科學是什麼（3）—證偽

筆者從未讀卡爾·波普爾的論著，僅從張老師的介紹來看，波普爾的「可證偽」哲學思想，在自然科學中屬於認識觀和方法論的問題，它和數學邏輯在自然科學中的應用是同樣的道理。哲學和數學都屬於依賴於客觀自然的主觀科學理論。簡言之，人需要有思維判斷能力，只有獲得了正確的認識觀和方法論，才能去研究自然現象，去理解物質世界。哲學和數學的極端重要性就在於如此。

波普爾提出用「可證偽」判別假設（或命題，或理論模型）是否是科學的，其基本哲學思想就是指自然科學的真理不是絕對的，而是歷史的、有階段性發展。人類科學文明的不斷進步也確實是這樣的。因此，「可證偽」與「不可證偽」也是隨著人類科技手段的不斷提高而變化的，曾經的「不可證偽」不等於現在不能被「證偽」。比如，宗教上帝基本可以被證偽——實證大自然就是上帝。

博客介紹：「當代著名的達爾文主義者理查德道金斯教授，駁斥了歷史預言不能證偽的說法，他舉了個簡單例子說明關於過去歷史的"預言』是可以被檢驗證偽的："如果有一個被確鑿證實的哺乳動物化石從形成於5億年前的岩石中被發現了，那麼我們整個現代進化論就被全部摧毀』。」這就是一個科學的思考，是科學工作者必須具備的哲學、數學等主觀科學理論的素養。??（以下是張老師的博客）

哲學與科學在古代幾乎不分，而現代則漸行漸遠。近100多年來，科學迅猛發展，特別是物理學中相對論和量子力學建立帶來的革命，給予現代科學以及人們的哲學觀極大的衝擊。儘管科學中不乏各種哲學觀點，但大多數科學家對哲學持一種傲慢態度，尤其是現代物理學家，不怎麼看得起哲學這門學科，有些學者甚至簡單地摒棄一切哲學思考。

愛因斯坦是一個例外，他十分重視哲學對科學的作用。1944年，愛因斯坦在寫給朋友的信中說：「科學的方法論、科學史和科學的哲學思維都是極具意義和教育價值的。」他對待物理理論，包括牛頓理論和他自己建立的狹義、廣義相對論，總是持理性的批判態度。

愛因斯坦獨特的哲學思維以及他卓越的物理成就，深深地影響了一位科學哲學家：卡爾·波普爾（Karl Popper，1902-1994）。少年時代的波普爾見識了物理學中「兩朵烏雲」引起的革命，因而有諸多疑問存留於心：以牛頓力學和電磁理論構成的經典物理大廈，原本看起來基礎牢固、宏偉壯觀，怎麼突然就被愛因斯坦的相對論動搖了呢？為什麼說1919年愛丁頓的日全食實驗驗證了廣義相對論？科學理論是什麼？應該如何來檢驗？科學和非科學的界限到底在哪裡？經過一段時間的痛苦思考，波普爾提出「可證偽性」的觀念，作為評判「是否科學」的簡單標準。

1.何謂證偽？

波普爾的所謂「證偽」，是相對於「證實」而言。證實這個詞倒是經常被科學家使用，「牛頓第二定律被大量實驗證實」，「吸煙導致癌症被動物實驗證實」，「美國宇航局證實火星上存在水」……

相對於一個命題（結論）而言，被證實就是說這個命題被證明為「真」。如果有事實證明這個命題為「假」的話，就叫做被「證偽」。

被「證偽」的例子很多，比如命題「所有的天鵝都是白色的」，看見白色天鵝的人便證實了這個結論，而如果有人發現了哪怕是一隻非白色天鵝，這個命題就被證偽。

科學界一般常提證實，不常談證偽，這是因為科學發展首先需要提出假說。一個假說，也就是一個假設的結論或命題，它不是憑空臆想，而是根據已有的一些實驗事實和理論成就提出來的「最佳模型」。假說需要被實驗驗證，也就是證實。可以說，提出假說的目的就是期望被證實而成為離真理越來越近的科學理論。如果假說一旦被證偽，那就說明這個假說是錯誤的，應該摒棄。

2.卡爾·波普爾的哲學

既然科學假說提出後有一個被實驗或觀測證實的過程，那麼哲學家波普爾為什麼要絞盡腦汁地想出一個「可證偽」的判斷標準呢？

原因是在於，當年的波普爾在研究物理學中的若干命題時發現，「證實」和「證偽」並不是對稱的，看看剛才那個「所有的天鵝都是白色的」例子就明白了：要最後證實這個結論，你需要將全世界全宇宙的「天鵝」都考察一遍，但那是不可能的。而要證偽這個結論就簡單多了，你只需要抓住一隻不是白色的天鵝就可以了。

某些命題出現「證實」和「證偽」之不對稱，緣於命題的某種分類性質。比如在天鵝例子中，那個命題是個「全稱命題」，因為它陳述的對象是「所有的」天鵝，這樣才造成了：證實需要考察無窮多的天鵝，而證偽只需找出一個反例即可。但是，考慮另一個命題「存在不是白色的天鵝」，這個命題要被證實就比較簡單——找到一隻非白色的天鵝就行，而要證偽則比較困難。與原來命題不同，這不是一個全稱命題，而是一個存在命題，因而證實與證偽是有所不同的。

關鍵問題是，科學假說大多數是全稱命題，因為科學的目的是探索自然界的規律，希望能夠「放之四海而皆準」。比如牛頓的「萬有引力」定律，指的是「任何兩個質量之間」都存在吸引力，並且遵循同樣的公式，而不是僅僅地球和月亮之間才有這麼個力。因此，波普爾認為，可以用「可證偽性」來判別科學和非科學，而採用歸納法來證實和判定科學結論是不可靠的。

歸納和演繹是認識世界的兩種邏輯思維方法。歸納法從個別到一般，演繹則是從一般到個別。由此才有了科學家們經常使用的「證實原則」，即認為一個命題的意義在於它能被經驗所檢驗。但是，由於科學理論追求普適性，多數為全稱命題，因此波普爾認為可證實性是不現實的，個別經驗不可能推廣到無窮，過去的有限實證也不可能無限地推廣到未來。科學和非科學應該用證偽的原則來分界，既然無法證實一個全稱判斷，而「一個反例可以反駁一條定律」。

在波普爾看來，科學不是什麼「真理」，而只是一種不斷被證實，但也有可能被證偽。可證偽，就是所謂科學猜想與非科學陳述之根本區別。

3.「可證偽」和「被證偽」

波普爾提出的「可證偽」，是說一個科學理論，要有被否定的可能性。科學理論是人們從自然得到的知識的積累和升華，是人性的，因而是可錯的。一個理論系統只有作出可能與觀察相衝突的論斷才可以看作是科學的。

波普爾科學哲學觀中的 「可證偽」不同於「被證偽」。如果一個科學假說被證偽了，就需要重新考察這個理論，被修改或被摒棄，並不一定意味著舊理論的全面崩塌。例如，當年對廣義相對論的三大經典驗證：光線在太陽附近的彎曲和紅移及水星近日點的進動，對牛頓萬有引力來說，算是「被證偽」，因而使得物理學家們修正了牛頓定律的適用範圍，摒棄了其中「絕對時空」、「超距作用」等看起來不太合理的觀念。愛因斯坦的狹義相對論及量子力學建立後，麥克斯韋電磁場理論部分被證偽，之後人們稱其為「經典電磁理論」，在大量的實用範圍內，仍然是一個非常行之有效不可或缺的理論，但相對論和量子論使人們對電磁波及光波之本質有了更為深刻的認識，還摒棄了舊理論中的「以太」概念。

科學中的假說多為全稱命題，可以被證偽，邏輯上說，只要觀測到一個反例就可否定它。比如說狹義相對論是可證偽的，因為它建立在光速不變的假設的基礎上，只要能確定地測量到真空中光速不是那個數值，便被證偽了。

波普爾將「可證偽」作為科學非科學的分界線，實際上應該是將自然科學與其他分開來。然而，「科學」未必就高尚，非科學也絕不意味著就不重要。

那麼，不可證偽的例子有哪些呢？

數學不能證偽。認識論所涉及的證實證偽是針對人類認識周圍物質世界的過程，而數學是邏輯自洽，自成體系的，不需要「周圍物質世界」來證明它的真實與否。也就是說，數學建立在無需證實的公理的基礎上，因而也無法證偽，在這個意義上，數學不是科學。

有一種命題是不可證偽的，比如說，命題「明天可能下雨可能不下雨」，它把所有可能性都包括了，這種命題永遠正確，當然不能被證偽。

沒有清楚地量化的命題也可能無法被證偽。有人觀察猶太人，得出一個結論「猶太人鼻子大」。這個命題既無法被證實，也不能被證偽，因為它對「大」沒有明確的量化標準，鼻子多大才算大呢，無法證實或證偽。算命先生給你的都是一些正反模稜兩可的話語，所謂信之則靈，自然不可證偽。

此外，有關某物存在的命題難以證偽。比如說「地外生命存在」、「磁單極子存在」，這一類的命題，不能證偽，但可以證實。剛才所舉天鵝的例子：「存在不是白色的天鵝」，即使你觀察到了幾十萬隻白天鵝，你也不能說非白的天鵝就不存在，因為宇宙無法窮盡，便總有非白天鵝存在的可能性。同樣的道理，「上帝存在」的命題也不可證偽，無限的宇宙無限的時間範圍，你怎麼知道上帝不存在呢？總有存在的可能性。這個例子與天鵝例子還有不同之處，非白天鵝的存在是可以被「證實」的，因為「天鵝」有一個明確的定義。而「上帝存在」之命題，既不可證偽，也不可證實，因為「上帝」並無明確的定義。

因此，宗教無法證偽，不同於科學。但宗教在社會和人類文明發展中自有其地位，沒有什麼必要一定要擠到科學的範疇中來。

非科學和偽科學是不同的概念。也許可以將偽科學定義為自己標榜為科學的非科學。

4.進化論可證偽嗎？

波普爾曾經一度認為進化論是不能證偽的，這點因而成為某些神創論者攻擊進化論不是科學理論的武器。不過，波普爾後來宣布收回他原來的判斷，承認進化論是可以被證偽的。實際上，即使當初波普爾錯判進化論不可證偽之時，也並不是因為他不相信進化論。波普爾本人是太相信進化論了，認為它是無需證偽的真理。

某些觀點認為，有關地球上生命演化的過程是歷史上發生了的過去的事，只此一次無法重複再現。因此，進化論這種「對過去的預言」是不可證偽的。大多數生物學家認為進化論可證偽，當代著名的達爾文主義者理查德道金斯教授，駁斥了歷史預言不能證偽的說法，他舉了個簡單例子說明關於過去歷史的「預言」是可以被檢驗證偽的：「如果有一個被確鑿證實的哺乳動物化石從形成於5億年前的岩石中被發現了，那麼我們整個現代進化論就被全部摧毀」。

5.證實仍然需要

雖然波普爾強調應該用「可證偽」來界定科學與非科學，但也並不否認證實的重要性。證實和證偽是對立統一的兩面，一個理論被證實的次數越多，它被證偽的概率就越來越小。因此，「證偽」並不能取代「證實」。

此外，證偽主義本身也存在很多問題。對全稱命題來說，證偽主義在邏輯上更為合理，但現實不等於邏輯，實際上，證偽之證據是在當時的技術條件下，由觀察和試驗提供的，具有個別性。證偽的實驗可能有錯，這種情況在歷史上也屢見不鮮，並且推動了科學的不斷發展。那麼，你怎麼就知道是原有的理論錯了而不是這個具體的實驗錯了呢？該摒棄的到底是理論還是這個個別實驗？這似乎又需要更多的實驗觀測數據的支持了！如此下去，不也一樣的沒完沒了嗎？總之，世界是複雜的，科學是複雜的，一句「可證偽性」，可以為科學判斷提供參考，但我們在具體應用時，不要把它當成教條。