手腦速算

手腦速算 (一)

第一章 第一節 手與數的認識 1 食指 中指 無名指 小指四個手指叫群指。 2 數字的認識：數字又稱數碼，用於記數的符號，計算用的阿拉伯數字，共有10個，它們是0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 。 第二節 手指表示數的規定 1 拇指表示5，即一個拇指相當於一只手的手指數，其餘群指一個均表示1。 2 左手表示十位，右手表示個位。 第三節 數的組成及運算 1 學習5 10 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18的組成及運算； 例：5組成及運算 1和4組成5——1 4 5 2和3 組成5——2 3 5 3和2組成5——3 2 5 4和1組成5——4 1 5 2 學習湊數 補數 齊數 翻數 尾數 湊數：兩數之和等於5，稱這兩數互為湊數。 齊數：將10 100 1000……..的數叫齊數 補數：兩數之和等於齊數就稱這兩數互為補數，將兩數之和等於10的數稱一位補數。 翻數：將原屈的手指伸，伸的變屈，稱翻手。翻手所得的數，稱原數的翻數。特點，兩數之和為9。 尾數：小於10，超過5的數，都可以分成5和了另一個數，把該數與5相減所得的數叫做該數的尾數。因該數由拇指和群指組成，將拇指去掉，只剩群指（尾）所以叫尾數。 第四節 直接加法 直接減法 1 直接加法定義：兩數相加，加數在手上可直接伸出得的和。 運算程序： 直接加法真容易 加幾手指伸出幾 5+3= 12+7= 2 直接減法定義：兩數相減時，減數可直接減得到差。 運算程序： 直接減法真容易 減幾手指屈回幾 8-3= 19-7= 第五節：伸拇屈湊加法 屈拇伸湊減法 1 伸拇屈湊加法：兩數相加時，加數在手上不能直接伸出，要伸出拇指（加5）與群指調換才能得出和，此類加法為伸拇屈湊加法。 運算程序： 直加群指若不夠 伸出拇指減去湊 1伸拇屈4 2伸拇屈3 3伸拇屈2 4伸拇屈1 4+3= 32+4= 2 屈拇伸湊減法：兩數相減，減數小於5而大於被減樹的尾數時，要先屈回拇指（減5），再將多減去的數加在手上，多減去的數正是減數的湊數，即伸出湊數。 運算程序： 直減群指若不夠 屈回拇指加上湊 1屈拇伸4 2屈拇伸3 3屈拇伸2 4屈拇伸1 6-2= 27-3= 第六節 進1屈補加法 進1屈拇伸尾加法 1 進1屈補加法：兩數相加，只用右手上的手指不足時，就用向左手進1（加10），右手減去加數補數的方法來計算。當補數可以直接從右手上減去時，即稱進1屈補加法。 運算程序： 直加手指若不足 左手進1右屈補 1進1屈9 2進1屈8 3進1屈7 4進1屈6 5進1屈5 6進1屈4 7進1屈3 8進1屈2 9進1屈1 16+9= 28+5= 2 進1屈拇伸尾加法：兩數相加，直接用右手加手指不夠時，在向左手進1減去補數時，必須和拇指調換才能減去補數，稱該類加法為進1屈拇伸尾加法。

運算程序： 進1無法直屈補 伸尾同時屈回拇 6進1屈拇伸1 7進1屈拇伸2 8進1屈拇伸3 9進1屈拇伸4 6+7= 15+8= 第七節 退1伸補減法 退1伸拇屈尾減法 1 退1伸補減法：兩數相減，右手上手指表示的數比減數小時，就將左手退1（減10），右手加上減數的補數。當補數可以直接加到右手上時，即稱直接退1伸補減法。 運算程序： 直減右手若不夠 左手退1右伸補 1退1伸9 2退1伸8 3退1伸7 4退1伸6 5退1伸5 6退1伸4 7退1伸3 8退1 伸2 9退1伸1 16-8= 36-7= 3 退1伸拇屈尾減法：兩數相減，當左手退1，將補數加在右手上時，需用伸拇指調換才能加上補數，稱該類減法為退1伸拇屈尾減法。 運算程序： 退1 無法直伸補 屈尾同時伸出拇 6退1伸拇屈1 7退1伸拇屈2 8退1伸拇屈3 9退1伸拇屈4 24-7= 32-6=

手腦速算2

第二章 第一節 不進位兩位樹加法 不退位兩位數減法 1 不進位兩位數加法：兩數相加，十位個位都不進位的加法。 運算程序： 十位加起分兩手 十位加左個加右 35+62= 23+31+22+13= 2 不退位兩位數減法：兩數相減，十位個位都不退位的減法。 運算程序： 十位減起分兩手 十位減左個減右 86-23= 56-32= 第二節 任意兩位數加法 任意兩位數減法 1 任意兩位數加法運算程序； 高位加起分兩手 十位加左個加右 左手滿十用腦記 右手滿十左加1 38+27= 68+76= 36+45+68+37= 2 任意兩位數減法運算程序； 高位減起分兩手 十位減左個減右 左手不夠百位借 右手不夠借左手 81-26= 93-26= 138-79= 653-79-63-87= 第三節 兩位數混合運算 1 兩位數混合運算程序： 十位加（減）左 個加（減）右 786-98+75= 635-47+78= 第四節 商品買賣的手算 1 一百元與整元數的找零 運算程序：用錢多少手算出 左手報屈右報補 100元錢，買鋼筆28元，買本子26元，買文具盒17元，應找回多少錢？ 2 一百元與角分找零的手算 運算程序： 高位減起逐位算 算哪位用手示出 報出屈後再下位 最後一位報補數 100元錢買57元6角3分的商品，應找多少錢？ 3 1 000000 - 348296 3六9 ，報6 ；4五9，報5；8一9，報1；2七9，報7；9 0 9 ，報0；6四10，報4。

學前班手指速算測試題學前班手指速算測試題 一、一步計算（2/╳32） 9+3= 16+8= 17-9= 29+3= 7+10= 40+40= 22-18= 3+17= 7+5= 30+30= 20+40= 10+80= 3+9= 70-50= 20-18= 90-60= 9-5= 18+32= 70-60= 60-6= 6-6= 55-16= 35+26= 73-29= 10-10= 41+19= 53-36= 51-28= 50-20= 97-49= 27+15= 64+36= 二、兩步計算（3/╳12） 12+8+30= 47-9+25= 81-18+9= 33-18+62= 98-18-33= 62+19-43= 70-13-28= 20-6+37= 17+17+17= 80-50+30= 55+17-60= 75-57+6

手腦速算 (二)

初級：100以內加減

準備：教師在帶讀以下口訣並做相關手指遊戲前，需發出口令「清零」，幼兒馬上雙手擊掌，然後緊握雙拳在胸前，聚精會神做好準備。（注意：手心朝里，兩拳間隔距離以方便雙手出指為準，既不要太近，也不要太遠。）

一、手指定位口訣

我有一雙手，代表九十九；左手定十位，九十我會數； 右手定個位，從一數到九；加減很方便，計算不用愁。

二、手指定數口訣

食指伸開「l」，中指伸開「2」； 無名指為「3」，小指伸開「4」； 四指一握伸拇指，拇指是「5」要記住； 再伸食指到小指，「6」「7」「8」「9」排成數。 三、右手出指練習口訣

一馬當先，二虎相爭，三言兩語，四海為家，五穀豐登， 六畜興旺，七上八下，八仙過海，九牛一毛，十萬火急。

一言九鼎，二龍戲珠，三足鼎立，四面楚歌，五穀豐登， 六神無主，七上八下，八面玲瓏，九牛一毛，十全十美。

（註：念到「十萬火急」或「十全十美」時，右手握拳，左手出「1」，代表進位。）

四、左手出指練習口訣

一十，二十，三十，四十；五十， 六十，七十，八十，九十，一百。

（註：念到「一百」時，雙手擊掌，然後緊握雙拳在胸前。）

五、雙手出數練習

15、23、46、99、58、73、61 ……

（註：根據各年齡段幼兒認知水平，選擇出數的大小。）

六、加法練習

注意：在做加法練習時，比如「3+5」，右手先出「3」，「+5」的過程是：嘴裡念「加1」，出小拇指；嘴裡念「加2」，四指一提伸大拇指（注意在出指的過程中大拇指只代表「1」，只有在定數的時候，大拇指才當成「5」）；嘴裡念「加3」，出食指；嘴裡念「加4」，出中指；嘴裡念「加5」，出無名指。此時開始定數，右手手指只有小拇指未打開，結果即為「8」。

（1）個位數加法練習（10以內加法練習）

1+1 2＋l、2＋2 3+l、3＋2、3＋3 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

1+1、1+2、1+3、1+4、1+5、1+6、1+7、1+8、1+9 2＋l、2＋2、2＋3、2＋4、2＋5、2＋6、2＋7、2＋8 3+l、3＋2、3＋3、3+4、3＋5、3＋6、3+7 4＋l、4＋2、4＋3、4＋4、4＋5、4+6 5＋1、5+2、5+3、5+4、5+5

（2）十位數加法練習

10+10 20＋l0、20＋20 30+l0、30＋20、30＋30 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

10+10、10+20、10+30、10+40、10+50、10+60、10+70、10+80、10+90 20＋l0、20＋20、20＋30、20＋40、20＋50、20＋60、20＋70、20＋80 30+l0、30＋20、30＋30、30+40、30＋50、30＋60、30+70 40＋l0、40＋20、40＋30、40＋40、40＋50、40+60 50＋10、50+20、50+30、50+40、50+50

（3）一百以內加法混合練習

3＋5、4＋5、l+5、6+5、8＋7、9＋l、9+3、7+10 13+12、24+17、49+2、47+6、43+8、46+54，38+62……

（4）一百以內連加混合練習

23+18＋19＋24+16、18＋6＋49＋27……

七、雙手減法練習

減法很簡單，小指開始減，退位要記住，指法要熟練。

（l）右手減法練習

1-1 2-1、2-2 3-1、3-2、3-3 4-1、4-2、4-3、4-4 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8 9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9

9-1、9-2、9-3、9-4、9-5、9-6、9-7、9-8、9-9 8-1、8-2、8-3、8-4、8-5、8-6、8-7、8-8 7-1、7-2、7-3、7-4、7-5、7-6、7-7 6-1、6-2、6-3、6-4、6-5、6-6 5-1、5-2、5-3、5-4、5-5 4-1、4-2、4-3、4-4 3-1、3-2、3-3 2-1、2-2 1-1

（2）左手（十位數）減法練習

10-10 20-10、20-20 30-10、30-20、30-30 40-10、40-20、40-30、40-40 50-10、50-20、50-30、50-40、50-50 60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60 70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70 80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80 90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90 100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100

100-10、100-20、100-30、100-40、100-50、100-60、100-70、100-80、100-90、100-100 90-10、90-20、90-30、90-40、90-50、90-60、90-70、90-80、90-90 80-10、80-20、80-30、80-40、80-50、80-60、80-70、80-80 70-10、70-20、70-30、70-40、70-50、70-60、70-70 60-10、60-20、60-30、60-40、60-50、60-60 50-10、50-20、50-30、50-40、50-50 40-10、40-20、40-30、40-40 30-10、30-20、30-30 20-10、20-20 10-10

（3）雙手減法混合練習

50-1、53-6、51-8、55-6、55-16、100-53、97-49……

八、雙手初級加減混合練習

24+26-3+53、28+27-6＋3-45＋49+43，100-51-25-15……

九、初級運算注意事項

在加法中注意四十九和一百的進位方法，在減法中注意百位和五十的退位方法。

速算方法

一、個位數字的和為十，其他各位數字相同的兩個數的速算方法。個位前的數字加1乘自己的積的末尾添上個位上的數字的積。如：56×54 5＋1＝6，6×5＝30，在30的末尾添上個位上的數4與6的積24，得到3024，這樣56×54＝3024。再如：61×69 （6＋1）×6＝42，1×9＝9，當個位上的數相乘的積是一位數時，仍要佔兩位，故在9的前面還應添一個0。故61×69＝4209。 二、十位相同，個位數字和不為10的兩位數乘兩位數的速算方法。 用一個數加上另一個數的個位上的數，乘以由十位上的數字組成的整十數，再加上個位上兩個數的積。例如：53×54＝（53＋4）×50＋3×4＝57×50＋12＝2850＋12＝2862 三、個位上的數字相同，十位上的數字和為10的兩個兩位數相乘的速算方法，十位相乘加個位，末尾添上個位積。（個位積不足兩位，積前添0補足兩位），例如：24×84 十位相乘加個位：2×8＋4＝20，個位積是：4×4＝16，故24×84＝2016。練習：35×75 17×97 48×68 四、各位數字和為10的兩位數，與各位數字相同的兩位數相乘的速算方法。 數字和為10的兩位數的十位加1乘以各位相同的兩位數的十位的積的末尾添上兩個個位數的積。（個位積不足兩位添0補足兩位）如：46×33 數字和為10的兩位數的十位加1乘以各位相同的兩位數的十位的積：（4＋1）×3＝15，個位數字的積為：3×6＝18，故46×33＝1518 五：個位上的數和為10，十位上的數相差1的兩個兩位數相乘的速算方法。大數十位上的數乘10後的平方減去大數個位數的平方。如：46×34＝（4×10）×（4×10）－6×6＝1600－36＝1564。

1.十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例：12×14=？解: 1×1=1　 ２＋４＝６　 ２×４＝８ 12×14=168，註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。　　２.頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。例：23×27=？解：２＋１＝３　　２×３＝６　　３×７＝21 23×27=621，註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。　　３.第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加１後，頭乘頭，尾乘尾。例：37×44=？解：3+1=4 4×4=16 7×4=28 37×44=1628註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。　　４.幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。例：21×41=？解：2×4=8 2+4=6 1×1=1 21×41=861　　５.11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。例：11×23125=？解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分別在首尾 11×23125=254375 註：和滿十要進一。　　６.十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一個數字，加下一位數，再向下落。例：13×326=？解：13個位是3 3×3+2=11 3×2+6=12 3×6=18 13×326=4238 註：和滿十要進一。

兩位數乘法速算口訣 一般口訣：首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數積。如37x64=1828+(3x4+7x6)x10=2368 1、同尾互補，首位乘以大一數，尾數之積後面接。 如：23×27=621 2、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數之積後面接。87×27=2349 3、首位差一尾數互補者，大數首尾平方減。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數之積後面接。如：51×21=1071------- 「幾十一乘幾十一」速算 特殊：用於個位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一數加上另數尾，整首倍後加上尾數積。23×25=575 1）首位皆一者，一數加上另數尾，十倍加上尾數積。17×19=323---- 「十幾乘十幾」速算 包括了十位是1（即11~19）的平方，如11×11=121---- 「十幾平方」速算 2）首位皆二者，一數加上另數尾，廿倍加上尾數積。25×29=725----「二十幾乘二十幾」 速算 3）首位皆五者，廿五接著尾數積，百位再加尾數之和半。57×57=3249----「五十幾乘五十幾」 速算 4）首位皆九者，八十加上兩尾數，尾補之積後面接。95×99=9405----「九十幾乘九十幾」 速算 5）首位是四平方者，十五加上尾，尾補平方後面接。46×46=2116---- 「四十幾平方」速算 6）首位是五平方者，廿五加上尾，尾數平方後面接。51×51=2601---- 「五十幾平方」速算 6、互補乘以疊數者，首位加一乘以疊數頭，尾數之積後面接。37×99=3663 7、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數之積後面接。如65×65= 4225---- 「幾十五平方」速算 8、某數乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數乘以十五者，原數加上原數的一半後後面加個0（原數是偶數）或小數點往後移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數加上另數尾，尾數之積後面接。如108×107=11556 11、倆數差2者，倆數平均數平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數乘以幾位九者，這個數減去(位數前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。 1）一個數乘9：這個數減去(個位前幾位的數＋1)的差作積的前幾位，末位與個位補足10 4×9=36 想：個位前是0, 4－（0＋1）＝3,末位是10－4＝6 合起來是36 783×9＝7047 想 個位前是78,783－（78＋1）＝704,末位是10－3＝7 合起來是7047 2）一個數乘99：這個數減去（十位前幾位的數＋1），末兩位湊100： 14×99＝ 14－（0＋1）＝13, 100－14＝86 1386 158×99＝ 158－(1＋1)=156, 100－58=42 15642 7357×99= 7357－(73＋1)=7283 100－57=43 728343 3）一個數乘999：可以依照上面的方法進行推理：這個數減去（百位前幾位的數＋1），末三位湊1000 11234×999＝ 11234-（11+1）＝11222，末三位是1000-234＝766，11222766

一、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）關於9的口訣: 1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36，5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72，9 × 9 = 81上面的口訣小朋友們已經會了嗎?小學一年級可能只學了加法，二年級第一學期數學就要學乘法口訣了。其實很多家長可能在小朋友沒上學時就教會了上面的口訣了。但是小朋友有沒有再細看一下上面的口訣有什麼特點呢？從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等於9。你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；，4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9，或許小朋友們會問，發現這個秘密有什麼用呢？我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善於觀察、總結、找出事物規律的基礎。下面我們再做一些複雜一點的乘法： 18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？ 54 × 12 = ？63 × 12 = ？72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？關於兩位數的乘法，可能要等到3年級才能學到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？我們先把上面這些數變一變。18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6； 45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3； 72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；我們再把上面的數變一變好嗎？ 1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 =1 × 9 + 9 = 2 × 9，當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9，這裡主要是為了讓小朋友學會把一個數拆來拆去的方法。同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。27 = 3 × 9 ；36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9 ，54 = 6 × 9 ；63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9 ，81 = 9 × 9 ，為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1），72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1），現在我們來算上面的問題：，18 × 12 = 2×（10-1）× 12 ， = 2 ×（12 ×10 - 12）， = 2 ×（120- 12），括弧里的加法小朋友們應該會了吧，那是一年級就會了的。120 - 12 = 108；這樣就有了， 18 × 12 = 2 × 108 = 216，是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？而且可以通過口算就得出結果？小朋友們可以自己試一試嗎？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，後邊的題目就自己會算了。上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。看下一個題目： 27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3×（120- 12） = 3 × 108= 32436 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12） = 4 × 108= 432，小朋友發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108，45 × 12 = 5 × 108 = 540，54 × 12 = 6 × 108 = 648，63 × 12 = 7 × 108 = 75672 × 12 = 8 × 108 = 864，81 × 12 = 9 × 108 = 972，我們再看看上面的計算結果，小朋友發現什麼了嗎？，我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。而後面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。能不能找到一種更簡便的計算方法呢？為了找到一種更簡便的演算法。我在這裡給小朋友引入一個新的名詞——補數。什麼是補數呢？因為這個名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會明白的。，1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10； 6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。，也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個就行了。現在我們再看看上面的計算結果：，拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧，結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1？6 + 1 = 7，結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？ 7 × 8 = 56呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。試一試其他的題： 18 × 12 =第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16結果就是 216。看一看上面對嗎？ 27 × 12 =，結果最前面的數——2 + 1 =3結果最後面的數——3 ×8 = 24結果 324，36 × 12 =，結果最前面的數——3 + 1 =4結果最後面的數——4 ×8 = 32，結果 432，45 × 12 =，結果最前面的數——4 + 1 =5結果最後面的數——5 ×8 = 40，結果 540，54 × 12 =，結果最前面的數——5 + 1 =6結果最後面的數——6 ×8 = 48，結果 648，63 × 12 =，結果最前面的數——6 + 1 =7結果最後面的數——7 ×8 = 56，結果 756，72 × 12 =，結果最前面的數——7 + 1 =8結果最後面的數——8 ×8 = 64，結果 864，81 × 12 =，結果最前面的數——8 + 1 =9結果最後面的數——9 ×8 = 72，結果 972，計算結果是不是和上面的方法一樣？小朋友從結果中還能看出什麼？，是不是計算結果的三位數的和還是等於9或者是9的倍數？自己算一下看是不是？，看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？，72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？ ，通過這個題目，我主要是為了讓小朋友能從一個題目中舉一反三，舉一反十，從中發現規律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數學的加、減、乘、除運算。上面的題目如果再擴展一下，把後面的連續數擴大到多位數。，如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等，看一看有沒有什麼運算規律，或許你們都能找出快速的計算方法。如果能的話，象 ， 63 × 2345678 = 這樣的題目你們用口算就能快速計算出結果來。我相信只要不斷總結科學的方法，個個小孩都是天才！如果不能找到方法，我明天再幫你們尋找速算的方法

一、兩首位相同，兩尾數和是10的兩位數乘法，（被乘數首位加1），然後兩首位相乘得一積，兩尾數相乘再得一積，兩積連起來就是所求之積。例如： 72 63 84× 78 × 67 × 86，5616 4221 7224註：兩位數的平方尾數是5的亦可用此法。如25 ×25=625 45 ×45=202575 ×75=5625 95 ×95=9025二、兩位數相同，兩尾數和不等於10的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，然後兩尾數之和與被乘數的首位相乘又得一積，最後兩首位相乘（首位數的平方）再得一積，三積連加起來即為所求之積。例如52 61 73，× 53 × 62 × 74，2756 3782 5402，註：兩位數的平方尾數不是5的亦可用此法。如： 22 66，× 22 × 66，484 4356三、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數乘法：（乘數首位加1）然後兩尾數相乘得一積，兩首位再相乘又得一積，最後兩積相連就是所求之積。如： 22 44 88，× 19 × 28 × 37418 1232 3256四、兩首位和是10，兩尾數相同的兩位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，兩首位相乘之積再加上一個相同的尾數，又得一積，兩積連來就是所求之積。如： 26 76 47，× 86 × 35 × 67，2236 2656 3149五、兩首位相差是1，兩尾數和是10的兩位數乘法 ：如：38×22=836可分解為（30+8）×（30-8）=30×30-8×8=836，原理：a×a-b×b=(a+b)×(a-b)又如：46×34=1564 85×75=6375六、任意兩位數乘法：（十字相乘法或對角線相乘法）首先用十字相乘法得和數（被乘數首位與乘數尾數相乘之積加上被乘數尾數與乘數首位數相乘之積）加上兩首位數相乘與兩尾數相乘之積。如： 43×85=3655七、三位數乘法，首位和中間數相同，尾數之和等於10的三位數乘法，首先兩尾數相乘得一積，（給被乘數中加1）再兩中位相乘又得一積。然後兩中位數相加再和被乘數首位相乘得一積，最後兩首位相乘得一積，四積連起來就是所求之積。112×118=13216，112× 118，13216，八、任意數與11相乘：任意數與11相乘，在計算的過程中：首尾數字不變然後兩相鄰數相加，滿十向前進一。如：12468×11=137148，25124×11=276364九、9、99、999等與任意數相乘：即首先找出任意數的補數（兩個數之和為10，這兩個數互為補數），然後將補數連在9、99、999等數末位，最後由所得新數最高位減去補數，就是所求之積。如：999×999=9980019999×8997=89961003