一生令現代科學家汗顏的古代科學家

郭守敬(1231-1316)，中國元朝的天文學家、數學家、水利專家和儀器製造專家。字若思，漢族，順德邢台（今河北邢台）人。生於元太宗三年，卒於元仁宗延祐二年。郭守敬曾擔任都水監，負責修治元大都至通州的運河。1276年郭守敬修訂新曆法，經4年時間制訂出《授時歷》，通行360多年。是當時世界上最先進的一種曆法。1981年，為紀念郭守敬誕辰750周年，國際天文學會以他的名字為月球上的一座環形山命名。

一、 生平經歷

郭守敬幼承祖父郭榮家學，攻研天文、算學、水利。至元十三年(公元1276年)元世祖忽必烈攻下南宋首都臨安，在統一前夕，命令制訂新曆法，由張文謙等主持成立新的治歷機構太史局。太史局由王恂負責，郭守敬輔助。在學術上則王恂主推算，郭主制儀和觀測。

元十五年（或十六年），太史局改稱太史院，王恂任太史令，郭守敬為同知太史院事，建立天文台。當時，有楊恭懿等來參予共事。經過四年努力，終於在至元十七年編出新曆，經忽必烈定名為《授時歷》。

《授時歷》是中國古代一部很精良的曆法。王恂、郭守敬等人曾研究分析漢代以來的四十多家曆法，吸取各歷之長，力主制歷應「明歷之理」（王恂）和「歷之本在於測驗，而測驗之器莫先儀錶」（郭守敬），採取理論與實踐相結合的科學態度，取得許多重要成就。

郭守敬和王恂、許衡等人，共同編製出我國古代最先進、施行最久的曆法《授時歷》。為了編歷，他創製和改進了簡儀、高表、候極儀、渾天象、仰儀、立運儀、景符、窺幾等十幾件天文儀器儀錶；還在全國各地設立二十七個觀測站，進行了大規模的「四海測量」，測出的北極出地高度平均誤差只有0.35；新測二十八宿距度，平均誤差還不到5"；測定了黃赤交角新值，誤差僅1"多；取回歸年長度為365.2425日，與現今通行的公曆值完全一致。

郭守敬編撰的天文曆法著作有《推步》、《立成》、《歷議擬稿》、《儀象法式》、《上中下三歷注式》和《修歷源流》等十四種，共105卷。

為紀念郭守敬的功績，人們將月球背面的一環形山命名為「郭守敬環形山」，將小行星2012命名為「郭守敬小行星」。

郭守敬為修歷而設計和監製的新儀器有：簡儀、高表、候極儀、玲瓏儀、仰儀、立運儀、證理儀、景符、窺幾、日月食儀以及星晷定時儀12種（史書記載稱13種，有的研究者認為末一種或為星晷與定時儀兩種）。

在大都（今北京），郭守敬通過三年半約二百次的晷影測量，定出至元十四年到十七年的冬至時刻。他又結合歷史上的可靠資料加以歸算，得出一回歸年的長度為365.2425日。這個值同現今世界上通用的公曆值一樣。

中國古歷自西漢劉歆作《三統曆》以來，一直利用上元積年和日法進行計算。唐、宋時，曹士等試作改變。《授時歷》則完全廢除了上元積年，採用至元十七年的冬至時刻作為計算的出發點，以至元十八年為「元」，即開始之年。所用的數據，個位數以下一律以100為進位單位，即用百進位式的小數制，取消日法的分數表達式。

晚年，郭守敬致力於河工水利，兼任都水監。至元二十八至三十年，他提出並完成了自大都到通州的運河（即白浮渠和通惠河）工程。至元三十一年，郭守敬升任昭文館大學士兼知太史院事。他主持河工工程期間，製成一些精良的計時器。

二、 四海測驗與《授時歷》-當時世界上最先進的曆法

元朝初年沿用當年金朝的「重修大明曆」。這個曆法是1180年（金世宗大定二十年）修正頒行的。幾十年以來，誤差積累日漸顯著，發生過好幾次預推與實際現象不符的事。

1276年（至元二十年），元軍攻下了南宋首都臨安（今浙江杭州），元世祖遷都大都，決定改訂舊曆，頒行元朝自己的曆法。調動了全國各地的天文學者，另修新曆。實際負責歷局事務和具體編算工作的是精通天文、數學的王恂。

當時，王恂就想到了老同學郭守敬。郭守敬就由王恂的推薦，參加修歷，奉命製造儀器，進行實際觀測。從此，在郭守敬的科學活動史上又揭開了新的一章，他在天文學領域裡發揮了高度的才能。

王恂、郭守敬等同一位尼泊爾的建築師阿尼哥合作，在大都興建了一座新的天文台，台上就安置著郭守敬所創製的那些天文儀器。它是當時世界上設備最完善的天文台之一。

由於郭守敬的建議，元世祖派了14位天文家，到當時國內26個地點（大都不算在內），進行幾項重要的天文觀測。在其中的6個地點，特別測定了夏至日的表影長度和晝、夜的時間長度。這些觀測的結果，都為編製全國適用的曆法提供了科學的數據。這一次天文觀測的規模之大，在世界天文學史上也是少見的。

經過王恂、郭守敬等人的集體努力，到1280年（元世祖至元十七年）春天，一部新的曆法宣告完成。按照「敬授民時」的古語，取名「授時歷」。同年冬天，正式頒發了根據《授時歷》推算出來的下一年的日曆。

很不幸，《授時歷》頒行不久，王恂就病逝了。那時候，有關這部新曆的許多算草、數表等都還是一堆草稿，不曾整理。幾個主要的參加編歷工作的人，退休的退休，死的死了，於是最後的整理定稿工作全部落到郭守敬的肩上。他又花了兩年多的時間，把數據、算表等整理清楚，寫出定稿。其中的一部分就是《元史·歷志》中的《授時歷經》。

在《授時歷》里，有許多革新創造的成績。第一，廢除了過去許多不合理、不必要的計算方法，例如避免用很複雜的分數來表示一個天文數據的尾數部分，改用十進小數等。第二，創立了幾種新的演算法，例如三差內插內式及合於球面三角法的計算公式等。第三，總結了前人的成果，使用了一些較進步的數據，例如採用南宋楊忠輔所定的回歸年，以一年為365.2425日，與現行公曆的平均一年時間長度完全一致。《授時歷》是1281年頒行的；現行公曆卻是到1576年才由義大利人利里奧提出來。《授時歷》確是我國古代一部很進步的曆法。郭守敬把這部曆法最後寫成定稿，流傳到後世，把許多先進的科學成就傳授給後人，這件工作，就稱得起是郭守敬的一個大功。

三、 巧制天文儀

元朝初年沿用當年金朝的「重修大明曆」。這個曆法是1180年（金世宗大定二十年）修正頒行的。幾十年以來，誤差積累日漸顯著，發生過好幾次預推與實際現象不符的事。再一次重新修改是迫切需要的事了。

1276年（至元二十年），元軍攻下了南宋首都臨安（今浙江杭州），全國統一已成定局。就在這一年，元世祖遷都大都，並且採納已死大臣劉秉忠的建議，決定改訂舊曆，頒行元朝自己的曆法。於是，元政府下令在新的京城裡組織歷局，調動了全國各地的天文學者，另修新曆。

這件工作名義上以張文謙為首腦，但實際負責歷局事務和具體編算工作的是精通天文、數學的王恂。

當時，王恂就想到了老同學郭守敬。雖然郭守敬擔任的官職一直是在水利部門，但他的長於制器和通曉天文，是王恂很早就知道的。因此，郭守敬就由王恂的推薦，參加修歷，奉命製造儀器，進行實際觀測。從此，在郭守敬的科學活動史上又揭開了新的一章，他在天文學領域裡發揮了高度的才能。

郭守敬首先檢查了大都城裡天文台的儀器裝備。這些儀器都是金朝的遺物。其中渾儀還是北宋時代的東西，是當年金兵攻破北宋的京城汴京（今河南開封）以後，從那裡搬運到燕京來的。當初，大概一共搬來了3架渾儀。因為汴京的緯度和燕京相差約4度多，不能直接使用。金朝的天文官曾經改裝了其中的一架。這架改裝的儀器在元初也已經毀壞了。郭守敬就把餘下的另一架加以改造，暫時使用。另外，天文台所用的圭表也因年深日久而變得歪斜不正。郭守敬立即著手修理，把它扶置到準確的位置。

這些儀器終究是太古老了，雖經修整，但在天文觀測必須日益精密的要求面前，仍然顯得不相適應。郭守敬不得不創製一套更精密的儀器，為改歷工作奠定堅實的技術基礎。

古代在曆法制定工作中所要求的天文觀測，主要是兩類。一類是測定二十四節氣，特別是冬至和夏至的確切時刻；用的儀器是圭表。一類是測定天體在天球上的位置，應用的主要工具是渾儀。

圭表中的「表」是一根垂直立在地面的標竿或石柱；「圭」是從表的跟腳上以水平位置伸向北方的一條石板。每當太陽轉到正南方向的時候，表影就落在圭面上。量出表影的長度，就可以推算出冬至、夏至等各節氣的時刻。表影最長的時候，冬至到了；表影最短的時候，夏至來臨了。它是我國創製最古老、使用最熟悉的一種天文儀器。

這種儀器看起來極簡單，用起來卻會遇到幾個重大的困難。

首先是表影邊緣並不清晰。陰影越靠近邊緣越淡，到底什麼地方才是影子的盡頭，這條界線很難劃分清楚。影子的邊界不清，影長就量不準確。

使用圭表時的第二個難題就是測量影長的技術不夠精密。古代量長度的尺一般只能量到分，往下可以估計到厘，即十分之一分。按照千年來的傳統方法，測定冬至時表影的長，如果量錯一分，就足以使按比例推算出來的冬至時刻有一個或半個時辰的出入。這是很大的誤差。

還有，舊圭表只能觀測日影。星、月的光弱，舊圭表就不能觀測星影和月影。

對這些困難問題，唐、宋以來的科學家們已經做過很多努力，始終沒有很好地解決。現在，這些困難又照樣出現在郭守敬的面前了。怎麼辦呢？郭守敬首先分析了造成誤差的原因，然後針對各個原因，找出克服困難的辦法。

首先，他想法把圭表的表竿加高到5倍，因而觀測時的表影也加長到5倍。表影加長了，按比例推算各個節氣時刻的誤差就可以大大減少。

其次，他創造了一個叫做「景符」的儀器，使照在圭表上的日光通過一個小孔，再射到圭面，那陰影的邊緣就很清楚，可以量取準確的影長。

再其次，他還創造了一個叫做「窺幾」的儀器，使圭表在星和月的光照下也可以進行觀測。

另外，他還改進量取長度的技術，使原來只能直接量到「分」位的提高到能夠直接量到「厘」位，原來只能估計到「厘」位的提高到能夠估計到「毫」位。

郭守敬對圭表進行了這一系列的改進，解決了一系列的困難問題，他的觀測工作自然就能比前人做得更好。

郭守敬的圭表改進工作大概完成於1277年夏天。這年冬天已經開始用它來測日影。因為觀測的急需，最初的高表柱是木製的，後來才改用金屬鑄成。可惜這座表早已毀滅，我們現在無法看到了。幸而現在河南省登封縣還保存著一座磚石結構的觀星台，其中主要部分就是郭守敬的圭表。這圭表與大都的圭表又略有不同，它因地制宜，就利用這座高台的一邊作為表，台下用36塊巨石鋪成一條長10餘丈的圭面。當地人民給這圭表起了一個很豪邁的名稱，叫「量天尺」。

圭表的改進只是郭守敬開始天文工作的第一步，以後他還有更多的創造發明呢！現在就來談談他對渾儀的改進。

渾儀至遲在公元前第二世紀就已由我國天文家發明了，唐、宋以來歷代都有發展。它的結構完全仿照著當時的人們心目中反映出來的那個不斷轉動著的天體圓球。在這圓球里是許多一重套著一重的圓環。這些圓環有的可以轉動，也有不能旋轉的。在這些重重疊疊的圓環中間夾著一根細長的管子，叫做窺管。把這根細管瞄準某個星球，從那些圓環上就可以推定這個星球在天空中的位置。因為這個儀器的外形像一個渾圓的球，所以稱為渾儀。它是我國古代天文儀器中一件十分傑出的創作。在歐洲，要到16世紀左右，才有與我國北宋渾儀同樣精細的儀器。

但是，這種渾儀的結構也有很大的缺點。一個球的空間是很有限的，在這裡面大大小小安裝了七八個環，一環套一環，重重掩蔽，把許多天空區域都遮住了，這就縮小了儀器的觀測範圍。這是第一個大缺點。另外，有好幾個環上都有各自的刻度，讀數系統非常複雜，觀測者在使用時也有許多不方便。這是第二個大缺點。郭守敬就針對這些缺點作了很大的改進。

郭守敬改進渾儀的主要想法是簡化結構。他準備把這些重重套裝的圓環省去一些，以免互相掩蔽，阻礙觀測。那時候，數學中已發明了球面三角法的計算，有些星體運行位置的度數可以從數學計算求得，不必要在這渾儀中裝上圓環來直接觀測。這樣，就使得郭守敬在渾儀中省去一些圓環的想法有實現的可能。

郭守敬只保留了渾儀中最主要最必需的兩個圓環系統；並且把其中的一組圓環系統分出來，改成另一個獨立的儀器；把其他系統的圓環完全取消。這樣就根本改變了渾儀的結構。再把原來罩在外面作為固定支架用的那些圓環全都撤除，用一對彎拱形的柱子和另外四條柱子承托著留在這個儀器上的一套主要圓環系統。這樣，圓環就四面凌空，一無遮攔了。這種結構，比起原來的渾儀來，真是又實用，又簡單，所以取名「簡儀」。簡儀的這種結構，同現代稱為「天圖式望遠鏡」的構造基本上是一致的。在歐洲，像這種結構的測天儀器，要到18世紀以後才開始從英國流傳開來。

郭守敬簡儀的刻度分劃也空前精細。以往的儀器一般只能讀到一度的1/4，而簡儀卻可讀到一度的1/36，精密度一下子提高了很多。這架儀器一直到清初還保存著，可惜後來被在清朝欽天監中任職的一個法國傳教士紀理安拿去當廢銅銷毀了。現在只留下一架明朝正統年間（1436～1449年）的仿製品，保存在南京紫金山天文台。

郭守敬用這架簡儀作了許多精密的觀測，其中的兩項觀測對新曆的編算有重大的意義。

一項是黃道和赤道的交角的測定。赤道是指天球的赤道。地球懸空在天球之內，設想地球赤道面向周圍伸展出去，和天球邊緣相割，割成一個大圓圈，這圓圈就是天球赤道。黃道就是地球繞太陽作公轉的軌道平面延伸出去，和天球相交所得的大圓。天球上黃道和赤道的交角。就是地球赤道面和地球公轉軌道面的交角。這是一個天文學基本常數。這個數值從漢朝以來一直認定是24°，1000多年來始終沒有人懷疑過。實際上這個交角年年在不斷縮減，只是每年縮減的數值很小，只有半秒，短期間不覺得。可是變化雖小，積累了1000多年也就會顯出影響來的。黃、赤道交角數值的精確與否，對其他計算結果的準確與否很有關係。因此，郭守敬首先對這沿用了千年的數據進行檢查。果然，經他實際測定，當時的黃、赤道交角只有23°90′。這個是用古代角度制算出的數目。古代把整個圓周分成1365度，1度分作100分，用這樣的記法來記這個角度就是23°90′。換成現代通用的360°制，那就是23°33′23″.3。根據現代天文學理論推算，當時的這個交角實際應該是23°31′58″.0。郭守敬測量的角度實際還有1′25″.3的誤差。不過這樣的觀測，在郭守敬當年的時代來講，那已是難能可貴的了。

另一項觀測就是二十八宿距度的測定。我國古規代在測量二十八宿各個星座的距離時，常在各宿中指定某處星為標誌，這個星稱為「距星」。因為要用距星作標誌，所以距星本身的位置一定要定得很精確。從這一宿距星到下一宿距星之間的相距度數叫「距度」。這距度可以決定這兩個距星之間的相對位置。二十八宿的距度，從漢朝到北宋，一共進行過五次測定。它們的精確度是逐次提高的。最後的次在宋徽宗崇寧年間（1102～1106年）進行的觀測中，這二十八個距度數值的誤差平均為0°.15，也就是9′。到郭守敬時，經他測定的數據，誤差數值的平均只有4′.5，比崇寧年間的那一次降低了一半。這也是一個很難得的成績。

在改歷過程中，郭守敬創造了近20種儀器和工具。郭守敬提供了不少精確的數據，這確是新曆得以成功的一個重要原因。我們再介紹一件郭守敬獨創的儀器，來看看他的技術成就。

這件儀器是一個銅製的中空的半球面，形狀像一口仰天放著的鍋，名叫「仰儀」。半球的口上刻著東西南北的方向，半球口上用一縱一橫的兩根竿子架著一塊小板，板上開一個小孔，孔的位置正好在半球面的球心上。太陽光通過小孔，在球面上投下一個圓形的象，映照在所刻的線格網上，立刻可讀出太陽在天球上的位置。人們可以避免用眼睛逼視那光度極強的太陽本身，就看明白太陽的位置，這是很巧妙的。更妙的是，在發生日食時，仰儀面上的日象也相應地發生虧缺現象。這樣，從仰儀上可以直接觀測出日食的方向，虧缺部分的多少，以及發生各種食象的時刻等等。雖然伊斯蘭天文家在古時候就已經利用日光通過小孔成象的現象觀測日食，但他們只是利用一塊有洞的板子來觀測日面的虧缺，幫助測定各種食象的時刻罷了，還沒有像仰儀這樣可以直接讀出數據的儀器。

四、 水利貢獻

從800多年前的金朝起，北京就成了國家的首都。元朝時候，它稱為大都，更成為當時全國政治經濟中心的大城市。

大都城內每年消費的糧食達幾百萬斤。這些糧食絕大部分是從南方產糧地區征運來的。為了便於運輸，從金朝起，在華北平原上利用天然水道和隋唐以來修建的運河建立了一個運輸系統。但由於自然條件的關係，它的終點不是北京，而是京東的通州，離開京城還有幾十里路。這段幾十里的路程只有陸路可通。陸路運輸要佔用大量的車、馬、役夫；一至雨季，泥濘難走，沿路要倒斃許多牲口，糧車往往陷在泥中，夫役們苦不堪言。因此在金朝時候，統治者就力圖開鑿一條從通州直達京城的運河，以解決運糧問題。

郭守敬塑像

通州的地勢比大都低，因此要開運河，只能從大都引水流往通州。這樣，就非在大都城周圍找水源不可。大都城郊最近的天然水道有兩條：一條是發源於西北郊外的高梁河，另一條是水源從西南而來的涼水河。然而這兩條河偏偏都水量很小，難以滿足運河的水源需要。大都城往北幾十里，有清河和沙河，水量倒是較大，卻因地形關係，都自然地流向東南，成為經過通州的溫榆河的上源。水量最大的還數大都城西幾十里的渾河（今永定河）。金朝時候，曾從京西石景山北面的西麻峪村開了一條運河，把渾河河水引出西山，過燕京城下向東直注入通州城東的白河。但這條運河容納了渾河水中攜帶來的大量泥沙，容易淤積。到夏、秋洪水季節，水勢極其洶湧，運河極易泛濫。這樣，運河對於京城反是一個威脅。開鑿之後只過了15年，就因山洪決堤，不得已又把運河的上游填塞了。這是一次失敗的經驗。

然而，陸運耗費的巨大，始終在促使著人們去尋求一條合適的水道。這個任務，到郭守敬的時候才得到完成。

郭守敬的開河事業也不是一開始就順利進行的。他也經過了多次的失敗，最後才找到了正確解決的辦法。

金朝開挖的那條運河，正流經大都城城牆的南面。利用這條被廢棄的運河，當然是最經濟最簡捷的辦法。至少，大都城以東的那一段是完全可以利用的。因此，擺在郭守敬面前的問題就是如何解決這段運河的水源。

郭守敬提出的第一個方案就是他在 1262年初見元世祖時所提出來的六條水利建議中的第一條。

在大都城的西北，有座玉泉山。玉泉山下迸湧出一股清泉。這股清泉流向東去，並分成南北兩支。南面的一支流入瓮山（今萬壽山）以南的瓮山泊（今昆明湖的前身）。又從瓮山泊東流，繞過瓮山，與北面的一支會合，再向東流，成為清河的上源。郭守敬的計劃是使進入瓮山泊的這支泉水不再向東，劈開它南面高地的障礙而引它向南，注入高梁河。高梁河的下游原已被金人攔入運河。這樣，運河的水量就得到了補充。

當時，元世祖接受郭守敬的建議，下令實施這個計劃。但是結果並不合於理想。因為引來增加水源的究竟只有一泉之水，流量有限，對於數額巨大的航運量仍難勝任。事實上，引來的泉水只夠用來增加大都城內湖池川流的水量，對於恢復航運沒有多大幫助。這又是一次失敗的經驗。

郭守敬仔細研究了這次失敗的原因。顯然，關鍵問題還是在於水量不足。他想：京郊河流中水量最大的是那條渾河，為什麼不利用渾河的河水呢？3年以後，就在他從西夏回來以後的那一年，他提出了開闢水源的第二個方案。他認為可以利用金人過去開的河道，只要在運河上段開一道分水河，引回渾河中去；當渾河河水暴漲而危及運河時，就開放分水河閘口，以減少進入運河下游的水量，解除對京城的威脅。這算得是個一時有效的辦法。所以說「一時有效」，那是因為這裡還有個泥沙淤積問題，日子一久還是要出岔子的。看來，郭守敬也考慮到了這一點，所以他並沒有在運河上建立閘壩，因為閘壩會阻礙泥沙的沖走。但是接著又發生了一個他所估計不足的問題。原來從大都到通州這段運河的河道，雖不如大都以上一段那樣陡峻，但那坡度卻仍然是相當大的。河道坡度大，水流就很急，沒有水閘的控制，巨大的糧船自然無法逆流而上。結果，這條運河在1276年開成以後，只能對兩岸的農田灌溉以及從西山砍取木材的順流下送，起相當的作用；至於對大都運糧，還是無濟於事。

兩次工程都沒有達到預期的效果。郭守敬並沒有灰心，卻更深入細緻地分析了兩次失敗的原因。他認識到過去的設計思想帶有頗大的片面性，今後的計劃必須把水量、泥沙及河道坡度等種種因素結合起來，作一個通盤的考慮。在以後的幾年中，他仔細地勘測了大都城四郊的水文情況和地勢起伏。只是後來他被調去修歷，才把運河工程的規劃擱了下來。

1291年（至元二十八年），有人建議利用灤河、渾河作為向上游地區運糧的河道。元世祖一時不能決斷，就委派正在太史令任上的郭守敬去實地勘查，再定可否。郭守敬探測到中途就發覺這些建議都是不切實際的。他乘著報告調查結果的機會，同時向政府提出了許多新建議。他這許多建議中的第一條就是大都運糧河的新方案。

這個經過實地勘測、再三研究而提出的新方案，仍然利用以前他那個試行方案中鑿成的河道，但是要進一步擴充水源。擴充的辦法是把昌平地方神山（今鳳凰山）腳下的白浮泉水引入瓮山泊，並且讓這條引水河在沿途攔截所有原來從西山東流入沙河、清河的泉水，匯合在一起，滾滾而下。這樣一來，運河水量可以大為增加。這些泉水又都是清泉，泥沙很少，在運河下游可以毫無顧慮地建立一系列控制各段水位的閘門，以便糧船平穩上駛。

這是個十分周密的計劃。元世祖對它極為重視，下令重設都水監，命郭守敬兼職領導，並且調動幾萬軍民，在1292年（至元二十九年）春天，克日動工。

這條從神山到通州高麗庄，全長160多華里的運河，連同全部閘壩工程在內，只用了一年半的時間，到1293年秋天就全部完工了。當時，這條運河起名叫通惠河。從此以後，船舶可以一直駛進大都城中。那時大都城裡作為終點碼頭的積水潭（今此潭還在，只是已經淤縮成一個小池潭了）上，南方來的糧船雲集，熱鬧非常。這樣，非但解決了運糧問題，而且還促進了南貨北銷，進一步繁榮了大都城的經濟。

從科學成就上來講，這次運河工程的最突出之點是在於從神山到瓮山泊這一段引水河道的路線選擇。

從神山到大都城的直線距離是60多華里。白浮泉發源地的海拔約60米，高出大都城西北角一帶最高處約10米。看起來，似乎完全可以沿著這條最短的直線路徑把水引來。但實際上這條直線所經地區的地形不是逐漸下降的。由沙河和清河造成的河谷地帶，海拔都在50米以下，甚至不到45米，比大都城西北地帶的地勢都低。如果引水線路取直線南下，泉水勢必都將順著河谷地帶一瀉東流，無法歸入運河。郭守敬看到這一點，所以他所選定的線路就不是直通京都的。他先把白浮泉水背離著東南的大都引向西去，直通西山山麓，然後順著平行山麓的路線，引往南來。這樣，不但保持了河道坡度逐漸下降的趨勢，而且可以順利地截攔、匯合從西山東流的眾多泉水。從後來通航的事實證明，捨棄那條直線，採取這條迂迴西山下的線路，確是十分合理的。要知道，在60多華里長的路程上，僅僅幾米的高低起伏，那實在是非常微小，不是人眼所能直接看出的。從這取捨之間，可以看出郭守敬對大都城和它四周地區的地形測量，是下過很深的功夫的。

郭守敬 雕塑

通惠河開通以後，郭守敬一直兼任天文和水利兩方面的領導工作。1294年，他升知太史院事。但是關於水利方面的工作，當時政府仍經常要徵詢他的意見。

1298年（元成宗大德二年），政府決定在上都附近開一道渠，元成宗召郭守敬去商議。郭守敬就去當地查勘了地形，了解了雨量情況，發現這條河道近山，所經地區的年雨量雖不多，卻很集中，大雨連日的時候山洪非常兇猛。他認為，縱然河道平時的流量不大，河道本身也一定要寬達50～70步。當時主管其事的官員目光短淺，認為郭守敬把雨季的流量估計得太大，處理這事太小心了，竟把郭守敬所定的寬度消減了1/3。河渠開通的下一年，一到大雨時節，山洪順河直衝下來，河身狹窄，容納不下洪水，兩岸泛濫成災，漂沒了人、畜、篷帳不計其數，幾乎沖毀了元成宗的行宮。元成宗被迫北遷避水時，想起了郭守敬去年的預言，不由得對左右嘆道：「郭太史真是神人吶。可惜沒有聽他的話！」

從此以後，郭守敬的聲望更加高了。1303年，元成宗下詔，說凡是年滿70歲的官員都可以退休，獨有郭守敬，因為朝廷還有許多工作都要依靠他，不准他退休。

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