智慧珍寶——其中大部分以手稿的形式保存下來，躺在遙遠的圖書館裡，而且是以異族語言撰寫的。哈倫·拉希德（Harun al-Rashid，從公元786年起任哈里發）派遣代理人到拜占庭帝國收購希臘手稿，到公元9世紀初期，一個翻譯中心即著名的「智慧宮」，由哈里發馬蒙 (al-Ma』mun) 在巴格達建立起來。在那裡，說敘利亞語和阿拉伯語的學者，在基督徒胡那因·伊本·伊沙克·伊巴迪(Hunayn Ibn ishaq al-Ibadi，公元808—873年) 的領導之下，通力合作，將原文或古敘利亞語的希臘著作譯為阿拉伯文。

阿拉伯文一時成為一種國際性的科學語言，這本身就是令人驚異的。它是詩的語言，是《古蘭經》的語言，是關於伊斯蘭宗教學問的語言。無論何處，只要伊斯蘭統治了，阿拉伯文就被人們熟悉，將這些希臘著作譯成阿拉伯文，使得這些著作得以廣泛傳播，不僅穿越了中東，而且越過北非，進入伊斯蘭的西班牙。最終，作為公元12世紀基督教在西班牙反對摩爾人所取得的進展的主要成果，這些著作到了基督徒手中，許多著作被譯為拉丁文。希臘著作進入了拉丁世界，儘管這種迂迴的路徑 (例如，可能通過敘利亞文、阿拉伯文、卡斯提耳文) 使這些著作受了持續的轉譯而有所損害，然而它們仍然提供了一個天文學思想傳統的重要連續性。

上圖為伊斯蘭天文學家在工作，取自 15 世紀早期的手稿。天文學家站著，看來在使用一個很大的(因而毫無疑問，也是很精確的) 星盤類的儀器，以測量一個天體的緯度。4個助手正在藉助於一具小型星盤，與天文學家的測量相互參照，並將測量數據筆錄存檔。

天文學和伊斯蘭的實踐

一萬卷左右以阿拉伯文、波斯文或土耳其文寫成的天文學手稿被保存至今，繼續在圖書館被束之高閣。但是顯然其中一大部分天文學著作是屬於伊斯蘭的，它們或是宗教學者研究民族天文學之作，或是天文學家研究數學技巧之作，每一組手稿都致力於同樣的伊斯蘭天文學實踐問題。現存天文學著作中其他類型的相對很少，儘管它們也有很重要的歷史意義；有些人試圖完善《至大論》中的行星模型 (這是被翻譯的著作，後來又在巴格達重譯)，而另一些人則繼續哲學家和天文學家之間關於宇宙本性的爭論。

早在翻譯開始之前很久，各民族天文學之間廣泛的交流在阿拉伯半島已經開始了。這種交流融合了反映在伊斯蘭評註和論文中的對天空的看法，以便創立一個基於天空中實際所見景象的、不依賴於任何現有理論支持的簡單的宇宙學。與此同時，宗教活動對數理天文學家已經嘗試過的解決方案，產生了三個特殊的挑戰，其複雜性經常超過社會的實際需要。

第一個挑戰，是繼承自前伊斯蘭時代的太陰曆的改編形式。通常12個朔望月不滿一個回歸年，所以要在適當時候以一個外加的月來補充，使得每個年可以大致上與四季循環同步；但是伊斯蘭教義顯然反對這樣的置閏，所以穆斯林的「年」至今仍比回歸年短11天。其後果之一是，穆斯林的神聖月份齋月(Ramadan) 可以——不像基督徒的四旬齋——出現在一年中的任何季節。每一個月的起始之日是新月——不是天文學上的理解(計算顯示，此時太陽、月亮和地球在同一條視線上)，而是靠實際觀測，此時月牙首次在黃昏的天空出現。在適當日子的黃昏，觀測者們將被送往適合觀測的地點並得到指示，來觀測西方的天空；如果月牙在這一夜未能被觀測到，他們將會在第二天繼續嘗試。

簡單的程序導致困難。天空並不總是晴朗的；即使是晴朗的日子，一個城市的觀測者也許在某個黃昏看到了新月，但是相鄰城市的觀測者在這一天可能沒有看到，結果這兩個城市將會在不同的日子開始同一個月份。早期穆斯林天文學家遵循一個他們在印度資料中發現的判據，即如果在日落時刻太陽和月亮在當地地平線上的差至少為 48 分時，新月將可以被觀測到。托勒密關於月亮運動的理論，在新月問題上的精度是可以令人接受的，但它是相對於太陽路徑 (黃道)來描述月亮的位置的，而黃道和地平線是斜交的。要將這一運動轉化為以地平坐標來表達，則是一個球面幾何問題。後來的穆斯林天文學家設計了更為精密的條件，並且編製了精巧的表來幫助最後的計算，以便產生包括每月之始可能的新月視覺信息的年曆，但是甚至到今天這個問題在穆斯林世界仍是一個挑戰。

第二個宗教性的需求迫使天文學家們關心祈禱的時刻，這樣的時刻按照規定有五個：日落、黃昏、拂曉、正午、下午。確定後面兩個，外加一個自發自願的晨禱，對應於第三、六、九個(可變動的) 白晝「小時」，有一個來自印度的近似公式，總是將這些「小時」與影長的增加聯繫在一起。如何將這些規則表達為統一的時和分，這一問題激起了天文學家的興趣，儘管報告祈禱時刻的人實際上發出祈禱通告更可能是依據阿拉伯民族原有的簡單的天文學。早在公元 9 世紀，一個智慧宮的成員花拉子模 (al-Khwarizmi，此人名字的訛誤拼法給了我們「運演算法則」這個詞語——algorithm)，編製了對應於巴格達緯度的祈禱表，而第一部根據巴格達地區太陽地平高度確定白晝時刻和根據亮星地平高度確定夜間時刻的表①，接著也很快就出現了。要解決這些問題，需要根據天球上球面三角形已知的邊或角來求解未知的邊和角。這樣，求白晝的時刻將從解算一個球面三角形開始，其三個頂點是天頂、天球北極(天頂與天球北極的連線就是當地的子午線，也就是天球上通過當地正北方的大圓——譯者注) 和太陽位置。

觀測者知道自己所在之處的地理緯度（因而也就是當地天頂與天球北極之間的角度）②，也能根據一年中的日期知道太陽在黃道上的位置。觀測者測量太陽的地平高度，則當地時間就由子午線和太陽時角圈 (太陽到天球北極的弧) 之間的角度給出。必要的公式來自天球在二維空間的投影，使用來自印度材料中的技巧。後來，球面三角學也被使用了。

托勒密用來解算球面三角形的方法，來自公元1世紀末左右亞歷山大里亞的邁尼洛斯 (Menelaus) 。其中包括笨拙的程序，為了求解一個未知量，需要有五個已知量，這對於解算所有球面三角學的基本問題已經足夠，但是意味著根據太陽地平高度確定時間牽涉到若干定理的應用。

從太陽地平高度計算白晝時刻。計算程序包括，找出在天球北極處的球面三角形(圖中陰影部分)，其頂點分別是太陽、觀測者所在當地天頂、天球北極。天頂和北極之間的角距離就是觀測者所在的地理緯度 (的餘角)③，天頂和太陽之間的角距離是太陽地平高度的餘角，太陽和北極之間的角距離(根據定義) 是太陽在這一天的赤緯的餘角。這一天球北極處的球面三角形就對應於時間。

到公元9世紀，現代三角學的六個函數的中世紀等價物已經被發現，但是托勒密僅僅運用了一個單一的函數，其中涉及圓的弦。一個角度的正弦的概念 (在一個直角三角形中，它等於該角度的對邊與斜邊之比)，從印度被介紹給了伊斯蘭，一同被介紹進來的還有在計算影長時非常重要的函數正切和餘切。伊斯蘭天文學家發現了三角學的基本恆等式，從此大大簡化了天球上球面三角形所涉及的計算。

最後，穆瓦奇特(muwaqqit)——即「授時者」的官署，也為清真寺而設立起來。這至少為那些有能力的天文學家在社會的中心結構之一提供了一個制度上的避風港，其發展的結果是天文學著作在數量和質量上都有了迅速的增長。由於伊斯蘭對星占學有敵意，天文學家們成為穆瓦奇特後雖然不會再得到本來有可能給星占學家的金錢方面的獎賞，但是作為補償，他們在社會上獲得了安全並且受人尊敬的地位。

第三個對天文學的挑戰，來自伊斯蘭日益增長的需求——因為許多宗教性質的法令，特別是清真寺的朝向，必須向著麥加的宗教聖殿「克爾白」(意譯為「天房」，在麥加大清真寺廣場中央，殿內供有神聖黑石——譯者注) 。在伊斯蘭最初的兩個世紀，西起西班牙，東至中亞，許多清真寺的方向是朝南，理由是當年先知在麥地那(在麥加北面) 祈禱時是面向南方的。在麥加以外的地方「奇布拉」，(qibla，有時也拼成 kibla——譯者注)，即朝聖方向，假定為朝聖者向麥加出發的方向。還有些人再次採用「克爾白」自身的方向，其主軸面向老人星(即船底座α星) 升起的方位，副軸則順著夏季日出和冬季日落方位(的連線) 。但是在後來的幾個世紀里，穆瓦奇特和專業的天文學家們，將心思花在如何運用已知的地理學數據來從數學上確定「奇布拉」，球面三角學公式得到發展，從中計算出各種用表。一個突出的成就，年代大約始於公元11世紀，是為以麥加為中心的世界地圖而發展起來的製圖網格，從這樣的圖中，可以直接讀出「奇布拉」和到麥加的距離。這項活動的頂點出現在公元14世紀的大馬士革，是一個穆瓦奇特哈里里(al-Khalili) 製作的一張表，其中給出了地理緯度 10°—56°之間、從麥加向東和向西經度各1°—60°之間的區域中每一度的「奇布拉」，這是從一個複雜而精確的公式經過浩繁的計算而得到的。

伊斯蘭天文台的出現

《古蘭經》中說「除了真主 ,沒有人能夠預知未來」，伊斯蘭宗教領袖和他們的基督教同行一樣地堅決譴責星占學——也一樣地無效。統治者和民眾都認為，星占學有巨大的實際應用價值，他們是準備為他們所需要的信息付錢的。星占學家在市場上活動時和算命的人幾乎沒有什麼不同，但是在君王的宮廷里和別的地方，人們就會發現星占學家也就是天文學家，他們的星占學預言是基於行星位置表作出的。

在行星天文學方面的早期阿拉伯著作，是一種調和折中的產物，其來源有前托勒密時代的希臘著作，同樣重要的來源還有波斯和印度。《至大論》的翻譯改變了這種局面，顯示了亞歷山大里亞天文學家無可比擬的優越性。然而，托勒密行星模型的有效性，不僅依賴於它們自身的幾何構造，也依賴於其中所用參數的精確程度；但到此時時間已經過去了幾個世紀，這些參數顯然有必要加以改進。托勒密向他的讀者演示了如何根據觀測導出參數，而對這一課，他的伊斯蘭繼任者們學得很好：我們發現，他們的觀測記錄大部分都有數值改進的設計，使用了太陽軌道偏心率和黃道行星的傾斜度(與天球赤道的夾角) 之類的量。這些觀測需要儀器精度的提升。

最初使用的儀器是小型和攜帶型的，但在尋求更大精度時，導致了對大型固定儀器的需求。到處都有君主和有勢力的贊助人出資建造這類儀器；因為這些儀器不再是攜帶型的，它們需要有永久性的家，這種風尚就成為建造天文台的開始。但是部分宗教權威對星占學的敵視，以及某個贊助人的死亡，或是他失去了面對批評的勇氣，都將給天文台帶來末日。

兩個更大的天文台確實被毀壞了。在開羅，根據法蒂瑪王朝哈里發維齊爾 (Vizier ,伊斯蘭國家的高官大臣) 的命令，於公元1120年開始建造一個天文台，次年這位維齊爾被謀殺之後，工程在他的繼任者的領導下繼續進行。但是到了公元1125年，儀器已經造好而房屋尚未完工，新的維齊爾被哈里發下令殺死，他所謂的罪名中包括「與星士交往」。天文台被摧毀，職員們被迫逃亡。

另一個類似的命運，由土耳其蘇丹穆拉德三世 (Murad Ⅲ) 加於天文學家塔奇丁(Taqi al-Din) 在伊斯坦布爾(Istanbul)的天文台上。該天文台公元1575年開始建造，1577年完工，剛巧與現代歐洲第一個重要的天文台——第谷的天文台[1 ](P94—99)——同時。除了主建築，還有一個附屬的小天文台，根據藝術家在書中建築物上部的記錄：

15 位經過甄選的為塔奇丁服務的科學家已經準備就緒。在這個天文台，每座儀器都由五位智慧而有學問的人協助：兩個或三個人觀測 ,第四位是辦事員 ,還有第五位負責雜務。[1 ](P52)

工程恰好在觀測公元1577年明亮大彗星時完工。塔奇丁將這一天象解釋成關於蘇丹與波斯人的戰爭的吉兆，但是土耳其人被證明遠未取得令人滿意的勝利，而另外的不幸又降臨蘇丹，包括瘟疫的暴發和幾位重要人物的死亡。公元1580年，宗教領袖說服了蘇丹，使他相信試圖覬覦未來的秘密只會帶來不幸，他下令天文台應該被「從遠地點到近地點」徹底摧毀。第谷的天文台也未能支持多久：公元1588年他的贊助人(指丹麥國王——譯者注) 去世，天文台也很快就衰落了。

只有兩個伊斯蘭天文台存在得稍微長久一些。第一個在馬拉蓋(Maragha)在今伊朗北部。這是波斯的蒙古統治者旭烈兀(Hulagu) 為波斯天文學家圖西 (Nasir a1-Din al-Tusi，公元 1201—1274年) 建造的。旭烈兀迷戀於星占學。

這座天文台 (其地基至今還在) 從公元1259年開始動工，建於一個小山平坦的山頂上，包括一個寬闊的圖書館；學生們無疑曾在這裡接受了他們所受系統訓練的一部分。天文儀器是安放在室外露天的。其中包括一座半徑不下於 14英尺的牆象限儀(一種固定在正南北方向 ,用來測量地平高度的儀器)，一座環的半徑約 5 英尺的渾儀 (顯示基本的天文學環組，也可用來測量天體位置) 和許多較小一些的儀器。

藉助於這些儀器，天文學家小組(史稱「馬拉蓋學派」) 在公元1271年完成了一部《積尺》(Zij)④———即根據托勒密《便捷表》(Handy Tables) 的傳統而編纂的天文表集，包括對使用方法的介紹。

三年後圖西離開馬拉蓋前往巴格達，他在那裡去世。他的離去使馬拉蓋天文台結束了創造性的時期，儘管觀測活動一直持續到了下一個世紀。

上圖為仙女星座。中世紀伊斯蘭抄本，原圖為公元10世紀波斯天文學家蘇菲(Abd al-Rahman al-Sufi) 所繪，蘇菲校訂了托勒密《至大論》中的恆星表。此圖中非常醒目地顯示了仙女座星雲(魚嘴前方)，這一星雲可以被肉眼看見，但必須在理想的觀測條件下。後來在公元17世紀它被西方人用望遠鏡重新發現。圖中的魚代表一個前伊斯蘭時代阿拉伯的圖形。

另一個重要的伊斯蘭天文台，是烏魯伯格 (Ulugh Beg ,公元1394—1449年) 在中亞的撒馬爾罕(Samarkand ，在今烏茲別克境內——譯者注) 建立的，他在公元 1447 年繼承王位之前，早就是行省的統治者了。建立這個天文台不需要請求什麼贊助人：這個天文台最熱心的、很可能也是最博學的成員，就是烏魯伯格本人。三層的天文台於公元1420年建成。

主要的儀器也是裝置在室外的：兩堵南北方向的大理石牆，中間分開約20英寸，架設於其上的儀器形式是一架六分儀(sextant，儀器主體是一個圓周的六分之一，用來測量天體的地平高度)⑤，其活動範圍則設計成可以觀測太陽、月亮和五大行星。這架儀器的半徑，竟超過130英尺 (約40米——譯者注)，正是伊斯蘭天文學家認為儀器尺度越大精度也就必然越高的錯誤觀念的展示。

烏魯伯格天文台最大的成就是天文表，其中包括有1000多顆星的恆星表。恆星表中許多恆星的位置是撒馬爾罕的天文學家們測定的，他們使之成為中世紀重要的星表之一。

烏魯伯格於公元1449年被謀殺，當時天文台正要度過它的30歲生日。隨著主人的去世，撒馬爾罕天文台的觀測工作也就壽終正寢了。

阿拉伯的行星天文學

巴格達智慧宮的花拉子模，提供了一個早期積尺的例子。其來源是公元770年左右一個印度政治使團帶到巴格達的梵語天文學著作，積尺中使用的大部分參數和計算程序，都來自印度天文學。一個後來的天文學家提供的版本，由巴思地方的阿德拉德 (Adelard of Bath) 在公元12世紀譯成拉丁文；這成了印度方法到達中世紀西方的途徑之一。

許多阿拉伯天文學家尊敬托勒密，但是修訂了他的參數，穆罕默德·巴塔尼 (Muhammad al-Battani，約公元 850—929年) 就是其中之一，他在幼發拉底的阿爾拉卡 (al-Raqqa) 度過了絕大部分學術生涯。他的《積尺》，包括對太陽相對於地球的周年視運動軌道的一個改進，經過穆斯林的西班牙，傳到了基督教世界。印刷術的發明使此書傳播得更廣，哥白尼對此書頗多引用，在《天體運行論》中哥白尼提到此書作者的名字不下23次。

上圖為蘇菲(Abd al-Rahman al-Sufi) 所繪的英仙座。這看來是描繪在一個天球儀上的；這是將天空中群星模擬顯示的一種方式。在被切下的美杜莎的頭上，最亮的恆星標明為「惡魔星」(Algol ,即英仙座β星，中文名「大陵五」——譯者注)，是「惡魔之首」(亦即托勒密的「戈耳戈之首」) 的縮略語。大陵五是一顆變星，19世紀被西方人認出，但是沒有令人信服的證據能夠表明，早期「惡魔」(demon) 這一措詞意味著托勒密和他的伊斯蘭繼承者們已經知道了這顆恆星的變星性質。

與此相反，另一個阿拉伯天文學家的工作則未被中世紀的西方所知，即優努斯《Abd al-Rahman ibn Yunus)，他在公元10世紀後期生活於開羅。他編纂了一部重要的天文學手冊《哈基姆積尺》(Hakimi Zij)，他在前言中給出了百餘項觀測，大部分是交食和行星的合(指兩個以上的行星出現在天空同一個視方向上——譯者注) 。他的授時表，直到19世紀還在開羅使用。另一方面，公元11世紀由摩爾人天文學家薩迦里(al-Zarqali，拉丁名字是 Azarquiel) 編成的《托萊多天文表》(Toledan Tables) ，則很早就得到翻譯並廣為流傳；它們成為公元 14 世紀早期《阿爾方索星表》(Alfonsine Tables) 的藍本，在這方面支配著拉丁世界的天文學，直至文藝復興。

對《至大論》中的恆星表的首次修訂，起因於一個天文學家蘇菲(Abd al-Rahman al-Sufi，公元 903—986 年) ，他曾在波斯和巴格達工作。在他的《恆星星座之書》(Book on the Constellations of Fixed Stars) 中，他給出了改進過的星等和阿拉伯文的定義，但是恆星坐標和它們的相對位置(經常是不準確的) 則一仍其舊。這是伊斯蘭天文學家常見的通病：缺乏觀測。他們致力於將數學應用於天文學，但他們的工作場所經常是書房而不是開放的星空。所以他們幾乎完全沒有注意到公元1054年在蟹狀星雲出現的超新星爆發；阿拉伯文獻中只有一處提及此事。他們有一種用途廣泛而且便於觀測和計算的儀器，即星盤[1 ](P58—59)，但是對於大部分任務來說，一次單獨的測量就足夠了。畢竟，星占學依賴於對行星位置的推算，而《至大論》對此已經提供了極好的基礎。

托勒密天文學的不完備性，通過比較《至大論》中抽象的幾何模型和他在《行星假說》(Planetary Hypotheses) 中描述的關於宇宙的物理學觀點，就可顯現出來。早在公元9世紀，一個在巴格達工作、說敘利亞語的學者庫拉(Thabit ibn Qurra，公元836—901年) ，已經注意到了這方面的矛盾，到公元 10世紀的文獻中，則不斷出現主題為對托勒密「懷疑」(shukuk)的作品。儘管試圖在伊斯蘭天文學家中尋找一個挑戰亞里士多德——托勒密地心宇宙基礎的叛逆者是徒然的，但是在接受託勒密的行星模型時，確實有些哲學上的格格不入，這在古代已經如此，在基督教的中世紀和文藝復興時代還將如此。最明顯的目標是托勒密關於「對點」[1 ](P37—38) 的設計，這一設計使得行星運動有時慢下去有時快起來，粗暴地冒犯了希臘天文學最基礎的原則——天體運動必須是勻速圓周運動。偏心[1 ](P33) 使得行星的圓周運動不再以地球為中心是令人反感的，甚至本輪[1 ](P33—34) 也是與亞里士多德主義相衝突的。

關於偏心和本輪的爭論(主要發生在伊斯蘭的西班牙)，基本上是在哲學家和數理天文學家之間進行的。哲學家方面一個有影響的發言人，是伊斯蘭最偉大的亞里士多德學說的解釋者，安達盧西亞人拉什德 (Andalusian Muhammad ibn Rushd，公元 1126—1198 年)，他在拉丁世界為人所知的名字是 Averroes，或者乾脆就是「評註者」(Commentator) 。他承認托勒密模型的預言確實能夠和觀測到的天體運動相符合，但是在他看來，只有同心球層才能組成真實的宇宙。大部分數理天文學家認識到，在這一原則下嘗試行星模型是毫無希望的，但是拉什德的同時代人和追隨者，安達盧西亞人比特魯基(Abu lshaq al-Bitruji，拉丁名字是Alpetragius) 卻有勇氣嘗試。當然，結果很不理想是在意料之中的；以土星為例，它偏離黃道竟達 26°之多，而正確的值最小只有 3°。然而在公元13世紀早期他的著作被譯成拉丁文之後，他在自然哲學家中間也獲得了某些贊同。

在改革行星模型的設計方面，作出最大努力的是東方數理天文學家們，他們工作的動力是理論方面的思考，而不是改進天體位置推算的實際需要。這些拒絕托勒密「對點」的天文學家之一是在開羅工作的哈桑(Ibnal—Haytham ,公元965—1040年)，後來在拉丁世界以阿爾哈增(Alhazen) 知名。在他的《論世界之結構》(On the Configuration of the World) 一書中，他試圖改造《至大論》中的行星模型使之具有物理上的實在性。他視天空由同心球殼層所形成，在各層的厚度空間中還有一些別的殼和球。用這種方法，他試圖為托勒密模型中的每一個簡單運動設計一個球體。公元13世紀他的著作被翻譯介紹到卡斯提爾王國，進入「博學者」國王阿爾方索(Alfonso) 的宮廷，不久又從卡斯提爾語譯成拉丁文。為行星運動的每個成分設置獨立天球的觀念，後來通過喬治·普爾巴赫(Georg Peurbach)的工作而在公元14世紀後期得到流行。

托勒密的「對點」即使在實測天文學家中間也足以引起疑慮。公元13世紀馬拉蓋的天文學家圖西，在他的著作《備忘錄》(Tadhkira ,即 Memorandum) 中，成功地設計了令人滿意的替代品，只使用勻速圓周運動：每個行星運動的模型增加了兩個本輪，其複雜性看來是一個值得付出的代價。

偏心，儘管衝突沒有「對點」那樣嚴重，但仍然呈現為一個對亞里士多德教義的冒犯。試圖凈化托勒密模型中所有令人反感的性質，代之以能夠從哲學上和實測上同時可被接受的模型，這方面最出色的努力，是公元1350年左右由舍德(Ibn al-Shatir) 作出的，他是大馬士革倭馬亞 (Umayyad，有時也譯作「伍麥葉」，本是著名的阿拉伯王朝的名稱——譯者注)清真寺的穆瓦奇特。舍德的月亮運動模型避免了托勒密模型中必然導致的月亮視直徑的大幅度變化[1 ](P39)；他的太陽運動模型基於對太陽視直徑的新觀測；他所有的行星模型都不僅從「對點」中而且也從偏心圓中解脫了出來。固然，他不能沒有本輪；但是單個恆星的存在已經顯示，亞里士多德在堅持天界全部由同一物質構成這一點上走得太遠了，所以即使是亞里士多德主義的思考，對可能存在本輪這一點上也要網開一面。

舍德雖然不是以阿拉伯文寫作的最後一個數理天文學家，卻代表了一個持續了500年之久的運動的頂點。但是阿拉伯天文學家可以影響行星理論未來進程的時刻已經過去了。拉丁世界翻譯阿拉伯著作的狂熱早已衰落；拉丁世界發展著他們自己的天文學傳統，圖西和舍德的著作看來在西方根本不為人們所知。

但如果是這樣，歷史學家將不得不接受一個奇怪的巧合：舍德的工作在現代被重新發現，人們認識到他所採用的幾何設計與後來哥白尼所採用的很相似，而哥白尼同樣對托勒密的「對點」很反感。哥白尼採取激進的步驟將地球變成一個行星，但當發展具體的模型時，他所面臨的許多問題不再像他的前輩們當時所面臨的那樣極其困難了。在《要釋》(Commentariolus)——以手稿形式流行於16世紀早期的關於他的日心學說的初步綱要中，哥白尼安排了一個與舍德等價的設計，以消除「對點」併產生地球軌道的複雜變化。而在充分發展了的《天體運行論》(De Revolutionibus，1543年) 中，哥白尼又回歸到偏心軌道 ,但他使用的日心模型，等價於圖西在波斯的馬拉蓋天文台所發展的模型。這些阿拉伯著作的拉丁譯本並未被發現，迄今也不知道有任何關於這些著作的拉丁文報道。作為公元1453年君士坦丁堡陷落的後果，有一些圖西作品的希臘文譯本在義大利被發現⑥，哥白尼於公元1496—1503年在義大利進行研究，並獲得了關於希臘文的知識。但是，他是否將他的取代「對點」的技巧歸功於別人，他是否獨立地發展了他的方法，這些問題至今都懸而未決。

上圖為一份現藏牛津的手稿中的圖示，其中解釋了公元 14 世紀舍德(lbn al - Shatir) 所設計的月亮運動模型。這是一個使用雙本輪的例子，旨在避免他認為在原則上無法接受的托勒密的「對點」。

通過舍德所選定的這些圓周的半徑和旋轉速度，不僅月亮在天球上的運動可以被很好地再現，而且月亮與地球距離的變化也適中了。這避免了托勒密月亮運動理論中的一個引人注目的缺點，即月亮與地球之間距離的變化(因而也就導致從地球上看到的月亮視直徑的變化) 是實際情況的兩倍。

星盤

在中世紀，最成熟(而且從歷史上看最重要的) 天文儀器，就是將天球坐標投影在平面上的星盤 (planispheric astrolabe) 。這是星盤的四種形式之一，其餘形式中的兩種 ,直線的和球體的非常罕見，剩下的一種水手用的星盤[1](P78)，是海上用的比較粗糙的工具，看來是到中世紀末期才被發展起來。

上圖為一個星盤的背後。觀測者利用頂部的環將星盤懸吊起來，以觀測條瞄準一個天體，然後讀出最外圈刻度所示的角度，就測量出該天體的地平高度。觀測條也能用來確定此時太陽在黃道上的位置：使用者將觀測條對準周年刻度圈中所示的當天位置，在另一圈刻度上即可得出當天太陽在黃道上的位置。

星盤的出現可以追溯到古代希臘，在伊斯蘭世界臻於完備(在那裡它的流行一直保持到現代)，後來又在西方得到進一步的精緻化。這種儀器的基本部件是一個黃銅圓盤，可以用一個環懸掛起來，圓盤的背面是基本的觀測儀器，其上固定著一個觀測條，或者稱為「alidade」，觀測條可以繞著圓盤中心的一個軸旋轉，用來測量天體的地平高度。觀測者只需簡單地將星盤懸掛起來，這樣它就垂直豎立了，沿著觀測條看並讓觀測條指向要測量的天體，就可在圓盤邊緣的刻度上讀出該天體的地平高度。

在西方式的星盤背後有兩圈刻度，共同給出了一年中每一天太陽在黃道 (即太陽相對於恆星背景運行的軌跡) 上的位置。一圈刻出一年中的每一天，另一圈給出對應的太陽位置：觀測條可以被用來指出對應的點。

星盤的正面是一個計算裝置，包括了天球 (獨立的恆星、天球黃道、天球赤道以及天球上的回歸線) 和當地坐標系統(地平緯度、地平經度——通常從正南方開始度量)，使用者可以由此測量天體的位置。

要製作一個星盤，我們需要將天球投影到一片黃銅圓盤上。幸運的是，從幾何學我們知道如何建立天球上的點和一個(無窮大的) 平面上的點之間的投影，所以天球上的每一個點，都可以精確地投影到平面上。我們簡單地想像從天球南極到天球上任意某一點之間的連線，其投影的點就是這一連線交截一個包含天球赤道的平面的位置。這樣的一個投影非常有價值並且有著令人驚奇的特性：在彎曲的天球球面上的角度，經過投影不會改變，所以球面三角的問題可以轉換為容易處理的平面三角問題。

我們星盤中的黃銅圓盤，就是上述包含天球赤道的平面的一個物理上的複製品，我們將天球投影在 (也就是描繪在)這個圓盤上。不幸的是，圓盤的尺度是有限的，這意味著在實際操作中，不可能將全部天球投影到這一圓盤上。但是，正如穆斯林和基督教的使用者從未見過靠近天球南極的天空，在星盤上沒有反映南天球也就無傷大雅。這就是以南天極作為投影中心這一選擇背後的理由。

星盤的正面是一個包括天球赤道的平面的黃銅複製品，在這個平面上我們可以從天球南極對天球進行投影。在天球南極與天球的任意一點之間畫一根直線，那麼天球上這一點的投影就是這根直線交截上述平面的那個點。天球的赤道，因為就在上述平面內，所以它的投影就是它的自身。天球北半球的一個點 (或一顆恆星，例如圖中最左側那個星號)，其投影在天球赤道圈以內，而南半球的一個點 (或一顆恆星) 其投影點就要落在赤道圈之外了。

五個步驟之一：星盤正面的製作：天球北極、回歸線和天球赤道在黃銅圓盤上的投影。由於星盤的尺度有限，且靠南方的天區沒有什麼實際上的意義⑦，所以南回歸線以南的天空在星盤上得不到反映。

五個步驟之二：投影等高度圈，這是觀測者當地的地平坐標系的一部分。角度範圍是從地平線的 0°到天頂的 90°，天體的地平高度可以在星盤的背面直接測量出來。在圖中觀測者的地理緯度被假定為北緯 50°，但是一個星盤有一系列刻有類似投影而適應不同地理緯度的黃銅圓盤。

五個步驟之三：投影等地平經度圈 (地平線上的方位角) 。在星盤上，地平經度通常沿著順時針方向從正南方開始度量，儘管也有某些製作者遵從別的約定。這也是觀測者當地的地平坐標系的一個組成部分。等地平徑度線匯聚到當地天頂。

五個步驟之四 「時角線」被加到左側 ，與基本固定環以及形成觀測者當地地平坐標系統的環的投影相組合。「時角線」用來指示被劃分為12「小時」的白晝時間和被劃分為12「小時」的夜晚(通常與白晝的「小時」不同)⑧時間中的位置。

五個步驟之五：將旋轉的網環添加到圓盤上去，根據前面的步驟一至五，圓盤上已經刻上了時角線，以及基本固定環和形成觀測者當地地平坐標系統的環的投影。在網環上有完整的太陽周年視運動軌道——黃道的投影，還有指示各個明亮恆星位置的「點」。觀測之日太陽在黃道上的真實位置可以依靠星盤背面的刻度得知。如果標杆 (在上圖所示的星盤中，標杆的一端斷了一截) 瞄準了太陽在黃道上的位置，那麼此時它就好像是一個鐘面為24小時的時鐘的指針。因此許多西方星盤在外緣有一圈24等分的時間刻度⑨。

黃銅圓盤中心所對應的是天球北極。圍繞著北極，有三個同心圓，分別代表北回歸線、天球赤道和南回歸線。我們選擇南回歸線作為圓盤最外面的邊界，這樣南回歸線以南的天空在星盤上就得不到反映了。

使用者測量的是星盤觀測條所指示的天體的地平高度，這是一個坐標體系中的一個角度，該坐標體系中地平線是0°，天頂則是 90°。為了使我們的觀測比較方便，地平高度的等高圈(可以是 0°、10°直至 90°) 必須在投影中被沿著地平經度的等經度圈表現出來。然而問題是，這些圈取決於觀測者進行觀測時所在地的地理緯度，然後才能進行投影。解決的辦法是為星盤提供一系列的圓盤，每個圓盤上刻有適應不同緯度的投影坐標環。這些被稱為「climate」的圓盤一個一個地重疊在一起，使用星盤觀測的人可以很方便地選擇最適合觀測多點地理緯度的圓盤，並將其置於最上面來使用。

這樣，每個我們已經注意到的投影特徵都被確定下來了。但是我們現在需要將天球上一顆顆獨立的恆星(當然不包括那些太靠南方的星) 進行投影，由於天球是在旋轉的，投影也必須旋轉。如果中世紀已經有透明塑料可供使用，那毫無疑問，被投影的恆星可以刻在一個透明的圓盤上，該圓盤能夠以代表天球北極的中心點為軸轉動；使用者透過這個透明圓盤就可以讀到下面黃銅圓盤上所刻的坐標環。作為一個替代(透明圓盤的) 方法，中世紀的星盤製造者採用另一個黃銅圓盤，稱為「網環」(拉丁文「rete」,源於阿拉伯語「蛛網」——譯者注)，在其上標出天球上重要運動特徵的投影(太陽在黃道上的軌跡和最重要的恆星的位置)，然後他儘可能多地挖去這個圓盤的其餘部分，從而使得下面一個圓盤上的坐標得以顯露出來。

天空的旋轉：用現代的說法，天球只有一個自由度。因此，只要有一個單一的觀測事實，就足以確定觀測時所有恆星在天空中的位置。如果有一個天文學家，比如說，他用他的星盤背面測量了天狼星的地平高度(還要確定該恆星是在升起還是降落途中)，那麼接下來他就無需勞神費力了，他只需轉動網環，直到天狼星的投影在下面那個圓盤上所刻的地平坐標中位於他剛才測得的地平高度。至此他不僅可以知道天狼星此刻位於何方，同時也知道了所有恆星此刻位於何方；他可以確定此刻眾星在天空中的位置，還可以告訴你哪顆恆星正要升起，哪顆恆星剛剛落下，如此等等。

星盤的一個基本用途是測定時間。星盤背面的兩組刻度是告訴使用者太陽當日在黃道上的位置的，所以他知道應在被投影的黃道上的何處標出太陽的位置。一個西方式的星盤，正面有一圈刻度是將圓周均分為24份，代表天球完成旋轉一周所需的時間 (伊斯蘭星盤沒有這一設計) 。一個標杆讓使用者可以根據太陽的投影位置讀出時間。換句話說，星盤是一個24小時的時鐘，確定時間只需一個簡單的觀測——在白天是觀測太陽，在夜晚是觀測某顆恆星。

另一個用途，星盤可以用來指出某個天文事件發生的時刻。例如，如果使用者希望知道何時日出，他只需旋轉網環，直至太陽處於地平線的最東部，然後用標杆讀出對應的時刻——這就是日出的時刻。

這些只是這一非凡儀器用途中的很少的幾種，在伊斯蘭和基督教的中世紀，星盤對於天文學、星占學、星占醫學來說，都是最基本的儀器。

注 釋

① 術語「地平高度」是指以當地地平圈為基準圈的坐標系統——地平坐標——中的緯度，這個數值直接反映了天體在當地地平線上升起的高度，當這個值達到90°時，天體升至當地天頂。同一個天體，在同一個時刻，在不同地點的地平高度是不同的。——譯者注。

② 原書此處有誤：當地地理緯度應是當地天頂與天球北極之間角度的餘角。——譯者注

③ 原書此處有誤 :作者將這兩個成餘角關係的值誤為等同之值。——譯者注

④ 「積尺」是中國古籍中對此的稱呼 ,即「天文表」、「歷表」之意。阿拉伯天文學家留下了多部積尺。——譯者注

⑤ 注意 ,這裡所說的「六分儀」和後來航海用的「六分儀」是不同的儀器，儘管前者名字也叫 sextant。而烏魯伯格在撒馬爾罕天文台上建造的這架儀器，本質上仍然是阿拉伯天文學家喜歡使用的牆象限儀，並非歐洲古典的六分儀。——譯者注

⑥ 這裡是指拜占庭帝國首都、號稱「千年之城」的君士坦丁堡(今伊斯坦布爾) 於1453年被土耳其人工攻陷，許多拜占庭學者帶著珍貴書籍逃往義大利。——譯者注

⑦ 世界上幾乎所有的古代文明都在北半球，所以南天星空很晚才開始被人類認識，對於生活在古代的人們來說它確實沒有什麼實際意義。——譯者注

⑧ 這是由於一年中不同季節時 ,晝、夜的時間長度並不相等，而且其比例隨著季節和地理緯度的不同都會有變化。夏季白晝長而夜晚短，冬季則白晝短而夜晚長；緯度越高這一現象越明顯。星盤上為了能體現晝、夜長度之不相等，又要遷就一晝夜24 小時的傳統，所以對晝、夜的小時採取了不同定義。——譯者注

⑨ 圖中這具星盤，是公元14世紀之物，原物現藏牛津大學默頓學院。關於這具星盤以及星盤的若干有關歷史情況，可參閱江曉原著《歷史上的星占學》，上海科技教育出版社，1995年第1版及以後各版，158—162 頁。——譯者注

參考文獻

[1] [英國] 米歇爾·霍斯金，劍橋插圖天文學史 [M].江曉原，關增建，鈕衛星譯. 濟南：山東畫報出版社，2003.

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