數學趣味智力題51—100題

數學趣味智力題51—100題

試題試卷 2010-06-23 13:10:55 閱讀124 評論0 字型大小：大中小訂閱

51．有一個圓柱形鋼材。它的高是1.2米，它的側面積是7.536平方米。問它的重量是多少噸？（每立方厘米鋼重7.8克，得數保留整數噸）（π取3.14）

　　52．有一塊方木，橫截面為正方形，每邊長40厘米，相當於方木長度

　　（1）若把它加工成最大的圓柱體，這個圓柱體的體積是多少立方分米？

　　（2）若把它加工成最大的圓錐體，去掉的木料的體積總和是多少立方分米？

　　（π取3.14）

　　53．一個正方體紙盒中恰好能放入一個體積為628立方厘米的圓柱體。那麼紙盒的容積有多大？（π取3.14）

　　54．某班共有56名學生。其中參加語文競賽的有28人，參加數學競賽的有27人，兩科競賽都沒參加的有25人。那麼語文、數學兩科競賽都參加的有多少人？

　　55．某區100名外語教師中，懂英語的75人，懂日語的45人，其中有的教師既懂英語又懂日語，那麼只懂英語的教師有多少人？

　　56．六（1）班50人參加測驗，共有兩道題。如果沒做出第一題的有10人，沒做出第二題的有15人，兩道題都沒做出的有5人。那麼只做出一道題的有多少人？兩道題都做出的有多少人？

　　57．育英小學舉行學生畫展。其中17幅不是五年級的，18幅不是四年級的。現在知道四、五年級共展出19幅畫，那麼其他年級共展出多少幅畫？

　　58．希望小學學生到「少兒活動中心」參加活動。其中划船的有156人，比乘電動火車的少40人，比參加電子遊戲的多26人；既參加划船又參加電子遊戲的有47人；既乘電動火車又划船的有80人，是既參加電子遊戲又乘電動火車人數的2倍；三種活動都參加的有30人。已知每個學生至少參加一項活動，那麼希望小學去「少兒活動中心」參加活動的學生共有多少人？

　　59．某旅遊團有42人，每人至少都到過北京、上海、廣州三個城市中的一個。其中只到過北京的有9人，只到過上海的有8人；到過廣州的有21人，北京、廣州都到過的有8人，三個城市都到過的有3人，而到過北京的人數與到過上海的人數一樣多。那麼只到過廣州的有多少人？

　　60．將1千克茶葉按10克一包、25克一包兩種規格分裝。共有多少種不同的分裝方法？

61．有1克、2克、4克、8克、16克的砝碼各1個。若只允許在天平的一側放砝碼，那麼用天平能稱出多少種不同重量的物體？

　　62．從 2、3、4、5、6、10、11、12這八個數中，每次取出兩個數，分別作為一個分數的分子和分母，一共可以組成多少個不等的真分數？

　　63．在1到 1994這 1994個自然數中，共出現了多少個數字1？

　　64．將1994表示成三個自然數之和。若加數的順序排列不同就看作不同的表示方法，那麼共有多少種表示方法？

　　65．一次測驗共有10道選擇題。先給了10分基礎分，規定：答對1題得4分，不答得0分，答錯1題倒扣1分。那麼這次測驗共有多少種不同的得分情況？

　　66．將70表示為11個不同自然數之和，加數的不同排列順序可看作是同一種表示方法，那麼這樣的表示方法共有多少種？

　　67．小馬虎給五位朋友寫信，由於粗心，在把信放入信封時都弄錯了，結果五位朋友都沒收到小馬虎寫給自己的信，而收到了他寫給別人的信。那麼一共有多少種裝錯信的方式？

　　68．有一批長度分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10和11厘米的細木條，它們的數量都足夠多，從中適當選取3根木條作為三條邊，可圍成一個三角形。如果規定底邊是11厘米，你能圍成多少個不同的三角形？

　　69．在今年入學的一年級新生中有189人是同一年出生的。那麼這些新生中至少有多少人是同年同月出生的？

　　70．庫房裡有一批籃球、排球、足球和手球，每人任意搬運兩個。那麼在41名參加搬運的學生中，至少有多少人搬運的球完全相同？

71．有紅、黃、藍、白四種顏色的單色球各10個，混合後放到一條布袋裡。那麼至少要摸出多少個球，才能保證摸出的球中四種顏色都有？

　　72．要把151 個羽毛球分裝在若干個羽毛球盒子中，每個盒子最多可以裝5個羽毛球。那麼至少有幾個盒子里的羽毛球數目相同？

　　73．任意取多少個自然數，才能保證至少有兩個數之差是7的倍數？

　　74．一個五位小數四捨五入到百分位，結果是1.62，那麼這個五位小數最大是多少？最小是多少？

　　75．100以內的任意兩個質數都能組成一個真分數，其中最小的真分數是誰？最大的真分數是誰？

　　76．在1960×1969、1961×1968、 1962×1967、 1963×1966、1964×1965中，乘積最大的是哪個算式？最小的是哪個算式？

　　77．用長36厘米的鐵絲圍成各種長方形（長和寬都是整厘米數，且長和寬不相等），那麼圍成的長方形中，面積最大的是多少平方厘米？最小的是多少平方厘米？

　　78．把19拆成幾個自然數的和，要使這些自然數的乘積最大，這個乘積是多少？

　　79．有三個數字，能組成6個不相同的三位數，這6個三位數相加的和等於3774，那麼其中最小的一個數是多少？

　　80．123456789101112……484950是一個位數很多的多位數，從中划去80個數字，使剩下的數字（先後順序不變）組成一些新的多位數。若這些新多位數的位數相同，那麼其中最大的多位數是多少？最小的多位數是多少？

81．用0、1、2、……、9這十個數字組成五個兩位數（每個數字只用一次），要求它們的和是一個奇數，並且儘可能大，那麼這些兩位數的和是多少？

　　82．用1到8這八個數字，分別組成兩個四位數。要使它們相乘後的積最大，試分別寫出這兩個四位數。

　　83．一個郵遞員投遞信件要走的街道如右圖所示，圖上的數字表示各條街道的千米數。他從郵局出發，走遍各街道，最後回到郵局，那麼走完全程最少需要走多少千米？

　　圖43

　　84．電視台要插放一部40集的電視連續劇，如果要求每天安排播出的集數互不相等，該電視劇最多可以播幾天？

　　85．A、B、C、D、E在一次滿分為100分的考試中，得分都是大於91的整數，如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分數為94分，A是第一名，E是第三名得96分，那麼D的得分是多少？

　　86．一個直角梯形的周長是36厘米，兩底之和是兩腰之和的2.6倍，其中一個腰長是6厘米，那麼這個梯形的面積是多少平方厘米？

　　87．一個長方體，底面是正方形，它的表面積是252平方厘米。把它切成三個體積相等的小正方體，這三個小正方體的表面積之和是多少平方厘米？

　　89．有三個自然數a、b、c，a和b的最大公約數是2，b和c 的最大公約數是4，a和c 的最大公約數是6，a、b、c的最小公倍數是84。這三個數的和最小是多少？

　　90．有一列數，第1個數是1，第2個數是1995，以後每個數都是前面兩個數中大數減小數的差。那麼這列數中的第1995個數是多少？

91．有一條長180厘米的繩子，從一端開始每3厘米作一記號，每5厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成多少段？

　　92．已知一個六位數□1993□能被55整除，求所有符合題意的六位數。

　　93．兩個數的最大公約數是88，最小公倍數是3080，兩個數的和是1056，兩個數的差是多少？

　　有酒精多少毫升？

　　95．桌上有10枚圍棋子，每次至少拿1枚，拿完為止，共有多少種不同拿法？

　　96．學校新買來《趣味數學》442本，《少年科技》297本，《兒童文學》210本。如果將每種書平均分給每個班，那麼三種書剩下的本數相同。問如果有1993本筆記本，平均分給這些班級，會剩下多少本？

　　97．20個連續自然數之和是40090，其中最小的一個數是多少？

　　98．某學生將連續自然數1、2、3、……逐個相加，直到某個自然數為止。由於計算時漏加了一個自然數而得出錯誤的和為1988，那麼漏加的自然數是多少？

　　99．有三片牧場，草長得一樣密，而且長得一樣快。它們的面積分別是

　　期內新長出來的草；21頭牛9星期可以吃完第二片牧場原有的和9星期內新長出來的草，問多少頭牛18星期才能吃完第三片牧場原有的和18星期新長出來的草？

　　100．某遊樂場在開門前已有一些人排隊等待，開門後每分鐘有10人前來排隊入場。一個入口每分鐘可以進入25位遊客。如果開放一個入口，開門後8分鐘就沒有人排隊；現在開放2個入口，那麼開門後多少分鐘就沒有人排隊？